第8章素養(yǎng)綜合檢測(cè)

（滿分100分，限時(shí)60分鐘）

一、選擇題（每小題3分，共24分）

1.（2023江蘇南京江寧月考）下列事件是確定事件的是（）

A.射擊運(yùn)動(dòng)員只射擊1次，就命中靶心

B.打開(kāi)電視,正在播放新聞

C.任意一個(gè)三角形，它的內(nèi)角和等于180°

D.拋一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，朝上一面的點(diǎn)數(shù)為6

2.連續(xù)拋擲一枚硬幣三次，都是正面朝上,則第四次拋擲，正面朝上是（）

A.必然事件B.不可能事件

C.隨機(jī)事件D.以上事件都有可能

3.某校學(xué)生小明每天騎自行車(chē)上學(xué)時(shí)都要經(jīng)過(guò)一個(gè)十字路口，如果十字路口有一個(gè)紅、

黃、綠三色交通信號(hào)燈，他在路口遇到紅燈的概率為］，遇到黃燈的概率為那么他遇

到綠燈的概率為（）

1245

D.1

9999

4.（2023江蘇徐州三十五中期中）在一個(gè)不透明的布袋中，有紅球、黑球和白球共50個(gè),且小球

除顏色外其他完全相同，樂(lè)樂(lè)通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn),摸到紅球和黑球的頻率分別

逐漸穩(wěn)定到0.12和0.38,則布袋中白球的個(gè)數(shù)很可能是（）

A.30B.25C.10D.6

5.某運(yùn)動(dòng)員投球的命中率為80%,說(shuō)明他投5個(gè)球，一定會(huì)進(jìn)（）

A.2個(gè)B.3個(gè)

C.4個(gè)D.無(wú)法確定

6.【新獨(dú)家原創(chuàng)】一個(gè)不透明的口袋中有7個(gè)白球和3個(gè)黑球，若“任意摸出n個(gè)球，

其中至少有一個(gè)是白球，，是必然事件，則n最小是（）

A.1B.2C.3D.4

7.【新素材】（2023貴州中考）在學(xué)?？萍夹麄骰顒?dòng)中，某科技活動(dòng)小組將3個(gè)標(biāo)有“北

斗”,2個(gè)標(biāo)有“天眼”,5個(gè)標(biāo)有，高鐵”的小球（除標(biāo)記外其他都相同）放入盒中，小紅從盒

中隨機(jī)摸出1個(gè)小球，并對(duì)小球標(biāo)記的內(nèi)容進(jìn)行介紹，下列敘述正確的是（）

A.摸出“北斗”小球的可能性最大

B.摸出“天眼”小球的可能性最大

C.摸出“高鐵”小球的可能性最大

D.摸出三種小球的可能性相同

8.（2023北京東城一模）投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣m次，正面向上n次，下列表達(dá)正確的是

（）

A.四的值一定是:

m2

B二的值一定不是;

m2

C.m越大，二的值越接近;

m2

D.隨著m的增加，巴的值會(huì)在;附近擺動(dòng),呈現(xiàn)出一定的穩(wěn)定性

二、填空題（每小題4分，共32分）

9.（2020湖北宜昌中考）技術(shù)變革帶來(lái)產(chǎn)品質(zhì)量的提升.某企業(yè)技術(shù)變革后，抽檢某一產(chǎn)品2

020件，欣喜發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品合格的頻率已達(dá)到0.9911,依此我們可以估計(jì)該產(chǎn)品合格的概

率為.（結(jié)果要求保留兩位小數(shù)）

10.（2022江蘇宿遷泗陽(yáng)一模）“若a2=b2,則a=b”這一事件是.（填“必然事件”“不可能

事件”或“隨機(jī)事件”）

11.某公交車(chē)站共有1路、3路、16路三路車(chē)?？浚阎?路車(chē)8分鐘一輛,3路車(chē)5分

鐘一輛,16路車(chē)10分鐘一輛,則在某一時(shí)刻，小明去公交車(chē)站最先等到路車(chē)的

可能性最大.

12.（2023江蘇無(wú)錫江陰期中）在一個(gè)不透明的盒子中裝有10個(gè)除顏色外其余均相同的小球,

做了1000次摸球試驗(yàn)，摸到紅球的頻數(shù)是401,估計(jì)盒子中的紅球個(gè)數(shù)是.

13.（2023江蘇江陰期中）下列說(shuō)法:①在367人中至少有兩個(gè)人的生日相同;②一次摸獎(jiǎng)活動(dòng)

的中獎(jiǎng)率是1%,那么摸100次必然會(huì)中一次獎(jiǎng);③一副撲克牌中,隨意抽取一張是紅桃

K,這是隨機(jī)事件;④一個(gè)不透明的口袋中裝有7個(gè)紅球,5個(gè)白球，攪勻后從中任意摸出

一個(gè)球，摸到紅球的可能性大于摸到白球的可能性,其中正確的是（填序號(hào)）.

14.數(shù)學(xué)課上，王老師拿出一個(gè)不透明的布袋，里面裝有除顏色外，其他都相同的5個(gè)小

球.小明看了一眼布袋里的小球后說(shuō):“若一次摸出一個(gè)小球，則摸到紅球是隨機(jī)事件；

若一次摸出兩個(gè)小球，則兩個(gè)小球都是紅球是不可能事件;若一次摸出三個(gè)小球，則摸

到白球是必然事件.”根據(jù)小明的說(shuō)法，可知袋子中紅球有個(gè);白球有

個(gè).

15.某學(xué)習(xí)小組做拋擲一枚瓶蓋的試驗(yàn)，整理的試驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：

累計(jì)拋

1002005001000200030005000

擲次數(shù)

蓋面朝

54106264527105615872650

上次數(shù)

蓋面朝

0.5400.5300.5280.5270.5280.5290.530

上頻率

下面有三個(gè)推斷：

①通過(guò)上述試驗(yàn)的結(jié)果，可以推斷這枚瓶蓋有很大的可能性不是質(zhì)地均勻的;

②第2000次試驗(yàn)的結(jié)果一定是“蓋面朝上”；

③隨著試驗(yàn)次數(shù)的增多，“蓋面朝上”的頻率接近0.53.

其中正確的是.（填序號(hào)）

16.某本數(shù)學(xué)書(shū)中的二維碼是一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為1.1cm,寬為1cm,為了測(cè)

算二維碼中黑色部分的面積，在長(zhǎng)方形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)擲點(diǎn)，經(jīng)過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)落

在黑色部分的頻率在0.8附近擺動(dòng)，據(jù)此可估計(jì)黑色部分的面積為cm2.

三、解答題（共44分）

17.（2023江蘇南京江寧月考）（10分）一個(gè)不透明的袋子里裝有黑白兩種顏色的球共40個(gè)，這

些球除顏色外都相同.小明從袋子中隨機(jī)摸一個(gè)球，記下顏色后放回，不斷重復(fù),并繪制

了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解決下列問(wèn)題：

摸到黑球的頻率

0.6------------------------------------------------

0.5--------------------------.-----------------一

0.4------------------------------------------------

010002000300040005000摸球次數(shù)

⑴摸到黑球的頻率接近（精確到0.1）;

⑵估計(jì)袋中黑球的個(gè)數(shù)；

⑶若小明又將一些相同的黑球放進(jìn)了這個(gè)不透明的袋子里，再次進(jìn)行摸球試驗(yàn)，當(dāng)大

量重復(fù)試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)黑球的頻率穩(wěn)定在0.6,估計(jì)小明后來(lái)又放入了多少個(gè)黑球.

18.（2023江蘇蘇州姑蘇期中）（10分）小覃和小莫兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)“概率”時(shí)做投擲骰子（質(zhì)地

均勻的正方體）試驗(yàn)，他們共做了100次試驗(yàn)，試驗(yàn)的結(jié)果如下：

向上一面的點(diǎn)數(shù)123456

出現(xiàn)的次數(shù)1219151820X

⑴求表格中X的值；

⑵計(jì)算“3點(diǎn)朝上”的頻率;

⑶小覃說(shuō):“根據(jù)試驗(yàn),可知一次試驗(yàn)中出現(xiàn)1點(diǎn)朝上的概率是0.12.”小覃的說(shuō)法正確

嗎?為什么？

（4）小莫說(shuō):“如果投擲6000次，那么出現(xiàn)5點(diǎn)朝上的次數(shù)大概是1500次.”小莫的說(shuō)法

正確嗎?為什么？

19.（12分）一個(gè)不透明的袋子中有1個(gè)紅球,2個(gè)綠球和n個(gè)白球，這些球除顏色外都相

同.

⑴當(dāng)n=l時(shí)，從袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球摸到紅球和摸到白球的可能性;（填“相

等喊“不相等”）

⑵從袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球,記錄其顏色然后放回.大量重復(fù)該試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到綠球的頻

率穩(wěn)定于02求n的值.

20.（2023江蘇南京外國(guó)語(yǔ)學(xué)校期中）（12分）某種油菜籽在相同條件下的發(fā)芽試驗(yàn)的結(jié)果如下:

發(fā)芽的頻率上

每批粒數(shù)n發(fā)芽的粒數(shù)m

n

100650.65

1501110.74

2001360.68

5003450.69

800560a

1000700b

⑴上表中a=,b=;

⑵請(qǐng)估計(jì)，當(dāng)n很大時(shí)，頻率將會(huì)接近;

⑶這種油菜籽發(fā)芽的概率的估計(jì)值是多少?請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；

(4)如果該種油菜籽發(fā)芽后的成秧率為90%,那么在相同條件下種10000粒該種油菜

籽，估計(jì)可得到油菜秧苗多少棵.

第8章素養(yǎng)綜合檢測(cè)

l.CA.射擊運(yùn)動(dòng)員只射擊1次，就命中靶心，有可能發(fā)生，也有可能不發(fā)生，不是確定事

件,不符合題意；

B.打開(kāi)電視,正在播放新聞，有可能發(fā)生，也有可能不發(fā)生，不是確定事件,不符合題意；

C.任意一個(gè)三角形，它的內(nèi)角和等于180。,是確定事件，符合題意；

D.拋一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，朝上一面的點(diǎn)數(shù)為6,有可能發(fā)生，也有可能不發(fā)生，

不是確定事件，不符合題意，故選C.

2.C拋擲一枚硬幣，可能正面朝上，也可能反面朝上,正面朝上是隨機(jī)事件，與拋擲硬

幣的次數(shù)無(wú)關(guān)，故第四次拋擲，正面朝上是隨機(jī)事件.

3.D）.他在路口遇到紅燈的概率為最遇到黃燈的概率為?.他遇到綠燈的概率為1-

?故選D.

4.B二?摸到紅球、黑球的頻率分別穩(wěn)定在0.12和0.38,...摸到白球的頻率穩(wěn)定在1-

0.12-0.38=0.5,

...估計(jì)白球的個(gè)數(shù)為0.5x50=25,故選B.

5.D概率只是描述可能性的大小,80%只是說(shuō)明命中率較高，不能確定一定會(huì)進(jìn)幾個(gè).

6.D若摸出3個(gè)球，則可能都是黑球若要至少有一個(gè)是白球，則球的個(gè)數(shù)大于3,所以

n最小是4,故選D.

7.C盒中小球的總量為3+2+5=10（個(gè)），

其中，“北斗”小球占Q天眼”小球占“高鐵”小球占又巳稔意所以摸出“高鐵”

小球的可能性最大.故選c.

8.D投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,正面向上是隨機(jī)事件二是它的頻率，隨著m的增加，巴

mm

的值會(huì)在例寸近擺動(dòng)，呈現(xiàn)出一定的穩(wěn)定性.故選D.

9.答案0.99

解析大量重復(fù)試驗(yàn)下頻率的穩(wěn)定值等于概率的估計(jì)值.對(duì)0.9911四舍五入,保留兩

位小數(shù)即得0.99.

10.答案隨機(jī)事件

解析若a2=b2,則a=b或a=-b,所以原事件是隨機(jī)事件.

11.答案3

解析VI路車(chē)8分鐘一輛,3路車(chē)5分鐘一輛,16路車(chē)10分鐘一輛,3路車(chē)間隔時(shí)間

最短，

...小明去公交車(chē)站最先等到3路車(chē)的可能性最大.故答案為3.

12.答案4

解析???做了1000次摸球試驗(yàn)，摸到紅球的頻數(shù)為401,.?.摸到紅球的頻率是

也=0.401,

1000

...估計(jì)摸到紅球的概率為0.4,

，估計(jì)盒子中的紅球個(gè)數(shù)為10x0.4=4.故答案為4.

13.答案①③④

解析①在367人中至少有兩個(gè)人的生日相同,正確;②一次摸獎(jiǎng)活動(dòng)的中獎(jiǎng)率是1%,

說(shuō)明平均每摸100次可能會(huì)中一次獎(jiǎng)，故原說(shuō)法錯(cuò)誤;③一副撲克牌中,隨意抽取一張

是紅桃K,這是隨機(jī)事件，正確;④一個(gè)不透明的口袋中裝有7個(gè)紅球,5個(gè)白球，攪勻后

從中任意摸出一個(gè)球，因?yàn)榧t球的個(gè)數(shù)比白球的個(gè)數(shù)多，所以摸到紅球的可能性大于

摸到白球的可能性，正確，故答案為①③④.

14.答案1;3或4

解析一次摸出一個(gè)小球,摸到紅球是隨機(jī)事件，說(shuō)明至少有兩種顏色的小球;一次摸

出兩個(gè)小球，兩個(gè)小球都是紅球是不可能事件，說(shuō)明紅球只有1個(gè);一次摸出三個(gè)小球,

摸到白球是必然事件，說(shuō)明袋中至少有3個(gè)白球，所以白球有3個(gè)或4個(gè).

15.答案①③

解析①通過(guò)試驗(yàn)的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)蓋面朝上的次數(shù)多于試驗(yàn)總次數(shù)的一半，可以推斷這

枚瓶蓋有很大的可能性不是質(zhì)地均勻的，故①正確；

②試驗(yàn)是隨機(jī)的，第2000次試驗(yàn)的結(jié)果不一定是，蓋面朝上”，故②錯(cuò)誤；

③隨著試驗(yàn)次數(shù)的增多，“蓋面朝上”的頻率接近0.53,故③正確.故答案為①③.

16.答案0.88

解析長(zhǎng)方形二維碼的長(zhǎng)為1.1cm,寬為1cm,

，長(zhǎng)方形二維碼的面積為l.lxl=l.1cm2.

???經(jīng)過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)落在黑色部分的頻率在0.8附近擺動(dòng)，

黑色部分的面積約為1.1x0.8=0.88cm2,故答