中考旋轉(zhuǎn)試題及答案

單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列圖形中，繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能與自身重合的是（）A.正三角形B.正方形C.正五邊形D.正七邊形2.將點(diǎn)\(A(3,2)\)繞原點(diǎn)\(O\)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)\(A'\)，則點(diǎn)\(A'\)的坐標(biāo)是（）A.\((-2,3)\)B.\((2,-3)\)C.\((-3,2)\)D.\((3,-2)\)3.如圖，將\(\triangleABC\)繞點(diǎn)\(A\)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到\(\triangleADE\)，若\(\angleCAE=65°\)，\(\angleE=70°\)，且\(AD\perpBC\)，則\(\angleBAC\)的度數(shù)為（）A.60°B.75°C.85°D.90°4.把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身重合，這個(gè)圖形叫做（）A.中心對(duì)稱圖形B.軸對(duì)稱圖形C.旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形D.以上都不對(duì)5.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)\(P(2,-3)\)繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.\((-2,3)\)B.\((2,3)\)C.\((-2,-3)\)D.\((2,-3)\)6.如圖，\(\triangleABC\)為等邊三角形，將\(\triangleABC\)繞點(diǎn)\(A\)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)\(40°\)得到\(\triangleADE\)，則\(\angleBAE\)的度數(shù)為（）A.60°B.80°C.100°D.120°7.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A.平行四邊形B.等腰梯形C.正三角形D.矩形8.把點(diǎn)\(P(-1,2)\)繞點(diǎn)\(A(1,-2)\)旋轉(zhuǎn)180°后得到點(diǎn)\(P'\)，則點(diǎn)\(P'\)的坐標(biāo)是（）A.\((3,-6)\)B.\((-3,6)\)C.\((-1,-2)\)D.\((1,2)\)9.一個(gè)圖形繞某點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)\(90°\)和逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（）后得到的圖形是一樣的。A.90°B.180°C.270°D.360°10.如圖，在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleACB=90°\)，\(\angleB=30°\)，\(BC=3\)，將\(\triangleABC\)繞點(diǎn)\(C\)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后得到\(\triangleDEC\)，點(diǎn)\(D\)恰好在\(AB\)上，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（）A.30°B.45°C.60°D.90°多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下圖形中，是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的有（）A.圓B.正六邊形C.等腰三角形D.平行四邊形2.下列說(shuō)法正確的是（）A.中心對(duì)稱圖形繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180°后與自身重合B.旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形一定是中心對(duì)稱圖形C.軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸是一條直線D.關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等3.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)\(M(1,2)\)繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后得到點(diǎn)\(M'\)，若旋轉(zhuǎn)方式為（），則點(diǎn)\(M'\)的坐標(biāo)為\((-1,-2)\)A.繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°B.繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°C.繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°D.繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°4.如圖，\(\triangleABC\)繞點(diǎn)\(A\)旋轉(zhuǎn)得到\(\triangleADE\)，則下列結(jié)論正確的是（）A.\(AB=AD\)B.\(\angleBAC=\angleDAE\)C.\(BC=DE\)D.\(\triangleABC\cong\triangleADE\)5.下列圖形中，旋轉(zhuǎn)60°后能與自身重合的有（）A.正六邊形B.正三角形C.正十二邊形D.正方形6.點(diǎn)\(A(-2,3)\)繞點(diǎn)\(O(0,0)\)旋轉(zhuǎn)后得到點(diǎn)\(A'\)，若\(A'\)坐標(biāo)為\((3,2)\)，則旋轉(zhuǎn)方式可能是（）A.繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°B.繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°C.繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°D.繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°7.關(guān)于中心對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)對(duì)稱，下列說(shuō)法正確的是（）A.中心對(duì)稱是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱的特殊情況B.旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的旋轉(zhuǎn)角度一定是180°C.中心對(duì)稱圖形的對(duì)稱中心是唯一的D.旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的旋轉(zhuǎn)中心是唯一的8.如圖，將\(\triangleABC\)繞點(diǎn)\(C\)旋轉(zhuǎn)得到\(\triangleDEC\)，則在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中（）A.對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等B.對(duì)應(yīng)線段相等C.對(duì)應(yīng)角相等D.圖形的形狀和大小都不變9.下列圖形中，既是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的有（）A.正八邊形B.菱形C.等腰梯形D.圓10.把點(diǎn)\(P(a,b)\)繞點(diǎn)\(Q(m,n)\)旋轉(zhuǎn)180°后得到點(diǎn)\(P'\)，則\(P'\)的坐標(biāo)為（）A.\((2m-a,2n-b)\)B.\((a-2m,b-2n)\)C.\((-a+2m,-b+2n)\)D.\((-a-2m,-b-2n)\)判斷題（每題2分，共10題）1.旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形一定是中心對(duì)稱圖形。（）2.一個(gè)圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)360°后一定能與自身重合。（）3.點(diǎn)\(A(1,2)\)繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到點(diǎn)\(A'(-2,1)\)。（）4.中心對(duì)稱圖形的對(duì)稱中心是任意一點(diǎn)。（）5.把一個(gè)三角形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后得到的三角形與原三角形全等。（）6.等腰三角形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形。（）7.圖形旋轉(zhuǎn)時(shí)，對(duì)應(yīng)線段一定平行。（）8.正五邊形繞中心旋轉(zhuǎn)72°后能與自身重合。（）9.關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的兩點(diǎn)，它們的橫、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)。（）10.旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的旋轉(zhuǎn)角度只能小于360°。（）簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.簡(jiǎn)述旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系。答案：區(qū)別：旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形旋轉(zhuǎn)角度不一定是180°，中心對(duì)稱圖形旋轉(zhuǎn)180°與自身重合。聯(lián)系：中心對(duì)稱圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的特殊情況，旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形包含中心對(duì)稱圖形。2.已知點(diǎn)\(A(3,-1)\)繞點(diǎn)\(O(0,0)\)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)\(A'\)，求\(A'\)的坐標(biāo)。答案：根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，點(diǎn)\((x,y)\)繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后坐標(biāo)變?yōu)閈((y,-x)\)，所以\(A(3,-1)\)旋轉(zhuǎn)后\(A'\)坐標(biāo)為\((-1,-3)\)。3.如圖，\(\triangleABC\)繞點(diǎn)\(O\)旋轉(zhuǎn)得到\(\triangleA'B'C'\)，指出圖中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段和對(duì)應(yīng)角。答案：對(duì)應(yīng)點(diǎn)：\(A\)與\(A'\)，\(B\)與\(B'\)，\(C\)與\(C'\)；對(duì)應(yīng)線段：\(AB\)與\(A'B'\)，\(BC\)與\(B'C'\)，\(AC\)與\(A'C'\)；對(duì)應(yīng)角：\(\angleA\)與\(\angleA'\)，\(\angleB\)與\(\angleB'\)，\(\angleC\)與\(\angleC'\)。4.一個(gè)正多邊形繞它的中心旋轉(zhuǎn)36°后能與自身重合，求這個(gè)正多邊形的邊數(shù)。答案：因?yàn)檎齖(n\)邊形繞中心旋轉(zhuǎn)\(\frac{360°}{n}\)能與自身重合，已知旋轉(zhuǎn)36°重合，則\(\frac{360°}{n}=36°\)，解得\(n=10\)，邊數(shù)為10。討論題（每題5分，共4題）1.在實(shí)際生活中，你能發(fā)現(xiàn)哪些運(yùn)用旋轉(zhuǎn)原理的例子？并說(shuō)明其旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度。答案：如風(fēng)車，旋轉(zhuǎn)中心是風(fēng)車的軸，旋轉(zhuǎn)角度不確定，隨風(fēng)力等因素變化；時(shí)鐘指針，旋轉(zhuǎn)中心是時(shí)鐘表盤(pán)中心，分針每小時(shí)旋轉(zhuǎn)360°，時(shí)針每12小時(shí)旋轉(zhuǎn)360°。2.討論如何判斷一個(gè)復(fù)雜圖形是否為旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形？答案：首先確定一個(gè)可能的旋轉(zhuǎn)中心，然后嘗試將圖形繞該點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度（小于360°），看旋轉(zhuǎn)后能否與自身重合。若能，就是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，同時(shí)可得出旋轉(zhuǎn)角度。3.當(dāng)一個(gè)圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，它的位置發(fā)生了變化，但其形狀和大小不變，如何從數(shù)學(xué)原理上解釋這一現(xiàn)象？答案：旋轉(zhuǎn)是一種全等變換，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，圖形上各點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離不變，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，所以圖形的形狀和大小不會(huì)改變。4.舉例說(shuō)明旋轉(zhuǎn)在幾何證明中的作用。答案：比如證明一些全等三角形問(wèn)題時(shí)，可通過(guò)旋轉(zhuǎn)將分散的條件集中。如在正方形中，將某三角形繞正方形頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使邊和角的關(guān)系更清晰，利于證明線段相等、角相等。答案單項(xiàng)選擇題1.B