2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)冀教版期末達(dá)標(biāo)測試卷A卷

【滿分：120】

一、選擇題：（本大題共12小題，每小題4分，共48分，給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有

一項(xiàng)是符合題目要求的）

L中國人很早開始使用負(fù)數(shù)，中國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》的“方程”一章在世界上

首次正式引入負(fù)數(shù)，如果零上5c記作+5℃,那么零下3℃記作（）.

A.-5℃B.-3℃C.+3℃D.+5℃

2.一個(gè)三位數(shù)的個(gè)位數(shù)字是a,十位數(shù)字是0,百位數(shù)字是4則這個(gè)三位數(shù)可表示為

（）

A.abB.a+bC.100a+bD.100b+a

3.根據(jù)直線、射線、線段的性質(zhì)，圖中的各組直線、射線、線段一定能相交的是（）

A.('D

B.CD

c.

產(chǎn)

D,

4.有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

________?___________?______________?______________]A

cb0a

A.c<b<aB.-c>aC.b<0,c<0D.-a>-c

5.下列各組中，當(dāng)〃=3時(shí)是同類項(xiàng)的是（）

A.與x3y3B.-x2y與3xn~lyz

與靖

C.x'y與孫'D.-2Ty3

6.有理數(shù)a,6在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡卜-4+a的結(jié)果為（）

---------1------1-----------1------>

a0b

A.—2a+/?B.—bC.bD.2a—6

7.下列各式正確的是（）

A.-（1-6）=-X-6B.-y2-y~-0C.9a2b-9ab2=0D.-9y2+16y2=7y2

8.已知a—Z?=4,則代數(shù)式3a—3b—5的值為（）

A.9B.5C.7D.-7

9.下列說法正確的是（）

A.^AC=BC,則點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)

B.30.15°=30°151

C.射線AB和射線BA是同一條射線

D.鐘表上的時(shí)間是11點(diǎn)10分，此時(shí)時(shí)針與分針?biāo)傻膴A角是85。

10.我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，

不足四，問人數(shù)，物價(jià)各幾何？”意思是現(xiàn)有幾個(gè)人共買一件物品，每人出8錢.多出3

錢；每人出7錢，差4錢.問人數(shù)，物價(jià)各是多少？若設(shè)共有x人，物價(jià)是y錢，則下

列方程正確的是（）

A.8（x-3）=7（x+4）B.8x+3=7x-4

y—3y+4y+3y-4

C.=-------------D.-------=--------

8787

IL如圖，將一副三角尺按不同的位置擺放，下列擺放方式中Na與N,均為銳角且相

等的是（）

12.在同一平面內(nèi)，點(diǎn)。在直線AD上，NAOC與NAOB互補(bǔ)，OM,ON分別為

ZAOC,NAOB的平分線，ZMON=cr(O0<cr<90°),則NAOC=()

a

A.90°-aB.90°+aC.45°±-D.90°±a

2

二、填空題(每小題3分，共15分)

13.一個(gè)角的余角是44。，這個(gè)角的補(bǔ)角是.

14.若f—2%的值為8,則3X2-6X-18的值為.

15.有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖，則化簡4-忸-c|+|b+c|=.

1111A

cb0a

16.某種襯衫因換季打折出售，如果按原價(jià)的六折出售，那么每件賠本40元；按原價(jià)

的九折出售，那么每件盈利20元，則這種襯衫的原價(jià)是元.

17.將一根繩子對(duì)折后用線段A3表示，現(xiàn)從尸處將繩子剪斷，剪斷后的各段繩子中最

一9

長的一段為84cm,若AP=-AB,則這條繩子的原長為cm.

5

三、解答題(本大題共6小題，共計(jì)57分，解答題應(yīng)寫出演算步驟或證明過程)

18.(6分)計(jì)算：

13

(1)(-1)2+(7-3)x--|-2|

(2)—1J0.5+：義［1+(—2口

19.(8分)解方程：

(1)4%-2(3%-2)=2(%-1)；

(2)3%+^=3-^^.

23

20.(8分)如圖，點(diǎn)C在線段A3上，點(diǎn)尸在線段外.

P

ACB

(1)按下列要求畫圖:

①畫直線AP,射線3。，線段CP：

②延長AB到點(diǎn)。，使得6D=AC.

（2）根據(jù)（1）畫圖，能判斷AB=CD嗎？請(qǐng)說明理由.

21.（10分）“雙十一”期間，很多國貨品牌受到人們的青睞，銷量大幅增長.某平臺(tái)的體

育用品旗艦店實(shí)行優(yōu)惠銷售，規(guī)定如下：對(duì)原價(jià)160元/件的某款運(yùn)動(dòng)速干衣和20元/

雙的某款運(yùn)動(dòng)棉襪開展促銷活動(dòng)，活動(dòng)期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案.

方案A：買一件運(yùn)動(dòng)速干衣送一雙運(yùn)動(dòng)棉襪；

方案B-.運(yùn)動(dòng)速干衣和運(yùn)動(dòng)棉襪均按9折付款.

某戶外俱樂部準(zhǔn)備購買運(yùn)動(dòng)速干衣30件，運(yùn)動(dòng)棉襪x雙（x>30）.

（1）若該戶外俱樂部按方案A購買，需付款元（用含x的代數(shù)式表示）；

若該戶外俱樂部按方案5購買，需付款元（用含x的代數(shù)式表示）.

（2）若x=40,通過計(jì)算說明此時(shí)按哪種方案購買較為合算：

（3）當(dāng)購買運(yùn)動(dòng)棉襪多少雙時(shí)兩種方案付款相同.

22.（12分）某工廠車間有28個(gè)工人，生產(chǎn)零件和零件，每人每天可生產(chǎn)A零件18個(gè)

或5零件12個(gè)（每人每天只能生產(chǎn)一種零件），一個(gè)A零件配兩個(gè)3零件，且每天

生產(chǎn)的A零件和3零件恰好配套.工廠將零件批發(fā)給商場時(shí)，每個(gè)A零件可獲利10

元，每個(gè)3零件可獲利5元.

（1）求該工廠有多少工人生產(chǎn)A零件？

（2）因市場需求，該工廠每天要多生產(chǎn)出一部分A零件供商場零售使用，現(xiàn)從生產(chǎn)3

零件的工人中調(diào)出多少名工人生產(chǎn)A零件，才能使每日生產(chǎn)的零件總獲利比調(diào)動(dòng)前多

600元？

23.（13分）問題：

如圖1所示，已知線段AB=120,點(diǎn)C,。在線段A3上，CD=40,E,R分別是線段

AC,3。的中點(diǎn)，則線段ER的長為.

IIIIII

AECDFB

圖1

［思考］

（1）可以這樣想，因?yàn)辄c(diǎn)C,。在線段A3上，如果點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，則點(diǎn)E也與點(diǎn)

A重合，此時(shí)，可以得到線段3。的長.因?yàn)镽是3。的中點(diǎn)，所以線段DR的長為

,所以線段ER的長為.這是取點(diǎn)E的一個(gè)特殊位置，問題得到解決，這種

解填空題的方法可以叫做“特殊位置法”.在探究某一個(gè)問題的結(jié)論，并作出猜想時(shí)，這

種方法往往很奏效.

(2)也可以這樣想，選取點(diǎn)C時(shí)，取AC=20,則線段3。的長為,因?yàn)镋,F

分別是線段AC,3。的中點(diǎn)，所以可以得到線段EC的長和線段DR的長，所以線段

ER的長為.這是給線段AC一個(gè)特殊的數(shù)值，問題也可以得到解決，這種解填空

題的方法可以叫做“特殊數(shù)值法”.在探究某一個(gè)問題的結(jié)論，并作出猜想時(shí)，也可以用

這種方法.

［解答］還可以用直接解法.請(qǐng)你完成此題的解答過程.

［類比］

如圖2,。是直線A3上一點(diǎn)，射線。C,。。在直線A3同側(cè)，OE,OR分另U是/AOC

和ZBOD的角平分線.已知ZCOD=70°,則/EOF的度數(shù)為.

答案以及解析

L答案：B

解析：根據(jù)題意得，零下3℃記作：-3℃

故選：B.

2.答案：D

解析：因?yàn)檫@個(gè)三位數(shù)的個(gè)位數(shù)字是。，十位數(shù)字是0,百位數(shù)字是0,所以這個(gè)三位

數(shù)可表示為100b+a.故選D.

3.答案：C

解析：根據(jù)直線、射線、線段的延伸性，知C一定能夠相交.

故選：C.

4.答案：D

解析：A、結(jié)論正確，該選項(xiàng)不符合題意；

B、結(jié)論正確，該選項(xiàng)不符合題意；

C、結(jié)論正確，該選項(xiàng)不符合題意；

D、-a<0,-c>0,所以-a<-c,結(jié)論錯(cuò)誤，該選項(xiàng)符合題意.

故選：D.

5.答案：D

解析：當(dāng)〃=3時(shí)

A.gx3y與三丁中y的指數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)，則此項(xiàng)不符題意；

B「x2y與3/yz所含字母不同，不是同類項(xiàng)，則此項(xiàng)不符合題意；

C.X3y與肛3中相同字母指數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)，則此項(xiàng)不符題意；

D.-與2/y3符合同類項(xiàng)定義，則此項(xiàng)符合題意.

故選：D.

6.答案：C

解析：根據(jù)數(shù)軸可知：a<Q<b,

a-b<0,

|ci—b|=—(a—+a=—a+

故選：C.

7.答案：D

解析：A、-(%-6)=-%+6,故錯(cuò)誤，不合題意；

B、故錯(cuò)誤，不合題意；

C、—9"2不能合并，故錯(cuò)誤，不合題意；

D、-9y2+16y2=7y2,故正確，符合題意；

故選：D.

8.答案：C

解析：=

3a—3b—5

=3(?-Z?)-5

=3x4-5

=12-5

=7.

故選C.

9答案:D

解析：A.若AC=6C,則點(diǎn)C不一定在線段A3上，故點(diǎn)C不一定是線段A3的中

點(diǎn)，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.30.15°=30°9,,本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.射線和射線粉不是同一條射線，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.鐘表上的時(shí)間是n點(diǎn)10分，此時(shí)時(shí)針與分針?biāo)傻膴A角是85。，本選項(xiàng)正確.

故選：D.

10.答案:D

解析：設(shè)共有x人，則有8x-3=7x+4

設(shè)物價(jià)是y錢，則根據(jù)可得：

y+3y-4

~8~~7

故選：D.

1L答案：B

解析：A、Z6z+Z/7=18O°-9O°=9O°,互余，不符合題意；

B、根據(jù)同角的余角相等，No=N〃，且Na與N,均為銳角，符合題意；

C、根據(jù)等角的補(bǔ)角相等No=N，，但Na與N,均為鈍角，不符合題意;

D、Z?+Z/7=18O°,互補(bǔ)，不符合題意.

故選：B.

12.答案：D

解析：?.?NAOC與NAOB互補(bǔ)，

:.ZAOC+ZAOB=1SO°,

VOM,ON分別為NAOC,NAC化的平分線，

①當(dāng)點(diǎn)3、。、C三點(diǎn)共線時(shí)，

則AMON=-x(ZAOC+ZAOB)=-xl80°=90°；

22

ZMON=a(Q°<a<90°),

.?.點(diǎn)3、0、C三點(diǎn)共線時(shí)，不符合題意；

②當(dāng)點(diǎn)B、0、C三點(diǎn)不共線時(shí)，ZAOC<ZAOB,如下圖:

則AMON=ZAON-ZAOM=-ZAOB--ZAOC=a,

22

ZAOC+ZAOB=180°,

.?.ZAOC=90?！猠；

③當(dāng)點(diǎn)3、0、C三點(diǎn)不共線時(shí)，ZAOC>ZAOB,如下如:

A/

BC

月一r---------D

貝UZMON=ZAOM-/AON=-ZAOC--ZAOB=a，

22

ZAOC+ZAOB=1SO°,

:.ZAOC-9Q°+a；

:.ZAOC^90°+a；

故選：D.

13.答案：134°

解析：?.?一個(gè)角的余角是44。，

,這個(gè)角的度數(shù)是：90°-44°=46°,

??.這個(gè)角的補(bǔ)角是:180°-46°=134°.

故答案為：134。.

14.答案:6

解析：由題意，得f―2x=8,

.1.3%2—6x—18,

=3（V—2x）-18

=3x8-18

—6,

故答案為：6.

15.答案：a-3b/-3b+a

解析：由數(shù)軸可知：

a-b>Q,b-c>09Z?+c<0,

|a-/?|-|/?-c|+|Z7+c|

=a-b-b-\-c-b-c

—a—3b,

故答案為：a-3b.

16.答案：200

解析：設(shè)這種襯衫的原價(jià)是X元，

由題意得：60%x+40=90%x-20,

解得x=200,

即這種襯衫的原價(jià)是200元.

故答案為：200.

17.答案：140或210/210或140

解析：①當(dāng)PB的2倍最長時(shí)，得PB=42,

AP=-AB,

5

3

:.PB=-AB=42,

5

:.AB=70,

,這條繩子的原長為2AB=140cm,

②當(dāng)AP的2倍最長時(shí)，得AP=42,

:.AP=-AB=42,

5

AB=105,

這條繩子的原長為2AB=210cm.

綜上所述，這條繩子的原長為140cm或210cm.

故答案為：140或210.

18.答案:(1)3(2)-11

解析：(1)(―I)?十萬+(7—3)x7—1—21

3

=lx2+4x--2

4

=2+3-2

=3.

(2)-14-0.54-1X1+(-2)2

=-1-0.5X4X(1+4)

=-1-10

=-11.

3

19.答案：(1)x=-

2

23

⑵x=—

25

解析：(1)去括號(hào)得：4x-6x+4=2x-2,

移項(xiàng)得：4x-6x-2x=-2-4,

合并得：-4x=-6,

系數(shù)化為1得：%=-;

2

(2)去分母得：18x+3(x-1)=18-2(21),

去括號(hào)得：18x+3x-3=18-4x+2,

移項(xiàng)得：18x+3x+4x=18+2+3,

合并得：25九=23,

系數(shù)化為1得：%=—.

25

20.答案：(1)①圖見解析

②圖見解析

(2)AB=CD,證明見解析.

解析：(1)①如圖：直線AP,射線3。，線段CP即為所求;

②線段3。即為所求；

理由：?.?3。=47,

BD+BC—AC+BC9

AB=CD.

21.答案：(1)20x+4200,18%+4320

(2)按方案A購買合算

(3)購買運(yùn)動(dòng)棉襪60雙時(shí)兩種方案付款相同

解析：(1)由題意可知：

按方案A購買，需付款30xl60+(x-30)x20=20x+4200元；

按方案3貝勾買，需付款30xl60x0.9+20xx0.9=18x+4320元.

故答案為：20x+4200,18%+4320.

(2)若x=40,

則按方案A購買，需付款20x40+4200=5000元；

按方案3購買，需付款18x40+4320=5040元；

5000<5040.

二按方案A購買合算.

(3)令20%+4200=18x+4320,解得x=60,

二購買運(yùn)動(dòng)棉襪60雙時(shí)兩種方案付款相同.

22.答案：(1)該工廠有7名工人生產(chǎn)A零件

(2)從生產(chǎn)3零件的工人中調(diào)出5名工人生產(chǎn)A零件

解析：(1)設(shè)該工廠有x名工人生產(chǎn)A零件，則生產(chǎn)3零件有(28-”名，根據(jù)題意

得：2xl8x=12(28-x),

解得：x-1,

答：該工廠有7名工人生產(chǎn)A零件；

(2)由(1)知：生產(chǎn)3零件原有28-7=21名，

設(shè)從生產(chǎn)B零件的工人中調(diào)出y名工人生產(chǎn)A零件.

(7+y)xl8xl0+(21-y)xl2x5-(7xl8xl0+21xl2x5)=600,

解得：y=5,

答：從生產(chǎn)3零件的工人中調(diào)出5名工人生產(chǎn)A零件.

23.答案：［問題］EF=80

［思考］(1)40；80

(2)60；80

［解答］線段呼的長為80

［類比］125。

解析：［問題］?.?AB=120,CD=40,

AC+BD=80,

?；E、R分別是線段AC、的中點(diǎn)，

:.CE=-AC,DF=-BD,

22

CE+DF=^AC+