期中考前滿(mǎn)分沖刺之選擇題覆蓋訓(xùn)練

覆蓋訓(xùn)練01:三線(xiàn)八角

1.如圖，NC的同位角是（）

C.Z3D.Z4

【答案】A

【分析】本題主要考查了同位角的定義，熟練掌握同位角的定義是解題的關(guān)鍵；

根據(jù)兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線(xiàn)的同側(cè)，并且在第三條直

線(xiàn)（截線(xiàn)）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同位角，進(jìn)行分析即可解答.

【詳解】解：如圖所示：與/C是同位角的是N1；

故選：A.

2.如圖，下列結(jié)論正確的是（）

A.N5與N2是對(duì)頂角B.4與/2是同位角

C.N3與N4是同旁?xún)?nèi)角D./I與N3是同位角

【答案】B

【分析】本題考查同位角同旁?xún)?nèi)角、對(duì)頂角，熟練掌握各角的定義是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)同位角、同旁?xún)?nèi)角、對(duì)頂角的定義進(jìn)行判斷.

【詳解】A、N5與/2沒(méi)有公共頂點(diǎn)，且兩邊也不存在反向延長(zhǎng)線(xiàn)的關(guān)系，所以不是對(duì)頂角,

故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

B、/I與/2是AF、CE被4。所截，在截線(xiàn)AO同旁，且在被截線(xiàn)AF、CE同一側(cè)的角，

所以是同位角，故本選項(xiàng)正確，符合題意；

C、N3與N4是是AF、被所截，形成的內(nèi)錯(cuò)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

D、N1與N3沒(méi)有處在兩條被截線(xiàn)之間，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

故選：B.

3.如圖，下列說(shuō)法中一定正確的是（)

A.N3和N7是同位角B./I的同旁?xún)?nèi)角只有N3

C.N3=N4D.N5的同位角只有22

【答案】A

【分析】本題考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的概念，同位角就是：兩個(gè)角都在截線(xiàn)的同

旁，又分別處在被截的兩條直線(xiàn)同側(cè)的位置的角，內(nèi)錯(cuò)角位于兩直線(xiàn)的中間，截線(xiàn)的兩側(cè);

同旁?xún)?nèi)角位于兩直線(xiàn)的中間，截線(xiàn)的同旁.根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的概念逐一判斷

即可.

【詳解】解：A、N3和N7是同位角，正確，符合題意；

B、/I的同旁?xún)?nèi)角有N3,N8等，故原說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；

C、/3不一定等于，4,故原說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；

D、N5的同位角有N2,N4,故原說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；

故選：A.

覆蓋訓(xùn)練02：二元一次方程的的定義

4.下列方程是二元一次方程的是（）

A.x+2=lB.x2+2y=2C.y2+y=4D.x+5y=0

【答案】D

【分析】根據(jù)二元一次方程的定義，從二元一次方程的未知數(shù)的個(gè)數(shù)和次數(shù)方面辨別.

此題考查二元一次方程的定義，關(guān)鍵是根據(jù)二元一次方程必須符合以下三個(gè)條件：（1）方程

中只含有2個(gè)未知數(shù)；（2）含未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)為一次；（3）方程是整式方程.

【詳解】解：A、該方程中只有一個(gè)未知數(shù)，屬于一元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、該方程中未知數(shù)的最高次數(shù)是2,不是二元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、該方程中未知數(shù)的最高次數(shù)是2,不是二元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、該方程符合二元一次方程的定義，故本選項(xiàng)正確；

故選：D.

5.下列是二元一次方程的是（）

A.x+3=2yB.xy--=lC.x+3=-2D.—+y=2

2x

【答案】A

【分析】本題考查了二元一次方程的定義，根據(jù)二元一次方程的定義即可判斷，掌握二元一

次方程的定義是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：A、x+3=2y符合二元一次方程的定義，故選項(xiàng)符合題意；

B、0含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是2,不符合二元一次方程的定義，故選項(xiàng)不符合題意；

C、》+3=-2只含有一個(gè)未知數(shù)，不符合二元一次方程的定義，故選項(xiàng)不符合題意；

D、，+y=2不整式方程，不符合二元一次方程的定義，故選項(xiàng)不符合題意；

x

故選：A.

6.若6-2y=尤+1是關(guān)于x,y的二元一次方程，則。的取值范圍是（）

A.awOB.aw—1C.arlD.a豐2

【答案】C

【分析】本題主要考查二元一次方程，熟練掌握二元一次方程的定義是解決本題的關(guān)鍵.

根據(jù)含有兩個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)是1的方程二元一次方程，逐項(xiàng)判定即可.

【詳解】解：^ax-2y=x+1,

E（a-1）%-2y=1,

根據(jù)二元一次方程的定義，得

a—1豐0，

團(tuán)aw1,

故選：C.

覆蓋訓(xùn)練03:二元一次方程的解

7.下列4組數(shù)值中，是二元一次方程x-y=。的解的是（）

x=lx=lX=1

A.C.D.

y=lj=2y=-l

【答案】A

【分析】本題考查了二元一次方程的解,熟練掌握二元一次方程的解的定義是解題的關(guān)鍵.根

據(jù)二元一次方程的解的定義逐項(xiàng)計(jì)算即可作出判斷.

f%=l[X=1

【詳解】解：A、把，代入方程，左邊=x-y=o中，右邊=0,左邊=右邊，所以，，

[y=iiy=i

故此選項(xiàng)符合題意；

"2"2

B、把c代入方程，左邊=x-y=2,右邊=0,左邊#右邊，所以八，故此選項(xiàng)不符

[y=0[y=0

合題意；

(x=lfx=1

c、把c代入方程，左邊=x-y=T中，右邊=0,左邊大右邊，所C，故此選項(xiàng)不

[y=2=2

符合題意；

(x=l(x=l

D、把，代入方程，左邊=x-y=2中，右邊=0,左邊H右邊，所以,故此選

[y=-l[y=T1

項(xiàng)不符合題意；

故選：A.

\x=l

8.己知c是關(guān)于X,y的方程3X-〃沙=1的一個(gè)解，則根的值為()

[y=2

A.-1B.1C.3D.5

【答案】B

【分析】本題考查了二元一次方程的解"一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知

數(shù)的值，叫做二元一次方程的解"、解一元一次方程，熟練掌握二元一次方程的解的定義是

[x=l

解題關(guān)鍵.將c代入方程可得一個(gè)關(guān)于加的一元一次方程，解方程即可得.

[y=2

\x=l

【詳解】解：團(tuán)c是關(guān)于*y的方程公-〃沙=1的一個(gè)解,

[y=2

團(tuán)3xl-2m=l,

解得m=lf

故選：B.

[x=4

9.若?是關(guān)于x和y的二元一次方程h-2y=6的解，則左的值是（）

b=-i

8

A.1B.——C.-1D.5

3

【答案】A

fx=4

【分析】本題考查二元一次方程的解，解一元一次方程，將，代入?yún)^(qū)-2y=6,得到

關(guān)于左的一元一次方程，解方程即可.

fx=4

【詳解】解：a，是關(guān)于X和y的二元一次方程依-2y=6的解，

b=-i

04^-2x（-l）=6,

解得：k=l,

故選A.

覆蓋訓(xùn)練04：幕的運(yùn)算

10.下列計(jì)算正確的是（）

A.3a3-4o4=7iz7B.3/M2-W=12;M10

C.2xy-8x2=16x3D.5ab2-3ac=15a2b2c

【答案】D

【分析】此題主要考查了單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算法則逐一計(jì)算可得.正

確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

【詳解】解：A、3a3.4/=12X，故不符合題意；

B、3m2-4m5=12m7,故不符合題意;

C、2xy-Sx2=16%3y,故不符合題意；

D、5ah2-3ac=15a2b2c,故符合題意.

故選：D.

11.下列運(yùn)算中，正確的是（）

A.（2。6）3=2。%3B.+“2=/

C.a2+a2-a4D.-a4-(-a5)=a9

【答案】D

【分析】本題主要考查了合并同類(lèi)項(xiàng)，同底數(shù)塞的乘除法，積的乘方運(yùn)算，根據(jù)各自的運(yùn)算

法則一一計(jì)算并判斷即可.

【詳解】解：A.(2必)L8a3b3,原計(jì)算錯(cuò)誤，故該選項(xiàng)不符合題意；

B."+/=/,原計(jì)算錯(cuò)誤，故該選項(xiàng)不符合題意；

C./+儲(chǔ)=2儲(chǔ)，原計(jì)算錯(cuò)誤，故該選項(xiàng)不符合題意；

D.=原計(jì)算正確，故該選項(xiàng)符合題意；

故選：D.

12.下列運(yùn)算正確的是()

A.a2-2a3=2a6B.a+2a—3a1C.(aZ?)3=a3b3D.(一片)=a6

【答案】C

【分析】本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)法則，同底數(shù)幕的乘法和幕的乘方與積的乘方等知識(shí)點(diǎn)，能

熟記合并同類(lèi)項(xiàng)法則、同底數(shù)嘉的乘法和哥的乘方與積的乘方法則是解此題的關(guān)鍵.根據(jù)合

并同類(lèi)項(xiàng)法則，同底數(shù)塞的乘法，幕的乘方與積的乘方求出每個(gè)式子的值，再進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：A.a2.2a3=2a5,故本選項(xiàng)不符合題意；

B.a+2a=3a,故本選項(xiàng)不符合題意；

C.(a￡>)3=c^b3,故本選項(xiàng)符合題意；

D.(-/丫=-46,故本選項(xiàng)不符合題意；

故選：C.

覆蓋訓(xùn)練05:乘法公式的運(yùn)算

13.下列各式中，能運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算的是()

A.(a+2〃)(々—2Z?)B.(2a+5b)(2a—5b)

C.(2a+b)(a+2b)D.(2a+1)(—2a—1)

【答案】D

【分析】本題考查了完全平方公式，以及平方差公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵.利用

平方差公式，及完全平方公式判斷即可.

【詳解】解：A.(。+2力(a-26)可以利用平方差公式計(jì)算，故不符合題意；

B.(2。+56)(20-5力可以利用平方差公式計(jì)算，故不符合題意；

C.(2。+力(〃+2力可以利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，故不符合題意；

D.(2a+l)(-2"l)=(2a+l)[-(2a+l)]=-(2a+l)2可以利用完全平方公式計(jì)算，故符合題意；

故選：D.

14.下列各式中能用平方差公式計(jì)算的是()

A.(x+y)(x+〉yB.(x+y)(y-x)

C.(x+y)(-x-y)D.(-x+y)(y-x)

【答案】B

【分析】本題考查了平方差公式，根據(jù)整式乘法及平方差公式逐項(xiàng)判斷即可求解，掌握平方

差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：A、(尤+y)(x+y)2=(x+?,不能用平方差公式計(jì)算，該選項(xiàng)不合題意；

B、(%+y)(y-%)=-(x+y)(x-^)=-(x2-/),能用平方差公式計(jì)算，該選項(xiàng)符合題意；

C、(x+y)(-x-y)=-(x+y)(尤+y)=-(x+?,不能用平方差公式計(jì)算，該選項(xiàng)不合題意;

D、(-x+_y)(y-x)=(_y-x)(y-x)=(_y-x)2,不能用平方差公式計(jì)算,該選項(xiàng)不合題意.

故選：B.

15.下列運(yùn)算正確的是()

A.(4+6)2=片+^B.*+(-2)°=2"

C.(-l-3a)2=1-6<7+9a2D.b[b2-b+l)=b3-b2+1

【答案】B

【分析】本題考查了完全平方公式，幕的運(yùn)算，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解題

的關(guān)鍵.

根據(jù)完全平方公式，同底數(shù)幕的乘法和單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法分別判斷即可.

【詳解】解：A、(a+b^=a2+2ab+b2,原運(yùn)算錯(cuò)誤，不符合題意；

B、210+(-2)1°=210x2=211,正確，符合題意；

C、（-1-3（?）"=l+6a+9a2,原運(yùn)算錯(cuò)誤，不符合題意;

D、6僅2_6+1）=獷_/+），原運(yùn)算錯(cuò)誤，不符合題意;

故選：B.

覆蓋訓(xùn)練06:圖形的平移

16.下列各部門(mén)的圖標(biāo)中文字上方的部分可由一個(gè)基本圖形只經(jīng)過(guò)平移就可得到的是（）

【答案】D

【分析】本題考查平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大??；②經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)

點(diǎn)所連的線(xiàn)段平行且相等，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等.根據(jù)平移的性質(zhì)，平移不改

變圖形的形狀和大小對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解.

【詳解】解：A、不可由一個(gè)基本圖形經(jīng)過(guò)平移得到，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、不可由一個(gè)基本圖形經(jīng)過(guò)平移得到，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、不可由一個(gè)基本圖形經(jīng)過(guò)平移得到，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、可由一個(gè)基本圖形經(jīng)過(guò)平移得到，故本選項(xiàng)正確.

故選：D.

17.第12屆世界運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2025年8月在四川成都舉行，其會(huì)徽靈感源于熊貓、芙蓉花、

中國(guó)結(jié)，傳達(dá)奧林匹克精神，凸顯中國(guó)與成都特色及價(jià)值觀.以下會(huì)徽能通過(guò)如圖平移得到

的是（）

個(gè)

THEWORLDGAMES啞

2rpscHFNGFH1

n

Ss

個(gè)LWUN

Sw

。

一

Hm

c小季0

Mo

THEWORLDGAMES3e

E

2025CHENGDU

【答案】C

【分析】本題考查了平移的定義，熟練掌握平移的概念是解題的關(guān)鍵，根據(jù)平移的定義即可

得到答案.

【詳解】解：回平移不改變圖形的大小和方向，只改變圖形的位置，

回A、B、D均不符合題意，

故選：C.

18.如圖，將三角形A3C平移得到三角形ABC',下列結(jié)論中，不一定成立的是（）

A.或AA'與班'在同一條直線(xiàn)上

B.33'〃CC'或班'與CC'在同一條直線(xiàn)上

C.

D.BC=A'C

【答案】D

【分析】本題考查的是平移的性質(zhì)，根據(jù)平移的性質(zhì)判斷即可，平移的基本性質(zhì)：①平移

不改變圖形的形狀和大??；②經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線(xiàn)段平行且相等，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行且

相等，對(duì)應(yīng)角相等.

【詳解】解：A、由平移的性質(zhì)可知或A4'與88'在同一條直線(xiàn)上，故A正確，不

符合題意；

B、由平移的性質(zhì)可知班'〃CC或8?與CC'在同一條直線(xiàn)上，故B正確，不符合題意；

C、由平移的性質(zhì)可知4r=班"故C正確，不符合題意；

D、由平移的性質(zhì)可知3C=3'。'不一定等于AC',故D不一定正確，符合題意.

故選：D.

覆蓋訓(xùn)練07:科學(xué)記數(shù)法

19.古人形容一件物品輕薄，常常用輕如蠶紗，薄如蟬翼來(lái)形容.據(jù)了解，一片蟬翼的厚度

約為0.00028米，數(shù)字0.00028用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.2.8x103B.2.8xlO-4C.0.28x10^D.28X105

【答案】B

【分析】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為"KT,其中1＜忖＜10,

〃為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的的個(gè)數(shù)所決定.確定。與〃的值是解題的關(guān)鍵.

用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為axlO-",其中IV忖＜10,〃為整數(shù).

【詳解】解：0.00028=2.8x10^.

故選：B.

20.某品牌手機(jī)自主研發(fā)了最新型號(hào)芯片，其晶體管柵極的寬度為0.000000014m,將數(shù)據(jù)

0.000000014用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.1.4x10-8B.14x10-C.0.14x10-6D.1.4x109

【答案】A

【分析】本題考查了科學(xué)記數(shù)法一表示較小的數(shù)，牢記科學(xué)記數(shù)法的表示形式是解題的關(guān)鍵：

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為0X10。的形式，其中1W忖＜10,〃為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵是要正

確確定。的值以及〃的值；確定〃的值時(shí)，要看把原數(shù)變成。時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，〃絕

對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同：當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值210時(shí)，〃是正數(shù)，當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，〃

是負(fù)數(shù)，據(jù)此確定。的值以及〃的值即可.

按照科學(xué)記數(shù)法的表示形式求解即可.

【詳解】解：將數(shù)據(jù)0.000000014用科學(xué)記數(shù)法表示為1.4x10-8,

故選：A.

21.袁枚的一首詩(shī)《苔》在《經(jīng)典詠流傳》的舞臺(tái)被重新喚醒，“白日不到處，青春恰自來(lái).苔

花如米小，也學(xué)牡丹開(kāi).”若苔花的花粉直徑為0.0000084米，將0.0000084用科學(xué)記數(shù)法表

示為（）

A.8.4x10-6B.8.4x10-5C.0.84x10^D.8.4義10-

【答案】A

【分析】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，熟練掌握一般形式為"KT,其中

1W忖＜10,〃為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的。的個(gè)數(shù)所決定是解題的關(guān)

鍵.0.0000084左起第一個(gè)不為零的數(shù)為8,8前面有6個(gè)零，故〃=-6,即可求解.

【詳解】解：0.0000084=8.4x10^，

故選：A.

覆蓋訓(xùn)練08:判定平行的條件

22.下列各圖中，由N1=N2,能得到的是（）

【答案】B

【分析】本題考查了平行線(xiàn)的判定，熟練掌握平行線(xiàn)的判定定理是解題的關(guān)鍵.根據(jù)平行線(xiàn)

判定定理逐項(xiàng)判斷即可解題.

【詳解】解：A、/1=/2不能判定43〃3,故本選項(xiàng)不符合題意;

B、N1=N2可以得到AB〃CE>,故本選項(xiàng)符合題意;

C、4=N2不能判定AB〃CD,故本選項(xiàng)不符合題意;

D、/1=/2不能判定?15〃。,故本選項(xiàng)不符合題意;

故選：B.

23.已知N1=N2,下列圖形中,能確定的是（）

【答案】B

【分析】本題考查了平行線(xiàn)的判定，如果兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角

相等、同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)都可以判定兩條被截直線(xiàn)平行，解決本題的關(guān)鍵是判斷/I和N2是由哪

兩條直線(xiàn)被截形成的角.

【詳解】解：A選項(xiàng)：N1和N2是直線(xiàn)AE、。廠被直線(xiàn)所截形成的同位角，當(dāng)N1=N2

時(shí)，根據(jù)同位角相等，兩直線(xiàn)平行可證AE尸，不能證明A*|C￡>,故A選項(xiàng)不符合題意；

B選項(xiàng)：/I和N2是直線(xiàn)AB、8被直線(xiàn)AC所截形成的內(nèi)錯(cuò)角，當(dāng)N1=N2時(shí)，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)

角相等，兩直線(xiàn)平行可證481|CD,故B選項(xiàng)符合題意；

C選項(xiàng)：4和N2不是直線(xiàn)A3、CD被第三條直線(xiàn)所截形成的角，當(dāng)N1=N2時(shí)，不能判斷

AB\\CD,故C選項(xiàng)不符合題意；

D選項(xiàng)：4和N2不是直線(xiàn)A3、CD被第三條直線(xiàn)所截形成的角，當(dāng)N1=N2時(shí)，不能判斷

AB\\CD,故D選項(xiàng)不符合題意.

故選：B.

24.如圖，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，下列條件能判斷A5〃CD的是（）

A.Z1=Z2B./3=/4

C.ZD=ZDCED.Z￡>+ZACD=180°

【答案】A

【分析】本題考查了平行線(xiàn)的判定.解題的關(guān)鍵在于對(duì)知識(shí)的熟練掌握.根據(jù)平行線(xiàn)的判定

對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：A中N1=N2可判定故此選項(xiàng)符合題意；

B中/3=/4可判定3D〃AC,不能判定A8||C。，故此選項(xiàng)不符合題意；

￡：中/。=4^石可判定2。||4。，不能判定||CD,故此選項(xiàng)不符合題意；

口中/0+/400=180?？膳卸印穦|45不能判定A8||CO,故此選項(xiàng)不符合題意；

故選：A.

覆蓋訓(xùn)練09：用等式表示圖形

25.如圖，大正方形中恰好形成一個(gè)小正方形，包圍小正方形的是四個(gè)全等的小長(zhǎng)方形，下

列（）中的等式能準(zhǔn)確的描述其中所蘊(yùn)含的幾何關(guān)系.

A.a2-b2=(?-/?)(?+/7)

B.(a—=(a+6)——4o6

C.(a+2Z?)(?-2/?)=a2-4b2

D.(fl+2/？)(a-Z?)=a2+ab-2b2

【答案】B

【分析】本題考查了平方差公式，完全平方公式在幾何圖形中的應(yīng)用，分別用代數(shù)式分別表

示"大正方形"，中間"小正方形"以及4個(gè)長(zhǎng)方形的面積，再根據(jù)各個(gè)部分面積之間的和差關(guān)

系即可得出答案.

【詳解】解：整體上"大正方形"的邊長(zhǎng)為a+6,因此面積為(a+6)2,中間，，小正方形，，的邊

長(zhǎng)為a-。，因此面積為(a-Op,四個(gè)長(zhǎng)方形的面積和為4ab,

所以有(a+域=(〃-)丫+4ab,

即(a-Z?)2=(a+—4ab,

故選：B.

A.(a+Z?)(a—b)=M-B.(tz+fe)2=a1+2ab+b1

C.(a—b)=a?—2aZ?+Z?2D.(4z+Z?)2—b2=a2+2ab

【答案】B

【分析】本題考查了完全平方公式在幾何圖形中的應(yīng)用，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)

鍵.根據(jù)正方形的組成及面積公式得到完全平方公式即可得到答案.

【詳解】解：由題意得(a+6y=/,

故選：B.

27.如圖，邊長(zhǎng)為。的大正方形剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為6的小正方形后，將剩余部分通過(guò)割補(bǔ)拼成

新的圖形，根據(jù)圖形能驗(yàn)證的等式為()

b

A.(a—b)=a?—b~B.(a+6)=o~+2a6+Z?2

C.(a-。)=a~-2ab+b~D.(a+6)(a—b)=a?-b"

【答案】D

【分析】本題考查了利用幾何方法驗(yàn)證平方差公式，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是根據(jù)拼接前后不同的

幾何圖形的面積不變得到等量關(guān)系.邊長(zhǎng)為a的大正方形剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形后的

面積為"一凡新的圖形面積等于(a-b)(a+b),由于兩圖中陰影部分面積相等，即可得到

結(jié)論.

【詳解】解：圖中剩余部分的面積等于兩個(gè)正方形的面積之差，即〃-廿，

剩余部分通過(guò)割補(bǔ)拼成的長(zhǎng)方形的面積為(。-3S+6),

???前后兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等，

.*.(2~_b~—(a+6)(a—b),

故選：D.

覆蓋訓(xùn)練10：數(shù)學(xué)依據(jù)

A.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行B.同位角相等，兩直線(xiàn)平行

C.兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等D.兩直線(xiàn)平行，同位角相等

【答案】B

【分析】本題考查了畫(huà)平行線(xiàn)，以及平行線(xiàn)的判定；根據(jù)平行線(xiàn)的判定方法即可解決問(wèn)題.

回?！游唤窍嗟?，兩直線(xiàn)平行）,

故選：B.

29.運(yùn)動(dòng)會(huì)上，跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員跳落到沙坑時(shí)的痕跡和測(cè)量跳遠(yuǎn)成績(jī)的方法如圖所示，選擇其中

的③號(hào)線(xiàn)的長(zhǎng)度作為跳遠(yuǎn)成績(jī)，這樣測(cè)量的依據(jù)是（）

B.垂線(xiàn)段最短

C.兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)D.平行線(xiàn)之間的距離處處相等

【答案】B

【分析】本題考查了垂線(xiàn)段的性質(zhì)，從直線(xiàn)外一點(diǎn)引一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，這點(diǎn)和垂足之間的

線(xiàn)段叫做垂線(xiàn)段，垂線(xiàn)段最短.利用垂線(xiàn)段最短求解.

【詳解】解：運(yùn)動(dòng)員跳遠(yuǎn)成績(jī)的依據(jù)是垂線(xiàn)段最短,

故選：B.

30.如圖，測(cè)量運(yùn)動(dòng)員跳遠(yuǎn)成績(jī)選取的是48的長(zhǎng)度，其依據(jù)是（）

起

跳

線(xiàn)□/-

A.兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)B.垂線(xiàn)段最短

C.兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短D.垂直的定義

【答案】B

【分析】本題主要考查垂線(xiàn)段的性質(zhì)，根據(jù)垂線(xiàn)段的性質(zhì)即可求解.

【詳解】解：測(cè)量運(yùn)動(dòng)員跳遠(yuǎn)成績(jī)選取的是的長(zhǎng)度，其依據(jù)是：垂線(xiàn)段最短.

故選：B.

覆蓋訓(xùn)練11：列方程組

3L醫(yī)聲勇動(dòng)精境二傳圖甲、乙兩人修同一段路，若甲先修一天，乙再開(kāi)始修，5

天后兩人修的長(zhǎng)度一樣多；若甲先修30m,乙再開(kāi)始修，4天后乙比甲多修10m,甲、乙兩

人每天分別修路多少m?設(shè)甲每天修由，乙每天修Wb列出的方程組是（）

（l+5x=5yJl+5x=6y

A，[30+4x=4y+10[30+4A-=4V-10

C.16元=5yD.之=5，

[30+4x=4y+10[30+4x=4y—10

【答案】D

【分析】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，熟練根據(jù)題意列出相應(yīng)等式是解題的關(guān)鍵.由“甲

先修一天，乙再開(kāi)始修，5天后兩人修的長(zhǎng)度一樣多"得6x=5y；由"若甲先修30m,乙再開(kāi)

始修，4天后乙比甲多修10m”得30+4x=4y-10,即可得.

【詳解】解：設(shè)甲每天修加，乙每天修加，

由“甲先修一天，乙再開(kāi)始修，5天后兩人修的長(zhǎng)度一樣多"得6x=5y；

由"若甲先修30m,乙再開(kāi)始修，4天后乙比甲多修10m"得30+4元=4y-10,

故列出的方程組是，|八，

l30+4%=4y-10

故選：D.

32.九章算術(shù)原文：〃今有共買(mǎi)金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百，問(wèn)人數(shù)、

全價(jià)咨幾何？〃譯文：〃今有人合伙買(mǎi)金，每人出錢(qián)400,會(huì)多出3400錢(qián)；每人出錢(qián)300,會(huì)

多出100錢(qián)，問(wèn)合伙人數(shù)、金價(jià)各是多少？〃設(shè)合伙人數(shù)為X人，金價(jià)為y錢(qián)，根據(jù)題意列

方程組為（）

400x+3400=y400%-3400=y

300x+100=7300X+100=7

\300%+3400=yJ400x-3400=y

C1400J:+100=y[300^-100=y

【答案】D

【分析】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，設(shè)合伙人數(shù)為九人，金價(jià)為y錢(qián),

根據(jù)''每人出錢(qián)400,會(huì)多出3400錢(qián)；每人出錢(qián)300,會(huì)多出100錢(qián)，、即可得出關(guān)于乂,

的二元一次方程組，此題得解.

【詳解】解：設(shè)合伙人數(shù)為1人，金價(jià)為y錢(qián)，

團(tuán)每人出錢(qián)400,會(huì)多出3400錢(qián)，

團(tuán)400x-3400=y；

回每人出錢(qián)300,會(huì)多出100錢(qián)，

[?]300x-100=y,

400%-3400=y

聯(lián)立兩方程組成方程組得

300%—100=y

故選：D.

33.《九章算術(shù)?盈不足》載，其文曰：''今有人共買(mǎi)物，人出八，盈三；人出七，不足四.問(wèn)

人數(shù)、物價(jià)各幾何？〃意思為：幾個(gè)人一起去買(mǎi)東西，如果每人出8錢(qián)，就多了3錢(qián)；如果

每人出7錢(qián)，就少了4錢(qián).問(wèn)一共有多少人？這個(gè)物品的價(jià)格是多少？設(shè)共有工人，物品的

價(jià)格為,錢(qián)，則可列方程組為（）

x-8y=38x-y=3

y-7x=4x-7y=4-

8x-3=y8x=y—3

4+7%=y7x=y+4

【答案】C

【分析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用.根據(jù)題意直接列出方程組即可.

8x_y=38%-3=y

【詳解】解回根據(jù)題意，得

丁-7%=44+7x=y

故選；C

覆蓋訓(xùn)練12:平行線(xiàn)中的三角板

34.如圖，將含30。角的直角三角板與直尺按如圖所示的方式放置.若/1=80。，則/2的度

數(shù)為（）

【答案】C

【分析】本題考查的是平行線(xiàn)的性質(zhì)，平角的定義，先證明NCEF=Nl=80。，結(jié)合

ZFEG=90°-30°=60°,再結(jié)合角的和差運(yùn)算可得答案.

【詳解】解：如圖，標(biāo)注字母，

0Z1=8O°,AB//CD,

0ZCEF=Z1=8O°,

團(tuán)ZFEG=90°—30°=60°,

0Z2=18O°-80°-60°=40°,

故選：C

35.將一副三角板按如圖所示方式擺放在一張對(duì)邊平行的長(zhǎng)方形紙片上，其中含30。角的直

角三角板的斜邊與紙片一邊貼合，含45。角的直角三角板的一個(gè)頂點(diǎn)與含30。角的直角三角

板的直角頂點(diǎn)重合，且兩個(gè)直角三角板的一條直角邊貼合，而含45。角的直角三角板的另一

個(gè)頂點(diǎn)恰好落在紙片的另一邊上，那么/I的度數(shù)是（）

A.10°B.15°C.30°D.45°

【答案】B

【分析】本題考查三角板中角度的計(jì)算，平行線(xiàn)的性質(zhì)，過(guò)點(diǎn)E作所〃進(jìn)而得到

EF\\CD,根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)，進(jìn)行求解即可.

【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)E作灰〃由題意，得：ZHEG=45°,ZEGD=30°,AB//CD,

^\EF//AB//CD,

0ZHEF=Zl,ZFEG=ZEGD,

0NHEG=ZHEF+NGEF=Z1+ZEGD,

0Z1=ZHEG-ZEGD=15°；

故選B.

36.如圖，將一副三角板按如圖所示方式擺放在一組平行線(xiàn)內(nèi)，11=35。，-2=60。，則N3

的度數(shù)是（）

A.20°B.25°C.30°D.35°

【答案】A

【分析】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，與三角板有關(guān)的計(jì)算問(wèn)題，正確掌握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容是解

題的關(guān)鍵.先求出4Q4=65。，結(jié)合兩直線(xiàn)平行內(nèi)錯(cuò)角相等求出“JO=65。，即可作答.

【詳解】解：如圖：

cD

3

依題意,N1=35°,N2=60°,

團(tuán)Z/Q4=35。+（90。-N2）=65。,

^\CD//AB,

BZDJO=ZJOA=65°,

團(tuán)/3=65?！?5。=20。，

故選：A.

覆蓋訓(xùn)練13:二元一次方程組直接加減求解

x+2y=5

37.已知是關(guān)于X,y的二元一次方程組，貝Ij5(x+y)=()

2x+y=4

A.15B.12C.9D.3

【答案】A

【分析】此題主要考查了二元一次方程組的求解，解題的關(guān)鍵是用整體法，把兩式相加直接

得出結(jié)論.

把方程組的兩個(gè)方程相加得到尤+y=3,進(jìn)而即可求得.

x+2y=5①

【詳解】解:

2x+y=4②

由①+②,

可得3（x+y）=9,

解得，x+y=3,

二5（x+y）=5*3=15,

故選：A.

3a+2b=4

38.已知。，〃滿(mǎn)足方程組I。乙，則a+〃的值為（）

[2a+3。=6

A.2B.4C.-2D.-4

【答案】A

【分析】本題考查了解二元一次方程組，把兩個(gè)方程相加即可求解，掌握解二元一次方程組

的方法是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：Z+3』②,

①+②得，5a+56=10,

團(tuán)a+Z?=2,

故選：A.

覆蓋訓(xùn)練14:完全平方式

39.若多項(xiàng)式尤2-6x+a是一個(gè)完全平方式，則常數(shù)”的值是（）

A.3B.9C.±9D.36

【答案】B

【分析】本題考查的是完全平方式的含義，根據(jù)/一6X+O=Y—2X3X+32,從而可得答案.

【詳解】解：0x2-6x+a=x2-2x3x+32,

Ela=9,

故選：B.

40.若龍2+（2機(jī)-l）x+4是一個(gè)完全平方式，則，"的值是（）

353f53-5

A.——B.——C.一或——D.——或一

222222

【答案】D

【分析】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解答本題的關(guān)鍵.

根據(jù)完全平方公式的特征判斷即可得到機(jī)的值.

【詳解】解：???犬+（21卜+4是一個(gè)完全平方式，

/.2m—1=±4,

3-5

二機(jī)=一大或一,

22

故選：D.

覆蓋訓(xùn)練15:折疊問(wèn)題

41.如圖，將一張長(zhǎng)方形紙片ABC。沿所折疊，使頂點(diǎn)C,。分別落在點(diǎn)C',8處，若

ZAFD'=50°,則/CEF的度數(shù)為（）

A.75°B.65°C.60°D.55°

【答案】B

【分析】設(shè)，CE尸=x。，根據(jù)矩形紙片A5CD得到AD〃3C,得到

ZDFE=180°-^CEF=180°-x°,NGFE=/CEF=x。,貝U

ZDfFE=ZAFD'+ZGFE=50°+x°,根據(jù)折疊的性質(zhì)，得SFE=NDFE,列式計(jì)算即可.

本題考查了折疊的性質(zhì)，平行線(xiàn)的性質(zhì)，長(zhǎng)方形的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：設(shè)NCEF=x。，

團(tuán)長(zhǎng)方形紙片ABC。，

S1AD//BC,

0ZDFE=180°-NCEF=180°—x°,

SiZGFE=^CEF=x°,

0ZD'FE=ZAFD+Z.GFE=50°+x。，

根據(jù)折疊的性質(zhì)，得ZiyFE=NDFE,

018Oo-x°=5Oo+x°,

解得x=65.

故選B.

42.如圖，把一張長(zhǎng)方形ABC。的紙片，沿折疊后，ED與BC的交點(diǎn)為G,點(diǎn)。、C分

別落在D、。的位置上，若/￡FG=55。，則N2的度數(shù)是（）

A.95°B.100°C.110°D.125°

【答案】C

【分析】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，先利用平行線(xiàn)的性質(zhì)得？2?O￡G,

NEFG=NDEF=55。,再根據(jù)折疊的性質(zhì)得/DET=/GEF=55。，即可得出N2.

【詳解】解：^\AD//BC,

田N2=NDEG,NEFG=NDEF=55。,

團(tuán)長(zhǎng)方形紙片ABCD沿歷折疊后皮)與5C的交點(diǎn)為G,

回/DEF=/GEF=55。,

回/2=/DEF+/GEF=2x55。=110。.

故選：C.

覆蓋訓(xùn)練16:等式恒成立

43.若(％+2)(%-3)=%2+依一6,則〃的值為()

A.-1B.1C.3D.5

【答案】A

【分析】本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，先展開(kāi)(九+2)(尤-3)=f—%—6,再結(jié)合

(X+2)(X-3)=X2+OV-6,則〃二一1,即可作答.

【詳解】解：依題意，(X+2)(X-3)=X2-3X+2X-6=X2-X-6,

團(tuán)(%+2乂］—3)=兄2+辦一6,

團(tuán)a=-1,

故選：A

44.已知等式(x+〃z)(x—〃)=x2+辰一36(加，"為正整數(shù))，則左的值不可能是()

A.-9B.-5C.15D.16

【答案】C

【分析】本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)

對(duì)應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)相等求出k的值即可求解，熟練掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：0(x+/n)(x—n)=x2+(m—n)x—mn=j^+Ax—36,

^\m—n=k,nvi=36,

回根，〃為正整數(shù)，

0zw?=1x36=2x18=3x12=4x9=6x6,

回左=加一九=±35或±16或±9或±5或0,

回％的值不可能是15,

故選：C.

覆蓋訓(xùn)練17：二元一次方程的整數(shù)解

45.已知關(guān)于x,，的二元一次方程組怦二;有正整數(shù)解，其中％為整數(shù)，則J的值

為()

A.-2B.3C.一2或4D.3或15

【答案】D

【分析】本題考查了解二元一次方程組，利用二元一次方程組有正整數(shù)解求參數(shù)的值，熟練

掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.先利用加減消元法解方程組求得無(wú)=三7,y=2=1，再根

左+3k+3

據(jù)方程組有正整數(shù)解，其中人為整數(shù)，求得左值，再代入左2—1進(jìn)行計(jì)算即可.

kx+y=l?

【詳解】解:

3x-y=0?

_7

①+②得：x=——,

k+3

7

把X=一代入②得:21

y二—

k+3k+3

?.?關(guān)于x,y的二元一次方程組，『二；有正整數(shù)解，其中％為整數(shù),

：?+3既能被7整除也能被21整除，即k+3的值可以為1或者7,

「"=-2或4,

當(dāng)左=-2時(shí)，F(xiàn)-l=(-2)2-l=4-l=3；

當(dāng)k=4時(shí)，左2_1=42_1=16-1=15,

.?./-I的值為3或15.

故選：D.

mx+2y=10

46.若m是整數(shù)，關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是整數(shù)，則滿(mǎn)足條件的所

3x-2y=0

有用的值的和為（）

A.6B.0C.-24D.-12

【答案】D

【分析】把相看做已知求得行二二，由方程組的解為整數(shù)，確定出機(jī)的值即可.

根+3

twc+2y=10

【詳解】解:

3%—2y=0

兩式相加得（相+3）x=10,解得尤=-

m+3

0m+3能被10整除，

回整數(shù)根=-13,-8,-5,-4,-2,-1,2,7,

當(dāng)機(jī)=-13,-5,-1,7時(shí)，y不是整數(shù)，

則滿(mǎn)足條件的所有m的值的和為-8-4-2+2=12.

故選：D.

【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未

知數(shù)的值.

覆蓋訓(xùn)練18：平行線(xiàn)中的折線(xiàn)模型

47.如圖，AB\\CD,ZA=30°,ZD=20°,若NE=a°,NF=0°,則a等于（）

A.50B.J3+10C.BD.，+20

【答案】B

【分析】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)以及平行公理推論，正確構(gòu)造平行線(xiàn)是解題的關(guān)鍵.

過(guò)點(diǎn)￡廠分別作的平行線(xiàn)EG,FH,則AB〃CD〃EG〃尸H,那么

ZA=Z1,Z2=Z3,Z4=ZD,再根據(jù)角的和差計(jì)算求解即可.

【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)E,歹分別作A3的平行線(xiàn)EG,FH,

^AB//CD//EG//FH,

0ZA=Z1,Z2=Z3,Z4=ZD,

團(tuán)NA=30。，ZD=20°,ZAEF=a。,AEFD=/3°

0?=Z1+Z2=3O°+Z2,/=N3+N4=N3+20。，

0Z3=^-2O°,

回。=30°+/2=30°+/3=30°+6一20°=10°+,，

故選：B.

48.為增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，感受中國(guó)傳統(tǒng)文化，某初中將國(guó)家級(jí)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)"抖空竹”引入陽(yáng)

光特色大課間.如圖①是某同學(xué)"抖空竹”時(shí)的一個(gè)瞬間，小玲把它抽象成圖②的數(shù)學(xué)問(wèn)題：

【答案】B

【分析】本題考查平行線(xiàn)性質(zhì)，以及平行公理推論，解題的關(guān)鍵在于熟練掌握相關(guān)知識(shí).過(guò)

點(diǎn)A作得到NE4D=NADE=80。，以及結(jié)合平行公理推論證明AF〃臺(tái)C,得到

ZFAB=ZABC=1\Q0,最后根據(jù)"4O=NE4B-NE4D運(yùn)算求解，即可解題.

【詳解】解：過(guò)點(diǎn)A作AF〃。石,

ZADE=80°,

.\ZFAD=ZADE=SQ0,

?/BC//DE,

:.AF//BC,

??,ZABC=110°,

:.ZFAB=ZABC=110°,

??.ZBAD=ZFAB-ZFAD=30°,

故選：B.

覆蓋訓(xùn)練19:二元一次方程組的正確結(jié)論

A2'："［給出下列結(jié)論:

49.已知關(guān)于x，y方程組

x-y=4a-l

①方程組的解也是2》+丫=5。-1的解；

②x，y值不可能是互為相反數(shù)；

③不論。取什么實(shí)數(shù)，無(wú)+3y的值始終不變；

④若2x+y=9,貝ija=2.

正確的是（）

A.②③④B.①④C.①③④D.①②

【答案】C

【分析】本題考查二元一次方程及方程組的解，掌握其解法是本題的關(guān)鍵.

將方程組中兩個(gè)方程相加，得2x+y=5a-l,即可判斷①；求出原方程組的解，當(dāng)x+y=O

時(shí)，求。的值即可判斷②；計(jì)算x+3y的值，即可判斷③；將原方程組的解代入2x+y=9

求出。的值即可判斷④.

【詳解】解：①將方程組中兩個(gè)方程相加，得2元+y=5a-l,

團(tuán)方程組的解也是2x+y=5a-l的解.故①正確；

x=3a—

x+2y=a3

②解方程組得

x-y=4a-l1

y=-a+—

3

當(dāng)x,y的值互為相反數(shù)時(shí)，x+y=Of

21

即3Q-~-Q+§=0,

解得“

o

團(tuán)當(dāng)a=J時(shí)，x,y的值互為相反數(shù).故②不正確；

O

f々2

③原方程組的解為:

y=-a+—

[3

(2、/25

[?]x+3y=I3〃——I+31-a+—I=3ci_-_3a_1=一~,

回不論。取什么實(shí)數(shù)，x+3y的值始終不變，都為故③正確;

④若2x+y=9,貝l]2(3a-g[+1-a+￡|=9,

解得a=2.故④正確；

綜上，①③④正確.

故選：c

\