河南省溪河市實(shí)驗(yàn)中學(xué)2024-2025學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期末數(shù)學(xué)試

題

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.下列問題中，應(yīng)采用全面調(diào)查的是（）

A.檢測(cè)某城市的空氣質(zhì)量B.了解全國中學(xué)生用眼衛(wèi)生情況

C.調(diào)查某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量D.企業(yè)招聘時(shí),對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試

2.a，〃是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，若〃<7-近<人，則〃，人分別是(

A.1,2B.2,3C.3,4D.4,5

3.點(diǎn)A（x,y）的坐標(biāo)滿足％=0,則點(diǎn)A在（）

A.原點(diǎn)B.1軸上c.y軸上D.犬軸或y軸上

。平移后得到直線兒貝！JN2-N3（)

110°c.70°D.100°

5.若a>b,則下列各式中一定成立的是（）

A.ma>mbB.c2a>fb

C.a—20254—2025D.a>(l+c2^b

6.已知|3x+2y—4|與（5x+7y—3）2互為相反數(shù)，則x、y的值是（

x=lx=2x=-l

A.B.C.D.無法確定

y=T>二一1"2

7.某種商品的進(jìn)價(jià)為80元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為120元，后來由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折出

售，但要保證利潤率不低于5%,則至多可打幾折？若設(shè)該商品打工折銷售，則可列不等式

為（）

A.120%>80x5%B.120%—80280x5%

C.120x—>80x5%D.120x--80>80x5%

1010

8.已知a,b為常數(shù)，若方>0的解是,貝!J衣一。<0的解是（）

A.x>_3B.x<—3C.x>3D.x<3

[2x—a<1

9.已知不等式組1?°的解集為-1VX<1,則（a+1）（b-l）值為（）

[x-2Z?>3

A.6B.-6C.3D.-3

10.己知關(guān)于x,y的二元一次方程組]丁+2.V：-2:，下列結(jié)論不正確的是（）

\2x-y=2m+3

A.當(dāng)機(jī)=1時(shí)，方程組的解也是x+y=2m+1的解

B.x,y均為正整數(shù)的解只有1對(duì)

C.無論加取何值，X、y的值不可能互為相反數(shù)

D.若方程組的解滿足x-y=l,貝h〃=o

二、填空題

11.比較大小：2-721（填或“=

12.已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1,2）,直線A3〃x軸，且AB=5,則點(diǎn)8坐標(biāo)為.

13.在長方形中，放入六個(gè)形狀、大小完全相同的小長方形，所標(biāo)尺寸如圖所示，則

圖中陰影部分的面積是cm2.

x+1<3m

14.己知關(guān)于尤的不等式組,若該不等式組的所有整數(shù)解的和為-5,則m的取

x>-4

值范圍為.

15.VABC中，ZC=90°,N3=32。，點(diǎn)M、N分別在筋、邊上，將ABMN沿折疊，

使點(diǎn)B落在直線AC上的點(diǎn)玄處，當(dāng)-W加為直角三角形時(shí)，4MV的度數(shù)為

答案第2頁，共22頁

A

三、解答題

16.計(jì)算題:

(1)(-1)2025+|A/4-1|+(1)2

(2)3(V^+—

y=2x-l

⑶

x+2y=-7

—%+上y=2與

(4)23

2(尤+3)-3y=1

x-3(x-2)>4

(5)解不等式組1+2%,并求其最大整數(shù)解?

3

17.某校為了解學(xué)生對(duì)“生命、生態(tài)與安全”課程的學(xué)習(xí)掌握情況，從七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取

了部分學(xué)生進(jìn)行綜合測(cè)試.測(cè)試結(jié)果分為A級(jí)、8級(jí)、C級(jí)、。級(jí)四個(gè)等級(jí)，并將測(cè)試結(jié)果

繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題：

學(xué)生綜合測(cè)試等級(jí)條形統(tǒng)計(jì)圖學(xué)生綜合測(cè)試等級(jí)扇形圖

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示。級(jí)的扇形圓心角的度數(shù)是一，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(3)該校七年級(jí)共有學(xué)生1200人，如果全部參加這次測(cè)試，測(cè)試成績?yōu)锳級(jí)的學(xué)生大約有多

少人？

18.VABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,其中每個(gè)小正方形的邊長為1個(gè)單位長度.

答案第4頁，共22頁

(2)平移VABC,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,4),畫出平移后對(duì)應(yīng)的；

(3)求出與G的面積.

19.我們知道二元一次方程有無數(shù)組解，但在實(shí)際生活中我們往往只需要求出其正整數(shù)解.

⑴請(qǐng)你寫出方程3x+y=5的正整數(shù)解」

(2)若士為自然數(shù)，則滿足條件的尤有_個(gè)；

(3)七年級(jí)某班為了獎(jiǎng)勵(lì)學(xué)習(xí)進(jìn)步的學(xué)生，購買了單價(jià)為每本3元的筆記本與單價(jià)為每支5元

的鋼筆兩種獎(jiǎng)品，共花費(fèi)35元，問有幾種購買方案？

20.如圖，D,E,F,G分別是三角形ABC邊上的點(diǎn)，Zl+Z2=180°,NB=N3.

⑴求證：DE〃BC；

(2)若NC=76。，ZAED=2ZB,求2￡尸的度數(shù).

尤+y=—7—m

21.已知方程組',。的解滿足x為非正數(shù)，y為負(fù)數(shù).

x-y=1+5m

(1)求優(yōu)的取值范圍;

(2)化簡:|m-3|-|m+2|；

(3)在m的取值范圍內(nèi)，當(dāng)於為何整數(shù)時(shí)，不等式2〃a+%<2機(jī)+1的解為x>l.

22.為了更好地振興鄉(xiāng)村經(jīng)濟(jì)，提升鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)自身的競爭能力，某面粉加工廠決定購買10

臺(tái)面粉加工設(shè)備.現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的設(shè)備，單價(jià)分別為。萬元、6萬元，經(jīng)調(diào)查，購買

1臺(tái)A型號(hào)設(shè)備比購買1臺(tái)8型號(hào)設(shè)備多2萬元，購買2臺(tái)A型號(hào)設(shè)備比購買3臺(tái)8型號(hào)設(shè)

備少6萬元.

⑴求。、6的值；

(2)若該面粉加工廠購買設(shè)備的資金不超過105萬元，則該面粉加工廠最多購買A型號(hào)設(shè)備

答案第6頁，共22頁

多少臺(tái)？

23.如圖1,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(。，2),將點(diǎn)A向右平移b個(gè)單位得到點(diǎn)2,其中關(guān)于龍的一元一

次不等式法-2<x+l的解集為x<l,過點(diǎn)8作BCLx軸于C.

(1)求B點(diǎn)坐標(biāo)及S四邊形AOCB；

(2)如圖2,點(diǎn)。自。點(diǎn)以1個(gè)單位/秒的速度在y軸向上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)產(chǎn)自C點(diǎn)以2個(gè)單位/

秒的速度在x軸上向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為f秒(0</<2),是否存在一段時(shí)間，使得

若存在，求f的取值范圍；若不存在，說明理由；

(3)在(2)的條件下，求酶邊形加0°.

《河南省潦河市實(shí)驗(yàn)中學(xué)2024-2025學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期末數(shù)學(xué)試題》參考答案

題號(hào)12345678910

答案DDCBDBDBBB

1.D

【分析】根據(jù)全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的特點(diǎn)分別判斷，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、

無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事

關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.

【詳解】A、檢測(cè)某城市的空氣質(zhì)量，應(yīng)采用隨機(jī)抽樣調(diào)查，此項(xiàng)不符題意；

B、了解全國中學(xué)生用眼衛(wèi)生情況，應(yīng)采用隨機(jī)抽樣調(diào)查，此項(xiàng)不符題意；

C、調(diào)查某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量，應(yīng)采用隨機(jī)抽樣調(diào)查，此項(xiàng)不符題意；

D、企業(yè)招聘，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試，應(yīng)采用全面調(diào)查，此項(xiàng)符合題意；

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了全面調(diào)查和隨機(jī)抽樣調(diào)查，掌握理解相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.

2.D

【分析】根據(jù)2?=4,3?=9,（近/=7得"<占<后，即可得4<7-近<5.

【詳解】解：?；22=4,3z=9,（甘尸=7,

??<5/7-<A/91

??4<7-<5,

故選D.

【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的估算，解題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的估算.

3.C

【分析】根據(jù)y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征判斷即可.

【詳解】解：門=0,

.,.點(diǎn)A在y軸上，

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，主要是坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征的考查.

4.B

答案第8頁，共22頁

【分析】本題主要考查了平移的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，平行公理，過N2的頂點(diǎn)作直線?！╝,

由平移的性質(zhì)可推出。〃則由平行線的性質(zhì)得到4+N2-N4=180。，Z3=Z4,據(jù)

此可得答案.

【詳解】解；如圖所示，過N2的頂點(diǎn)作直線?！╝,

由平移的性質(zhì)可得"

：.a〃b〃c,

：.Zl+Z2-Z4=180°,N3=N4,

???Z2-Z3=180°-Z1=110°

故選：B.

5.D

【分析】本題考查了不等式的性質(zhì)，根據(jù)不等式的性質(zhì)作答即可.

【詳解】解：A.ma>mb,當(dāng)機(jī)>0時(shí)成立，但若mW0時(shí)不成立，因此不一定成立；

B.c2a>c2b,當(dāng)cwO時(shí)，c2>0，不等式成立；但若。=0,則，=o,不等式變?yōu)椤?gt;0,

不成立，因此不一定成立；

C.a—2025Vb—2025,兩邊同時(shí)減2025,原不等式〃應(yīng)變?yōu)閍—2025>b—2025,因此

錯(cuò)誤；

D.(l+c2)a>(l+c2)^,由于c220,故1+cfO,此時(shí)不等式兩邊乘正數(shù)方向不變，一定

成立；

故選：D.

6.B

【分析】利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程組，再解方程組即可解答.

【詳解】解：???|3x+2y-4|與(5x+7y-3廣互為相反數(shù),

A|3x+2y-4|+(5x+7y-3)2=0,

[3x+2y-4=0①

[5x+7y-3=0②

；.5x①—3x②，可得：—lly-11=0,解得：y=—1,

把y=T代入①得：x=2,

"2

該方程組的解為：,.

卜=-1

故選B.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了解二元一次方程組，熟練掌握運(yùn)用加減消元法解二元一次方程組是

解答本題的關(guān)鍵.

7.D

【分析】本題考查由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，直接利用打折與利潤的計(jì)算方法得出

不等關(guān)系進(jìn)而得出答案.正確得出不等關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：設(shè)該商品打x折銷售，

依題意得：120x\-80280x5%.

故選：D.

8.B

【分析】根據(jù)依+b>0的解集是x<g,可以解得演的值，再代入6x-a<0中求其解集即可.

【詳解】解：,.,依+6>。的解集是x<m,

由于不等號(hào)的方向發(fā)生了變化，

b1

.*.?<0,又—=—,即〃=-3/?,

a3

：.b>0,

不等式bx-a<0即Z?x+3/?<0,

解得xV-3.

故選B.

【點(diǎn)睛】解答這類題學(xué)生在解題時(shí)要注意移項(xiàng)要改變符號(hào)這一點(diǎn).不等式的兩邊同時(shí)乘以或

除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變.正確判斷出a.b的取值范圍及關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.

9.B

[2x—a<1

【分析】先解關(guān)于x的不等式組，。得到用a、b表達(dá)的解集，并和解集-IVxVl對(duì)

[x-2b>3

比即可得到a、b的值，再代入(a+l)(b-1)進(jìn)行計(jì)算即可.

答案第10頁，共22頁

【詳解】解不等式2x-得：*<*，

解不等式得：x>2b+3,

f2x—a<1〃+1

???不等式組CL。的解集為：26+3〈九〈安，

\x-2b>32

lx—a<1

又???不等式組尤-26>3的解集為：T<x<l,

2Z?+3=—L"+1=1,

2

解得：a=l,b=—2,

(?+l)(Z?-l)=2x(-3)=-6.

故選B.

2x-a<l

【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，“通過解不等式組得到解集:

x-2b>3

2b+3<x<^,并和解集-1<X<1對(duì)比從而得至缶=1,6=—2”是解答本題的關(guān)鍵.

10.B

【分析】本題主要考查了二元一次方程組的解法和二元一次方程組的解.根據(jù)方程組得

元+y=3,然后再依據(jù)題目信息即可依次判斷.

-x+2y=-2m—X+2y=—2(J)

【詳解】解：A、當(dāng)〃7=1時(shí)，方程組2X7=2加+3整理得,

2x-y=5?

由①+②可得，x+y=3,

當(dāng)根=1時(shí)，方程x+y=2相+1得x+y=3,

???當(dāng)加=1時(shí)，方程組的解也是％+y=2帆+1的解，故說法正確，本選項(xiàng)不符合題意;

—x+2y=-2m?

B、解方程組①+②得x+y=3,

2x-y=2m+3②

x-\x=2

當(dāng)工，）均為正整數(shù)時(shí)，則有I或

y=l

共有2對(duì)，故說法錯(cuò)誤，本選項(xiàng)符合題意;

-x+2y=-2m?

C、解方程組①+②得x+y=3,

2x-y=2m+3②

...無論加取何值，x,y的值不可能是互為相反數(shù)，故說法正確，本選項(xiàng)不符合題意;

-x+2y=—2m(l)

D、解方程組①+②得x+y=3,

2x-y=2m+3?

當(dāng)方程組的解滿足％-y=i時(shí),

x=2

解得

y=l

—2+2x1=-2m

代入原方程組可得

2x2—1=2m+3

解得，m=Q,故說法正確，本選項(xiàng)不符合題意；

故選：B.

11.<

【分析】此題主要考查了實(shí)數(shù)比較大小，正確估算無理數(shù)的大小是解題關(guān)鍵.直接利用估算

無理數(shù)的大小方法分析可得出答案.

【詳解】解：〈夜<2，

.?.0<2-0<1，

故答案為：<.

12.（-4,2）或（6,2）

【分析】由直線AB〃x軸可確定點(diǎn)2的縱坐標(biāo)為2,然后分當(dāng)點(diǎn)8在點(diǎn)A左邊和點(diǎn)8在點(diǎn)A

右邊兩種情況，結(jié)合AB=5解答即可.

【詳解】解：軸，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1,2）,

，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為2,

：A8=5,

，點(diǎn)8在點(diǎn)A的左邊時(shí)，橫坐標(biāo)為1-5=-4,

點(diǎn)2在點(diǎn)A的右邊時(shí)，橫坐標(biāo)為1+5=6,

...點(diǎn)2的坐標(biāo)為（-4,2）或（6,2）.

故答案為（-4,2）或（6,2）.

【點(diǎn)睛】本題考查了圖形與坐標(biāo)，屬于基礎(chǔ)題目，正確分類、掌握解答的方法是解題關(guān)鍵.

13.44

【分析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，設(shè)小長方形的長、寬分別為'em,Km,根

據(jù)圖形找出等量關(guān)系列方程組求解即可.

答案第12頁，共22頁

【詳解】解：設(shè)小長方形的長、寬分別為xcm,ycm,

fx—2y+y=6

依題意得

[x+/3y=;14，

A，鼠=8

解之得。，

[y=2

???小長方形的長、寬分別為8cm,2cm,

S陰影=S四邊形ABC?！?XS小長方形,

=14x10-6x2x8

=44(cm2).

故答案為：44.

1

14.——<m<0^—<m<l

33

【分析】本題考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定，熟練掌握不等式組的解法，進(jìn)行分情況

分析，找到題中的不等關(guān)系是解題的關(guān)鍵.根據(jù)不等式組有解，可得不等式組的解集為

-4<x<3m-l,根據(jù)該不等式組的所有整數(shù)解的和為-5,可得不等式組的所有整數(shù)解為

-3,—2或—3,—2,—1,0,1,即可求解.

,fx+1<3加①

【詳解】解：“臺(tái)，

[尤>-4②

解不等式①得：x<3m-l,

???不等式組有解，

二不等式組的解集為-A<x<3m-\,

???該不等式組的所有整數(shù)解的和為-5,

??.不等式組的所有整數(shù)解為-3,-2或-3,-2,-1,0,1,

當(dāng)不等式組的所有整數(shù)解為-3,-2時(shí)，-2<3m-l<-l,

??.m的取值范圍為-g4加<0；

當(dāng)不等式組的所有整數(shù)解為-3,-2,-1,0,1時(shí)，l<3m-l<2,

2

的取值范圍為5Vm<1；

19

綜上所述，機(jī)的取值范圍為-加〈?；蚨は?lt;1.

19

故答案為：一耳工加<?；?K根<1.

15.45°或74°

【分析】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，折疊的性質(zhì)等知識(shí).分情況求解是解題的關(guān)鍵.由

題意知，當(dāng)〃為直角三角形時(shí)，分①NAMB，=90。，②NAB，M=90。，兩種情況計(jì)算

求解即可.

【詳解】解：由題意知，ZA=180°-ZB-ZC=58°,

由折疊的性質(zhì)可知，ZMBW=ZB=32°,ZB'MN=ZBMN=-ZB'MB,

2

當(dāng)△AB，M為直角三角形時(shí)，分①NAMS，=90。，②NAB伽f=90。，兩種情況求解；

①當(dāng)=90。時(shí)，ZB'MB=180°-ZAMB'=90°,

NBMN=-NB'MB=45°；

2

②當(dāng)ZAB'M=90°時(shí)，ZAMB'=1SO°-ZA-ZAB'M=32°,

NB'MB=180°-ZAMBr=148°,

：.NBMN=-NB'MB=74°；

2

綜上所述，ZBMV的度數(shù)為45?；?4。，

故答案為：45?；?4。.

16.(1)^

⑵C+5百

(5)%<1,最大整數(shù)解為1

【分析】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，解一元一次不等式組，解二元一次方程組，熟練掌法

則以及解方程組和不等式組的步驟是解題的關(guān)鍵.

(1)分別計(jì)算乘法，求算術(shù)平方根，然后化簡絕對(duì)值，再進(jìn)行加法計(jì)算；

(2)先計(jì)算乘法，再進(jìn)行加減計(jì)算；

(3)用代入消元法求解；

(4)先將原方程組整理，再由加減消元法求解；

(5)先求每一個(gè)不等式的解集，再取解集的公共部分作為不等式組的解集，即可求最大整

答案第14頁，共22頁

數(shù)解.

【詳解】⑴w：（-D2025+|V4-I|+（1）2

=T+（2T）+；

4

（2）解：3（V2+V3）-2（V2-V3）

=3夜+3殍2拒+26

=y/2+5^/3；

y=2x-l@

（3）解:

九+2y=-7②

將①代入②得：x+2（2x-l）=-7,

解得：了=-1,

將犬=_1代入①得：y=2x（—1）—1=—3,

[x=-1

原方程組的解為&；

[y=-3

（4）解:原方程組化為：

J3x+2y=12①

12x-3y=一5②）

由①x3+②x2得：13x=26,

解得：x=2,

將尤=2代入①得：6+2y=12,

解得：尸3,

x—2

???原方程組的解為

）=3

x-3（x-2）>4①

（5）解：\1+2%

--------->1②

3

由①得：x<l；

由②得：x<4,

...原不等式組的解集為：%<1,

???最大整數(shù)解為1.

17.(1)40

(2)72°；補(bǔ)圖見解析

(3)180人

【分析】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，

利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.

(1)用8級(jí)人數(shù)除以所占百分比即可求解；

(2)用360。乘以。級(jí)所占百分比求解；用總?cè)藬?shù)乘以C級(jí)所占百分比求出C級(jí)的人數(shù)，然

后補(bǔ)圖即可；

(3)用1200乘以成績?yōu)锳級(jí)的學(xué)生所占百分比即可.

【詳解】(1)解：本次抽樣測(cè)試的學(xué)生人數(shù)為：12+30%=40(名)；

故答案為40；

Q

(2)解：扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示。級(jí)的扇形圓心角的度數(shù)是：—X360°=72°

40

C級(jí)的人數(shù)為：40x35%=14(名)

補(bǔ)充完整的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

學(xué)生綜合測(cè)試等級(jí)條形統(tǒng)計(jì)圖

4()

答：如果全部參加這次測(cè)試，測(cè)試成績?yōu)锳級(jí)的學(xué)生大約有180人.

18.⑴A(-1,2),3(—3,3),C(Y,0)；

(2)畫圖見解析

(3)-.

2

【分析】本題考查的是坐標(biāo)與圖形，畫平移圖形，平移的性質(zhì)；

答案第16頁，共22頁

(1)根據(jù)A,B,C的位置可得其坐標(biāo);

(2)由點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)4的坐標(biāo)為(3,4)確定平移方式，再確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)耳C即可;

(3)利用割補(bǔ)法求解三角形的面積即可；

【詳解】(1)解：A(-l,2),8(-3,3),C(M,O)；

(2)解：如圖，△ABC1即為所求;

1137

xlx3—xlx2—x2x3=9-----1—3=一

2222

X=1

19.(1)

y=2

Q)4

⑶有兩種方案：①買10本筆記本，1支鋼筆，②買5本筆記本，4支鋼筆.

【分析】本題考查二元一次方程的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用.

(1)根據(jù)題意可知，求方程的正整數(shù)解，先把方程做適當(dāng)?shù)淖冃?，再列舉正整數(shù)代入求解；

Q

(2)由一^為自然數(shù)得到0<》-348,即3<xVll.再列舉x求解即可；

尤-3

(3)設(shè)單價(jià)為每本3元的筆記本買了x本，單價(jià)為每支5元的鋼筆買了丁支，根據(jù)題意得

3x+5y=35,其中小y均為自然數(shù).同(1)(2)思路求解即可.

【詳解解：由3x+y=5,得y=5-3x,

jX—]

方程的正整數(shù)解是C；

故答案為：｛(X=1;

Q

(2)解：:一為自然數(shù),

x-3

.?.0<x-3<8,BP3<x<ll,且尤為整數(shù).

Q

當(dāng)X=4時(shí)，----=8；

x-3

Q

當(dāng)x=5時(shí)，----=4；

x-3

當(dāng)％=7時(shí)，—^—=2；

x-3

Q

當(dāng)％=11時(shí)，--=1;

x-3

即滿足條件x的值有4個(gè)，

故答案為：4；

(3)設(shè)單價(jià)為每本3元的筆記本買了x本，單價(jià)為每支5元的鋼筆買了〉支，

根據(jù)題意得3x+5y=35,

解得了=亙產(chǎn)，(工y為正整數(shù))，

>>0

《35-5y八，解得0<丫<7,

------>0

I3

又?:35—5y是3的倍數(shù)，

?1?y的取值為1或4.

f10(x=5

，3x+5y=35的正整數(shù)解為%=或者

Iy=i3=4

即有兩種方案：①買10本筆記本，1支鋼筆，②買5本筆記本，4支鋼筆.

20.(1)見解析

(2)114°

【分析】此題主要考查了平行線的判定和性質(zhì)，準(zhǔn)確識(shí)圖，熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)是

解決問題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)/1+/2=180。,/2=/4得Nl+N4=180。，進(jìn)而得AB〃防，則ZB=NEFC,

再根據(jù)4=/3,得NEFC=N3,據(jù)此可得出結(jié)論；

(2)先由(1)的結(jié)論得/A￡D=NC=76。，進(jìn)而得=/3=38。，由此可得NAEF的度

數(shù).

【詳解】(1)證明：QZ1+Z2=18O°,Z2=Z4,

.-.Zl+Z4=180°,

AB//EF,

答案第18頁，共22頁

:./B=NEFC,

?."=Z3,

:./EFC=/3,

:.DE//BC；

(2)解：由(1)可知：DE//BC,

.?.ZA￡?=NC=76。，

又ZAED=2NB,

.?.2N5=76。，

/.ZB=38°,

.?.N3=ZB=38。，

ZAEF=ZA￡D+N3=76。+38。=114。.

21.(l)-2<m<3

(2)1-2m

⑶-1

【分析】(1)首先解方程組，根據(jù)方程組的解滿足元為非正數(shù)，y為負(fù)數(shù)，可得不等式組，解

不等式組即可求得小的范圍；

⑵根據(jù)⑴中機(jī)的取值范圍，化簡絕對(duì)值，合并同類項(xiàng)即可求解；

⑶根據(jù)不等式的解集是工>1,可得2機(jī)+1<0,即可得到根的取值范圍，進(jìn)而求得加的值.

【詳解】⑴解“\x二+y==-17+-3加機(jī)②①

由①+②，解得％=—3+加，

由①一②，解得y=-4—2"i,

vx<0,y<0,

J-3+m<0

[T-2m<0

解得-2<m〈3,

故m的取值范圍為-2〈加《3；

(2)解：v-2<m<3,

.\m-3<0,m+2>0,

/.|m-3|-|m+2|

=-m+3—m-2

=1-2根

(3)解：將不等式2ax+x<2機(jī)+1整理，

得(2m+1)%<2m+1.

Qx>l,

/.2m+l