八年級上學期期末檢測

數(shù)學試題

本試題分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分，共8頁，滿分150分.考試時間

120分鐘.

注意事項：

1.答題前，請考生仔細閱讀答題卡上的注意事項，并務必按照相關要求作答.

2.考試結(jié)束后，監(jiān)考人員將本試卷和答題卡一并收回.

第I卷（選擇題共48分）

一、選擇題（本大題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確

的選項選出來，每小題選對得4分，選錯、不選或選出的答案超過一個，均記零分）

1.下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的是（）

A.a^x-y^-ax-ayB.x2-4x+3=x（x-4）+3

C.a?—b~=（a+6）（a—6）D.a~+l=a（aH—）

a

2.甲、乙、丙、丁四人各進行20次射擊測試,他們的平均成績相同，方差分別是g=0.8,s/=0.6,s丙2=0.9,

s丁2=1.0,則射擊成績最穩(wěn)定的是（）

A.甲B.乙C.丙D.丁

3.觀察下列圖案，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）

衣二0

k

X7\/7z

A.4個B.3個C.2個D.1個

4.下列各式中，與分式-占的值相等的是（）

A.---B.—C.---D.-L

x-1X+11+4x-1

5.某學習小組9名學生參加“生活中的數(shù)學知識競賽”,他們的得分情況如下表

人數(shù)（人）1341

分數(shù)（分）80859095

那么這9名學生所得分數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A.90,90B.90,85C.90,87.5D.85,85

6.一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，這個多邊形是（）

A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.八邊形

7.依據(jù)所標數(shù)據(jù)，下列一定為平行四邊形的是（）

8.下列說法正確的是（）

爐-4

A.分式的值為0,則尤的值為±2

x+2

B.根據(jù)分式的基本性質(zhì)，;可以變形為廣

bbm

C.分式一^中的尤，y都擴大3倍，分式的值不變

x-2y

V-L1

D.分式學是最簡分式

x+1

9.如圖，點A,8分別在x軸和y軸上，Q4=l,OB=2,若將線段AB平移至線段A的,則。+6的值為

)

A.2B.3C.-2D.-3

10.如圖，AD是「ABC的中線，E是AD的中點，尸是座延長線與AC的交點，若AC=6,則AF=()

49

A.3B.2C.—D.一

34

11.已知在平行四邊形ABCD中，AC=6,E是AD上一點，△￡)(%的周長是平行四邊形ABCD周長的一

半，且EC=4,連接EO,則EO的長為()

A.3B.5C.26D.不

12.如圖，在等腰直角，ASC中，AC^BC,NACB=90。，點。為斜邊AB上一點，將△BCD繞點C逆時

針旋轉(zhuǎn)90。得到“怎，則下列說法正確的有()

①ZE4C=N3；②CB=ED；③”+由=2力；@ZAED^ZACD.

B

A.1個B.2個C.3個D.4個

第n卷（非選擇題102分）

二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，滿分24分）

13.因式分解依2—4a=.

hI

14.化簡：.

ab

15.今年4月23日是第27個世界讀書日，某校舉行了演講大賽，演講得分按“演講內(nèi)容”占40%、“語言表

達”占40%、“形象風度，占10%、“整體效果”占10%進行計算，小芳這四項的得分依次為85,88,92,90,

則她的最后得分是分.

16.如圖，在Z7ABCD中，AE=2,AD=5,/BCD的平分線與BA的延長線相交于點E,貝UCD的長為.

17.如圖，ABC的頂點坐標分別為42,3）、8（-2,0）、。（0,-1）,點。在坐標軸上，若以A、B、C、D為

頂點的四邊形是平行四邊形，則D點的坐標為

18.如圖，點O為等邊AABC內(nèi)一點AO=8,BO=6,CO=10,將AAOC繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)60。，使

AC與AB重合，點。旋轉(zhuǎn)至點。?處，連接。。，則8。。的面積是

三、解答題：(本大題共7個小題，滿分78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

19.下面是某同學對多項式(尤2-4工+2)(尤2一以+6)+4進行因式分解的過程：

解：設一4%=y,

原式=(y+2)(y+6)+4=y2+8y+16=(y+4)2=(x2-4x+4)2=(x-2)4.

請你模仿以上方法嘗試對多項式(尤2-2x)(尤2_2尤+2)+1進行因式分解.

2xx4x

20.先化簡，再求值:------------------------1----z-------其中x=T.

x+2x—2x—4

21.如圖，ABC的頂點坐標分別為A(0/)、B(-2,-1),C(l,-1),請完成下列問題:

(1)畫出.ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90。后得到的A5.C；

⑵畫出,A5C繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90。后得到的AB2c2；

(3)請直接寫出.AB2G可以由,A4c如何變換得到.

22.某射擊隊準備從甲、乙兩名射擊運動員中選派一名參加比賽，下面兩幅圖分別表示甲、乙兩名射擊運

(1)求甲、乙兩名射擊運動員選拔賽中射擊成績的平均數(shù)；

(2)分別計算甲、乙兩名射擊運動員選拔賽中射擊成績的方差；

(3)請根據(jù)上面的計算選擇讓誰參加比賽，并給出合理的理由.

23.為了保證茶葉的口感，須盡快采摘新嫩的茶葉，為此一脫貧攻堅辦公室緊急組織了一支志愿者服務隊.某

村種植合作社共需要采摘茶葉24噸，村民采摘4噸后，志愿者服務隊加入一起采摘.已知志愿者服務隊采

摘的速度是村民采摘速度的L5倍，從村民開始采摘到全部采摘完畢，一共用了15天，求村民每天采摘茶葉

多少噸？

24.如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC,80相交于點0,點瓦尸在對角線8。上，且BE=EF=FD,連

接AE,EC,CF,FA.

------------

(1)求證：四邊形AEC尸是平行四邊形.

(2)若jWE的面積等于2,求△CFO的面積.

25.在中，ZABC=90°,ZACB=30°,將ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度。得到DEC,4、

2的對應點分別是。、E.

⑴如圖1,當點E恰好在

AC上時，求

NADE的大小.

(2)如圖2,若

?=60。，點廠在

AC上，且

ZfBC=30°,求證：四邊形

為平行四邊形.

參考答案與解析

1.c

解析：解：A.。(尤-可=依-故是整式乘法運算，故此選項錯誤；

B.f-4x+3=x(x-4)+3不符合分解因式的定義，故此選項錯誤；

C.右—廬二5+口⑺一口是分解因式,符合題意；

D./+1="(。+，)不符合分解因式的定義，故此選項錯誤.

a

故選：C.

2.B

解析：???乙的方差最小，

...乙的射擊成績最穩(wěn)定，

故選：B.

3.D

解析：解：第一個圖是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，第二個圖不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，第

三個圖不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，第四個圖既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故既是軸對稱

圖形又是中心對稱圖形的只有第四個圖，共1個.

故選：D.

4.D

11x(-1)1

解析：解：把分式-1二的分子、分母同時乘以-1得，-7^—匕%=-7-

1-尤(1-x)x(-l)X-1

故選：D.

5.A

解析：解：在這一組數(shù)據(jù)中90是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是90；

排序后處于中間位置的那個數(shù)是90,那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是90.

故選：A.

6.C

解析：解：設所求多邊形邊數(shù)為“，由題意得

(n-2)T80°=360°x2

解得"=6.

則這個多邊形是六邊形.

故選C.

7.D

解析：解：平行四邊形對角相等，故A錯誤；

一組對邊平行不能判斷四邊形是平行四邊形，故B錯誤；

三邊相等不能判斷四邊形是平行四邊形，故C錯誤；

一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，故D正確；

故選：D.

8.D

解析：解：A.分式匚f的值為0,則x的值為2,故本選項說法錯誤，不符合題意；

x+2

B.根據(jù)分式的基本性質(zhì)，當能片0時，;可以變形為了，故本選項說法錯誤，不符合題意；

bbm

C.分式F廠中的x,y都擴大3倍，分式的值擴大3倍，故本選項說法錯誤，不符合題意;

x-2y

_r+1

D.分式與二是最簡分式，故本選項說法正確，符合題意；

x+1

故選：D.

9.A

解析：解:由題意得A(-L0),A'(2,a),

A是點A向右平移2-(-1)=3個單位得到；

：3(0,2),

...點B是點2向下平移2-1=1個單位得到；

線段是線段48先向右平移3個單位，再向下平移1個單位得到，

故Q=0—1=—1,>=0+3=3,

??〃+/?=—1+3=2,

故選：A.

10.B

解析：解：取防的中點區(qū)連接

?：BD=DC,BH=HF,

：.DH=-FC,DH//AC,

2

???ZHDE=ZFAE,

在AAEF和LDEH中，

ZAEF=ZDEH

<AE=DE,

ZEAF=ZEDH

：.AAEF之ADEH(ASA),

:.AF=DH,

：.AF=-FC,

2

,?AC=6,

AF=-AC=2

3f

故選：B.

11.D

解析：解：:四邊形ABC。是平行四邊形，

AC.5?；ハ嗥椒?，

???0是AC的中點.

：.OA=OC=-AC=3

2f

?：△。慮的周長是平行四邊形A8CD周長的一半,

:.ADCE的周長=CD+CE+OE=CD+AP,

CE+DE=AD,

■:AE+DE=AD,

：.AE=CE,

????！晔蔷€段AC的中垂線，

???OEVBD,

VAE=EC=4,0A=3,

EO=1AE2—O4='16—9="

故選D.

12.C

解析：解：VAC^BC,ZACB=90。，

ZABC=ABAC=45°.

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知/EAC=/3=45。，EC=DC,/ECD=90°,故①正確;

...△￡?(?是等腰直角三角形，

:點。為斜邊AB上一點，

...即C不一定是等腰直角三角形，

；.△EDC與；BDC不一定全等,所以CB與ED不一定相等，故②錯誤；

ZEAD=ZEAC+NBAC=90°,DE2=2CD2,

■,-AE2+AD2=DE\

：.AE2+AD2=2CD2,

"：AE=BD,

，BD2+AD2=2CD2,故③正確；

Z￡4D=90°

Z.ZAED+ZADE=90°,

,：ZACD+ACAD+ZADE+ZEDC=180°,ZCAD=ZEDC=45°,

：.ZACD+ZADE=90°,

：.ZAED^ZACD,故④正確；

故正確的有①③④共3個.

故選：C.

13.“(尤+2)(尤一2).

解析：原式=。(》2-4)=。。+2)0-2).故答案為a(x+2)(x-2).

14.-士

a

h1

解析：解：一+(一

ab

b11

=—x—x—

aab

1

故答案為：--y.

a

15.87.4

解析：解：根據(jù)題意得

她的最后得分是為：85x40%+88x40%+92xl0%+90xl0%=87.4（分）；

故答案為：87.4.

16.3

解析：解：??,四邊形A5CD是平行四邊形，

J.AD//BC,AD=BC=5,CD=AB,

:.ZE=/ECD,

,:CE平分/BCD,

:?/BCE=/ECD,

；.NE=/BCE,

:.BE=BC=5,

：.AB=BE-AE=5-2=3f

：.8=3,

故答案為：3.

17.（0,4）

解析：解：依題意，點。在坐標軸上，若以A、B、c、。為頂點的四邊形是平行四邊形，則點。在＞軸

的正半軸上，

設z）（o，M

.3+0-1+m

??=

22

解得：m=4,

故答案為：（0,4）.

18.24

解析：解：???將△AOC繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)60。得到.AOd,

AAOl=AO=8,BOi=OC=W,/。"=60。，

???△490為等邊三角形,

/.OOX=AO=8,

BO*23+00；=6?+8?=IO?=BO：,

ABOO1為直角三角形，

B00|=；OO]XBO=gx8x6=24.

故答案為:24.

19.(x-1)4

解析：解：設f-2x=y,

則原式=y(y+2)+i

=y2+2y+l

X

20.2

x+2

解析：解：原式=2x島(x-2號)x(x+2)4x

(x+2)(x—2)(x+2)(%—2)

2x2—4x——2x+4x

(x+2)(x-2)

x2-2x

(x+2)(x—2)

x(x-2)

(x+2)(x-2)

x

x+2'

當x=-4時，原式=2.

21.⑴見解析

(2)見解析

(3)A82c2可以由—A^C向右平移1個單位，再向上平移3個單位得到.

解析：(1)解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)找到點A、耳，連接4月、B’c、AC,如圖所示,

（2）解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)找到點Cz、層，連接A星、BG、AC2,如圖所示,

A&G可以由向右平移1個單位，再向上平移3個單位得到.

22.⑴踴=8,殳=8

⑵甲的方差：s甲2=1.4,乙的方差：蝮=1.2

（3）選擇讓乙參賽，理由見解析

一1—1

解析：（1）^=^（6xl+7x3+8x2+9x3+10xl）=8j^=J6xl+7x2+8x4+9x2+10xl）=8

222222

（2）甲的方差：5￥=^[（6-8）+3X（7-8）+2X（8-8）+3X（9-8）+（10-8）]=1.4,

乙的方差：s乙,=^[（6-8）2+2x（7-8）2+4x（8-8）2+2x（9-8）2+（10-8）2]=1.2

（3）選擇讓乙參賽.

因為從平均數(shù)來看兩名運動員的數(shù)據(jù)相同，從方差來看乙比甲成績更加穩(wěn)定

23.村民每天采摘茶葉0.8噸

解析：解：設村民每天采摘茶葉x