第三章運動和力的關(guān)系

第2講牛頓第二定律的基本應(yīng)用

益學(xué)習(xí)導(dǎo)航站

9考情分析?探規(guī)律：掌握考試內(nèi)容的變化趨勢，建立考情框架

核心知識庫：重難考點總結(jié)，梳理必背知識、歸納重點

考點1瞬時加速度問

考點2超重和失重★★★☆☆

考點3動力學(xué)兩類基本問題★★★☆☆

考點4“等時圓”模型★★★☆☆

(星級越高，重要程度越高)

僅真題挑戰(zhàn)場：感知真題，檢驗成果，考點追溯

【考情分析?探規(guī)律】

知識點年份涉及試卷及題號

2023浙江1月選考T5、北京卷T6、湖南卷T10

2024湖南卷T3、安徽卷T4、T6、廣東卷T14、海南卷T1、

牛頓第二定律的應(yīng)用

全國甲卷T5、T22、北京卷T10、新課標卷T25、

全國甲卷T19、全國乙卷T14

20252025?湖北、2025?湖北、2025?云南、2025?四川、

【知識梳理】

考點一瞬時加速度問題

1.兩種模型

(1)輕繩、輕桿和接觸面：在不需要考慮其產(chǎn)生—、后發(fā)生明顯形變恢復(fù)形變，剪斷或脫失或改

變一般題目中所給的輕繩、輕桿和接觸面在不加特殊說明時，受力突變情況，即受力可瞬間改變，分析問

題時按此模型處理。

(2)彈簧、細繩和橡皮條：當(dāng)兩端與物體相連(即兩端為固定端)時，由于物體有慣性，長度不會發(fā)生突變，

在瞬時問題中，—大小認為不變，即—不突變，利用此特點分析含這類模型的瞬時受力等物理問題。

你可以補充下具體需求呀，比如對這些內(nèi)容疑問、拓展講解等。

2.兩個易混問題

(1)如圖甲、乙中小球加1、加2原來均靜止，現(xiàn)如果均從圖中A處剪斷，則剪斷繩子瞬間圖甲中的輕質(zhì)彈簧

的彈力來不及變化；圖乙中的下段繩子的拉力變?yōu)?.

屋屋

QwiQwi

0^20^2

甲乙

⑵由(1)的分析可以得出：繩的彈力可以突變，而彈簧的彈力不能突變.

3.求解廨時加速度問題的一般思路

分析瞬時變化前物體的—情況-分析瞬時變化后哪些力—或消失一求出變化后物體所受—，根據(jù)牛

頓列方程一求瞬時加速度

考點二超重和失重

1.實重和視重

(1)實重：物體實際所受的重力，它與物體的運動狀態(tài)

(2)視重：當(dāng)物體在豎直方向上有加速度時，物體對彈簧測力計的拉力或?qū)ε_秤的壓力將物體的重

力.此時彈簧測力計的示數(shù)或臺秤的示數(shù)即為視重.

2.超重、失重和完全失重的對比

名稱超重失重完全失重

產(chǎn)生

物體的加速度____物體的加速度____物體豎直向下的加速度等于g

條件

對應(yīng)

運動—上升或—下降—下降或—上升自由落體運動、豎直上拋運動等

情境

F—mg=mamg—F=mamg—F=mg

原理

F=mgmaF=mgmaF=_

說明(1)發(fā)生超重或失重現(xiàn)象時一，物體所受的重力沒有變化，只是壓力(或拉力)變大或變小了.

(2)在完全失重的狀態(tài)下，一切由重力產(chǎn)生的物理現(xiàn)象都會完全消失，如天平失效、浸在水中

的物體不再受浮力作用、液柱不再產(chǎn)生壓強等.

考點三動力學(xué)兩類基本問題

1.兩類基本問題

(1)由物體的受力情況求解運動情況：先求出幾個力的合力，由牛頓第二定律(/合=相。)求出,再由

運動學(xué)的有關(guān)公式求出速度或位移.

(2)由物體的運動情況求解受力情況：先根據(jù)運動規(guī)律求出,再由牛頓第二定律求出合力，從而確定

未知力.

(3)應(yīng)用牛頓第二定律解決動力學(xué)問題，受力分析和運動分析是關(guān)鍵，加速度是解決此類問題的紐帶，分析

流程如下：

由力求運動

牛頓第二定律七一運動學(xué)公式」一

j?11n

［受々情況卜==pMi畫7運動，情況］

由運動求力

2.多運動過程的分析

(1)基本思路

①將“多過程”分解為許多“子過程”，各“子過程”間由“銜接點”連接.

②對各“銜接點”進行受力分析和運動分析，必要時畫出受力圖和過程示意圖.

③根據(jù)“子過程”“銜接點”的模型特點選擇合適的物理規(guī)律列方程.

④分析“銜接點”速度、加速度等的關(guān)聯(lián)，確定各段間的時間關(guān)聯(lián)，并列出相關(guān)的輔助方程.

⑤聯(lián)立方程組，分析求解，對結(jié)果進行必要的驗證或討論.

(2)解題關(guān)鍵

①注意應(yīng)用v-t圖像和情景示意圖幫助分析運動過程.

②抓住兩個分析：準確受力分析和運動過程分析.

3.動力學(xué)問題的解題思路

明確研究對象｝利用整體法或隔離法確定研究對象

0

受力分析和運畫好受力示意圖、運動情境圖，明確物體

動狀態(tài)分析的運動性質(zhì)和運動過程

選取力的_

合成法或正交分解法

處理方法一

0

［選取正方向--通常規(guī)定加速度的方向為正方向

fF=ma

①根據(jù)牛頓第二定律尸產(chǎn)ma或x'

確定合外力_.IF=ma

列方程求^~一y

■②由運動學(xué)公式列出輔助方程

考點四“等時圓”模型

1.“等時圓”模型

所謂“等時圓”就是物體沿著位于同一豎直圓上的所有光滑細桿由靜止下滑，到達圓周的最低點（或從最高

點到達同一圓周上各點）的時間相等，都等于物體沿直徑做自由落體運動所用的時間.

2.模型特征

⑴物體從豎直圓環(huán)上沿不同的光滑弦上端由靜止開始滑到環(huán)的最低點所用時間相等，如圖甲所示.

甲乙丙

（2）物體從豎直圓環(huán)上最高點沿不同的光滑弦由靜止開始滑到下端所用時間相等，如圖乙所示.

（3）兩個豎直圓環(huán)相切且兩環(huán)的豎直直徑均過切點，物體沿不同的光滑弦上端由靜止開始滑到下端所用時間

相等，如圖丙所示.

【真題挑戰(zhàn)】

一、單選題

1.（2025?湖北?高考真題）一個寬為乙的雙軌推拉門由兩扇寬為g的門板組成。門處于關(guān)閉狀態(tài)，其俯視

圖如圖（a）所示。某同學(xué)用與門板平行的水平恒定拉力作用在一門板上，一段時間后撤去拉力，該門板

完全運動到另一邊，且恰好不與門框發(fā)生碰撞，其俯視圖如圖（b）所示。門板在運動過程中受到的阻力

與其重力大小之比為〃，重力加速度大小為g。若要門板的整個運動過程用時盡量短，則所用時間趨近于

LL

圖（b）

2.（2024.重慶.高考真題）2024年5月3日，嫦娥六號探測成功發(fā)射，開啟月球背面采樣之旅，探測器的

著陸器上升器組合體著陸月球要經(jīng)過減速、懸停、自由下落等階段。則組合體著陸月球的過程中（）

A.減速階段所受合外力為0B.懸停階段不受力

C.自由下落階段機械能守恒D.自由下落階段加速度大小g=9.8m/s2

二、多選題

3.（2023?湖北?高考真題）如圖所示，原長為/的輕質(zhì)彈簧，一端固定在。點，另一端與一質(zhì)量為優(yōu)的小

球相連。小球套在豎直固定的粗糙桿上，與桿之間的動摩擦因數(shù)為0.5。桿上M、N兩點與。點的距離均

為/,P點到。點的距離為g/,。尸與桿垂直。當(dāng)小球置于桿上尸點時恰好能保持靜止。設(shè)最大靜摩擦力

等于滑動摩擦力，重力加速度大小為g。小球以某一初速度從M點向下運動到N點，在此過程中，彈簧始

終在彈性限度內(nèi)。下列說法正確的是（）

/!

/

、/

X\

4\\

\\

\\

''N

A.彈簧的勁度系數(shù)為竿

B.小球在P點下方，處的加速度大小為（30-4）g

C.從M點到N點的運動過程中，小球受到的摩擦力先變小再變大

D.從M點到尸點和從尸點到N點的運動過程中，小球受到的摩擦力做功相同

4.（2022?全國甲卷?高考真題）如圖，質(zhì)量相等的兩滑塊P、Q置于水平桌面上，二者用一輕彈簧水平連接，

兩滑塊與桌面間的動摩擦因數(shù)均為〃。重力加速度大小為g。用水平向右的拉力/拉動P,使兩滑塊均做

勻速運動；某時刻突然撤去該拉力，則從此刻開始到彈簧第一次恢復(fù)原長之前（）

[WWMPI~>F

/////////////////////////////////////

A.P的加速度大小的最大值為2〃g

B.Q的加速度大小的最大值為2〃g

C.P的位移大小一定大于Q的位移大小

D.P的速度大小均不大于同一時刻Q的速度大小

三、解答題

5.（2025?湖北?高考真題）如圖所示，一足夠長的平直木板放置在水平地面上，木板上有3〃（”是大于1

的正整數(shù)）個質(zhì)量均為，"的相同小滑塊，從左向右依次編號為1、2.........3n,木板的質(zhì)量為〃優(yōu)。相鄰滑

塊間的距離均為L木板與地面之間的動摩擦因數(shù)為〃，滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)為2必。初始時木板和

所有滑塊均處于靜止狀態(tài)?，F(xiàn)給第1個滑塊一個水平向右的初速度，大小為小麗（夕為足夠大常數(shù)，g

為重力加速度大?。??；瑝K間的每次碰撞時間極短，碰后滑塊均會粘在一起繼續(xù)運動。最大靜摩擦力等于

滑動摩擦力。

■"nm……甌

?~~?

（1）求第1個滑塊與第2個滑塊碰撞前瞬間，第1個滑塊的速度大小

（2）記木板滑動前第J個滑塊開始滑動時的速度為為，第J+1個滑塊開始滑動時的速度為V*o用已知量和為

表示Vj+1O

（3）若木板開始滑動后，滑塊間恰好不再相碰，求夕的值。（參考公式：V+22+…+左2=：左僅+1）（24+1））

6.（2023?遼寧?高考真題）某大型水陸兩棲飛機具有水面滑行汲水和空中投水等功能。某次演練中，該飛

機在水面上由靜止開始勻加速直線滑行并汲水,速度達到也=80m/s時離開水面,該過程滑行距離L=1600m,

汲水質(zhì)量根=1.0x104kg。離開水面后，飛機攀升高度/z=100m時速度達到V2=100m/s,之后保持水平勻速

飛行，待接近目標時開始空中投水。取重力加速度g=10m/s2。求：

（D飛機在水面滑行階段的加速度。的大小及滑行時間

（2）整個攀升階段，飛機汲取的水的機械能增加量/瓦

7.（2022?天津?高考真題）冰壺是冬季奧運會上非常受歡迎的體育項目。如圖所示，運動員在水平冰面上

將冰壺A推到〃點放手，此時A的速度%=2m/s,勻減速滑行再=16.8m到達N點時，隊友用毛刷開始

擦A運動前方的冰面，使A與NP間冰面的動摩擦因數(shù)減小，A繼續(xù)勻減速滑行％=3.5m,與靜止在尸

點的冰壺B發(fā)生正碰，碰后瞬間A、B的速度分別為VA=0.05m/s和VB=0.55m/s。己知A、B質(zhì)量相同，

A與間冰面的動摩擦因數(shù)〃1=0。1,重力加速度g取lOm/sz,運動過程中兩冰壺均視為質(zhì)點，A、B

碰撞時間極短。求冰壺A

（1）在N點的速度匕的大??；

（2）與NP間冰面的動摩擦因數(shù)42。

8.（2022?重慶?高考真題）小明設(shè)計了一個青蛙捉飛蟲的游戲，游戲中蛙和蟲都在宣刀豎直平面內(nèi)運動。

蟲可以從水平x軸上任意位置處由靜止開始做勻加速直線運動，每次運動的加速度大小恒為gg（g為重力

加速度），方向均與x軸負方向成37。斜向上（尤軸向右為正）。蛙位于y軸上M點處，OM=H,能以不同

速率向右或向左水平跳出，蛙運動過程中僅受重力作用。蛙和蟲均視為質(zhì)點，取sin37o=：。

3

（1）若蟲飛出一段時間后，蛙以其最大跳出速率向右水平跳出，在"的高度捉住蟲時，蛙與蟲的水

平位移大小之比為2夜:3,求蛙的最大跳出速率。

（2）若蛙跳出的速率不大于（1）問中的最大跳出速率，蛙跳出時刻不早于蟲飛出時刻，蟲能被捉住，求

蟲在x軸上飛出的位置范圍。

（3）若蟲從某位置飛出后，蛙可選擇在某時刻以某速率跳出，捉住蟲時蛙與蟲的運動時間之比為1：后；

蛙也可選擇在另一時刻以同一速率跳出，捉住蟲時蛙與蟲的運動時間之比為求滿足上述條件的蟲

飛出的所有可能位置及蛙對應(yīng)的跳出速率。

9.（2022?浙江?高考真題）物流公司通過滑軌把貨物直接裝運到卡車中。如圖所示，傾斜滑軌與水平面成

24。角，長度4=4m,水平滑軌長度可調(diào)，兩滑軌間平滑連接。若貨物從傾斜滑軌頂端由靜止開始下滑，

2

其與滑軌間的動摩擦因數(shù)均為機=3，貨物可視為質(zhì)點（取cos24o=0.9,sin24°=0.4,重力加速度

g=10m/s2）?

（1）求貨物在傾斜滑軌上滑行時加速度4的大??；

（2）求貨物在傾斜滑軌末端時速度丫的大?。?/p>

（3）若貨物滑離水平滑軌末端時的速度不超過2m/s,求水平滑軌的最短長度2

10.（2022?湖南.高考真題）如圖（a）,質(zhì)量為相的籃球從離地X高度處由靜止下落，與地面發(fā)生一次非彈

性碰撞后反彈至離地力的最高處。設(shè)籃球在運動過程中所受空氣阻力的大小是籃球所受重力的幾倍(4為

常數(shù)且0<%<乜N),且籃球每次與地面碰撞的碰后速率與碰前速率之比相同，重力加速度大小為g。

(1)求籃球與地面碰撞的碰后速率與碰前速率之比；

(2)若籃球反彈至最高處場時，運動員對籃球施加一個向下的壓力「使得籃球與地面碰撞一次后恰好反

彈至〃的高度處，力尸隨高度y的變化如圖(b)所示，其中為已知，求尸。的大小；

(3)籃球從7/高度處由靜止下落后，每次反彈至最高點時，運動員拍擊一次籃球(拍擊時間