8總復(fù)習(xí)

圖J電臉

本單元包括三部分內(nèi)容：一是成長小檔案；二是數(shù)學(xué)活動(dòng)；三是全冊所學(xué)知識(shí)的綜合練習(xí)?！俺砷L小檔

案”是對(duì)全冊教科書的復(fù)習(xí)與整理，包括對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的整理和對(duì)學(xué)習(xí)中有趣事情的回顧，更重要的是讓學(xué)生

借助己有的經(jīng)驗(yàn)，用自己的方法進(jìn)行復(fù)習(xí)和整理。“數(shù)學(xué)活動(dòng)”安排了5項(xiàng)有趣的數(shù)學(xué)活動(dòng)：活動(dòng)1是針對(duì)

小數(shù)乘除法計(jì)算方法的總結(jié)及對(duì)小數(shù)乘除法計(jì)算的鞏固和提高；活動(dòng)2是回顧多邊形面積計(jì)算公式的學(xué)習(xí)，

推導(dǎo)出面積計(jì)算公式的方法；活動(dòng)3是認(rèn)識(shí)簡易方程的便利和解答方法，以解決實(shí)際問題；活動(dòng)4是借助方

格圖進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)確定位置的再認(rèn)識(shí)；活動(dòng)5是感受可能性的問題?！熬毩?xí)二十五”是對(duì)全冊教科書所學(xué)內(nèi)

容的綜合練習(xí)，目的是通過形式多樣的練習(xí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

通過總復(fù)習(xí)，幫助學(xué)生梳理、歸納知識(shí)，使本學(xué)期所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)一步系統(tǒng)化。進(jìn)一步理解和掌握所

學(xué)的概念、運(yùn)算法則、解決問題的方法、數(shù)學(xué)思想，鞏固學(xué)習(xí)成果，查漏補(bǔ)缺，初步養(yǎng)成復(fù)習(xí)、整理、反思、

評(píng)價(jià)的習(xí)慣?？倧?fù)習(xí)的內(nèi)容在編排上，把分散學(xué)習(xí)的內(nèi)容適當(dāng)歸并，整體呈現(xiàn)。突出和注重知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)

系和區(qū)別，便于在復(fù)習(xí)時(shí)進(jìn)行整理和比較，使學(xué)生更加全面、深入地理解和掌握所學(xué)的知識(shí)和技能。

復(fù)習(xí)課不只是把知識(shí)重現(xiàn)一次，最主要的還是要讓學(xué)生通過復(fù)習(xí)查漏補(bǔ)缺，提升自身的能力。五年級(jí)的

學(xué)生己經(jīng)養(yǎng)成了自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣，對(duì)整理知識(shí)的方法有了一定的了解，但是對(duì)于如何將零散的知識(shí)點(diǎn)整理成

比較系統(tǒng)完整的框架網(wǎng)絡(luò)還有所欠缺，對(duì)于基礎(chǔ)概念、數(shù)學(xué)規(guī)律等知識(shí)點(diǎn)容易遺忘，對(duì)全冊知識(shí)中的難點(diǎn)掌

握還存在一定缺陷。所以，課前可以先讓學(xué)生自主整理本學(xué)期所學(xué)的知識(shí)，初步形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，在復(fù)習(xí)時(shí)再

引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，使知識(shí)系統(tǒng)化，有利于學(xué)生理解和記憶。練習(xí)時(shí)，需要根據(jù)學(xué)生平時(shí)掌握知

識(shí)技能的情況，選擇有代表性的典型習(xí)題進(jìn)行鞏固和提高，也可適當(dāng)展示學(xué)生解題過程中出現(xiàn)的錯(cuò)例引導(dǎo)學(xué)

生辨析，以達(dá)到查漏補(bǔ)缺的目的。

1.引導(dǎo)學(xué)生充分認(rèn)識(shí)建立“成長小檔案”的重要性?！俺砷L小檔案”是復(fù)習(xí)與整理的重要環(huán)節(jié)。通過復(fù)習(xí)鞏

固所學(xué)的知識(shí)與技能，整理知識(shí)框架、重要節(jié)點(diǎn)、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，提升到思維層面，增強(qiáng)認(rèn)知能力。

2.用“問題引路”的方式啟發(fā)學(xué)生復(fù)習(xí)和整理。問題的設(shè)計(jì)盡可能覆蓋本學(xué)期所學(xué)的內(nèi)容領(lǐng)域，并保持一

定的深度。如“本學(xué)期學(xué)習(xí)涉及哪些內(nèi)容領(lǐng)域？具體內(nèi)容是什么？”“學(xué)習(xí)中遇到哪些問題？用哪些方法解決問

題？有什么收獲？在復(fù)習(xí)具體內(nèi)容時(shí)，注意聯(lián)系已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，使單一的知識(shí)點(diǎn)與前后知識(shí)連成塊,

突出所學(xué)知識(shí)在整體中的位置和作用，并會(huì)應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)問題和簡單的實(shí)際問題。

3.鼓勵(lì)學(xué)生用自己的方式復(fù)習(xí)與整理。讓學(xué)生自主復(fù)習(xí)與整理，有利于啟發(fā)思考和提高自主學(xué)習(xí)的能力。

在此基礎(chǔ)上，可以通過小組交流、全班展示等方式，引導(dǎo)學(xué)生相互學(xué)習(xí)、借鑒，促進(jìn)學(xué)生均衡發(fā)展。

第1課時(shí)小數(shù)的乘、除法

A教學(xué)內(nèi)容

教科書P109“成長小檔案”和P110第1題，完成教科書P112?115"練習(xí)二十五”第2、3、5、13、14、15、

16、19題。

A教學(xué)目標(biāo)

1.幫助建構(gòu)小數(shù)乘、除法的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，厘清各知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系。掌握小數(shù)乘、除法的運(yùn)算方法，能熟

練地計(jì)算小數(shù)乘、除法。能根據(jù)具體情境或按照要求取積、商的近似數(shù)。能應(yīng)用小數(shù)乘、除法的相關(guān)知識(shí)解

決簡單的實(shí)際問題。

2.進(jìn)一步培養(yǎng)分析、判斷和概括能力；通過小組合作學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)交流，相互評(píng)價(jià)，提高合作意識(shí)和數(shù)學(xué)

表達(dá)能力。

3.培養(yǎng)良好的計(jì)算習(xí)慣，提高計(jì)算正確率及速度。

A教學(xué)重點(diǎn)

對(duì)小數(shù)乘、除法運(yùn)算的鞏固和提高。

A教學(xué)難點(diǎn)

應(yīng)用小數(shù)乘、除法解決簡單實(shí)際問題。

A教學(xué)準(zhǔn)備

課件、練習(xí)紙、課前布置學(xué)生制作“成長小檔案”。

A教學(xué)過程

一、展示“成長小檔案”

1.分享學(xué)習(xí)成果。

師：本學(xué)期的學(xué)習(xí)涉及哪些內(nèi)容？具體內(nèi)容是什么？學(xué)習(xí)中遇到了哪些問題？用哪些方法解決問題？有

什么收獲？同學(xué)們在課前已經(jīng)用自己喜歡的方式進(jìn)行了整理，誰愿意和大家分享一下自己整理的成果？

【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會(huì)用重點(diǎn)結(jié)論摘抄、知識(shí)點(diǎn)羅列、框架圖、知識(shí)樹等方式進(jìn)行整理和展示。

師：剛才，幾位同學(xué)展示了具有自己特色的學(xué)習(xí)檔案，也分享了學(xué)習(xí)過程中的收獲和存在的問題，同學(xué)

們覺得他們的成長小檔案做得怎么樣？

【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可針對(duì)同伴展示內(nèi)容的一點(diǎn)或幾點(diǎn)進(jìn)行評(píng)價(jià)，教師應(yīng)予以充分肯定。

師小結(jié)：同學(xué)們通過建立“成長小檔案”，對(duì)全冊知識(shí)進(jìn)行了回顧和整理，積累了重要的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),

在今后的復(fù)習(xí)中都要用到這種方法。

2.梳理全冊學(xué)習(xí)內(nèi)容。

師：這學(xué)期我們主要學(xué)習(xí)了小數(shù)的乘、除法，多邊形的面積，簡易方程，位置，可能性。在所有學(xué)習(xí)的

內(nèi)容中，你印象最深的是什么？（課件出示教科書P109的6幅圖）

課件出示

我學(xué)會(huì)了利用已經(jīng)學(xué)

過的知識(shí)解決新問題

小數(shù)的乘除法都是轉(zhuǎn)?化為學(xué)過平行四邊形、三角形和梯形都是轉(zhuǎn)化成

的整數(shù)乘除法來計(jì)算……學(xué)過的圖形推導(dǎo)出面超計(jì)算公式?…”

\_______________________________

用含有字母的式子可以表示運(yùn)算-用字-母表z-示未z-知-數(shù)后-，-可-以-根據(jù)等--量<

律、計(jì)算公式和數(shù)量關(guān)系。關(guān)系列方程解決實(shí)際問題：

xI7

a(b+c)=ab+ac

s=vt13

2x+7=13

課件出示

學(xué)習(xí)中最有一亍是什么？

［用教對(duì)可以瓚房位置［

通過不斷的學(xué)習(xí)，莪發(fā)現(xiàn)數(shù)

1::、4￡h7乂uWUILBZISISITIZ。學(xué)在生活中的應(yīng)用真多呀！

J

學(xué)生自由發(fā)言后，閱讀圖文，了解同伴的想法。

【設(shè)計(jì)意圖】通過建立、展示“成長小檔案”，把全冊學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)歸并、整體呈現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的

自主整理能力，引導(dǎo)學(xué)生全面回顧學(xué)習(xí)知識(shí)的過程，并以學(xué)生自己喜歡的方式總結(jié)學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，以

及感悟的數(shù)學(xué)思想方法。

二、整理小數(shù)乘、除法

師：我們先回顧一下學(xué)過的知識(shí)，翻看教科書第1、3單元的內(nèi)容。想一想，在這兩個(gè)單元中，我們學(xué)

習(xí)了小數(shù)乘、除法的哪些知識(shí)？（板書課題：小數(shù)的乘、除法）

【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會(huì)說“小數(shù)乘法”主要學(xué)習(xí)了小數(shù)乘整數(shù)、小數(shù)乘小數(shù)、積的近似數(shù)、連乘、乘

加、乘減以及小數(shù)乘法的簡便計(jì)算；“小數(shù)除法”主要學(xué)習(xí)了除數(shù)是整數(shù)的除法、除數(shù)是小數(shù)的除法、商的

近似數(shù)、循環(huán)小數(shù)以及解決問題。

師生交流并板書:

小數(shù)乘法小數(shù)除法

一小

解

除

小

除

商循

小

積

連

數(shù)

決

環(huán)

數(shù)

數(shù)

數(shù)

的

數(shù)

的

乘

乘

問

小

乘

是

乘

是

近

近

、

法

題

數(shù)

整

小

小

似

整

似

乘

的

數(shù)

數(shù)

數(shù)

數(shù)

數(shù)

數(shù)

加

簡

的

的

、

除

除

便

乘

法

法

計(jì)

減

算

師小結(jié)：這兩個(gè)單元，我們主要學(xué)習(xí)了小數(shù)乘、除法的計(jì)算方法以及應(yīng)用小數(shù)乘、除法解決實(shí)際問題。

三、回顧小數(shù)乘、除法

師：思考、交流以下問題，并帶著這些問題展開復(fù)習(xí)。

課件出示

導(dǎo)學(xué)提綱：

（1）小數(shù)乘、除法的計(jì)算方法與整數(shù)乘、除法的計(jì)算方法有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？;

（2）小數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是什么？

（3）小數(shù)乘、除法的估算要注意什么？

（4）什么叫循環(huán)小數(shù)？

1.小數(shù)乘、除法的計(jì)算方法。

⑴筆算2.05X2.6。

指名學(xué)生板演，全班練習(xí)。

師：怎樣計(jì)算小數(shù)乘法？要注意什么問題？

【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生根據(jù)豎式復(fù)述計(jì)算過程，并概括計(jì)算法則。要注意的問題有：如何確定積的小數(shù)點(diǎn)的

位置？（兩個(gè)因數(shù)一共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)，要從積的右邊數(shù)起，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。）積末尾的0如何

處理？（如果積的末尾有0,要先點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再將末尾的。舍去。）計(jì)算完成后如何驗(yàn)算？（可以交換兩個(gè)

因數(shù)的位置再乘一遍，也可以用學(xué)過的小數(shù)除法進(jìn)行驗(yàn)算。）如何判斷積的大?。浚垡粋€(gè)數(shù)（0除外）乘大于

1的數(shù)，積比原來的數(shù)大；一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。］

⑵筆算11.54-0.28,0.1444-0.16,7.65+0.85。

指名學(xué)生板演，全班練習(xí)。

師：怎樣計(jì)算小數(shù)除法？又需要注意什么問題？

【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生根據(jù)豎式復(fù)述計(jì)算過程，并概括計(jì)算法則。要注意的問題有：如何確定商的小數(shù)點(diǎn)的

位置？（商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。）被除數(shù)和除數(shù)的小數(shù)位數(shù)不同怎么辦？（同時(shí)擴(kuò)大相同的

倍數(shù)，位數(shù)不夠的用。補(bǔ)足。）整數(shù)部分不夠除怎么辦？（商0,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。）如果有余數(shù)怎么辦？（在余

數(shù)末尾添0再繼續(xù)除。）計(jì)算完成后如何驗(yàn)算？（可以用被除數(shù)除以商，看是否等于除數(shù)，或用除數(shù)與商相

乘，看是否等于被除數(shù)。）

教師引導(dǎo)學(xué)生思考：除法中有哪些變化規(guī)律？除了讓學(xué)生說出商不變的規(guī)律，同時(shí)還要引導(dǎo)學(xué)生說出一

個(gè)數(shù)（0除外）除以大于1的數(shù)，商比被除數(shù)?。灰粋€(gè)數(shù)（0除外）除以小于1（0除外）的數(shù)，商比被除數(shù)

大。

師：現(xiàn)在，同學(xué)們能比較一下小數(shù)乘法和小數(shù)除法的計(jì)算有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)了嗎？

【學(xué)情預(yù)設(shè)】小數(shù)的乘、除法都是轉(zhuǎn)化為己學(xué)過的整數(shù)乘、除法來計(jì)算。乘法轉(zhuǎn)化是用積的變化規(guī)律，

而除法轉(zhuǎn)化是用商不變的規(guī)律。

（3）鞏固練習(xí)。

①完成教科書P110第1題（Do

以開火車的形式口答，回答完成后，要求學(xué)生說出規(guī)律。

②完成教科書P112“練習(xí)二十五”第2題。

學(xué)生獨(dú)立完成，全班匯報(bào)。

③完成教科書P110第1題（2）。

學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。

【設(shè)計(jì)意圖】通過出示導(dǎo)學(xué)提綱中的四個(gè)問題，針對(duì)小數(shù)乘、除法運(yùn)算方法進(jìn)行全面總結(jié)。本環(huán)節(jié)主要

是引導(dǎo)學(xué)生回顧小數(shù)乘、除法的計(jì)算方法及注意事項(xiàng)，并應(yīng)用小數(shù)乘、除法解決簡單實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生分

析、比較、概括、歸納的能力。

2.小數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。

師：小數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)混合運(yùn)算相同嗎？整數(shù)運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì)對(duì)小數(shù)是否適用？

【學(xué)情預(yù)設(shè)】小數(shù)混合運(yùn)算的順序與整數(shù)混合運(yùn)算相同，整數(shù)運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)對(duì)于小數(shù)同樣適用。運(yùn)

用運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)，可以使計(jì)算更簡便。

鞏固練習(xí)：完成教科書P112“練習(xí)二十五”第3題。

學(xué)生獨(dú)立完成后全班匯報(bào)，并要求學(xué)生說一說每道題分別運(yùn)用了什么運(yùn)算律。

3.小數(shù)乘、除法的估算。

師：求近似數(shù)的方法有哪些？要注意什么？

【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生說出求近似數(shù)一般有三種方法，即“四舍五入”法、“去尾法”和“進(jìn)一法”。要注意

根據(jù)實(shí)際問題的需要選擇合適的方法。

鞏固練習(xí)：（1）完成教科書P114”練習(xí)二十五”第14、15題。

（2）完成教科書P113“練習(xí)二十五”第5題。

指名學(xué)生板演，全班練習(xí)。

4.循環(huán)小數(shù)。

師：什么是循環(huán)小數(shù)？在剛才計(jì)算過的題目中有循環(huán)小數(shù)嗎？找找看。說一說什么是循環(huán)節(jié)，什么是有

限小數(shù)、無限小數(shù)。

【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生說出循環(huán)小數(shù)及其相關(guān)概念，并找出計(jì)算過的除法題目中的循環(huán)小數(shù)，指出其循環(huán)節(jié)

后用簡便記法表示。

【設(shè)計(jì)意圖】這幾個(gè)環(huán)節(jié)均通過“問題引路”式的整理和復(fù)習(xí)，幫助學(xué)生梳理本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容的重要數(shù)學(xué)

概念和數(shù)學(xué)方法；同時(shí)，采用“邊整理邊練習(xí)”的方式，及時(shí)鞏固學(xué)生的知識(shí)和技能，提高學(xué)生的計(jì)算能力

和解決實(shí)際問題的能力。

四、課堂練習(xí)

完成教科書P114?115"練習(xí)二十五”第13、16、19題。

學(xué)生獨(dú)立完成后匯報(bào)交流。

五、課堂小結(jié)

師：這節(jié)課，我們復(fù)習(xí)了什么內(nèi)容？你們有哪些收獲?

A板書設(shè)計(jì)

小數(shù)的乘、除法

小數(shù)乘法小數(shù)除法

解

除

除

商

循

決

數(shù)

數(shù)

環(huán)

的

問

小

是

是

近

題

數(shù)

整

小

似

數(shù)

數(shù)

數(shù)

的

的

除

除

法

法

A教學(xué)反思

本課在復(fù)習(xí)小數(shù)乘、除法之前，先布置學(xué)生用自己喜歡的方式嘗試制作“成長小檔案”，對(duì)全冊知識(shí)進(jìn)

行梳理的任務(wù)。課上進(jìn)行展示和匯報(bào)，讓學(xué)生了解同伴各具特色的學(xué)習(xí)成果，再閱讀教科書上的圖文，了解

全冊知識(shí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)內(nèi)容。對(duì)本學(xué)期學(xué)習(xí)過程中的收獲和問題進(jìn)行全面、系統(tǒng)的回顧，有利于培養(yǎng)學(xué)生自

主整理、自主復(fù)習(xí)的能力，幫助學(xué)生形成良好的知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)。小數(shù)乘、除法的復(fù)習(xí)采用“問題引路”式，由

教師提出討論提綱，學(xué)生以小組形式開展合作、交流，通過對(duì)四個(gè)問題的探究，鞏固小數(shù)乘、除法的計(jì)算方

法，突出了小數(shù)乘法與小數(shù)除法的聯(lián)系與區(qū)別，滲透了“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。

第2課時(shí)簡易方程

A教學(xué)內(nèi)容

教科書P110第3題，完成教科書P113?115"練習(xí)二十五”第6、17、18、20、22*題。

A教學(xué)目標(biāo)

1.通過復(fù)習(xí)，進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的作用，能用含有字母的式子表示計(jì)算公式、運(yùn)算律、數(shù)量關(guān)系。

進(jìn)一步理解方程的意義，并熟練運(yùn)用等式的基本性質(zhì)解方程。理解題中的等量關(guān)系，能正確列方程解決簡單

的實(shí)際問題。

2.培養(yǎng)歸納、比較、分析能力，進(jìn)一步溝通知識(shí)間的聯(lián)系，使知識(shí)結(jié)構(gòu)更加系統(tǒng)、完整。

3.滲透初步的代數(shù)思想，發(fā)展符號(hào)意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，養(yǎng)成檢驗(yàn)的好習(xí)慣。

A教學(xué)重點(diǎn)

運(yùn)用方程解決實(shí)際問題。

A教學(xué)難點(diǎn)

根據(jù)情境中的等量關(guān)系正確列方程解決問題。

A教學(xué)準(zhǔn)備

課件、知識(shí)點(diǎn)卡片等。

A教學(xué)過程

一、梳理回顧

師：在第五單元“簡易方程”里，我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？（板書課題：簡易方程）

【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生看書回顧所學(xué)內(nèi)容，可以說出主要有三部分內(nèi)容，分別是“用字母表示數(shù)”“解簡易

方程”和“實(shí)際問題與方程”。（教師根據(jù)學(xué)生的回答板書知識(shí)框架。）

師：你能將卡片貼在相應(yīng)的標(biāo)題下進(jìn)行更詳細(xì)地整理嗎？，

指名學(xué)生上臺(tái)貼卡片，完成如下框架

|簡易方程|

用字母表示數(shù)實(shí)際問題與方程

一

列

表

列

借

表及

問

簡

示

助

稍

計(jì)

題

示

單

數(shù)

字

復(fù)

并

算

運(yùn)

的

量

求

母

公

雜

算

方

值

式

解

關(guān)

的

定

程

決

系

方

律

程

師：大家認(rèn)為哪些內(nèi)容比較難？哪些內(nèi)容最容易出錯(cuò)？

【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生根據(jù)自己的能力水平自評(píng)，可以提出不同的觀點(diǎn)。但預(yù)計(jì)大多數(shù)學(xué)生的難點(diǎn)會(huì)集中在

“解方程”和“列稍復(fù)雜的方程解決實(shí)際問題”兩個(gè)方面。教師提示學(xué)生重點(diǎn)關(guān)注這兩個(gè)內(nèi)容的復(fù)習(xí)。

【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生梳理和回顧，將零散的知識(shí)點(diǎn)系統(tǒng)化，形成完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)。同時(shí)，了解學(xué)情，

為復(fù)習(xí)鞏固奠定基礎(chǔ)。

二、復(fù)習(xí)鞏固

1.復(fù)習(xí)“用字母表示數(shù)

(1)知識(shí)回顧。

課件出示教科書P110第3題(Do

學(xué)生獨(dú)立完成，全班匯報(bào)。

師：用字母表示數(shù)有什么作用？要注意什么？

【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會(huì)說出用字母表示數(shù)簡明方便，要注意：在寫法中，數(shù)字要寫在字母的前面，數(shù)字與

字母之間以及字母與字母之間的乘號(hào)可以省略。

(2)鞏固練習(xí)。

課件出示習(xí)題。

課件出示■,

你能用含有字母的式子表示下面的數(shù)量關(guān)系嗎？

(1)*的7倍：(2)第的5倍加6；

(3)5減x的差除以3；(4)200減5個(gè)。的差；

(5)比7個(gè)b多2的數(shù)；(6)迪長為a的正方形的面積身周長。

指名學(xué)生板演，全班訂正。

【設(shè)計(jì)意圖】喚醒學(xué)生對(duì)“用字母表示數(shù)”的知識(shí)回憶，再通過練習(xí)進(jìn)一步回顧這一知識(shí)點(diǎn)需要注意的

地方，理解用字母表示數(shù)的意義。

2.復(fù)習(xí)方程。

(1)知識(shí)回顧。

師：什么叫方程？等式與方程有什么區(qū)別和聯(lián)系？什么叫方程的解和解方程？

小組內(nèi)互相說一說，再指名匯報(bào)。

【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：含有未知數(shù)的等式叫作方程。

預(yù)設(shè)2：方程一定是等式，但等式不一定是方程。

預(yù)設(shè)3：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫作方程的解，求方程的解的過程叫作解方程。

教師有必要向?qū)W生強(qiáng)調(diào)，與“方程”相關(guān)聯(lián)的概念比較多，這些概念之間既有聯(lián)系又有區(qū)別，但最核心、

最重要的還是要掌握什么叫方程。

(2)鞏固練習(xí)。

①課件出示習(xí)題。

課件出示-------

判斷,下面的說法對(duì)■嗎？請(qǐng)說明理由"

(l)4+x>9是方程。()：

(2)x+5=4x5是方程。()\

(3)方程一定是等式。(

(4)工=4是方程2了-3=5的解。()j

②完成教科書P110第3題(2)o

指名學(xué)生板演，全班練習(xí)，并要求學(xué)生說出怎樣根據(jù)等式的性質(zhì)解方程，書寫時(shí)要注意什么。

師：選擇一道題寫出檢驗(yàn)過程(指名學(xué)生板演)，其余方程口頭檢驗(yàn)(同桌之間口答)。

【設(shè)計(jì)意圖】復(fù)習(xí)簡易方程，首先要了解什么是方程，通過對(duì)概念的理解找到一個(gè)方程需要滿足的條件:

①含有未知數(shù)；②是等式。再通過對(duì)具體式子的判斷達(dá)到鞏固和靈活運(yùn)用的目的。學(xué)生獨(dú)立解方程后教師再

進(jìn)行評(píng)價(jià)，目的是檢驗(yàn)出學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握情況，從而做到有針對(duì)性地進(jìn)行復(fù)習(xí)，并結(jié)合解題的過程來

區(qū)分理解“解方程”和“方程的解”的概念。

3.復(fù)習(xí)用方程解決問題。

(1)知識(shí)回顧。

師：用方程解決問題的具體步驟是什么？最關(guān)鍵的是哪一步？

【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生說出用方程解決問題的一般步驟是：第一步找出未知數(shù)，用字母尤表示；第二步分析

實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，找出等量關(guān)系，列方程；第三步解方程并檢驗(yàn)作答。其中，最關(guān)鍵的是第二步，即

根據(jù)等量關(guān)系列方程。

(2)鞏固練習(xí)。

①完成教科書P110第3題第(3)小題。

學(xué)生讀題后說一說這道題為什么適合用方程解答。

【學(xué)情預(yù)設(shè)】教師可先展示學(xué)生用算術(shù)方法解答的錯(cuò)例，如30+7+2,讓學(xué)生辨析；再引導(dǎo)學(xué)生說出地

球赤道長度是未知數(shù)，把它看成1份的數(shù)，光每秒傳播的距離是已知數(shù)，所以像這樣“已知比一個(gè)數(shù)的幾倍

多幾或少幾是多少，求這個(gè)數(shù)”需要逆向思考的問題，用方程解決更具有優(yōu)越性。

②完成教科書P113“練習(xí)二十五”第6題。

學(xué)生用自己喜歡的方法嘗試解答。

師：“買1箱送1盒”是什么意思？比較算術(shù)方法和方程解法，你更喜歡哪一種？為什么？

【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生結(jié)合圖文，理解“買1箱送1盒”的含義。由于每箱的盒數(shù)是要求的問題，設(shè)為未知

數(shù)，用方程解更方便。列方程為3(x+1)=39,解得尤=12。

③完成教科書P114“練習(xí)二十五”第17題。

這是一道代入求值的變式練習(xí)，學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正時(shí)指名學(xué)生說說自己的解題思路。

【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：將x的值代入“O”左邊的算式進(jìn)行計(jì)算，然后把計(jì)算的結(jié)果與“O右邊的

數(shù)比較大小。

預(yù)設(shè)2：每道題可以根據(jù)第一個(gè)式子選擇的結(jié)果推算后面的，不需要都計(jì)算。

④完成教科書P115“練習(xí)二十五”第20題。

要求學(xué)生認(rèn)真審題，說一說題中有哪兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的未知量，選擇哪一個(gè)設(shè)為未知數(shù)尤比較好，再列方程

進(jìn)行解答。

指名學(xué)生板演，全班訂正。

【學(xué)情預(yù)設(shè)】通過分析，學(xué)生能夠說出將乙隊(duì)的施工速度設(shè)為x比較簡便。列方程為4xl.25x+4x=360,

4x(1.25x+x)=360,4尤x(1.25+1)=360等。

師：利用運(yùn)算律比較一下，這些不同形式的方程在本質(zhì)上是一致的嗎？你更喜歡哪個(gè)方程？為什么？

【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生通過比較幾個(gè)方程，可以發(fā)現(xiàn)它們在本質(zhì)上是一致的?；仡櫹嘤鰡栴}中的數(shù)量關(guān)系，

可知第三個(gè)方程更簡便。解此方程時(shí)，可以將括號(hào)中的式子看成一個(gè)數(shù)(整體)先算，解題步驟會(huì)更少。

【設(shè)計(jì)意圖】選擇典型、有代表性的習(xí)題進(jìn)行練習(xí)，幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固用方程解決問題的方法。

三、課堂練習(xí)

完成教科書P115“練習(xí)二十五”第18、22*題。

學(xué)生先獨(dú)立完成，再交流匯報(bào)。

四、課堂小結(jié)

師：通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)，大家有哪些新的收獲?

A板書設(shè)計(jì)

簡易方程

用字母表示數(shù)解簡易方程實(shí)際問題與方程

表

列

方

解

等

列

及

借

表

問

簡

示

程

方

稍

助

式

計(jì)

題

示

的

程

單

數(shù)

字

復(fù)

算

并

的

運(yùn)

意

的

量

母

求

雜

公

性

算

義

方

解

值

關(guān)

式

的

質(zhì)

定

程

決

系

方

律

程

A教學(xué)反思

本節(jié)課讓學(xué)生用“貼卡片”的方式將零散的知識(shí)點(diǎn)歸類，從而厘清各知識(shí)間的邏輯關(guān)系，幫助學(xué)生建構(gòu)

知識(shí)框架和網(wǎng)絡(luò)，學(xué)生很感興趣，且效果較好。全課不是將各知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容進(jìn)行簡單重現(xiàn)，而是貫穿了“數(shù)

學(xué)建?！钡乃枷?，引導(dǎo)學(xué)生在一系列分類、比較、思辨、分析等數(shù)學(xué)活動(dòng)中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，提升數(shù)學(xué)

素養(yǎng)。復(fù)習(xí)的側(cè)重點(diǎn)放在“方程”上，先理解概念，然后復(fù)習(xí)解方程及等式的性質(zhì)，重中之重是用方程解決

問題。每復(fù)習(xí)一個(gè)內(nèi)容，都讓學(xué)生思考、體驗(yàn)方程方法的特點(diǎn)和優(yōu)點(diǎn)，不滿足于題目本身的解答，而是關(guān)注

學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中是否把方程的思想作為一種解決問題的有效方法和策略，擁有自覺運(yùn)用方程思想的意識(shí)和

行為，為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)代數(shù)打下良好的基礎(chǔ)。

第3課時(shí)多邊形的面積

A教學(xué)內(nèi)容

教科書P110第2題，完成教科書P112~115”練習(xí)二十五”第4、7、8、9、10、20題。

A教學(xué)目標(biāo)

1.通過復(fù)習(xí)活動(dòng)，回憶多邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，鞏固對(duì)多邊形面積計(jì)算公式的理解和記憶。能

熟練運(yùn)用公式計(jì)算多邊形面積，并解決簡單的實(shí)際問題。

2.在分類、比較、辨析等學(xué)習(xí)過程中，提高綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力。

3.培養(yǎng)初步的邏輯思維能力，發(fā)展空間觀念，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

A教學(xué)重點(diǎn)

掌握多邊形的面積計(jì)算方法及其面積公式的推導(dǎo)過程。

A教學(xué)難點(diǎn)

提高綜合應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力。

A教學(xué)準(zhǔn)備

課件、長方形鐵絲框架、練習(xí)紙等。

A教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題

師：在地圖上，用點(diǎn)表示甲、乙兩個(gè)城市的位置。小東要從甲城市到乙城市，可以坐汽車走國道（曲線）,

也可以坐火車走鐵路（較直的路）。（課件出示）

師：從數(shù)學(xué)的角度猜猜看，小東可能走哪條路？為什么？

【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會(huì)猜測小東坐火車走鐵路，因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線段最短。

師：如果每兩個(gè)城市之間有一條航線（兩點(diǎn)之間線段最短），連接這些線段，四個(gè)城市就圍成了一個(gè)多

邊形。（課件出示）

課件出示..........................;

師：你們能計(jì)算出這個(gè)多邊形的面積嗎？這節(jié)課，我們就對(duì)多邊形的面積進(jìn)行復(fù)習(xí)。（板書課題：多邊

形的面積）

【設(shè)計(jì)意圖】用學(xué)生容易理解的生活實(shí)例抽象出點(diǎn)、線、面，遵循認(rèn)識(shí)圖形的順序，同時(shí)喚起學(xué)生對(duì)圖

形與幾何的生活經(jīng)驗(yàn)。

二、分類整理，尋找聯(lián)系

1.比較四邊形的特征。

引導(dǎo)學(xué)生操作學(xué)具，將長方形鐵絲框架分別做成正方形、平行四邊形、梯形，邊操作邊分析長方形與這

些平面圖形的特征區(qū)別，并在表格里給各個(gè)圖形對(duì)應(yīng)的特征畫“J”。

課件出示

長方形正方形平行四邊形梯形

只有一組對(duì)邊平行

兩組對(duì)邊平行

對(duì)角相等

對(duì)邊相等

四角相等

四邊相等

【學(xué)情預(yù)設(shè)】引導(dǎo)學(xué)生邊操作邊觀察，從邊和角兩方面描述平面圖形的特征，并發(fā)現(xiàn)它們的聯(lián)系與區(qū)別。

學(xué)生會(huì)說出正方形兩組對(duì)邊平行、對(duì)角相等、對(duì)邊相等、四角相等、四邊相等；長方形兩組對(duì)邊平行、對(duì)角

相等、對(duì)邊相等、四角相等；平行四邊形兩組對(duì)邊平行、對(duì)角相等、對(duì)邊相等；梯形只有一組對(duì)邊平行。正

方形、長方形是特殊的平行四邊形。

【設(shè)計(jì)意圖】在長方形框架運(yùn)動(dòng)變化過程中，組織學(xué)生觀察、描述、比較各種四邊形的特征，著重區(qū)別

圖形之間的異同，為學(xué)生呈現(xiàn)一個(gè)較為完整的內(nèi)部聯(lián)系系統(tǒng)，不僅有助于學(xué)生掌握?qǐng)D形之間的聯(lián)系，還可以

借助形體的直觀性和聯(lián)系進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力和空間想象能力，也為整理面積計(jì)算公式的轉(zhuǎn)化方

法打基礎(chǔ)。

2.整理多邊形的面積計(jì)算公式。

師：同學(xué)們，你們還記得我們學(xué)過哪些平面圖形嗎？它們的面積公式是怎樣的？怎樣推導(dǎo)出它們的面積

公式？

學(xué)生把學(xué)過的長方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式寫在練習(xí)紙上，獨(dú)立回憶各個(gè)圖形面

積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，小組內(nèi)討論交流，全班匯報(bào)。

【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生說出平行四邊形通過割補(bǔ)轉(zhuǎn)化為長方形，三角形通過拼擺轉(zhuǎn)化為平行四邊形，梯形通

過拼擺或割補(bǔ)轉(zhuǎn)化為平行四邊形。

課件出示面積公式的推導(dǎo)過程。

課件出示

教師總結(jié)并板書長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式。

師：各個(gè)圖形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)過程有什么相同之處？轉(zhuǎn)化前后什么變了？什么沒變?

【學(xué)情預(yù)設(shè)】這些圖形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)都運(yùn)用了“轉(zhuǎn)化”的方法，轉(zhuǎn)化前后圖形的形狀變了，而

面積沒變。教師可以告訴學(xué)生，形狀變了而面積不變，在數(shù)學(xué)上稱為“等積變形”。

師：三角形、梯形的面積計(jì)算公式中，為什么都要“+2”？

【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生借助學(xué)具演示說明兩個(gè)完全一樣的三角形、梯形可以拼擺成一個(gè)平行四邊形，其中一

個(gè)三角形或一個(gè)梯形的面積是平行四邊形面積的一半，所以要“+2”。

【設(shè)計(jì)意圖】借助幾何的直觀演示，引導(dǎo)學(xué)生自主回憶各個(gè)多邊形面積計(jì)算公式及其推導(dǎo)過程，并梳理

推導(dǎo)過程的內(nèi)在聯(lián)系，感悟圖形測量中共同蘊(yùn)含的“等積變形”思想和方法，引發(fā)新的知識(shí)點(diǎn)，為學(xué)生后續(xù)

學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)。

3.復(fù)習(xí)組合圖形面積的計(jì)算。

(1)解決導(dǎo)入環(huán)節(jié)中的不規(guī)則四邊形的面積問題。

師：回到我們課前討論的四個(gè)城市航線連接形成的四邊形，它有什么特點(diǎn)？怎樣計(jì)算它的面積呢？

【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生說出它是一個(gè)不規(guī)則的四邊形，可以將它分割轉(zhuǎn)化成兩個(gè)三角形或者一個(gè)梯形和一個(gè)

三角形后再計(jì)算。

根據(jù)學(xué)生回答，課件出示。

課件出示

(2)用多種方法解決組合圖形的面積。

師：這個(gè)不規(guī)則的四邊形可以轉(zhuǎn)化成幾個(gè)基本圖形來計(jì)算，實(shí)際上是把它看成了幾個(gè)基本圖形的組合圖

形。生活中還有很多圖形都是不規(guī)則的多邊形，組合的方法也是多種多樣。同學(xué)們要仔細(xì)觀察、分析，根據(jù)

已知條件，用比較簡便的方式進(jìn)行組合拆分，從而準(zhǔn)確、迅速地求出組合圖形的面積。

師：你們知道怎么求這個(gè)圖形的面積嗎？能想出幾種割補(bǔ)方法？

課件出示

【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生分組討論后匯報(bào)不同的割補(bǔ)方法。教師引導(dǎo)學(xué)生互相評(píng)價(jià)，只要合理均予以肯定。

圖形面積=梯形面積+梯形面積

圖形面積=長方形面積+三角形面積X2

圖形面積=梯形面積+三角形面積

圖形面積=長方形面積-三角形面積

【設(shè)計(jì)意圖】先復(fù)習(xí)基本的多邊形面積計(jì)算方法，再復(fù)習(xí)組合圖形的面積計(jì)算方法，尊重并遵循學(xué)生的

認(rèn)知規(guī)律，不斷拓展學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生靈活分析、解決問題的能力。

三、鞏固練習(xí)，解決問題

1.完成教科書P112“練習(xí)二十五”第4題。

師：完成后說一說這些日常用品都是什么形狀？怎樣計(jì)算面積？什么的面積最大？

【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會(huì)說出這些日常用品都是長方形，用“長義寬”計(jì)算面積。這幾樣物品的面積比較接

近，最大的是桌布，面積為3.24n?。

2.完成教科書PU3“練習(xí)二十五”第8題。

指名學(xué)生板演，全班練習(xí)。

3.完成教科書PU3“練習(xí)二十五”第7題。

學(xué)生完成后，指名說一說先求什么，再求什么。

4.完成教科書P110第2題。

師：要如何計(jì)算這塊地共有多少平方米呢？

【學(xué)情預(yù)設(shè)】有的學(xué)生用茄子、黃瓜、西紅柿三塊地的面積相加求出總面積；有的學(xué)生將這塊地看作一

個(gè)整體一一梯形，分別求出梯形的上底、下底，再用梯形的面積計(jì)算公式計(jì)算出這塊地的總面積；有的學(xué)生

將這塊地看作一個(gè)整體一一長方形，分別算出長方形的面積和多算的那個(gè)小三角形的面積，再用長方形的面

積減去小三角形的面積就是這塊地的總面積。

5.完成教科書PU3“練習(xí)二十五”第10題。

學(xué)生自主嘗試解答后，將不同的方法在小組內(nèi)進(jìn)行交流并匯報(bào)。

6.完成教科書PU3“練習(xí)二十五”第9題。

學(xué)生自主嘗試解答后，將不同的方法在小組內(nèi)進(jìn)行交流并匯報(bào)。

四、課堂練習(xí)

完成教科書P115“練習(xí)二十五”第21題。

學(xué)生先獨(dú)立完成，再交流匯報(bào)。

五、課堂小結(jié)，反思提升

師：通過這節(jié)課的復(fù)習(xí)，大家有哪些新的收獲？

A板書設(shè)計(jì)

多邊形的面積

長方形：S=ab平行四邊形：S=ah

三角形：S=ah+2梯形：S=(a+b)h-i-2

A教學(xué)反思

本節(jié)課的復(fù)習(xí)沒有讓學(xué)生機(jī)械地記憶和背誦公式，而是創(chuàng)設(shè)生活情境，激發(fā)學(xué)生有意識(shí)地整理所學(xué)內(nèi)容，

自覺參與數(shù)學(xué)知識(shí)整理的活動(dòng)。通過操作、整理多邊形的特征及其聯(lián)系、區(qū)別，進(jìn)而梳理多邊形面積公式之

間推導(dǎo)過程的轉(zhuǎn)化關(guān)系，形成良好的知識(shí)結(jié)構(gòu)。課中給學(xué)生提供自主探索的時(shí)間和空間，安排了大量有利于

學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、交流、展示的數(shù)學(xué)活動(dòng)，給了學(xué)生廣泛參與的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在自主探索和合作交流的

過程中進(jìn)一步加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法的理解，從而達(dá)到“溫故而知新”的目的。

第4課時(shí)位置、可能性、植樹問題

A教學(xué)內(nèi)容

教科書P111第4、5題,完成教科書P112?115"練習(xí)二十五”第1、11、12題和“思考題”。

A教學(xué)目標(biāo)

1.通過復(fù)習(xí)，進(jìn)一步理解和掌握用數(shù)對(duì)表示位置的方法；進(jìn)一步體驗(yàn)不確定現(xiàn)象，感受可能性的大小，

并能列出所有可能的結(jié)果；進(jìn)一步掌握植樹問題的特點(diǎn)和解題方法。

2.豐富認(rèn)知方式，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的方式思考，培養(yǎng)遷移、類推、創(chuàng)新意識(shí)。

3.