5.3一元一次方程的解法——移項與合并同類項老師在學校操場散步，在24分鐘內(nèi)連續(xù)走了5129步.已知老師在前12分鐘走了2345步，求老師在后12分鐘散步的平均速度.等量關(guān)系：前12分鐘散步步數(shù)+后12分鐘散步步數(shù)

=5192.設(shè)后12分鐘平均每分鐘走x步根據(jù)題意，得2345+12x=5129.①設(shè)未知數(shù)：列出方程：2345+12x-2345=5129-2345，因此，老師在后12分鐘評價每分鐘走232步.即

12x=2784.②方程②兩邊都除以12，得

x=232.我們把求方程的解的過程叫做解方程.在上面的問題中，我們根據(jù)等式性質(zhì)1，在方程①兩邊都減去2345，相當于作了如下變形：+12x=5129234512x=5129-2345從變形前后的兩個方程可以看出，這種變形，就是把方程中的某一項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，我們把這種變形叫做移項.必須牢記：移項要變號.從變形前后的兩個方程可以看出，這種變形，就是把方程中的某一項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊。我們把這種變形叫做移項。解下列方程：（1）4x+3

=2x–7解：移項，得4x–2x=–7–3

合并同類項，得

2x=–10

兩邊都除以2，得

x=–5

練習1.下面的移項對嗎？如不對，請改正.（1）若x-4=8，則x=8-4；（2）若3s=2s+5，則-3s-2s=5；（3）若5w-2

=4w+1，則5w-4w=1+2；（4）若8+x=2x，則8-2x=2x-x.不對，移項沒有變號，應為x=8+4不對，應為3s-2s=5不對，應為8=2x-x對某探險家在2002年乘熱氣球在24h內(nèi)連續(xù)飛行5129km.已知熱氣球在前12h飛行了2345km，求熱氣球在后12h飛行的平均速度.等量關(guān)系：前12h飛行的路程+后12h飛行的路程=總路程.設(shè)后12h飛行的平均速度為xkm/h根據(jù)題意，得2345+12x=5129.①設(shè)未知數(shù)：列出方程：2345+12x-2345=5129-2345，因此，熱氣球在后12h飛行的平均速度為232km/h.即

12x=2784.②方程②兩邊都除以12，得

x=232.我們把求方程的解的過程叫做解方程.在上面的問題中，我們根據(jù)等式性質(zhì)1，在方程①兩邊都減去2345，相當于作了如下變形：+12x=5129234512x=5129-2345從變形前后的兩個方程可以看出，這種變形，就是把方程中的某一項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，我們把這種變形叫做移項.必須牢記：移項要變號.例1解下列方程：

（1）4x+3

=2x-7；

（2）

精講用移項、合并同類項解一元一次方程-x-1=3-x解（1）

4x+3

=2x-7合并同類項，得2x

=-10，

移項，得4x-2x

=-7-3，

所以x=-5是原方程的解.檢驗：把x=-5分別代入原方程的左、右兩邊，左邊=4ｘ(-5)+3=-17，右邊=2ｘ(-5)-7=-17，左邊=右邊.兩邊都除以2，得x

=-5.將同類項放在一起進行檢驗系數(shù)化為1

所以x=-8是原方程的解.檢驗：把x=-8分別代入原方程的左、右兩邊，左邊=右邊.兩邊都乘-2，得=-8.解（2）

移項，得

合并同類項，得

左邊=(-8)-1=7，右邊=3-x(-8)=7，移項將同類項放在一起進行檢驗系數(shù)化為1

一般地，從方程解得未知數(shù)的值以后，要代入原方程進行檢驗，看這個值是否是原方程的解，但這個檢驗過程除特別要求外，一般不寫出來.注意：

練習1.下面的移項對嗎？如不對，請改正.（1）若x-4=8，則x=8-4；（2）若3s=2s+5，則-3s-2s=5；（3）若5w-2

=4w+1，則5w-4w=1+2；（4）若8+x=2x，則8-2x=2x-x.不對，移項沒有變號，應為x=8+4不對，應為3s-2s=5不對，應為8=2x-x對2.解下列方程，并檢驗.（1）x+4=5；

（2）-5+2x=-4；（3）13y+8=12y；

（4）7u-3=6u-4.解（1）

x+4=5移項，得

x=5-4化簡，得

x=1檢驗：把x=1代入原方程的左邊和右邊，

左邊=1+4=5，右邊=5，

左邊=右邊

所以

x=1是原方程的解.（2）

-5+2x=-4移項，得2x=5-4化簡，得

x=檢驗：把x=代入原方程的左邊和右邊，

左邊=-5+=-4，右邊=-4，

左邊=右邊

所以

x=是原方程的解.（3）13y+8=12y移項，得13y-12y=-8化簡，得

y=-8檢驗：把y=-8代入原方程的左邊和右邊，

左邊=13×(-8)+8=-96，右邊=12×(-8)=-96，

左邊=右邊

所以

y=-8是原方程的解.（4）7u-3=6u-4移項，得7u-6u=3-4化簡，得

u=-1檢驗：把u=-1代入原方程的左邊和右邊，

左邊=7×(-1)-3=-10，右邊=6×(-1)-4=-10，

左邊=右邊

所以

u=-1是原方程的解.（3）13y+8=12y移項，得13y-12y=-8化簡，得

y=-8檢驗：把y=-8代入原方程的左邊和右邊，

左邊=13×(-8)+8=-96，右邊=12×(-8)=-96，

左邊=右邊

所以

y=-8是原方程的解.（4）7u-3=6u-4移項，得7u-6u=3-4化簡，得

u=-1檢驗：把u=-1代入原方程的左邊和右邊，

左邊=7×(-1)-3=-10，右邊=6×(-1)-4=-10，

左邊=右邊

所以

u=-1是原方程的解.3.解下列方程：（1）2.5x+318

=1068；（2）2.4y+2y+2.4

=6.8.解（1）2.5x+318

=1068移項，得2.5x=1068-318化簡，得

x=300檢驗：把x=300代入原方程的左邊和右邊，

左邊=2.5×300+318=1068，

左邊=右邊

所以

x=300是原方程的解.（2）

2.4y+2y+2.4

=6.8移項，得2.4y+2y=6.8-2.4化簡，得

y=1檢驗：把y=1代入原方程的左邊和右邊，

左邊=2.4×1+2×1+2.4

=6.8，

左邊=右邊

所以

y=1是原方程的解.4.解下列方程，并檢驗：（1）2.57x=6x-4；（2）

-5x=8-4x；（3）9y+2=6y-4；（3）

0.5=0.3x-2；課堂小結(jié)這節(jié)課你學到了什么知識？1、移項把方程中的某一項改變符號后，從方程的一邊