七年級數(shù)學(xué)

注意事項：

1.本試題共150分，考試時間為120分鐘.

2.答卷前務(wù)必將試題密封線內(nèi)及答題卡上面的項目填涂清楚.所有答案都必須涂、寫在答題

卡相應(yīng)位置，答在本試卷上一律無效.

第I卷（選擇題，52分）

一、單項選擇題（共8小題，每小題4分，共32分.每個小題四個選項中只有一項正確）

1.2024的相反數(shù)是（）

答案：D

解析：解：2024的相反數(shù)是-2024,

故選：D.

2.下列幾何體不能通過平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的是（）

解析：解：A、選項是圓柱，可以通過長方形旋轉(zhuǎn)得到，故本選項不符合題意;

B、選項是球，可以通過圓旋轉(zhuǎn)得到，故本選項不符合題意；

C、選項不能通過圖形旋轉(zhuǎn)得到，故本選項符合題意；

D、選項是圓錐，可以通過直角三角形旋轉(zhuǎn)得到，故本選項不符合題意；

故選：C

3.如圖所示，下列說法正確的是（）

ABC

A.點C在線段A3上B.點B在射線AC上

C.射線AB和射線是同一條射線D.點8是射線AB的一個端點

答案：B

解析：解：A、點C在射線A3上，故選項錯誤；

B、點5在射線AC上，說法正確；

C、射線A5和射線BC不是同一條射線，故選項錯誤;

D、點5不是射線AB的一個端點，故選項錯誤；

故選：B.

4.下列說法中，錯誤的是（）

A.0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)

B.絕對值最小的數(shù)是0

C.在數(shù)軸上表示2.3和-1.2之間的整數(shù)有4個

D.。是大于-1的負數(shù)，則/小于/

答案：D

解析：解:A、0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，正確；

B、絕對值最小的數(shù)是0,正確；

C、在數(shù)軸上表示2.3和—1.2之間的整數(shù)有-1,0,1,2,共4個，正確;

D、。是大于T的負數(shù)，貝I4＞。，。3＜。，故/大于選項錯誤;

故選：D.

5.下列運算正確的是（）

211u23U

------=---B.5—x—=5

55532

D.16-|---|=192

C.-6—3x4=—36（34）

答案：D

213

解析：解：A.----=--＞故A錯誤;

233345

B.5^-x-=5x-x-=—,故B錯誤；

32224

C.-6—3x4=—6—12=—18,故C錯誤；

D.16-1---U16--=16x12=192,故D正確.

134J12

故選：D.

6.某商店去年12月份利潤為。元，今年1月份利潤預(yù)計比去年12月份增加50%還多1000元，則今年1

月份利潤預(yù)計為(

A.50%(a+1000)元B,(50%?+1000)元

C.(150%?+1000)元D.150%(。+1000)元

答案：c

解析：解：：今年1月份利潤預(yù)計比去年12月份增加50%還多1000元，

，今年1月份利潤預(yù)計為a(l+50%)+1000=(150%a+1000)元；

故選C.

7.小亮爸爸到加油站加油，如圖是所用的加油機上的數(shù)據(jù)顯示牌，金額隨著數(shù)量的變化而變化.則下列判

斷正確的是()

240.56金初元

31數(shù)量/升

7.76單價/(元/升)

A.金額是自變量B.單價是自變量C.7.76和31是常量D.金額是數(shù)量的函數(shù)

答案：D

解析：解：A、金額是因變量，原說法錯誤；

B、單價是常量，原說法錯誤；

C、7.76是常量，31是自變量，原說法錯誤；

D、金額是數(shù)量的函數(shù)，原說法正確；

故選：D.

8.如圖，甲，乙兩動點分別從正方形ABCD的頂A,C點同時出發(fā)，沿正方形的邊開始勻速移動，甲按

順時針方向環(huán)行，乙按逆時針方向環(huán)行，若甲的速度是乙的速度的2倍，則它們第2023次相遇的地點是

()

B.邊AD上C.邊AB上D.邊上

答案：A

解析：解：設(shè)正方形的邊長為。，乙的速度為b（AwO）,則甲的速度為勸，則

第1次相遇時，乙行走的路程為—,即它們相遇在CD邊上，

b+2b3

r\A

第2次相遇時，乙行走的路程為心+——-b=2a,即它們相遇在A。邊上，

3b+2b

第3次相遇時，乙行走的路程為2“+'^為=?a,即它們相遇在5C邊上，

b+2b3

第4次相遇時，乙行走的路程為四+/^必=必，即它們相遇在CD邊上，

3b+2b3

14（74q

第5次相遇時，乙行走的路程為——+------b=6a,即它們相遇在AD邊上，

3b+2b

歸納類推得：它們相遇位置每三次一循環(huán)，

：2023+3=6741,

它們第2023次相遇位置與第1次相遇位置相同，即在邊上，

故選：A.

二、多項選擇題（本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符

合題目要求，全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得3分）

9.有理數(shù)。，）在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置如圖所示，則下列正確的是（）

a0b

A.—aZ?<0B.b+a<b—aC.-Q<—bD.—a—Z?vO

答案：BD

解析：解:觀察圖象得：a<0<b,且同<網(wǎng)，

**?—a>09—b<09

—ab>0,b—a—b+（—a）>b+a,故A選項錯誤，不符合題意；B選項正確，符合題意；

：.-a>-b,故C選項錯誤，不符合題意；

—ci—b=—a+^—b^<0,D選項正確，符合題意；

故選：BD

10.下列方程變形中，錯誤的是（）

A.方程5x=3x—1,移項得5x—3x=l

B.方程5x—2（x—1）=3,去括號得5x—2x+2=3

23

C.方程彳彳=彳，系數(shù)化為1得x=l

32

D.方程三上_記=1,去分母得2（2x+l）-x-1=1

答案：ACD

解析：解:A、方程5x=3x—1,移項得5x—3x=—1,選項錯誤；

B、方程5x—2（x—1）=3,去括號得5x—2x+2=3,選項正確；

239

C、程一x=—,系數(shù)化為1得%=—,選項錯誤；

324

D、方程「1一?=1,去分母得2（2x+l）—x+l=6,選項錯誤；

故選ACD.

11.下列說法中，正確的是（）

A.單項式二二的系數(shù)是_1,次數(shù)是3

5

B.若—5aW與4anb2是同類項，則m"=8

C.若a—〃+c=2,貝!Jx=1是方程依一b+c=2（aW。）解

D.若關(guān)于x的方程2x+3=2。與2x+a=3的解相同，則a=0

答案：BC

解析：A、單項式」—x~上y的系數(shù)是-1一，次數(shù)是3,故選項不符合題意；

55

B、若-5d⑤與4廢4是同類項,則加=2,n=3,所以，"=8，故選項符合題意；

C、將x=l是方程依—〃+c=2中得，a-b+c=2,故選項符合題意；

D、；關(guān)于x的方程2x+3=2。與2x+a=3的解相同，.，.2a-3=3-。，解得：。=2,故選項不符合題

-思^2=.；

故選：BC

12.如圖，表中給出的是2024年1月的月歷，任意選取型框中的3個數(shù)（如陰影部分所示），請你運用

所學(xué)的數(shù)學(xué)知識來研究，發(fā)現(xiàn)這3個數(shù)的和可能的是（）

日―-二二四五六

123456

789■■1213

14151617■1920

21222324252627

28293031

A.15B.54C.69D.75

答案：ABD

解析：解：設(shè)第一個數(shù)為x,貝八第二個數(shù)為x+1，第三個數(shù)為x+8,

三個數(shù)和為x+x+l+x+8=3x+9,

當3x+9=15時，x=2,滿足題意，故選項A正確；

當3x+9=54時，%=15,滿足題意，故選項B正確；

當3x+9=69時，X=20,不滿足題意，故選項C錯誤；

當3x+9=75時，］=22,滿足題意，故選項D正確；

故選ABD.

第II卷(非選擇題，98分)

三、填空題(本題共4小題，共20分.只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對得5分)

13.結(jié)合實際例子，代數(shù)式(1-25%)?？梢越忉尀?

答案：某公司原計劃生產(chǎn)。個零件，實際比計劃減產(chǎn)25%后，實際生產(chǎn)為(1-25%)。個零件

解析：某公司原計劃生產(chǎn)。個零件，實際比計劃減產(chǎn)25%后，實際生產(chǎn)為(1-25%)。個零件，

故答案為：某公司原計劃生產(chǎn)a個零件，實際比計劃減產(chǎn)25%后，實際生產(chǎn)為(1-25%)。個零件.

14.已知口2+5。=3，b1-2bc--2>則3a2+bc+Z?2=

答案：7

解析：解：V護一2bc=—2,

a1-3—bc<b2—2bc—2>

3a2+bc+b2

=3(3-bc^+bc+2bc-2

=9—+2

=7,

故答案為：7.

15.若表示“的5倍與6的一半的差，已知施）（2?6）=1,則％=.

-9

答案：—##09

10

解析：解：丁a?〃表示〃的5倍與Z?的一半的差，

2@6=5x2—x6=7,

2

7

x?（2?6）=x!=7x-5^=,

..?x——9；

10

9

故答案為：—.

10

16.在我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》第六章中有這樣一道題：“今有乘傳委輸，空車日行七十里，重車日

行五十里.今載太倉粟輸上林，五日三返，問太倉去上林幾何？”譯成現(xiàn)代漢語，大意是：有人用車把米從

太倉運到上林，空車日行70里，裝米的重車日行50里，5天往返3次.問太倉距上林多少里？（注：“里”

是長度單位；“太倉”和“上林”是地名）設(shè)太倉距上林x里，可列出方程：.

答案:3尋耕5

解析：解：設(shè)太倉距上林X里，可列出方程：3^+^=5

故答案為：3假+總=5

四、解答題（本題共7小題，共78分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明或演算步驟）

17.計算

（1）6〃z+（—3加+2）

（2）3--5x~-2）

（3）（-1）2024+16^（-2）3-|-2-1|

答案：（1）3m+2

⑵8x2-6xy+2

(3)-4

小問1解析：

解：6m+(-3m+2)

=6m—3m+2

=3m+2；

小問2解析：

解：3x2-2沖-(-512+4孫-2)

=3x2-2孫+5x2-4xy+2

—8/—6xy+2；

小問3解析：

解：(-1)2024+16^(-2)3-|-2-1|

=1+16-(-8)-3

=1+(-2)-3

=-4

18.隨著科技的不斷發(fā)展和生活節(jié)奏的加快，人們越來越鐘愛網(wǎng)購這一便利的購物方式.針對這種現(xiàn)象，某

課外實踐活動小組隨機調(diào)查了部分市民對這種購物方式的意見（分為：贊成，中立，反對）.小明在整理數(shù)

據(jù)時發(fā)現(xiàn)，“反對”意見有50人，并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖1和圖2兩個不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中提供的

信息，解答下列問題:

（1）本次調(diào)查的人數(shù)為

（2）求出“贊成”和“中立”的人數(shù)，并將圖1的條形統(tǒng)計圖補充完整;

(3)求圖2中“中立”的圓心角度數(shù).

答案：(1)500(2)見解析

(3)108°

小問1解析：

本次調(diào)查的人數(shù)為50+10%=500,

故答案為：500；

小問2解析：

“贊成”的人數(shù)為500x”=300(人)，

360

“中立”的人數(shù)為500-300-50=150(人),

如圖：

小問3解析：

10%X360°=36°“中立”的圓心角度數(shù)為360°—216°—36°=108°.

14

19.數(shù)學(xué)李老師讓同學(xué)們解方程§(10-2x)=6-§(2x-10).小亮認為“方程兩邊有分母，應(yīng)該先去分母”,

小穎認為“方程中有10-2x及2%-10,且互為相反數(shù)，應(yīng)該用整體思想求解”.請你分別用小亮、小穎的

方法求解該方程.

答案：見解析

解析：解：小亮：原方程可化為10—2x=18—4(2%—10)

10—2%=18—8%+40

—2尤+Sx=18+40—10

6%=48

1二8；

14

小穎：原方程可化為一(io—2x)+—(2x—10)=6

i4

--（2x-10）+-（2x-10）=6

2x-10=6

2%=16

x=8.

20.現(xiàn)有甲、乙兩種邊長分別為。和1的正方形卡片若干張，如圖所示＞2）.小亮用1張甲卡片和2張

乙卡片，小穎用2張甲卡片和1張乙卡片，進行拼圖（不重疊無縫隙），分別繪出了圖1和圖2所示的示意

圖，并將示意圖補全為兩個大長方形.圖1和圖2中的陰影面積分別記為邑.

(1)用含。的式子分別表示4，工；

(2)比較S]與S?的大小，并說明理由.

答案：(1)S]=a'+a—2,S,=2ci~+a—1

(2)星>耳，理由見解析

小問1解析：

解：由圖知，S]=a?+(a—2)*1=a?+?！?,

S2—a~+ci~+(a—1)x1—2a?+a—1；

小問2解析：

，$2-S]=2<7+47—1—+。—2)=。~+1,

Q?+1>0，

/.S?_S、>0,

/.S2>S1.

21.某高層樓房的平面示意圖，如圖所示，假設(shè)每層室內(nèi)凈高為2.7米，每層樓板厚度為0.3米，第一層高

出地面為0.3米，頂層平臺厚度為0.3米.

（1）將表格補充完整;

層數(shù)12345

樓房高度（米）3.36.3—12.3—

（2）設(shè)該高層樓房有九層，樓房總高度為y米，則y與〃之間的函數(shù)關(guān)系式是

（3）若樓房總高度為66.3米，求該樓房的層數(shù).

答案：CD9.3；15.3

（2）y=3n+0.3

（3）22

小問1解析：

解：3層樓的高度為6.3+2.7+0.3=9.3米，

5層樓的高度為12.3+2.7+0.3=15.3米，

將表格補充完整;

層數(shù)12345

樓房高度

3.36.39.312.315.3

（米）

小問2解析:

解：設(shè)該高層樓房有〃層，樓房總高度為y米,

則y與九之間的函數(shù)關(guān)系式是y=3〃+0.3；

小問3解析:

解：當y=66.3時,

66.3=3〃+0.3,

解得：n=22,

樓房總高度為66.3米，該樓房的層數(shù)為22層.

22.課本重現(xiàn)：

甲、乙二人承包一項工程.已知甲做了10天，乙做了13天，共得工資2650元，又知甲的技術(shù)比乙高，甲

做4天比乙做5天的工資多40元.求兩人各應(yīng)分得多少元.

(1)小穎列出的方程是：4x——5x---------=40,所列方程中的x表示；

1013

(2)小亮設(shè)甲每天的工資為x元，請?zhí)顚懴卤恚⒘谐龇匠蹋海?/p>

/每天的工資天數(shù)總工資

甲

乙

挑戰(zhàn)自我：

(3)請你用不同于小亮和小穎的方法解答本題，寫出完整的解答過程.

4尤一40

答案：(1)甲10天分得的錢數(shù)；(2)填表見解析，10X+13X---=2650；(3)見解析

Y

解析：(1)解：正表示甲一天的工資,

x表示:甲10天分得的錢數(shù),

故答案為：甲10天分得的錢數(shù);

4x-40

(2)設(shè)甲每天的工資為了元，由題意，得：乙每天得工資為元，列表如下:

5

每天的工資天數(shù)總工資

甲X1010%

4x-40..4x-40

乙1313x----------

55

4Y—40

小亮：10x+13x-——-=2650