中職函數(shù)單元試卷及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.函數(shù)\(y=\sqrt{x-1}\)的定義域是（）A.\(x\geq0\)B.\(x\geq1\)C.\(x\leq1\)D.\(x\leq0\)2.下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是（）A.\(y=2x+1\)B.\(y=\frac{1}{x}\)C.\(y=3x\)D.\(y=x^{2}\)3.函數(shù)\(y=2x\)的圖象經(jīng)過（）A.一、三象限B.二、四象限C.一、二象限D(zhuǎn).三、四象限4.已知函數(shù)\(f(x)=3x-1\)，則\(f(2)\)的值為（）A.5B.4C.3D.25.一次函數(shù)\(y=-2x+3\)，\(y\)隨\(x\)的增大而（）A.增大B.減小C.不變D.無法確定6.二次函數(shù)\(y=x^{2}\)的圖象的對稱軸是（）A.\(x=0\)B.\(y=0\)C.\(x=1\)D.\(y=1\)7.函數(shù)\(y=\frac{1}{x-2}\)中，自變量\(x\)的取值范圍是（）A.\(x\neq0\)B.\(x\neq2\)C.\(x\gt2\)D.\(x\lt2\)8.點\((1,m)\)在函數(shù)\(y=2x\)的圖象上，則\(m\)的值是（）A.1B.2C.3D.49.二次函數(shù)\(y=-x^{2}+2x-3\)的開口方向是（）A.向上B.向下C.向左D.向右10.若函數(shù)\(y=kx\)（\(k\neq0\)）的圖象過點\((-2,4)\)，則\(k\)的值是（）A.-2B.2C.-\frac{1}{2}D.\frac{1}{2}二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的有（）A.\(y=5x\)B.\(y=3x-2\)C.\(y=\frac{1}{2}x+1\)D.\(y=x^{2}-1\)2.函數(shù)\(y=\sqrt{x+3}\)有意義，則\(x\)的取值可以是（）A.-3B.-2C.-1D.03.對于二次函數(shù)\(y=x^{2}-2x+3\)，下列說法正確的是（）A.開口向上B.對稱軸是\(x=1\)C.頂點坐標(biāo)是\((1,2)\)D.當(dāng)\(x\lt1\)時，\(y\)隨\(x\)的增大而減小4.下列點在函數(shù)\(y=3x-1\)圖象上的有（）A.\((0,-1)\)B.\((1,2)\)C.\((-1,-4)\)D.\((2,5)\)5.函數(shù)\(y=\frac{1}{x}\)的性質(zhì)有（）A.圖象在一、三象限B.當(dāng)\(x\gt0\)時，\(y\)隨\(x\)的增大而減小C.圖象關(guān)于原點對稱D.與坐標(biāo)軸無交點6.一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)），當(dāng)\(k\lt0\)，\(b\gt0\)時，它的圖象經(jīng)過（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限7.二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c\)（\(a\neq0\)）的圖象與\(x\)軸交點的情況可能是（）A.有兩個交點B.有一個交點C.沒有交點D.與\(x\)軸重合8.已知函數(shù)\(f(x)=2x+3\)，則\(f(3)\)，\(f(-1)\)的值分別為（）A.9B.1C.7D.59.下列函數(shù)中，\(y\)隨\(x\)的增大而增大的有（）A.\(y=4x\)B.\(y=3x-5\)C.\(y=-2x+1\)D.\(y=\frac{1}{3}x\)10.函數(shù)\(y=-x^{2}\)的圖象具有的特征是（）A.開口向下B.對稱軸是\(y\)軸C.頂點是原點D.當(dāng)\(x\gt0\)時，\(y\)隨\(x\)的增大而增大三、判斷題（每題2分，共20分）1.函數(shù)\(y=\sqrt{x+1}\)中，自變量\(x\)的取值范圍是\(x\gt-1\)。（）2.一次函數(shù)\(y=2x-3\)的圖象經(jīng)過一、三、四象限。（）3.二次函數(shù)\(y=2x^{2}\)的圖象開口比\(y=x^{2}\)的圖象開口大。（）4.函數(shù)\(y=\frac{1}{x-3}\)中，當(dāng)\(x=3\)時，函數(shù)值為\(0\)。（）5.若點\((a,b)\)在函數(shù)\(y=x\)的圖象上，則\(a=b\)。（）6.一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)），\(k\)決定函數(shù)圖象的傾斜程度。（）7.二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c\)（\(a\neq0\)），當(dāng)\(a\gt0\)時，函數(shù)有最大值。（）8.函數(shù)\(y=3x\)與\(y=3x+2\)的圖象互相平行。（）9.函數(shù)\(y=\sqrt{2-x}\)的定義域是\(x\leq2\)。（）10.點\((-1,1)\)在函數(shù)\(y=-x^{2}\)的圖象上。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.求函數(shù)\(y=\sqrt{4-x}\)的定義域。答案：要使根式有意義，則根號下的數(shù)須大于等于\(0\)，即\(4-x\geq0\)，解得\(x\leq4\)，所以定義域為\(x\leq4\)。2.已知一次函數(shù)\(y=kx+3\)的圖象過點\((1,4)\)，求\(k\)的值。答案：把點\((1,4)\)代入\(y=kx+3\)，得\(4=k\times1+3\)，\(k=4-3=1\)。3.二次函數(shù)\(y=x^{2}-4x+3\)的頂點坐標(biāo)是什么？答案：對于\(y=x^{2}-4x+3\)，將其配方得\(y=(x-2)^{2}-1\)，所以頂點坐標(biāo)為\((2,-1)\)。4.函數(shù)\(y=\frac{1}{x+2}\)中，當(dāng)\(x=3\)時，函數(shù)值是多少？答案：把\(x=3\)代入\(y=\frac{1}{x+2}\)，得\(y=\frac{1}{3+2}=\frac{1}{5}\)。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）中，\(k\)、\(b\)的正負(fù)對函數(shù)圖象的影響。答案：當(dāng)\(k\gt0\)，\(y\)隨\(x\)增大而增大；\(k\lt0\)，\(y\)隨\(x\)增大而減小。\(b\gt0\)，圖象與\(y\)軸正半軸相交；\(b\lt0\)，圖象與\(y\)軸負(fù)半軸相交。2.二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c\)（\(a\neq0\)）的圖象與\(x\)軸交點個數(shù)和判別式\(\Delta=b^{2}-4ac\)有什么關(guān)系？答案：當(dāng)\(\Delta\gt0\)，圖象與\(x\)軸有兩個交點；\(\Delta=0\)，有一個交點；\(\Delta\lt0\)，沒有交點。3.比較函數(shù)\(y=2x\)與\(y=2x+1\)的異同點。答案：相同點：\(k\)值都為\(2\)，\(y\)都隨\(x\)增大而增大，兩直線平行。不同點：\(y=2x\)過原點，\(y=2x+1\)與\(y\)軸交于\((0,1)\)。4.舉例說明生活中哪些現(xiàn)象可以用函數(shù)來描述？答案：比如汽車行駛，速度一定時，行駛路程與時間是函數(shù)關(guān)系；氣溫隨時間的變化，電量與使用時間等，一個量隨另一個量變化都可用函數(shù)描述。答案一、單項選擇題1.B2.C3.A4.A5.B