第2講牛頓第二定律的基本應(yīng)用第三章運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系1.會(huì)用牛頓第二定律分析計(jì)算物體的瞬時(shí)加速度。

2.掌握動(dòng)力學(xué)兩類基本問(wèn)題的求解方法。

3.知道超重和失重現(xiàn)象，并會(huì)對(duì)相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行分析。學(xué)習(xí)目標(biāo)目

錄CONTENTS考點(diǎn)01限時(shí)作業(yè)02考點(diǎn)1考點(diǎn)二動(dòng)力學(xué)的兩類基本問(wèn)題考點(diǎn)一瞬時(shí)問(wèn)題的兩類模型考點(diǎn)三超重與失重現(xiàn)象考點(diǎn)一瞬時(shí)問(wèn)題的兩類模型1.瞬時(shí)問(wèn)題的特點(diǎn):當(dāng)物體所受合力發(fā)生突變時(shí)，加速度也同時(shí)發(fā)生突變，而物體運(yùn)動(dòng)的速度不能發(fā)生突變。2.瞬時(shí)問(wèn)題的兩類模型例1

(2024·湖南卷，3)如圖，質(zhì)量分別為4m、3m、2m、m的四個(gè)小球A、B、C、D，通過(guò)細(xì)線或輕彈簧互相連接，懸掛于O點(diǎn)，處于靜止?fàn)顟B(tài)，重力加速度為g。若將B、C間的細(xì)線剪斷，則剪斷瞬間B和C的加速度大小分別為(

)AA.g，1.5g

B.2g，1.5g

C.2g，0.5g

D.g，0.5g

人教版教材必修第一冊(cè)P114復(fù)習(xí)與提高B組T1和本高考試題均考查了外界條件突變時(shí)彈簧類瞬時(shí)加速度問(wèn)題，教材中是兩球彈簧繩子共線。本高考試題中是四球彈簧繩子共線，還需結(jié)合整體法與隔離法分析，提升了難度。1.如圖，兩個(gè)質(zhì)量相同的小球A和B之間用輕彈簧連接，然后用細(xì)繩懸掛起來(lái)，剪斷細(xì)繩的瞬間，A和B的加速度分別是多少?求解瞬時(shí)加速度問(wèn)題的一般思路例2

(2025·八省聯(lián)考山陜青寧卷，6)如圖，質(zhì)量均為m的兩個(gè)相同小球甲和乙用輕彈簧連接，并用輕繩L1、L2固定，處于靜止?fàn)顟B(tài)，L1水平，L2與豎直方向的夾角為60°，重力加速度大小為g。則(

)C

考點(diǎn)二動(dòng)力學(xué)的兩類基本問(wèn)題1.解決動(dòng)力學(xué)兩類基本問(wèn)題的思路2.分析動(dòng)力學(xué)兩類基本問(wèn)題的關(guān)鍵(1)做好兩類分析物體的受力分析和物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析。(2)搭建兩個(gè)橋梁加速度是聯(lián)系運(yùn)動(dòng)和力的橋梁;連接點(diǎn)的速度是聯(lián)系各物理過(guò)程的橋梁。3.基本步驟例3

(2025·東北三省名校聯(lián)考)2023年7月8日，哈爾濱獲得第九屆亞洲冬季運(yùn)動(dòng)會(huì)舉辦權(quán)，此次賽事掀起全民參與冰雪運(yùn)動(dòng)的熱潮，滑雪是一項(xiàng)熱門的冰雪運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，也是哈爾濱市冰雪旅游的熱門娛樂(lè)項(xiàng)目?；┻\(yùn)動(dòng)愛(ài)好者能夠通過(guò)改變雪板與雪道的夾角來(lái)改變阻力大小，從而實(shí)現(xiàn)隨心所欲的加速和

(1)運(yùn)動(dòng)愛(ài)好者在加速及減速階段的加速度大小;

(2)運(yùn)動(dòng)愛(ài)好者到達(dá)雪道底端的速度大小。答案

8m/s

例4

(2025·湖南衡陽(yáng)模擬)北京時(shí)間2023年10月31日8時(shí)11分，神舟十六號(hào)載人飛船返回艙在東風(fēng)著陸場(chǎng)成功著陸。返回艙在離地面約6000m的高空打開(kāi)主傘(降落傘)，在主傘的作用下返回艙速度從80m/s降至10m/s，此后可視為勻速下降，當(dāng)返回艙在距離地面2m時(shí)啟動(dòng)反推發(fā)動(dòng)機(jī)，速度勻減至0后恰落到地面上。設(shè)主傘所受的空氣阻力為f=kv，其中k為定值，v為速率，其余阻力不計(jì)。已知返回艙(含宇航員)總質(zhì)量為3000kg，主傘的質(zhì)量忽略不計(jì)，忽略返回艙質(zhì)量的變化，重力加速度g取10m/s2，設(shè)全過(guò)程為豎直方向的運(yùn)動(dòng)。求:(1)在主傘打開(kāi)后的瞬間，返回艙的加速度大小;答案

70m/s2解析

主傘打開(kāi)瞬間，由牛頓第二定律可得mg－f1=ma1，其中，f1=kv1返回艙勻速下降過(guò)程，有f2=kv2=mg聯(lián)立可得a1=－70

m/s2所以加速度大小為70

m/s2。(2)若在反推發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)主傘與返回艙之間的繩索處于松弛狀態(tài)，求反推發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的推力大小。答案

1.05×105

N

針對(duì)訓(xùn)練

(2025·貴州貴陽(yáng)模擬)一個(gè)質(zhì)量為2kg的箱子靜止放在水平面上，箱子與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，給箱子一個(gè)水平恒定拉力，使箱子從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)2s，箱子的位移為20m。重力加速度g=10m/s2，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，空氣阻力不計(jì)。(1)求拉力F的大小;(2)若拉力大小不變，把拉力的方向改為與水平面成37°角斜向上，使箱子從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，求拉力作用第1s內(nèi)箱子的位移大小。答案

(1)30N

(2)5.75m

1.超重、失重和完全失重的對(duì)比考點(diǎn)三超重與失重現(xiàn)象向上名稱超重失重完全失重產(chǎn)生條件物體的加速度______物體的加速度______物體豎直向下的加速度等于___對(duì)應(yīng)運(yùn)動(dòng)情境______上升或______下降______下降或______上升自由落體運(yùn)動(dòng)、豎直上拋運(yùn)動(dòng)等原理F－mg=maF=_______________mg－F=maF=_______________mg－F=mgF=___向下g加速減速加速減速mg+mamg-ma02.對(duì)超重和失重的理解(1)不論超重、失重或完全失重，物體的重力都不變，只是“視重”改變。(2)在完全失重的狀態(tài)下，一切由重力產(chǎn)生的物理現(xiàn)象都會(huì)完全消失。(3)盡管物體的加速度方向不是豎直方向，但只要其加速度在豎直方向上有分量，物體就會(huì)處于超重或失重狀態(tài)。3.判斷超重和失重的方法從受力的角度判斷當(dāng)物體所受向上的拉力(或支持力)大于重力時(shí)，物體處于超重狀態(tài);小于重力時(shí)，物體處于失重狀態(tài);等于零時(shí)，物體處于完全失重狀態(tài)從加速度的角度判斷當(dāng)物體具有向上的加速度時(shí)，物體處于超重狀態(tài);具有向下的加速度時(shí)，物體處于失重狀態(tài);向下的加速度等于重力加速度時(shí)，物體處于完全失重狀態(tài)從速度變化的角度判斷①物體向上加速或向下減速時(shí)，超重②物體向下加速或向上減速時(shí)，失重判斷正誤×√(1)減速上升的升降機(jī)內(nèi)的物體對(duì)地板的壓力大于物體的重力。()(2)加速度大小等于g的物體處于完全失重狀態(tài)。()(3)物體處于超重或失重狀態(tài)時(shí)其重力并沒(méi)有發(fā)生變化。()(4)根據(jù)物體處于超重或失重狀態(tài)，可以判斷物體運(yùn)動(dòng)的速度方向。()××例5

(2025·黑龍江哈爾濱高三聯(lián)考)某運(yùn)動(dòng)員在10米跳臺(tái)比賽中，跳水過(guò)程從離開(kāi)跳板開(kāi)始計(jì)時(shí)，v－t圖像如圖所示，圖中僅0~t2段為直線，不計(jì)空氣阻力，則由圖可知(

)CA.0~t1段運(yùn)動(dòng)員處于超重狀態(tài)B.0~t2段運(yùn)動(dòng)員的速度方向保持不變C.0~t3段運(yùn)動(dòng)員一直處于失重狀態(tài)D.t3~t4段運(yùn)動(dòng)員的加速度逐漸增大解析

v－t圖像中，速度數(shù)值的正負(fù)表示方向，t1時(shí)刻之前，速度為負(fù)值，豎直向上，t1時(shí)刻之后，速度為正值，豎直向下，即在t1時(shí)刻，運(yùn)動(dòng)員的速度方向發(fā)生改變，故B錯(cuò)誤;由于v－t圖像中，圖像切線的斜率表示加速度，根據(jù)圖像可知，0~t1段加速度為正值，豎直向下，運(yùn)動(dòng)員處于失重狀態(tài)，故A錯(cuò)誤;根據(jù)圖像可知，t3時(shí)刻運(yùn)動(dòng)員速度達(dá)到最大，由于v－t圖像中，圖像切線的斜率表示加速度，根據(jù)圖像可知，0~t3段運(yùn)動(dòng)員加速度始終為正值，豎直向下，處于失重狀態(tài)，故C正確;根據(jù)圖像可知，在t3~t4段時(shí)間內(nèi)，圖像切線斜率的絕對(duì)值先增大后減小，即t3~t4段運(yùn)動(dòng)員的加速度先增大后減小，故D錯(cuò)誤。例6

(2024·全國(guó)甲卷，22)學(xué)生小組為了探究超重和失重現(xiàn)象，將彈簧測(cè)力計(jì)掛在電梯內(nèi)，測(cè)力計(jì)下端掛一物體。已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮?.8m/s2。(1)電梯靜止時(shí)測(cè)力計(jì)示數(shù)如圖所示，讀數(shù)為_(kāi)________N(結(jié)果保留1位小數(shù))。

答案

5.0解析

根據(jù)彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)規(guī)則可知，其讀數(shù)為5.0

N。(2)電梯上行時(shí)，一段時(shí)間內(nèi)測(cè)力計(jì)的示數(shù)為4.5N，則此段時(shí)間內(nèi)物體處于____________(選填“超重”或“失重”)狀態(tài)，電梯加速度大小為_(kāi)___________m/s2(結(jié)果保留1位小數(shù))。

答案

(1)5.0

(2)失重1.0解析

根據(jù)(1)問(wèn)結(jié)合力的平衡條件可知mg=5.0

N電梯上行時(shí)，測(cè)力計(jì)示數(shù)為4.5

N<mg故物體處于失重狀態(tài)根據(jù)牛頓第二定律有mg－F=ma代入數(shù)據(jù)解得a=1.0

m/s2。本高考題主要考查超重、失重的判斷及彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)，依托于教科版教材必修第一冊(cè)P134對(duì)電梯實(shí)驗(yàn)的模擬與分析部分的活動(dòng)出題。也就是說(shuō)，高考題目來(lái)源于教材而高于教材。如圖所示，在彈簧測(cè)力計(jì)下掛一重物，用手提著彈簧測(cè)力計(jì)，使重物在豎直方向上做多種方式的運(yùn)動(dòng)。觀察并記錄彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)的變化情況。運(yùn)動(dòng)狀態(tài)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)加速度的方向靜止

由靜止到向上運(yùn)動(dòng)

由向上運(yùn)動(dòng)到靜止

由靜止到向下運(yùn)動(dòng)

由向下運(yùn)動(dòng)到靜止

限時(shí)作業(yè)2基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練C對(duì)點(diǎn)練1

瞬時(shí)問(wèn)題的兩類模型1.(2025·陜西西安模擬)如圖所示，輕質(zhì)細(xì)繩OA一端系在小球O上，另一端固定在傾斜天花板上的A點(diǎn)，輕質(zhì)彈簧OB一端與小球連接，另一端固定在豎直墻上的B點(diǎn)，平衡時(shí)細(xì)繩OA垂直于天花板，彈簧恰好水平。將細(xì)繩OA剪斷的瞬間，小球的加速度(

)A.豎直向下 B.沿OB方向 C.沿AO方向

D.等于0

D2.(2025·江蘇蘇州模擬)如圖所示，質(zhì)量為3kg的物體A靜止在勁度系數(shù)為100N/m的豎直輕彈簧上方。質(zhì)量為2kg的物體B用細(xì)線懸掛起來(lái)，A、B緊挨在一起但A、B之間無(wú)壓力。某時(shí)刻將細(xì)線剪斷，則細(xì)線剪斷瞬間，下列說(shuō)法正確的是(g取10m/s2)(

)A.輕彈簧的壓縮量為0.2mB.物體A的瞬時(shí)加速度為0C.物體B的瞬時(shí)加速度為10m/s2D.物體B對(duì)物體A的壓力為12N

A3.(2025·黑龍江哈爾濱開(kāi)學(xué)考試)如圖所示，傾角為θ=30°的光滑斜面固定在地面上，輕質(zhì)彈簧一端固定在斜面頂端，另一端與A球相連，A、B間固定一個(gè)輕桿，B、C間由一輕質(zhì)細(xì)線連接。已知A、B、C三個(gè)小球的質(zhì)量分別為m、2m、2m，彈簧、輕桿與細(xì)線均平行于斜面，初始時(shí)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，重力加速度為g，細(xì)線被燒斷的瞬間，下列說(shuō)法正確的是(

)

對(duì)點(diǎn)練2

動(dòng)力學(xué)的兩類基本問(wèn)題4.(2024·黑龍江佳木斯模擬)人類從事滑雪活動(dòng)已有數(shù)千年歷史，滑雪愛(ài)好者可在雪場(chǎng)上輕松、愉快地滑行，暢享滑雪運(yùn)動(dòng)的樂(lè)趣。一名滑雪愛(ài)好者以v0=1m/s的初速度沿山坡勻加速直線滑下，山坡的傾角為θ=30°。若人與滑板的總質(zhì)量為m=60kg，受到的總阻力為f=60N，重力加速度g取10m/s2，求:(1)滑雪者加速度的大小;(2)3s內(nèi)滑雪者下滑位移的大小;(3)3s末滑雪者的速度大小。

5.(2025·重慶萬(wàn)州高三聯(lián)考)2022年北京舉辦了第24屆冬奧會(huì)，圖甲是鋼架雪車比賽項(xiàng)目的一段賽道，長(zhǎng)12m水平直道AB與長(zhǎng)20m的傾斜直道BC在B點(diǎn)平滑連接，斜道與水平面的夾角為15°。運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)由靜止出發(fā)，推著雪車勻加速到B點(diǎn)時(shí)速度大小為8m/s，緊接著快速俯臥到車上沿BC勻加速下滑(如圖乙所示)，運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)速率未發(fā)生改變，到C點(diǎn)共計(jì)用時(shí)5s。若雪車(包括運(yùn)動(dòng)員)可視為質(zhì)點(diǎn)，始終在冰面上運(yùn)動(dòng)，其總質(zhì)量為100kg，sin15°=0.26，g取10m/s2，求雪車(包括運(yùn)動(dòng)員):(1)在直道AB上的加速度大小;(2)過(guò)C點(diǎn)的速度大小;(3)在斜道BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力大小。

其中t2=5

s－t1=2

s聯(lián)立解得a2=2

m/s2過(guò)C點(diǎn)的速度大小為vC=vB+a2t2=12

m/s。(3)設(shè)雪車(包括運(yùn)動(dòng)員)在斜道BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力大小為f，根據(jù)牛頓第二定律可得mgsin

15°－f=ma2，解得f=60

N。A對(duì)點(diǎn)練3

超重與失重現(xiàn)象6.(2025·遼寧大連模擬)某物體在無(wú)人機(jī)的帶動(dòng)下沿豎直方向做直線運(yùn)動(dòng)，物體的速度v與時(shí)間t的變化關(guān)系如圖所示，以豎直向下為正方向，下列說(shuō)法正確的是(

)A.0~t1時(shí)間內(nèi)物體做加速運(yùn)動(dòng)，處于失重狀態(tài)B.t1~t2時(shí)間內(nèi)物體做減速運(yùn)動(dòng)，處于失重狀態(tài)C.t2~t3時(shí)間內(nèi)物體做加速運(yùn)動(dòng)，處于失重狀態(tài)D.t3~t4時(shí)間內(nèi)物體做減速運(yùn)動(dòng)，處于超重狀態(tài)解析

0~t1時(shí)間內(nèi)物體做加速運(yùn)動(dòng)，由圖像斜率可知加速度為正，方向向下，處于失重狀態(tài)，故A正確;t1~t2時(shí)間內(nèi)物體做減速運(yùn)動(dòng)，由圖像斜率可知加速度為負(fù)，方向向上，處于超重狀態(tài)，故B錯(cuò)誤;t2~t3時(shí)間內(nèi)物體做加速運(yùn)動(dòng)，由圖像斜率可知加速度為負(fù)，方向向上，處于超重狀態(tài)，故C錯(cuò)誤;t3~t4時(shí)間內(nèi)物體做減速運(yùn)動(dòng)，由圖像斜率可知加速度為正，方向向下，處于失重狀態(tài)，故D錯(cuò)誤。D7.(2025·八省聯(lián)考云南卷，6)某同學(xué)站在水平放置于電梯內(nèi)的電子秤上，電梯運(yùn)行前電子秤的示數(shù)如圖甲所示。電梯豎直上升過(guò)程中，某時(shí)刻電子秤的示數(shù)如圖乙所示，則該時(shí)刻電梯(重力加速度g取10m/s