第一章集合與常用邏輯用語、不等式

第1講集合及其運算

鏈教材夯基固本

激活思維

1.(人A必一P9習題T1改)若集合1=0},則下列結(jié)論錯誤的是(D)

A.1GNB.{—1}=/

C.0QAD.{-1,1}包

2.(多選)已知集合4={小2—3x+2W0},3={x|2<2Y8},則下列判斷正確的是

(BC)

A.A^B=B

B.(CR8)UN={X|XW2或x>3}

C./nB={x|l<xW2}

D.(CRS)U(CRN)=R

【解析】因為X2—3X+2W0,所以1WXW2,所以“={x|lWxW2}.因為2<2*W8,

所以1<XW3,所以2={x|l<xW3},所以NU3={x|lWxW3},/n8={x|l<x<2},(CRB)UA

={x|xW2或x>3},(CRB)U(C返)={無|XW1或X>2}.

3.(人A必一P35復(fù)習參考題T9改)已知集合4={1,3,層},B={\,a+2},若4UB

=A,則實數(shù)a=_2_.

【解析】因為所以81/,所以a+2G4當a+2=3,即。=1時，A=[1,

3,1),不滿足集合中元素的互異性，不符合題意；當。+2=<?時，。=—1或。=2,經(jīng)檢

驗。=-1時，A=[1,3,1},不滿足集合中元素的互異性，不符合題意；。=2時，A={1,

3,4},B={\,4},符合題意.綜上，實數(shù)。=2.

4.(人A必一P9習題T5改)已知集合/={M0<x<a},2={x[0<x<2},若BUN,則實

數(shù)a的取值范圍為「2,+8).

【解析】由3a/,利用數(shù)軸分析法(如圖)，可知。22.

02ax

(第4題答)

聚焦知識

1.集合與元素

(1)集合中元素的三個特性：_確定性.、一互異性.、一無序性_.

(2)元素與集合的關(guān)系是屬于或不屬于，用符號e或生表示.

(3)集合的表示法：列舉法、描述法、圖示法.

(4)常見集合的符號表示

自然正整整數(shù)有理復(fù)數(shù)

數(shù)集實數(shù)集

數(shù)集數(shù)集集數(shù)集集

符號NN*或N+ZQRC

2.集合間的基本關(guān)系

關(guān)系定義記法

相等集合/與8的所有元素都相同A=B

ANB

子集A中任意一個元素均為3中的元素

或824

/中任意一個元素均為3中的元素，且3中至少

真子集AB

有一個元素不是4中的元素

注意：若集合/中含有個元素，則集合/有2〃個子集,_2"—1個真子集.

3.集合的基本運算

集合的并集集合的交集集合的補集

4U5A^BCuA

?

圖形。0

表示

{x\x^A{x\x^A{x\x￡U

意義

或正團且正團且X莊/}

4.常見結(jié)論與等價關(guān)系

⑴NA8—口；匹4

(2)(CuA)OA=U；CMCuA)=A.

⑶摩根定律：C認/02)=①弘)U(CuB),C”/U8)=(C^)A(C蘇).

研題型素養(yǎng)養(yǎng)成

舉題說法

目幀U集合中元素的性質(zhì)

例1(1)若集合3爐+2依+1=0}中有且僅有一個元素，則滿足條件的實數(shù)人的取值

集合是.

【解析】若集合任*+2&+1=0}中有且僅有一個元素，則方程9+2依+1=0有且只

有一個實數(shù)根，即/=(2與2—4=0,解得左=±1,所以左的取值集合是{1,-1}.

?a—1?

(2)已知a,6GR,若1'aJ={",a+b,0},則小。24+62024=(c)

A.-1B.0

C.1D.-1或0

b.1

【解析】因為I'aJ={a2,a+b,0},所以6=0,所以{a,0,\}={a2,a,0},

則1=。2且aWl,解得a=-1,故1024+62024=1.

〈總結(jié)提煉a

集合中元素的最重要的性質(zhì)是互異性，一方面利用互異性能順利找到解題的切入點；另

一方面，當解答完畢時，檢驗集合中元素是否滿足互異性可確保答案正確.

變式1(1)(2025?沈陽期初聯(lián)考)設(shè)集合N={2,3,4,5},8="，a+2,2a+l}.若

/U2={xGN*|x<6},則實數(shù)a=2.

【解析】因為ZU3={xeN*|x<6}={l,2,3,4,5},所以8U/UB,即口,a+2,

l<a+2W5,

2a+l}￡{i,2,3,4,5},所以J<2a+lW5,解得。=2.當a=2時，/={2,3,4,

Q+2W2Q+1,

5},B={1,4,5},滿足條件.

(2)已知集合/={x|(q2-1)X2+(Q+I)X+I=O}中有且僅有一個元素，則實數(shù)。=」或

【解析】①若層―1=0,則［=±1.當。=1時，x=-此時4=15,符合題意；

2

當Q=-1時，A=0,不符合題意.②若原一1W0,貝必=0,即(a+l)2—4(Q2—1)=0,解

得。=’,此時4=.4,符合題意.綜上所述，。=1或

33

目標;國集合間的關(guān)系

例2(1)(2024?濰坊、濱州一模)已知集合4={x|log3(2x+l)=2},5={2,研，其中a^R.

若4U—貝!］Q=(D)

A.1B.2

C.3D.4

【解析】由log3(2x+l)=2,得2x+l=32,解得％=4,所以/={x|log3(2x+1)=2}=

{4}.又5={2,a}9AUB=B,故所以〃=4.

(2)(2024?濟寧一模)設(shè)集合力={訃：2—工一6<0},5=3—QWXWQ},若則實數(shù)Q

的取值范圍是」3,+8)_.

［解析］由集合4={小2—X—6<0}={x|(x-3)(x+2)<0}={x\~2<x<3},又B={x|

一"W—2,122,,

—aWxWa},JLAQB,可得?即，解得?！辏?,+°°).

卜23,L23,

（3）（2024?蘇中蘇北八幣三調(diào)）已知集合M=l2J,N=l2

則（A）

A.MQNB.NQM

C.M=ND.MC\N=0

?2左+1k1

?x\x=k~\~—,Zx\x=-------,kGZ'x|x=一~l~1,kRZ

【解析】M=2J2JN=\2J

,左+2

x\x=------,kRZ

2J因為2左+1,表示所有的奇數(shù)，左+2,表示所有的整數(shù)，所

以MUN.

<總結(jié)提煉A

判斷集合間關(guān)系的三種方法

根據(jù)題中限定條件把集合元素列舉出來，然后比較集合元素的異同，

列舉法

從而找出集合之間的關(guān)系

從元素的結(jié)構(gòu)特點入手，結(jié)合通分、化簡、變形等技巧，從元素結(jié)構(gòu)

結(jié)構(gòu)法

上找差異進行判斷

在同一個數(shù)軸上表示出兩個集合，比較端點之間的大小關(guān)系，從而確

數(shù)軸法

定集合與集合之間的關(guān)系

變式2（1）（2024?揭陽二模）（多選）若集合M和N關(guān)系的Venn圖如圖所示，則M,N

可能是（ACD）

（^0）

（變式2（1））

A.M={0,2,4,6},N={4}

B.M={x\x2<l},N={x|x>—1}

C.M={x\y=\gx},N={y\y=ex+5]

D.M={（x,了）片=/},N={（x,y）|y=x}

【解析】根據(jù)Venn圖可知NM對于A,顯然NM,故A正確；對于B,M={x|

-1<X<1},N={x|x>—1},則MEN,故B錯誤；對于C,A/={x|x>0},N={y[y>5},

則NM,故C正確；對于D,M={（x,夕）上=》或>=—x},N={（x,y）\y=x},則NM,

故D正確.

（2）已知集合/={x|x<一l或x23},3={x|ax+lW0},若BUN,則實數(shù)a的取值范圍

是（A）

11

A.L3J

c.—1)U[0,+°°)

1，o]

D.L3JU(O,1)

【解析】因為5三4,所以①若5=0,即辦+1W0無解，此時。=0,滿足題意.②

?！?,

若8W0,即ax+lW0有解，當。>0時，可得xW—A要使8=4則需,1右】解

tz<0,

得OVQVI；當〃V0時，可得X2一二要使則需解得—W〃<0.綜上,

3

實數(shù)q的取值范圍是1―3'J

目幀幻集合間的運算

視角1集合的基本運算

例3-1(1)(2024?全國甲卷理)已知集合/={1,2,3,4,5,9},B={x\^x^A},則

C9C8)=(D)

A.{1,4,9}B.{3,4,9)

C.{1,2,3}D,{2,3,5}

【解析】因為/={1,2,3,4,5,9},B={x\^x^A},所以B={1,4,9,16,25,

81},則4n8={1,4,9},CA(AHB)={2,3,5}.

2

(2)(2024?河南濟、洛、平、許三模)已知集合/=版同<2},5={x|log2(x-4x+5)<l},

則NU8=(D)

A.{x|l<x<2}B.{x\2<x<3}

C.{x|-2<x<l}D.{x|-2<x<3}

【解析】由|x|<2得一2Vx<2,即/={x|—2<xV2}.由log2(N—4x+5)<1得

解得l<x<3,即2={x|1cx<3},則NU3={M-2cx<3}.

x2—4x+5<2,

(3)(2024?南通模擬)設(shè)。為全集，集合4B,C滿足條件/UB=/UC,那么下列各式

一定成立的是(D)

A.BQA

B.CUA

C.AD(CuB)=AQ(CuQ

D.(CM)C3=(CuA)nc

【解析】當U={1,2,3},A={1},B={2,3},C={1,2,3}時,滿足/U8=NUC,

此時8,C不是N的子集，所以選項A,B不一定成立.CuB={\},CuC=0,/C(CuB)

={1},NC(CuC)=0,所以選項C不一定成立.對于D,若Vxd(C貝但

xRB,因為/UB=/UC,所以xec,于是xe（cM）nc,所以（C必）n8=（c油）nc；同

理若vxe（Cw）nc,則xe（cuAynB,（C必）ncu（cuA）nB,因此，（C必）A3=（c必）nc

成立，所以選項D成立.

〈總結(jié)提煉A

（1）集合是由元素組成的，從研究集合中元素的構(gòu)成入手是解決集合運算問題的前提.

（2）有些集合是可以化簡的，先化簡再研究其關(guān)系并進行運算，可使問題簡單明了，易

于解決.

（3）注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，常用的數(shù)形結(jié)合形式有數(shù)軸、坐標系和Venn圖.

變式3-1（2024?景德鎮(zhèn)三檢）已知全集。={xGN*|xW8},/={2,3,4},B={3,5,

7},則{1,6,8}是（D）

A.^U（CuB）B.Cu（AnB）

C.（C必）U（CM）D.（Cj^）n（CuB）

【解析】因為U={xeN*|xW8}={l,2,3,4,5,6,7,8},所以畫出Venn圖如圖

所示.由圖可知{1,6,8}=CMNU8）=（CM）C（CuB）.

U

—~—1,6,8

2,4◎5,7J

（變式3-1答）

視角2利用集合運算求參數(shù)

例3-2(2024?阜陽一測)設(shè)集合S={x|x<—1或x>5},T={x\a<x<a+S],且SUT

=R,則實數(shù)。的取值范圍為(B)

A.(—8,-3)U(-1,+8)

B.(—3,—1)

C.(-8,-3]U[-1,+°o)

D.[-3,-1]

【解析】因為S={x|x<—1或x>5},T^{x\a<x<a+S],且SU7=R,所以

QV-1,

■解得一3<a<—1,即實數(shù)。的取值范圍為（一3,—1）.

L+8>5,

變式3-2（2024?合肥一檢）已知集合/={X|NW4},2={x|a—lWxWa+l},若/A3=

0,則實數(shù)a的取值范圍是_（一8,—3）U（3,+8）.

【解析】由NW4,解得一2WxW2,所以/={x|—2WxW2}.因為/ng=0,所以a

+1V—2或a—1>2,解得°<一3或a>3,所以a的取值范圍是（一8,-3）U（3,+°°）.

目幀用集合新定義問題

例4（2024?懷化二模）給定整數(shù)有〃個實數(shù)元素的集合S,定義其相伴數(shù)集7=

{心一句⑶b^S,aWb},如果min（7）=l，那么稱集合S為一個〃元規(guī)范數(shù)集（注：min（X）

表示數(shù)集X中的最小數(shù)）.對于集合河={-0.1,-1.1,2,2.5},N={_\5,一0.5,0.5,

1.5},則（C）

A.M是規(guī)范數(shù)集，N不是規(guī)范數(shù)集

B.M是規(guī)范數(shù)集，N是規(guī)范數(shù)集

C.M不是規(guī)范數(shù)集，N是規(guī)范數(shù)集

D.M不是規(guī)范數(shù)集，N不是規(guī)范數(shù)集

【解析】對于集合河={-0.1,-1.1,2,2.5},由2G",2.5EM,且|2—2.5|=0.5

<1,得M的相伴數(shù)集中的最小數(shù)不是1,因此“不是規(guī)范數(shù)集；對于集合"={—1.5,-

0.5,0.5,1.5),|—1.5—(—0.5)|=1,|—0.5—0.5|=1,|0.5—1.5|=1,|—1.5—0.5|=|10.5—

1.5|=2,1-1.5-1.51=3,即N的相伴數(shù)集中的最小數(shù)是1,因此N是規(guī)范數(shù)集.

變式4設(shè)集合/={1,3,5,7},若非空集合/同時滿足：①4口;②⑷Wmin(/)(其

中⑷表示/中元素的個數(shù)，min(/)表示集合/中最小的元素)，稱集合/為/的一個“好子

集”，則/的所有“好子集”的個數(shù)為(B)

A.7B.8

C.9D.10

【解析】當⑷=1時，即集合/中元素的個數(shù)為1時，A的可能情況為{1},{3},{5},

{7}；當⑷=2時，即集合/中元素的個數(shù)為2時，/的可能情況為{3,5},{3,7},{5,

7}；當⑷=3時，即集合/中元素的個數(shù)為3時，/的可能情況為{3,5,7}.綜上所述，/

的所有“好子集”的個數(shù)為8.

隨堂內(nèi)化

1.(2023?全國甲卷文)設(shè)全集。={1,2,3,4,5},集合M={1,4},N={2,5},則

2VU(CM=(A)

A.{2,3,5}B.{1,3,4}

C.{1,2,4,5}D.{2,3,4,5}

【解析】因為全集。={1,2,3,4,5},集合M={1,4},所以CuM=[2,3,5}.又

N={2,5},所以NU(CuM)={2,3,5).

2.(202卜全國乙卷理)已知集合5=化卜=2〃+1,?ez},T={t\t=4n+1,?eZ},則SCT

=(C)

A.0B.S

D.Z

【解析】任取￡7,則，=4〃+l=2-(2〃)+l,其中“GZ,所以/GS,故TS因此,

SCT=T.

3.(2024聊城一模)已知集合/={刈》際2},5={x|x-a<0}>若盤8,則實數(shù)a的取值

范圍為(C)

A.(—8,—2)B.(―8,—2]

C.(2,+°°)D,[2,+°0)

【解析】由|x|W2,可得一2WxW2,故/={x|-2WxW2}.由x-a<0,可得x<a,

故2={x|x<a}.由NU3,得a>2.

4.(2024?河南濟、洛、平、許四模)定義集合運算：/?3={z|z=xy(x+y),x^A,y^B},

若集合N={0,2},5={-1,1},則集合N區(qū)8中的所有元素之和為

【解析】/={0,2},3={-1,1},當x=0,y=±l時，z=0；當x=2,>=—1時，

z=-2；當x=2,y=l時，z=6,所以/③8={0,-2,6},所以集合/區(qū)3中的所有元素

之和為0+(—2)+6—4.

5,某班有38名同學參加數(shù)學、物理、化學課外探究小組，每名同學至多參加兩個小組.已

知有27人參加數(shù)學小組，有16人參加物理小組，有14人參加化學小組，同時參加數(shù)學和

物理小組的有7人，同時參加物理和化學小組的有5人,則同時參加數(shù)學和化學小組的有工

人.

【解析】設(shè)同時參加數(shù)學和化學小組的有x人.因為有16人參加物理小組，所以只參

加物理一科的有16—7—5=4人.因為有27人參加數(shù)學小組，所以只參加數(shù)學一科的有27

—7—x=(20—x)人.因為有14人參加化學小組，所以只參加化學一科的有14—5—x=(9—

x)人.畫出Venn圖如圖所示，因為總參加人數(shù)為38,所以27+4+5+9—x=38,解得x=7,

故同時參加數(shù)學和化學小組的有7人.

配套精練

一、單項選擇題

1.(2024?新高考I卷)已知集合4={x|-5Vx3＜5},B={-3,~1,0,2,3},則4nB

=(A)

A.{-1,0}B.{2,3}

C.{-3,-1,0}D.{-1,0,2}

333

【解析】因為/={x］一?。紉＜小},3={-3,-1,0,2,3},且注意到1＜小＜2,

從而4G5={-1,0}.

2.(2023?全國乙卷文)設(shè)全集U={0,1,2,4,6,8},集合M={0,4,6},N={0,1,

6},則MUCuN=(A)

A.{0,2,4,6,8}B.{0,1,4,6,8)

C.{1,2,4,6,8}D.U

【解析】由題得CuN={l,4,8},所以MUCuN={0,2,4,6,8}.

3.（2024?南京、鹽城一模）已知全集。與集合力,2的關(guān)系如圖，則圖中陰影部分所表示

的集合為（A）

（第3題）

A./CCuBB./UCuB

C.5ACuAD.SUCuA

【解析】觀察Venn圖知，陰影部分在集合/中，不在集合3中，所以所求集合為

/CCuB.

4.（2024?連云港、如皋聯(lián)考）已知全集U=R,集合/,3滿足則下列關(guān)系一

定正確的是（C）

A.A=BB.B^A

C./n（C的）=0D.（CM）n3=0

【解析】因為集合48滿足/U（/n3）,所以/UA對于A,B,D,當/為8的真子

集時，不成立；對于C,/n（c〃）=0,恒成立.

5.（2024?揚州期末）已知集合與={（x,y）|x2+/=2）,B={（x,y）\x+y=2},則NAB中元

素的個數(shù)為（B）

A.0B.1

C.2D.3

【解析】方程N+f=2表示圓心為（0,o）,半徑為也的圓.由圓心（0,0）到直線x+y

—2=0的距離為世￥二@=仍，得直線與圓相切，只有一個交點，則/ng中元素的個數(shù)為

1.

6.（2024?臨汾三模）已知集合/={Rx>a},8={x|lVxW2},且ZUCR8=R,則實數(shù)a

的取值范圍是（A）

A.（—8,1]B.（―8,1）

C.[2,+8）D.（2,+8）

【解析】因為5={x|lVxW2},所以CR5={X|XW1或x>2},如圖，又4UCRB=R,

所以QWL

CR8I_A--------

—U--------

a12x

（第6題答）

7.（2024?威海二模）在研究集合時，用card（/）來表示有限集合/中元素的個數(shù).已知集

合M={1,2,3,4},N^{x\x>m},若card（MCN）=2,則實數(shù)機的取值范圍為（A）

A.[2,3）B.[2,3]

C.（2,3）D.（2,+°0）

【解析】由題知MCN={3,4},所以2W%<3.

8.(2024?深圳二模)對于任意集合M,N,下列關(guān)系正確的是(B)

A.A/U(CMUN%=MUN

B.CMUMMCN)=(CMUNM)U(CMUNN)

C.MA(CMUNN)=MC\N

D.CMUMMCN)=(CMUNM)A(CMuNN)

【解析】若"，N如圖所示，對于A,C“mN為區(qū)域①，所以MU(C”UNN)=M,故

A錯誤；對于B,CMUMMCN)為區(qū)域①和③，C"uN”為區(qū)域③，C“UNN為區(qū)域①，則

(C刈通/)U(CMuW)也為區(qū)域①和③，兩邊相等，故B正確；對于C,CMUW為區(qū)域①，

MC(CMUNM為區(qū)域①，不等于區(qū)域②(區(qū)域②為故C錯誤；對于D,CMUMMCN)

為區(qū)域①和③，而CMUNM為區(qū)域③，CA/UNN為區(qū)域①，所以(CMUNM)Cl(C為空集，

所以D錯誤.

(第8題答)

9.(2024?邢臺一模)設(shè)集合/={x|N—xW6},B^{xy\x^A,y^A},則下列說法錯誤的是

(A)

A.ACB=B

B.5AZ的元素個數(shù)為16

C.AUB^B

D.^AZ的子集個數(shù)為64

【解析】對于A,B,C,因為/={x,2—xW6}={x|-2WxW3},所以2={孫^^4

yG/}={x|-6WxW9},BPAQB,所以/U3=B,BAZ有6+l+9=16(個)元素，

故A錯誤，B,C正確；對于D,/CZ有2+l+3=6(個)元素，所以NAZ的子集個數(shù)為

26=64,故D正確.

10.(2024?石家莊三模)某?！拔逡惶飶竭\動會”上，共有12名同學參加100米、400米、

1500米三個項目，其中有8人參加“100米比賽”,有7人參加“400米比賽”,有5人參

加“1500米比賽”，“100米和400米”都參加的有4人，“100米和1500米”都參加的

有3人，“400米和1500米”都參加的有3人，則下列說法不正確的是(C)

A.三項比賽都參加的有2人

B.只參加100米比賽的有3人

C.只參加400米比賽的有3人

D.只參加1500米比賽的有1人

【解析】根據(jù)題意，設(shè)/={x|x是參加100米比賽的同學},2={x|x是參加400米比

賽的同學},C={x|x是參加1500米比賽的同學},則card⑷=8,card(5)=7,card(Q=5,

且card(/n3)=4,card(/HC)=3,card(3n0=3,則card(NABCl。=12-[(8+7+5)—(4

+3+3)]=2,所以三項比賽都參加的有2人，只參加100米比賽的有3人，只參加400米

比賽的有2人，只參加1500米比賽的有1人.

二、多項選擇題

11.已知集合/={x|log2xW0},8={"y—1'°!

D={*T，則(

BCD)

A./UD=RB./CB=0

C.CR(/U5)DD.CRDB

【解析】由logzxWO,得0<xWl,所以/={x|O<xWl}.由，+120,得(y+l)(y—1)20

y-i

且y—1/0,得—1或y>l,所以8={y?W—1或y>l}.由3zN；=3",得z三一2,所

以。=團zN—2}.對于A,/UD={x|x》一2}WR,所以A錯誤；對于B,AHB=0,所以

B正確；對于C,因為/U8={x|xW—1或x>0},所以CR(/U5)={X[—1<XW0}D,所

以C正確；對于D,因為。={z|z》一2},所以CRD={Z\Z<-2].又8=如僅忘-1或y>",

所以CRDB,所以D正確.

12.(2025?邯鄲期中)下列選項中的兩個集合相等的有(AC)

A.P={x\x=2n,〃GZ},0={x|x=2(〃+l),〃GZ}

B.P—{x\x—2n—l,"GN*},Q—{x\x—2n+l,〃GN*}

C.P={x,2—x=0},Q—

D.P={x[y=x+1},0={(x,j)[y=x+l)

【解析】對于A,集合尸={x|x=2〃，"CZ}表示偶數(shù)集，集合。={x|x=2(〃+l),?ez}

也表示偶數(shù)集，所以尸=。,故A正確；對于B,P={x\x=2n~\,〃GN*}={1,3,5,7,

0={x[x=2"+l,〃GN*}={3.5,7,9,-??},所以尸N0,故B錯誤；對于C,P={x\x2

山演皿a為偶數(shù),

—x=0}={0,1},又(一1)"=上在工所以x=l+(—l)=0,〃為奇數(shù)，即

1-1,〃為奇數(shù)，2

：x|x=l+(—1)",MGZ.

0=12'J={0,1},所以尸=0,故C正確；對于D,集合尸={x?=x

+1}=R為數(shù)集，集合0={(x,y)[y=x+l}為點集，所以尸力。，故D錯誤.

13.設(shè)Z表示整數(shù)集，且集合〃={加蹄=5左一2,kb},N={〃H=10人+8,k《Z],則

(AD)

A.MUN=MB.MHN=0

C.(CzM)^N=1D.(CzX)￡(CzAO

【解析】因為〃=10左+8=5X2左+5X2-2=5(2什2)—2,由左ez,得24+2dZ,即

N中元素都是M中元素，因此NUM.而對于集合當k=1時，加=3,故3G峪但3DG/N,

所以N由NM,得MUN=M,A正確；MCN=N,B錯誤；由N得(CzM)

(CRV),又(Cm)UN=Z,所以(CRW)UNWZ,C錯誤，D正確.

14.用Card(/)來表示有限集合/中元素的個數(shù)，例如：/={a,b,c},則Card(/)=3.

己知U是全集，A,3是U的兩個非空真子集，Card(S=24.(ABD)

A.若C.ard(/)=18,則Card(C油)=6

B.若Card(8)=18,Cardan5)=8,則Card[(C瓦|=10

C.若Card(Z)=12,Card(B)=16,Card(/U2)=20,則Card[(C油)C(C的)]=8

D若Card(N)=Card(/CB)則Card(C必)_Card[(C必)1"18]

Card(C7)Card(S)'Card(C/)Card(3)

【解析】Card(L/)=24,C.ard(/)=18,則Card(CM)=24—18=6,A正確；若Card(B)

=18,Cardan5)=8,則Card[(CA5]=18-8=10,B正確；若CardQUB)=20,則

Card[(C油)Pl(C蘇)]=Card[C慶/UB)]=24-20=4,C錯誤；若Card(/)=Card('n0,則

Card(CT)Card。)

Card(CM)=】Card(4)=1Card(4C5)_Card(5)—Card(4A5)_Card[(C必)G切口正確

Card(tT)Card(tT)Card(5)Card(B)Card(5)'」

三、填空題

15.(2024,池州二模)已知集合力="￡2版乓2},5=3(2]+1)。一3)〈0},則/05=_a,

1,21.

x|—l