期末核心考點(diǎn)練習(xí)卷-數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)北師大版

一、單選題

1.若私〃是正整數(shù)，且滿足3，”+3”+3皿=3"3'3",則下列優(yōu)與〃的關(guān)系式正確的是（）

A.m=nB.m+l—3nC.“？+1=，『D.3m=n3

2.新型冠狀病毒是個(gè)肉眼看不見的小個(gè)子，但它在病毒家族里卻算是大個(gè)子，某新型冠狀病毒的直

徑是0.00075m,將數(shù)字0.00075m用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.75xl（T*B.0.75xlO-4C.7.5x10"D.7.5x10-5

3.下列各式不能使用平方差公式的是（)

A.（2a+b）（2a-b）B.(2a-b^(b-2a)

C.（-2a+6）（-2a-b）D.(2a-—2a-b)

4.如圖，在VA3C中，AB=1,AC=6,A。平分/BAC,DELAC^E,DE=2,則VABC的

面積為（）

A.13B.19C.20D.26

5.國產(chǎn)人工智能大模型DeepSeek橫空出世，其以低成本、高性能的顯著特點(diǎn)，迅速吸引了全球投資

者的目光.以下是四款人工智能大模型的標(biāo)識(shí)，其中文字上方的圖案為軸對(duì)稱圖形的是（）

C.

微云人工智能通義千間

6.如圖，直線CD〃AB,點(diǎn)。在射線AE上.若NA=35。，則/CDA的度數(shù)是（）

C.145°D.125°

7.中國古代數(shù)學(xué)有著輝煌的成就，《周髀算經(jīng)》、《算學(xué)啟蒙》、《測圓海鏡》、《四元玉鑒》是我國古代

數(shù)學(xué)的重要文獻(xiàn).某中學(xué)擬從這4部數(shù)學(xué)名著中選擇1部作為校本課程“數(shù)學(xué)文化”的學(xué)習(xí)內(nèi)容，恰好

選中《算學(xué)啟蒙》的概率是()

8.如圖，我們可以用一些硬紙片拼成的圖形面積來解釋一些代數(shù)恒等式.觀察圖形，通過面積的計(jì)

算，可以驗(yàn)證的恒等式是()

A.(a-Z?)2=a2-2ab+b2B.a(a+b)=a2+ab

C.(a+b)(a-b)=a2-b2D.(a+Z?)2=a2+2ab+b2

9.如圖，在VABC中，AC=4,BC=7,尺規(guī)作圖的部分作法如下：(1)分別以AB的端點(diǎn)A,B為

圓心、大于工AB為半徑畫弧，使兩弧相交于點(diǎn)M,N；(2)作直線交于點(diǎn)P,則△回(7的

2

周長是()

C

二、填空題

10.若x-2y-l=0,貝|J3=9yX27的值為.

11.今天數(shù)學(xué)課上，老師講了單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式.放學(xué)后，小華回到家拿出課堂筆記，認(rèn)真復(fù)習(xí)老師

課上講的內(nèi)容，他突然發(fā)現(xiàn)一道題：-3xy-(4y-2x-V)=-nxy2+6x2y+>.空格的地方被鋼筆水弄污

了，你認(rèn)為橫線上應(yīng)填寫.

12.如圖所示是一圓形飛鏢游戲板，大圓的半徑QB=2,小圓半徑。4=1,向游戲板隨機(jī)投擲一枚

飛鏢(飛每次都落在游戲板上)，則擊中陰影部分的概率是.

13.如圖，3。平分/ABC交AC于。點(diǎn)，DELBC于E點(diǎn)、,若AB=4,BC=5,S^ABC=9,則小

的長為

ZAOC=ZBOC,若N1=N2,則圖中互余的角共有對(duì).

12

15.如圖，在VABC中，ZC=90°,A。平分NOLB,AB=16,CD=1,則△AB。的面積是

16.如圖①，“二八大杠”傳統(tǒng)老式自行車承載了一代人的回憶，圖②是它的幾何示意圖.已知BC〃￡>E,

AB//CD,當(dāng)/ABD=70。，NCBZ)=44。時(shí)，NCDE的度數(shù)為

圖①圖②

三、解答題

17.計(jì)算:

⑴（一1廣4_（2024_%）。；

（2）a2-a4+（-2<72）3+a8^<72.

18.先化簡，再求值：［（。―2b）+（?！?b）（a+2b）—2a（2a—b）］+2a,其中°=1,

19.如圖，在VABC中，A6=AC,r＞是邊2c上的一點(diǎn)，連接包）,以AD為邊作VADE,使AE=AD,

S.ZDAE=ZBAC,連接EC,若BD=2,求EC長.

A

20.已知：如圖所示，和/BDC的平分線交于E,BE交CD于點(diǎn)、F,Zl+Z2=90°.

⑴求證：AB//CD；

⑵試探究Z2與Z3的數(shù)量關(guān)系.

21.2024年11月30日22時(shí)48分，長征十二號(hào)運(yùn)載火箭在文昌市東郊鎮(zhèn)的海南商業(yè)航天發(fā)射場成

功進(jìn)行了首次發(fā)射.此次發(fā)射不僅拓寬了我國新一代運(yùn)載火箭的型譜,還探索了商業(yè)航天組織、試驗(yàn)、

發(fā)射的新模式，對(duì)于促進(jìn)我國商業(yè)航天產(chǎn)業(yè)的發(fā)展具有重要意義.同時(shí)，這也意味著海南商業(yè)航天發(fā)

射場將為我國民、商大規(guī)模低軌星座組網(wǎng)任務(wù)等空間基礎(chǔ)設(shè)施工程建設(shè)提供強(qiáng)有力的發(fā)射保障.海南

商業(yè)航天發(fā)射場的成功建立和使用，填補(bǔ)了我國沒有商業(yè)航天發(fā)射場的空白，完成了商業(yè)航天全產(chǎn)業(yè)

鏈閉環(huán)，提升了我國航天發(fā)射能力.為此，某校舉行了一次航天科普知識(shí)競賽(百分制)，為了更好

地了解本次競賽的成績分布情況，隨機(jī)抽取了機(jī)名學(xué)生的成績x(單位：分)作為樣本進(jìn)行整理，并

將結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

C:70Vx<80

D-.80Vx<90

E-.90Vxe100

請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息，解答下面的問題：

(1)若想了解某班航天科普知識(shí)競賽的情況，更適合采用一(填寫“普查”或“抽樣調(diào)查”)；

(2)加=_,在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，。部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為一。；

(3)若從該樣本中隨機(jī)抽取一名學(xué)生航天科普知識(shí)競賽的成績，其恰好在“5060"范圍的概率是二

(4)若成績?cè)?90Vx<100”為“優(yōu)秀”，則該校參加這次比賽的4700名學(xué)生中成績“優(yōu)秀”的學(xué)生大約有

人.

22.【閱讀材料】若無滿足(8-X)(X-3)=4,求(8-尤丁+(無一3>的值.

角星：設(shè)8—x=a,x—3=b.貝［|(8_x)(x-3)="=4,a+b=8—x+(x-3)=5,

(8-x)2+(x-3)2=a2+fe2=(a+Z>)z-2ab=5Z-2x4=17.

【類比探究】解決下列問題：

(1)若x滿足(4一元)(x-2)=l,則(4一x>+(x-2)2的值為.

(2)若("2022尸+(2025_研：=4,求(“一2022)(2025一”)的值.

【拓展應(yīng)用】

⑶已知正方形ABCD的邊長為x,E、F分別是AD、DC上的點(diǎn)，且AE=1,CF=3,長方形EMFD

的面積是24,分別以“尸，。/為邊長作正方形M尸RN和正方形GEE歸.求陰影部分的面積.

FDR

23.問題情境：如圖1,AB//CD,ZPAB=130°,/PCD=120。,求NAPC度數(shù).小明的思路是:

過P作PE〃M，如圖2,通過平行線性質(zhì)來求NAPC.

（1）按小明的思路，易求得,APC的度數(shù)為；

問題遷移：

（2）如圖3,AD〃3C,點(diǎn)尸在射線。M上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)尸在A、5兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，ZADP=Na,

NBCP-/3,則/CP。、/a、4之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由；

（3）在（2）的條件下，如果點(diǎn)尸在A、B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)P與點(diǎn)A、B、。三點(diǎn)不重合），請(qǐng)

你判斷/CPD、/a、4?間的數(shù)量關(guān)系并證明.

《期末核心考點(diǎn)練習(xí)卷-數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)北師大版》參考答案

題號(hào)123456789

答案BCBACACCB

1.B

【分析】本題考查了整式的混合運(yùn)算，掌握合并同類項(xiàng)，同底數(shù)基的乘法運(yùn)算法則是關(guān)鍵.

根據(jù)整式的混合運(yùn)算計(jì)算即可.

mramm1+m

【詳解】解：3+3+3=3x3=3,3"?"3"=3",

m+l=3n，

故選：B.

2.C

【分析】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlO"的形式，其中

1<|a|<10,w為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定。的值以及w的值.

【詳解】解：0.00075=7,5x10^,

故選：C.

3.B

【分析】根據(jù)平方差公式=對(duì)各選項(xiàng)分別進(jìn)行判斷.本題考查了平方差公式.運(yùn)

用平方差公式計(jì)算時(shí)，關(guān)鍵要找相同項(xiàng)和相反項(xiàng)，其結(jié)果是相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方.

【詳解】解：A、（2a+b）（2a"）存在相同的項(xiàng)與互為相反數(shù)的項(xiàng)，能用平方差公式計(jì)算，故本選項(xiàng)

不符合題意；

B、（2〃-6）（。-2a）=-（2加b）（2a-b）存在相同的項(xiàng)，沒有相反項(xiàng)，不能用平方差公式計(jì)算.故本選

項(xiàng)符合題意；

C、（-2a+b）（-2a-6）中存在相同的項(xiàng)與互為相反數(shù)的項(xiàng)，能用平方差公式計(jì)算，故本選項(xiàng)不符合題

忌At.；

D、（2a-雙-2a-3=-（24-3（24+3中存在相同的項(xiàng)與互為相反數(shù)的項(xiàng)，能用平方差公式計(jì)算，

故本選項(xiàng)不符合題意；

故選：B.

4.A

【分析】本題考查了角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，熟練掌握該知識(shí)點(diǎn)

是解答本題的關(guān)鍵.

過。點(diǎn)作于F,如圖，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到/）尸=。石=2,然后利用三角形面積公式，

利用S&ABCS4ABD+進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】解：如圖，過。點(diǎn)作DF_LAB于歹,

?.?AD平分/3AC,DEJ.AC,DF.LAB,

：.DF=DE=2,

-v=q_i_v

..UAABC一°i,ABDT°AACD，

=—x7x2+—x6x2,

22

=13.

故選：A.

5.C

【分析】本題考查了軸對(duì)稱圖形的定義，熟練掌握軸對(duì)稱圖形的定義：一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直

線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形是解題的關(guān)鍵.根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義逐

項(xiàng)分析即可判斷.

【詳解】解:A、圖案不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；

B、圖案不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；

C、圖案是軸對(duì)稱圖形，符合題意；

D、圖案不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；

故選：C.

6.A

【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求解即可.

【詳解】ZA=35°

ZCDA=ZA=35°.

故選：A.

7.C

【分析】本題考查了概率公式，根據(jù)中學(xué)擬從《周髀算經(jīng)》、《算學(xué)啟蒙》、《測圓海鏡》、《四元玉鑒》

這4部數(shù)學(xué)名著中選擇1部作為校本課程“數(shù)學(xué)文化”的學(xué)習(xí)內(nèi)容，則運(yùn)用概率公式得出恰好選中《算

學(xué)啟蒙》的概率，即可作答.

【詳解】解：???某中學(xué)擬從《周髀算經(jīng)》、《算學(xué)啟蒙》、《測圓海鏡》、《四元玉鑒》這4部數(shù)學(xué)名著中

選擇1部作為校本課程“數(shù)學(xué)文化”的學(xué)習(xí)內(nèi)容，

???恰好選中《算學(xué)啟蒙》的概率是:，

故選：C

8.C

【分析】本題考查平方差公式與幾何圖形，根據(jù)長方形的面積和正方形的面積公式求解即可.

【詳解】解：由圖知，第一個(gè)長方形的面積為（。+切（。-切，

第二個(gè)圖形的面積為/一/，

_b）=cT—b~,

故選：C.

9.B

【分析】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離

相等.根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到上4=依，再根據(jù)三角形周長公式計(jì)算即可.

【詳解】解：由作圖可知：MN是線段A3的垂直平分線，

則巳4=尸3,

vAC=4,BC=1,

.?△APC的周長AC+CP+B4=AC+CP+P3=AC+3C=4+7=11,

故選：B.

10.81

【分析】本題考查了塞的乘方、同底數(shù)暴的除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.先根據(jù)已知等式可

得x-2y=l,再根據(jù)哥的乘方、同底數(shù)暴的除法法則計(jì)算即可得.

【詳解】解：由x-2y-1=0得：x-2y=l,

則3*+9〉x27

=3A>（32）\27

=3匕32yx27

=3>2yX27

=31x27

=3x27

=819

故答案為：81.

11.3盯

【分析】本題考查單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，將單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再相加即可.

【詳解】解：-3xy-(4j-2x-1)=-3xy-4y+3xy-2x+3xy=-12xy2+6x2y+3xy

故答案為：3xy.

12.3

4

【分析】本題主要考查幾何概率，熟練掌握幾何概率的求法是解題的關(guān)鍵.根據(jù)幾何概率的求法進(jìn)行

解答即可.

【詳解】解：,大圓的半徑03=2,小圓半徑。4=1,

，大圓面積是小圓面積的4倍，

，陰影部分面積是小圓面積的3倍，

故擊中陰影部分的概率是:.

4

3

故答案為：—.

4

13.2

【分析】過點(diǎn)。作小，54于尸，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到。石=止，再根據(jù)三角形周長公式計(jì)算

即可.

本題考查的是角平分線的性質(zhì)，熟記角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：如圖，過點(diǎn)。作工產(chǎn)，54,交54的延長線于F,

BEC

QBD平分/ABC,DELBC,DF±BA,

:.DE=DF,

AB=4,BC=5,S?ABC=9，

x4xDF+—x5xDE=9,

22

解得：DE=DF=2,

故答案為：2.

14.4/四

【分析】本題考查了鄰補(bǔ)角，互余的應(yīng)用，熟練掌握鄰補(bǔ)角，互余的定義是解題的關(guān)鍵；

求出NAOC=Z8OC=90。，推出N1+NAOE=90。，Z2+ZDOC=90°,求出/D0C=NA0E,推出

Z.1+ZCOD=90°,N2+ZAOE=90。，根據(jù)余角的定義得出即可.

【詳解】解：\ZAOC=ZBOCfZAOC+ZBOC=180°,

.\ZAOC=ZBOC=90°f

.\Z1+ZAOE=90°,Z2+Z.DOC=90°,

?.?N1=N2,

;.NDOC=ZAOE,

.\Z1+ZCOD=90°,Z2+ZAOE=90°,

即圖中互余的角共有4對(duì)，

故答案為：4.

15.—

5

【分析】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)定理，三角形的面積公式等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握角平分線的性

質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.

過點(diǎn)。作小工AB于點(diǎn)E,利用角平分線的性質(zhì)定理求出￡>E,再根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可.

又?.?AD平分，CAB,DEJ.AB,

:.DEMCD”,

_1_112_96

-S^BD=-A4BR￡n)7E7=-X16X—,

96

故答案為：—.

16.66。/66度

【分析】本題考查了平行線的性質(zhì).根據(jù)AB〃CD,可得4。。=/45。=70。，根據(jù)可

得/。5。+/5?！?180。，由此可得NBr>￡=180°—ND5C,NCD￡=NBZ)￡—NB。。即可得解.

【詳解】解：?.?AB〃CD,

:.ZBDC=ZABD=70°,

QBC〃DE,

:.ZDBC^ZBDE=180°,

ZBDE=180。一ZDBC=180。一44。=136°,

ZCDE=ZBDE-ZBDC=136°-70°=66°,

故答案為：66°.

17.（1）2

（2）-6a6

【分析】（1）先根據(jù)負(fù)數(shù)的偶次暴，零指數(shù)暴，負(fù)整指數(shù)累的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡，再進(jìn)行加減即可;

（2）根據(jù)同底數(shù)嘉乘除法，積的乘方的法則進(jìn)行運(yùn)算，最后再并同類項(xiàng)即可.

【詳解】（1）解：（-1）2（，24-（2024-7T）（，+^'

=1-1+2

=2；

2422

（2）a-a+（^-2a丫+Q8+A

=a6-8。6+a6

=—6a6?

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)及整式的混合運(yùn)算，涉及負(fù)數(shù)的寨的運(yùn)算，零指數(shù)幕，負(fù)整指數(shù)累及有理

數(shù)的加減運(yùn)算，同底數(shù)幕乘除法，合并同類項(xiàng)，根據(jù)法則正確運(yùn)用是解題的關(guān)鍵.

4

18.—a—b,—

3

【分析】本題考查整式的混合運(yùn)算，涉及完全平方公式，平方差公式，多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，多項(xiàng)式除

以單項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是正確化簡.

先根據(jù)完全平方公式，平方差公式，多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡，再

將。=1,6=；代入計(jì)算即可.

【詳解】解：-26）2+（。一26）（。+26）-2。（2。一b）］-2。

二［（/-44匕+4匕2）+（〃2一4人2）一（412一2〃人）卜2a

—（-2/—2az?）+2。

=-ci—b，

114

當(dāng)a=l,6=§時(shí)，原式=T_§=一§.

19.2

【分析】根據(jù)NZME=44C得到/54D=NC4E,于是證明△54。絲AC4E（SAS）解答即可.

本題考查了三角形全等的判定和性質(zhì)，熟練掌握三角形全等的判定是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：?.?NDAE=NBAC,

:./BAD=NCAE,

在△BAD與△?!￡1中，

AB=AC

<ZBAD=ZCAE,BD=2,

AD=AE

：.△BAZ>^AC4E(SAS),

CE=BD=2.

20.⑴見解析

(2)Z2+Z3=90°

【分析】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，角平分線的定義，熟知平行線的性質(zhì)與判定條件是解

題的關(guān)鍵.

(1)已知班、DE平分NABD、NBDC,且Zl+N2=90。，可得NABD+N5DC=180。，根據(jù)同旁內(nèi)

角互補(bǔ)，可得兩直線平行.

(2)先根據(jù)平行線的性質(zhì)得到N3=Z4Bb,再由5石平分NAB。，得到NABb=N1,則N1=N3,將

等角代換，即可得出N3與N2的數(shù)量關(guān)系.

【詳解】(1)證明：?「HE、DE平分NABD、ZBDC,

/.Zl=-ZABD,Z2=-ZBDC；

22

vZl+Z2=90°,

.\ZABD+ZBDC=1SO°；

??.AB〃CD(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)

(2)解：:AB//CD,

:.Z3=ZABF,

???5￡平分NABZ),

,\ZABF=Z1.

/.N1=N3.

vZl+Z2=90°

/.Z2+Z3=90°.

21.⑴普查；

(2)200；108；

⑶0.05；

(4)1880

【分析】(1)根據(jù)抽樣調(diào)查和普查的特點(diǎn)即可解答；

(2)用C的人數(shù)除以其所占的百分比即可求得相的值，再求得。人數(shù)，用360。乘以D所占的百分

比即可解答；

(3)求得50Vx<60所占頻率，再運(yùn)用頻率估計(jì)概率即可解答；

(4)用這次比賽的4700名學(xué)生數(shù)乘以90Vx<100所占的百分比即可解答.

【詳解】(1)解：由于了解某班航天科普知識(shí)競賽的情況，學(xué)生數(shù)不多且要求精確，因此調(diào)查方式更

適合采用普查.

故答案為：普查.

(2)解:祖=30+0.15=200,

。人數(shù)為：200-10-20-30-80=60,

。部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為360。、筮=108。.

故答案為：200,108°.

⑶解：恰好在“50Vx<60”范圍的概率是蕓=0.05.

故答案為：0.05.

QA

(4)解：該校參加這次比賽的4700名學(xué)生中成績“優(yōu)秀”的學(xué)生大約有：4700x礪=1880人.

答：該校參加這次比賽的4700名學(xué)生中成績“優(yōu)秀”的學(xué)生大約有：1880人.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了調(diào)查方式的選擇、求樣本容量、扇形統(tǒng)計(jì)圖的度數(shù)、概率公式、用樣本估計(jì)

整體等知識(shí)點(diǎn)，靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)成為解題的關(guān)鍵.

22.(1)2；(2)(”-2022)(2025-〃)的值為2.5；(3)20

【分析】本題主要考查了完全平方公式和平方差公式的變式應(yīng)用及多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，正確理解題目，

熟練掌握完全平方公式的變式應(yīng)用及多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵.

(1)利用材料中的解題思路進(jìn)行計(jì)算，即可解答；

(2)利用材料中的解題思路進(jìn)行計(jì)算，即可解答；

(3)根據(jù)題意易得：MF=x-1,DF=X—3,然后設(shè)x—l=a,x—3=6,貝!J。一b=2,ab=24,

然后利用完全平方公式和平方差公式進(jìn)行計(jì)算，即可解答.

【詳解】解：(1)設(shè)4-x="，x-2=b,

「.a+Z?=4—x~\~x—2=2,

Q(4—%)(x—2)=1,

/.ab=l,

(4-x)2+(x-2)2=a2+b2

=(a+b)2—lab

=22-2xl

=4—2

二2,

故答案為：2；

(2)設(shè)〃-2022=。，2025-〃=b,

..。+匕=九一2022+2025—〃=3,

Q(n-2022)2+(2025-n)2=4,

/.I?+=4,

/.2"=(〃+b)2—(4+〃)

=9-4

=5,

..db—2.5,

(〃一2022)(2025-ri)的值為2.5；

(3)?.?正方形A5CD的邊長為x,AE=1,CF=3,

:.DE=MF=x-1,ME=DF=x-3,

設(shè)無一l=a,x-3