海陵區(qū)2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期期中學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試卷

七年級數(shù)學(xué)

（考試時間：120分鐘，滿分150分）

第一部分選擇題（共18分）

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分，在每小題所給出的四

個選項中，恰有一項是符合題目要求的，選擇正確選項的字母代號涂在答題卡

相應(yīng)的位置上）

1.如果把向東走20米記為+20米，那么向西走30米可記為（）

A.20米B.-20米C.+30米D.-30米

2.己知3x^2與一是同類項，則加+〃的值是（）

A.3B.-3C.5D.-5

3.下列方程是一元一次方程的是（）

A.5x=3y-6B.5x=-6C.x2-3x=6D.—=6

y

4.下列整式化簡后的結(jié)果與其它三個均不同的是（）

A.2x+（l-x）B.2%—（%—1）C.—x+（2%-1）D.-x+（2x+l）

5.在如圖所示的計算程序中，輸入％的值是（）

?I

（廠

A.4B.-6C.±4D.4或-6

6.若a是有理數(shù)，則|"3卜|a+2|值可能是（）

A.5B.4C.3D.2

第二部分非選擇題（共132分）

二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，滿分30分，請把答案直接填

寫在答題卡相應(yīng)位置上）

7.-3的相反數(shù)是.

8.在數(shù)軸上，點A位于原點左側(cè)，且與原點的距離大于4,則點A表示的數(shù)可以是（只

要寫一個即可）.

9.據(jù)7月26日泰州統(tǒng)計局網(wǎng)站報道，2023年上半年，泰州市地區(qū)生產(chǎn)總值約32100000萬

元，將數(shù)字32100000用科學(xué)記數(shù)法表示為.

10.一輛公交車原有。名乘客，到某站后，下去一半乘客，又上來b名乘客，此時公交車上

乘客人數(shù)為.

11.單項式-。的系數(shù)是.

12.若代數(shù)式3爐+皿-3,+2x）+7的值與x的取值無關(guān)，則加=.

13.若x的絕對值為1,y的倒數(shù)為-3,則.

14.如果有4個不同的整數(shù)a、b、c、/滿足a.6.c.d=6,那么a+6+c+d的最大值為.

15.幻方是中國古代的一種謎題，又稱九宮圖，即在正方形網(wǎng)格中填上9個整數(shù)，使每行、

每列及對角線上的數(shù)字之和都相等.圖中給出了幻方的部分?jǐn)?shù)字，則》=.

16.如圖，長方形ABCD的一條邊AO在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)為-2,點。表示的數(shù)為T,

現(xiàn)將該長方形圍繞右下頂點。順時針旋轉(zhuǎn)90°（稱為第1次旋轉(zhuǎn)），此時點C表示的數(shù)為2；

再將該長方形圍繞右下頂點C順時針旋轉(zhuǎn)90。（稱為第2次旋轉(zhuǎn)），此時點B表示的數(shù)為3,

繼續(xù)這樣旋轉(zhuǎn)，則在第2023次旋轉(zhuǎn)后，該長方形右下頂點表示的數(shù)為.

三、解答題（本大題共10小題，滿分102分，請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解

答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

17.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“〈”號把它們按照從小到大的順序排列.

一1.5,（-1。\-2\,-（-3）

-4-3-2-101234

18.計算：

(1)-3-(-4)+2；

19.先化簡再求值：

(1)3/-l+a-2/-3。+5,其中。=-2；

⑵3(尤2+2個_1)-2(2尤2+.-2),其中尤=_g,'=

20.解方程：

(l)3x-l=5；

(2)-2y+l=；y-2.

21.如圖，數(shù)軸上A、B、C三點分別表示有理數(shù)a、b、c,其中A、B兩點到原點的距離相

等，點C在點8右側(cè).

ABC

—5----------o----------1?>

⑴用或填空：a+c0,a-b0,b-c0；

(2)化簡:[a+d+|a-a-弧-.

22.已知代數(shù)式A=o?3+彳"〃+"-1,B=3m3-2mn+m-3-

(1)用含有相、w的代數(shù)式表示3A-3；

⑵若3A-3的值為3,n=2,求機的值.

23.若有理數(shù)加〃滿足等式病+〃2=2〃掰+1,我們不妨稱機、〃是“差異數(shù)對”，記作

「12一

[m,n].如：[1,0]、.

「13一

⑴通過計算判斷數(shù)對[-2,-3],是不是“差異數(shù)對”；

(2)猜想：兩個連續(xù)整數(shù)“差異數(shù)對”(填“是”或“不是”)；

(3)若,力]是“差異數(shù)對”，求代數(shù)式2/+2b2-4ab-3的值.

24.七年級數(shù)學(xué)興趣小組為了解某品牌新能源汽車的實際行駛里程與廠家宣傳行駛里程之間

的差值，在同年級擁有該品牌48兩種型號新能源車的4個同學(xué)家庭展開調(diào)查.其中廠家宣

傳8型車比A型車滿電可行駛總里程（簡稱：行駛里程）多110km,調(diào)查情況如下表：

該品牌新能源車型號AABB

廠家宣傳行駛里程（km）aabb

實際行駛里程（km）355345d465

實際行駛里程與宣傳行駛里程的差值（km）15c-15e

⑴直接寫出"，b=

（2）根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計該品牌新能源車的實際行駛里程與宣傳行駛里程差值的平均數(shù);

⑶分別駕駛充滿電的48兩種型號新能源車行駛“km<1200<M<1500,即"大于1200且

小于1500）的路程，要求當(dāng)車輛剩余電量可行駛的里程為50km時需要充滿電繼續(xù)行駛.根

據(jù)調(diào)查的A型車實際行駛里程的平均數(shù)、B型車實際行駛里程的平均數(shù)，求全程A型車比B

型車多充幾次電？

25.泰州鳳城河風(fēng)景區(qū)是國家AAAA景區(qū)，景區(qū)以望海樓為中心，與桃園、老街交相呼應(yīng),

吸引各地游客前來旅游觀光.其中望海樓和桃園門票零售單價都為40元/人，但團體票單價

計算方式不同.

望海樓團體票單價計算方式：當(dāng)旅游團人數(shù)不超過25人時，團體票單價為零售單價的90%；

當(dāng)旅游團人數(shù)超過25人但不超過50人時，團體票單價為零售單價的85%；當(dāng)旅游團人數(shù)

超過50人時，團體票單價為零售單價的80%.

桃園的團體票單價計算方式如下表:

人數(shù)范圍（人）。?2020?4040?6060以上

零售單價的零售單價的零售單價的零售單價的

團體票單價（元/人）

95%85%70%60%

說明：①0~20是指人數(shù)大于0人且小于或等于20人，其他類同；

②桃園團體票單價分段計算，與望海樓不同，例如，旅游團人數(shù)35人，團體票總票價費用

40x95%x20+40x85%x（35-20）=1270（元）.

（1）若旅游團人數(shù)為30人，先后游玩了望海樓和桃園，都購買了團體票，則在望海樓購買門

票總費用為______元，在桃園購買門票總費用為______元；

⑵若旅游團人數(shù)為X人(50<xW60,即x大于50且小于或等于60),先后游玩了望海樓

和桃園，也都購買了團體票，則在望海樓購買門票總費用為元，在桃園購買門票總費

用為元(用含x的代數(shù)式表示，結(jié)果需化簡)；

(3)若旅游團人數(shù)為無人50),先后游玩了望海樓和桃園，都購買團體票，所付門票總費

用是否可能一樣?如果可能，求出x的值，如果不可能，請說明理由.

26.閱讀并理解下列材料：

數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合，研究數(shù)軸我們發(fā)

現(xiàn)了許多重要的規(guī)律.數(shù)軸上點48分別表示數(shù)。、b,則4B兩點之間的距離為=耳，

將數(shù)軸沿表示等的點折疊，可使點A、8重合，例如點M表示的數(shù)是2,點N表示的數(shù)

是6,則V、N兩點之間的距離MN=|2-6|=4,將數(shù)軸沿表示—的點折疊，可使點〃、

N重合.

ACB

——1——1--------------i---?

acb

-------------------------->

備用圖

請你解決以下問題：

數(shù)軸上點A、B、C分別表示數(shù)a、b、c,其中a<c<〃.

⑴若a、b滿足|a+2]+(Z?-6)2=0,則A,B兩點之間的距離是.

(2)點A、B、C在數(shù)軸上的位置如圖所示，沿該數(shù)軸上某點折疊，使點A、點8重合，則與

點C重合的點表示的數(shù)為(用含a、b、c的代數(shù)式表示)；

⑶若c=l,BC+2AC=6,求代數(shù)式3(a—2。)—9(a—b)+l的值；

(4)若a=-2,b=6,c=l,點A、B、C在數(shù)軸上開始運動，點A以每秒1個單位長度的速

度向左勻速運動，同時點B與點C分別以每秒4個單位長度和x個(x<4)單位長度的速度向

右勻速運動，若運動過程中，2AB-3AC+73c的值不變，求尤的值.

參考答案與解析

1.D

解析：解：:向東走20米記為+20米，

???向西走30米可記為-30米，

故選：D.

2.C

解析：解：由題意知，m=3,幾=2,

m+n=5,

故選：C.

3.B

解析：解：A、5x=3y-6,含有二個未知數(shù)，不是一元一次方程，本選項不符合題意;

B、5%=-6,是一元一次方程，本選項符合題意；

C、f_3x=6,未知數(shù)的最高次數(shù)為2,不是一元一次方程，本選項不符合題意；

D、-=6,不是整式方程，不是一元一次方程，本選項不符合題意；

y

故選：B.

4.C

解析：解：A、2尤+(1—x)=2x—x+1=x+1；

B、2x—(%—1)=2%—九+l=x+l；

C、—x+(2x—1)=—1+2x—1=x—1；

D、—x+(2九+1)=—x+2x+1=x+1；

觀察四個選項，只有C選項的結(jié)果與其他三個不一樣，

故選：C.

5.D

解析：解：根據(jù)題意得，(%+1『=25,

整理得］+1=±5,

解得冗=4或％=-6

???輸出結(jié)果為4或-6,

故選：D.

6.A

解析：解：當(dāng)av-2時，+,+2[=3-a-2-a=1-2a>5,

當(dāng)—2vav3時.31+〔a+2]=3-a+2+a=5,

當(dāng)a>3時，卜-3|+|a+2|=a-3+2+a=2a-1>5,

綜上，|a-3|+|a+2|值可能是5,

故選：A.

7.3

解析：解：一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上號.

所以-（-3）=3,

故答案為：3.

8.-5（答案不唯一）

解析：解：在數(shù)軸上位于原點左邊且到原點的距離大于4的點表示的數(shù)都小于-4.

則點A表示的數(shù)可以是-5.

故答案為：-5（答案不唯一）.

9.3.21X107

解析：解：32100000=3.21xl07,

故答案為：3.21X107.

10.—a+b

2

解析：解：根據(jù)題意得，公交車上乘客人數(shù)為。-6=

22

故答案為：54+/?.

11.--

3

解析：解：-的系數(shù)是一

2

故答案是：

12.6

解析：解：3x2+mx—3^x2+2x)+7

=3f+rnx—3x2-6x+7

=(m-6)x+7,

??,代數(shù)式的值與無取值無關(guān),

m—6=0,

m=6,

故答案為：6.

4?

13.一鼻或Q

JO

解析：解：x的絕對值為1,＞的倒數(shù)為-3,

X=±l,>=-；，

當(dāng)x=_］時，%+'=—1+(—-g；當(dāng)x=l時，x+y=l+

4?

故答案為：-不或3.

JD

14.1

解析：解：???〃、b、c、d是4個不同的整數(shù),

設(shè)6=—3x2x(—l)xl=3x(—2)x(—1)x1,

.,.-3+2+(-1)+1=-1,3+(-2)+(-1)+1=1,

a+b+c+d的最大值為1,

故答案為：1.

15.-5

解析：解：如圖，

由題意得4一1=X+。，即a=x+c+l①;

15+/?=13+c,即Z?=c—2②；

Q+〃=13+%③；

①+②得a+>=x+2c-l,

代入③得1+2c—1=13+x,解得c=7,

把c=7,代入②得b=5,

幻和為36=15,

A15+Z?+x=15,KP15+5+x=15,

??X——5.

故答案為：-5.

16.4046

解析：解：：第1次繞點。翻轉(zhuǎn)后點C所對應(yīng)的數(shù)為2,且點。對應(yīng)的數(shù)為T,

/.AB=CD=3,且AD=3C=1,

...第1次旋轉(zhuǎn)就向右移動3個單位長度，第2次旋轉(zhuǎn)就向右移動1個單位長度，

即每翻轉(zhuǎn)2次就向右移動4個單位長度，

2023+2=1011余1,

翻轉(zhuǎn)2023次后，長方形右下頂點表示的數(shù)為-1+1011x4+3=4046,

故答案為：4046.

17.數(shù)軸表示見解析，

解析：解：（_1）3=一1,卜2|=2,-（-3）=3,數(shù)軸表示，如圖：

—1.5(—1)3|-1|-(-3)

—i_?__I_I__；_；_

-4-3-2-101234

由圖可知：-1.5<(-l)3<|-2|<一(-3).

18.(1)3

(2)--

15

(3)-10

(4)5

解析：（1）解：一3—（T）+2

=-3+4+2

=3；

i2

(2)解：—-1+|2-3|--

12

=—1+1—

35

5__±

15-15

-15；

153

=2"(-24)一鏟(-24)+]x(—24)

=-12+20-18

=-10；

(4)解：-12024-18^[1-(-2)2]

=—1+6

19.(1)/_2〃+4,12；

1

(2)—X9+4xy+1,.

解析：(1)解：3a2-l+a-2a2-3a+5

=Q?—2Q+4，

當(dāng)〃=-2時，原式=(-2)2—2x(-2)+4=4+4+4=12；

(2)角星：3(r+2_^y—1)—2(2Y+孫—2)

—3%2+6xy—3——2xy+4

=-x2+4孫+1,

當(dāng)x=-g，＞=；時，

原式=一［一；）+4x1-Jxg+l

—+1

*43

1

12

20.(l)x=2

9

(2)y=y

解析：（1）解：3犬一1二5,

移項合并得，3x=6,

系數(shù)化為1得，％=2；

(2)解：一2y+l=；y—2,

去分母得，-6y+3=y-6,

移項合并得，-7y=-9,

9

系數(shù)化為1得,

21.(1)>,<,<

(2)28

解析：（1）解:由數(shù)軸得。<0,b=0,c>0,|?|=|Z?|<|c|,

.*.?+c>0,a-b<0fb-c<0；

故答案為：＞,v,V;

(2)角星：由(1)得〃+c〉0,a-b<Q,b-c<0；

?1?Ia+1a-Z7|—|Z?-c|

=a+c—a+b+b—c

=2b.

22.(X)5mn+3n—m

(2)-j

解析：(1)解：3A-B=3^m3+mn+n—1)—^3m3—2mn+m—3^

=3m3+3mn+3n—3—3m3+2mn—m+3

=5mn+3n—m；

(2)解：由題意知，5mn+3n—m=3,

將〃=2代入得，5mx2+3x2—m=3,

解得，m=；

Am的值為.

ri3-

23.(1)［-2,-3］是差異數(shù)對；-5，/不是差異數(shù)對

⑵是

⑶T

解析：(1)解：,有理數(shù)"人"滿足等式/+〃2=2〃帆+1,稱“、，是"差異數(shù)對”,

[-2,-3],(-2>+(-3)2=4+9=13,2x(-2)x(-3)+l=13,

...(-2)2+(-3)2=2x(-2)x(-3)+1,

-3］是差異數(shù)對;

￡3

2；2

(2)解：設(shè)兩個連續(xù)整數(shù)分別為x,x+1,

X2+(X+1)2=2X2+2X+1,2.x(x+l)+l=2%2+2x+l,

*2+(尤+1)2=2x(x+l)+l,

兩個連續(xù)整數(shù)是差異數(shù)對，

故答案為：是；

(3)解：,,句是“差異數(shù)對”，

Aa2+b2=2ab+l,貝(1/一2。6+〃=i,

,/2a2+2b2-4ab-3

=2(/_2"+廿)一3

=2x1—3

=—1.

24.(1)370km,480km

(2)平均數(shù)為10

(3)當(dāng)1200<〃<1290時，A型車比B型車多充電2次；當(dāng)1290<〃<1500時，A型車比B型車

多充電1次

解析：(1)解：根據(jù)表格信息可得，A型車實際行駛里程與宣傳行駛里程的差值為15km,

a=355+15=370(km),

???廠家宣傳5型車比A型車滿電可行駛總里程多110km,

/.&=370+110=480(km),

故答案為：370km,480km；

(2)解：已知a=370km,b=480km,

Ac=370-345=25km,d=480-(-15)=495km,e=480-365=15km,

實際行駛里程與宣傳行駛里程的差值分別為15,25,-15,15,

平均數(shù)為；=比+25+,-15)+15=]0,即平均數(shù)為10；

4

(3)解：A型車實際行駛里程的平均數(shù)為—與=35津5j+345=350km、B型車實際行駛里程的

—495+465

平均數(shù)為s2=-----------=480km,

?.?當(dāng)車輛剩余電量可行駛的里程為50km時需要充滿電繼續(xù)行駛，

A型車350-50=300km時需要充電，

充電三次行駛的路程為：300x3=900km；充電四次行駛的路程為：300x4=1200km；

充電五次行駛的路程為300x5=1500km；

V1200</1<1500,

，A型車需要充電4次；

8型車480-50=430km時需要充電，

充電兩次行駛的路程為：430x2=860km；充電三次行駛的路程為：430x3=1290km；

充電四次行駛的路程為430x4=1720km；

.?.當(dāng)1200<〃<1290時，8型車需要充電2次；當(dāng)1290<“<1500時，B型車需要充電3次；

綜上所述，當(dāng)1200<〃<1290時，A型車比B型車多充電2次；當(dāng)1290(力<1500時，A型車

比8型車多充電1次.

25.(1)1020；1100

⑵32x；320+28x

(3)當(dāng)x=70時，在望海樓和桃園購買門票總費用一樣.

解析：(1)解：在望海樓購買門票總費用為40x85%x30=1020元，

在桃園購買門票總費用為40x95%x20+40x85%x(30-20)=1100元