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文檔簡(jiǎn)介
2024年秋季湖北省隨州市部分高中聯(lián)考協(xié)作體12月月考
高三數(shù)學(xué)試題
本試卷共4頁(yè),全卷滿分150分,考試用時(shí)120分鐘.
考試時(shí)間:2024年12月21日8:00——10:00
祝考試順利
★★
考試范圍:
高中全部高考內(nèi)容
注意事項(xiàng):
1、答題前,請(qǐng)將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)填寫在試卷和答題卡上,并將準(zhǔn)考
證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的制定位置.
2、選擇題的作答:每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,寫
在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.
3、非選擇題作答:用黑色簽字筆直接答在答題卡對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi),寫在試卷、草稿紙和答
題卡上的非答題區(qū)域均無效.
4、考試結(jié)束后,請(qǐng)將答題卡上交.
一、選擇題:本題共8小題,每題5分,共40分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是
符合題目要求的.
1
xmx0
1.若0m1,則不等式m的解集為()
11
A.xxmB.xx或xm
mm
11
C.xxm或xD.xmx
mm
2.sin15cos45sin105sin135()
123
A.B.C.D.1
222
510
3.已知cos,sin,,均為銳角,則()
510
A.B.C.D.
12643
31
4.在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),OA,,若OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到向量OB,
22
則OB()
A.(0,1)B.(1,0)
3113
C.,D.,
2222
5.如圖,已知邊長(zhǎng)為2的正方體ABCDA1B1C1D1,點(diǎn)E為線段CD1的中點(diǎn),則直線AE與平面A1BCD1所
成角的正切值為
213
A.B.C.D.2
222
6.已知橢圓C:16x24y21,則下列結(jié)論正確的是()
13
A.長(zhǎng)軸長(zhǎng)為B.焦距為
24
13
C.短軸長(zhǎng)為D.離心率為
42
7.10名工人某天生產(chǎn)同一零件,生產(chǎn)的件數(shù)分別是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12.設(shè)其平均
數(shù)為a,中位數(shù)為b,眾數(shù)為c,則有()
A.abcB.bcaC.cabD.cba
8.甲、乙兩羽毛球運(yùn)動(dòng)員之間的訓(xùn)練,要進(jìn)行三場(chǎng)比賽,且這三場(chǎng)比賽可看做三次伯努利試驗(yàn),若甲至少
63
取勝一次的概率為,則甲恰好取勝一次的概率為()
64
13927
A.B.C.D.
446464
二、選擇題:本題共3小題,每題6分,共18分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,有多項(xiàng)是符
合題目要求,全部選對(duì)的得6分,部分選對(duì)的得部分分,有選錯(cuò)的得0分.
x
9.已知函數(shù)f(x)eax有兩個(gè)零點(diǎn)x1,x2,且x1x2,則下列說法正確的是
A.aeB.x1x22
C.x1x21D.f(x)有極小值點(diǎn)x0,且x1x22x0
10.已知向量a,b滿足ab1,b1,且ab7,則()
A.a2B.aab
ππ
C.a與b的夾角為D.a與b的夾角為
36
11.下列說法正確的有()
A.在經(jīng)驗(yàn)回歸方程y?0.85x2.3中,當(dāng)解釋變量x每增加1時(shí),響應(yīng)變量y平均減少2.3
B.在經(jīng)驗(yàn)回歸方程y?0.85x2.3中,相對(duì)于樣本點(diǎn)(1,1.2)的殘差為–0.25
C.在殘差圖中,殘差分布的水平帶狀區(qū)域的寬度越窄,其模型的擬合效果越好
D.若兩個(gè)變量的決定系數(shù)R2越大,表示殘差平方和越小,即擬合效果越好
三、填空題:本題共3小題,每題5分,共15分
1x
12.函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為__________.
1x
13.數(shù)列an滿足:a12,an13an2n1,則an__________.
14.設(shè)P為直線l:2xy90上的任一點(diǎn),過點(diǎn)P作圓x2y29的兩條切線PA,PB,切點(diǎn)分別為A,
B,則直線AB恒過定點(diǎn)_____________.
四、解答題:本題共5小題,共77分
15.對(duì)于函數(shù)fx,若fxx,則稱x為fx的“不動(dòng)點(diǎn)”;若ffxx,則稱x為fx的“穩(wěn)
定點(diǎn)”;設(shè)函數(shù)yfx的不動(dòng)點(diǎn)集合為A,穩(wěn)定點(diǎn)集合為B,
(1)求證:AB;
(2)若函數(shù)fx單調(diào)遞增,則AB.
16.已知函數(shù)f(x)axsinx.
(1)若函數(shù)f(x)為增函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)求證:當(dāng)x0時(shí),ex2sinx.
*
17.已知正項(xiàng)數(shù)列an,其前n項(xiàng)和Sn滿足an(2Snan)1(nN).
2
(1)求證:數(shù)列Sn是等差數(shù)列,并求出Sn的表達(dá)式;
11
()數(shù)列中是否存在連續(xù)三項(xiàng),,,使得,,1構(gòu)成等差數(shù)列?請(qǐng)說明理由
2anakak1ak2a.
akak1k2
18.如圖,在長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中,AA1AD1,E為CD的中點(diǎn).
()求證:BEAD
111.
(2)在棱AA1上是否存在一點(diǎn)P,使得DP//平面B1AE.若存在,求AP的長(zhǎng);若不存在,說明理由.
19.為豐富學(xué)生的課外活動(dòng),學(xué)校羽毛球社團(tuán)舉行羽毛球團(tuán)體賽,賽制采取5局3勝制,每局都是單打模式,
每隊(duì)有5名隊(duì)員,比賽中每個(gè)隊(duì)員至多上場(chǎng)一次且上場(chǎng)順序是隨機(jī)的,每局比賽結(jié)果互不影響,經(jīng)過小組
賽后,最終甲乙兩隊(duì)進(jìn)入最后的決賽,根據(jù)前期比賽的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì),甲隊(duì)明星隊(duì)員M對(duì)乙隊(duì)的每名隊(duì)員的勝
31
率均為,甲隊(duì)其余4名隊(duì)員對(duì)乙隊(duì)每名隊(duì)員的勝率均為.(注:比賽結(jié)果沒有平局)
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