期末綜合素養(yǎng)培優(yōu)卷（三）蘇教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)

學(xué)校：姓名：班級(jí)：考號(hào)：__________

題號(hào)|一|二|三|四|應(yīng)7

得分

注意事項(xiàng)：

i.答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息

、.請(qǐng)將答筆正確里寫(xiě)在答題卡上

評(píng)卷人得分

----------------一、填空題（共20分）

1.（本題2分）42=6x7,6（）42的質(zhì)因數(shù)，7（）42的質(zhì)因數(shù)。

（填“是”或“不是”）

2.（本題2分）在①14—x=8；②7x5=35；③x+0.9=1.8；④100a；⑤79<83x；

⑥15y=6+x中，方程有（），等式有（）o

3.（本題2分）把圓規(guī)兩腳張開(kāi)5厘米，畫(huà)出的圓的面積是（）平方厘米。

如果想畫(huà)出周長(zhǎng)25.12厘米的圓，圓規(guī)兩腳應(yīng)張開(kāi)（）厘米。

4.（本題2分）五（1）班今天到校46人，有3人請(qǐng)假。到校人數(shù)是全班人數(shù)的

號(hào)請(qǐng)假人數(shù)是到校人數(shù)的^—

5.（本題2分）用1米長(zhǎng)的鐵絲正好圍成一個(gè)三角形，一條邊長(zhǎng)泮另一條邊

長(zhǎng)焉米，第三條邊長(zhǎng)（）米，這是一個(gè)（）三角形。

6.（本題2分）裝修工人給一個(gè)長(zhǎng)方形廚房鋪地磚，用的是邊長(zhǎng)5分米的正方形

方磚，已經(jīng)鋪了其中一部分，如圖。那么這個(gè)廚房的周長(zhǎng)是（）分米。

7.（本題2分）學(xué)校武術(shù)隊(duì)有女生24人，男生36人。在武術(shù)拳展示活動(dòng)中，男

生和女生分別排隊(duì)，要使每排的人數(shù)相等，每排最多有（）人，這時(shí)男生

和女生一共有（）排。

8.（本題2分）聰聰和慧慧兩家相距1500米，他們相約8：50各自從家向?qū)Ψ?/p>

家的方向出發(fā),9：02在途中相遇。聰聰?shù)乃俣葹?5米/分，慧慧的速度是（）

米/分。

9.（本題2分）“外方內(nèi)圓”與“外圓內(nèi)方”是我國(guó)古代建筑中常見(jiàn)的設(shè)計(jì)，也蘊(yùn)含

了為人處世的樸素道理（如圖）。如果圖①中外面正方形的邊長(zhǎng)是6分米，則內(nèi)

圓面積是（）平方分米；如果圖②中外圓的直徑是6分米，則圓內(nèi)大正方

形的面積是（）平方分米。

2

10.（本題2分）如圖一個(gè)長(zhǎng)方形，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒5厘米的速度，沿

長(zhǎng)方形的邊按逆時(shí)針?lè)较蚯斑M(jìn)一周，把A、P、B三點(diǎn)連接起來(lái)，所得到的三角

形APB的面積與點(diǎn)P所走的時(shí)間關(guān)系，畫(huà)成圖像如上圖所示。這個(gè)長(zhǎng)方形的面

積是（）平方厘米。

二、選擇題（共7分）

1L（本題1分）計(jì)算焉+停+|）=[+（|+0=《+|）+[=號(hào)運(yùn)用了加法

（）o

A.交換律B.結(jié)合律C.交換律和結(jié)合律D.不確定

12.（本題1分）下列哪一種情況用復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖比較適合（）。

A.1—6年級(jí)男女生人數(shù)統(tǒng)計(jì)B.南京和哈爾濱月氣溫變化情況

C.2010—2016聯(lián)想電腦銷售情況D.統(tǒng)計(jì)我國(guó)陸地各種地形情況

13.（本題1分）把10克鹽放入100克水中，這時(shí)鹽的質(zhì)量占鹽水質(zhì)量的（）□

14.（本題1分）明明是個(gè)善于觀察，樂(lè)于思考的好孩子，他通過(guò)數(shù)形結(jié)合（如

圖），發(fā)現(xiàn)求幾個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和可以用長(zhǎng)方形面積公式去求。你能根據(jù)規(guī)律完成

算式嗎？

2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=

2+4=2X32+4+6=3X42+4+6+8=4X5

A.8x9=72B.9x10=90C.10x11=110D.11x12=132

15.（本題1分）甲圓半徑是乙圓半徑的3倍，甲圓周長(zhǎng)是乙圓周長(zhǎng)的（）,乙

圓面積是甲圓面積的（）o

A.3倍;B.I；9倍C.9倍;|D.i；3倍

16.（本題1分）學(xué)校組織春游，五（1）班有48人，五（2）班有54人，如果

把兩個(gè)班的都平均分成若干組,要使兩個(gè)班每組的人數(shù)相等,每組最多有（）

人。

A.2B.3C.6D.8

17.（本題1分）甲、乙兩筐蘋(píng)果，甲筐64千克，乙筐%千克。從甲筐拿4千克

放入乙筐，兩筐蘋(píng)果就一樣重。下列方程錯(cuò)誤的是（）。

A.64—x—4+4B.x+4—64C.x+8—64D.久+4=64—4

評(píng)卷人得分

、計(jì)算題（共31分）

18.（本題10分）直接寫(xiě)得數(shù)。

一-------|_一=

19.（本題9分）怎樣算簡(jiǎn)便就怎樣算。

+-+-+*（那）

20.(本題12分)解方程。

6x+15+6=14115x+6x=168

12(x+3.7)=1444.2x3+3x=15.3

評(píng)卷人得分

----------------四、解答題（共42分）

21.（本題5分）一個(gè)兔兔杯中放了100克水，媽媽取出9克糖放入杯中。此時(shí)

這杯糖水中糖占水的幾分之幾？糖占糖水的幾分之幾？

22.（本題6分）圖中大三角形的面積是30平方厘米，你能算出涂色部分的面積

嗎？

23.（本題6分）A、B兩地相距2千米。甲從A地到B地要10分鐘，乙從B地

8

到A地要8分鐘。甲、乙兩人同時(shí)分別從A、B兩地出發(fā)，相向而行，3分鐘后，

兩人間的距離占全程的幾分之幾？

24.（本題6分）一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬都是整米數(shù)，面積是24平方米，這樣的形

狀不同的長(zhǎng)方形有多少種？

25.（本題6分）學(xué)校五年級(jí)有二百多人參加六一合唱表演，無(wú)論每行排20人還

是24人,都能夠排成整數(shù)行且沒(méi)有剩余。五年級(jí)一共有多少人參加團(tuán)體操表演？

26.（本題6分）下面是一個(gè)病人在醫(yī)院就醫(yī)時(shí)的體溫記錄折線統(tǒng)計(jì)圖，看圖回

（1）醫(yī)務(wù)人員每（）小時(shí)給病人量一次體溫。

（2）病人的體溫在哪段時(shí)間比較穩(wěn)定？從體溫來(lái)看，你認(rèn)為這個(gè)病人是否應(yīng)該

出院？

27.（本題7分）甲、乙兩人騎摩托車(chē)同時(shí)從相距190千米的兩個(gè)城市出發(fā)，相

向而行。甲的速度是36千米/時(shí)，乙的速度是40千米/時(shí)，經(jīng)過(guò)多少小時(shí)兩人相

遇？（列方程解答）

《期末綜合素養(yǎng)培優(yōu)卷（三）蘇教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)》參考答案

1.不是是

【分析】分解質(zhì)因數(shù)是把一個(gè)合數(shù)用幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來(lái)，其中每個(gè)質(zhì)

數(shù)叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)；因?yàn)?是合數(shù)不是質(zhì)數(shù)，7是質(zhì)數(shù)，所以6不是42

的質(zhì)因數(shù)，7是42的質(zhì)因數(shù)，據(jù)此解答。

【解析】42=6x7,則6和7都是42的因數(shù)，因?yàn)?是合數(shù)不是質(zhì)數(shù)，7是質(zhì)數(shù)，

因此6不是42的質(zhì)因數(shù)，7是42的質(zhì)因數(shù)。

因此42=6x7,6不是42的質(zhì)因數(shù)，7是42的質(zhì)因數(shù)。

2.①③⑥①②③⑥

【分析】含有等號(hào)的式子叫等式；含有未知數(shù)的等式叫方程。據(jù)此判斷。

【解析】14—x=8、x+0.9=L8、15y=6+x,即含有未知數(shù)又是等式,它們是方

程。

14—x=8>x4-0.9=1.8>15y=6+x,7x5=35,含有等號(hào)，它們是等式。

方程有（①③⑥），等式有（①②③⑥）

【總結(jié)】掌握等式、方程的概念是解答本題的關(guān)鍵。

3.78.54

【分析】圓規(guī)兩腳張開(kāi)的距離就是圓的半徑，所以這個(gè)圓的半徑是5厘米，再根

據(jù)圓的面積=兀產(chǎn)求出其面積；已知周長(zhǎng)，我們可以根據(jù)半徑=周長(zhǎng)+3.14+2,求

得圓的半徑，即圓規(guī)兩腳應(yīng)張開(kāi)的距離。據(jù)此解答。

【解析】3.14X52

=3.14x25

=78.5（平方厘米）

25.12+3.14+2

=8+2

=4（厘米）

所以，把圓規(guī)兩腳張開(kāi)5厘米，畫(huà)出的圓的面積是78.5平方厘米。如果想畫(huà)出

周長(zhǎng)25.12厘米的圓，圓規(guī)兩腳應(yīng)張開(kāi)4厘米。

4竺.三

49’46

【分析】由題意可知，全班人數(shù)是（46+3）人，根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分

答案第1頁(yè)，共11頁(yè)

之幾，用除法計(jì)算，用到校人數(shù)除以全班人數(shù)即可得第一個(gè)空；再用請(qǐng)假人數(shù)除

以到校人數(shù)即可得第二個(gè)空；據(jù)此解答。

【解析】根據(jù)分析：

46+（46+3）

=46+49

_46

=49

3

3?46=—

46

所以五（1）班今天到校46人，有3人請(qǐng)假。到校人數(shù)是全班人數(shù)的個(gè)，請(qǐng)假人

49

數(shù)是到校人數(shù)的白

46

5.I等腰

【分析】根據(jù)題意知道1米是圍成的三角形的周長(zhǎng)，用周長(zhǎng)減去兩條邊的長(zhǎng)度就

是第三條邊的長(zhǎng)度；再根據(jù)有兩條邊相等，判斷是等腰三角形，據(jù)此解答即可。

【解析】1w

48

__3—_3

48

=1（米）

I米=1米

即第三條邊長(zhǎng):米，這是一個(gè)等腰三角形。

O

【總結(jié)】本題考查三角形的周長(zhǎng)，以及三角形的分類，要重點(diǎn)掌握。

6.110

【分析】利用平移的方法將地磚平移到上邊可得到一個(gè)長(zhǎng)方形，求出小長(zhǎng)方形的

長(zhǎng)（房間的長(zhǎng)）和寬，再用寬乘4,求出房間的寬，根據(jù)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）

x2,代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可求出這個(gè)房間地面的周長(zhǎng)。

【解析】根據(jù)分析可知，這個(gè)廚房的長(zhǎng)是：5x7=35（分米），寬是：5x4=20（分

米）；

（35+20）x2

=55x2

答案第2頁(yè)，共11頁(yè)

=110（分米）

則這個(gè)廚房的周長(zhǎng)是no分米。

7.125

【分析】要使每排的人數(shù)相等，則每排最多站的人數(shù)為24和36的最大公因數(shù),

先求出24和36的最大公因數(shù)；再分別用24和36除以這個(gè)最大公因數(shù)，所得結(jié)

果即為女生、男生分別站了多少排，最后把女生和男生站的排數(shù)相加，據(jù)此解答。

【解析】24=2x2x2x3

36=2x2x3*3

24和36的最大公因數(shù)是2x2x3=12。

24X2+36X2

=2+3

=5（排）

因此每排最多有12人，這時(shí)男生和女生一共有5排。

8.60

【分析】用9：02減去8：50求出二人相遇的時(shí)間是多少分鐘，設(shè)慧慧的速度是

x米/分，根據(jù)路程=速度x時(shí)間，分別求出相遇時(shí)兩人走的路程，根據(jù)等量關(guān)系：

“相遇時(shí)聰聰走的路程+慧慧走的路程=1500米”列方程解答即可。

【解析】解：設(shè)慧慧的速度是x米/分。

9：02-8：50=12（分）

12x4-65x12=1500

12x4-780=1500

12x+780-780=1500-780

12x=720

12x^12=720^12

x=60

因此，慧慧的速度是60米/分。

9.28.2618

【分析】圖①中正方形的邊長(zhǎng)等于內(nèi)圓的直徑，根據(jù)圓的面積=兀4代入相應(yīng)

數(shù)值計(jì)算；圖②中正方形的對(duì)角線等于外圓的直徑，正方形的對(duì)角線把它分成兩

答案第3頁(yè)，共11頁(yè)

個(gè)面積相等的三角形，三角形的底等于外圓的直徑，高等于外圓的半徑，根據(jù)三

角形的面積=底、高—2,則正方形的面積=三角形面積x2,代入相應(yīng)數(shù)值計(jì)算即

可解答。

【解析】?jī)?nèi)圓的半徑：6-2=3（分米）

3.14x32

=3.14x9

=28.26（平方分米）

外圓的半徑：6:2=3（分米）

6x34-2x2

=18+2x2

=9x2

=18（平方分米）

因此內(nèi)圓面積是28.26平方分米，圓內(nèi)大正方形的面積是18平方分米。

10.150

【分析】當(dāng)點(diǎn)P在AD邊移動(dòng)時(shí)，三角形APB的面積逐漸增大，當(dāng)點(diǎn)P在DC

邊移動(dòng)時(shí)，三角形APB的面積始終是長(zhǎng)方形ABCD面積的一半。從圖中可以看

出，點(diǎn)P在AD邊上移動(dòng)的時(shí)間為3秒，在DC邊上移動(dòng)的時(shí)間為2秒，則AD

邊的長(zhǎng)是5x3=15（厘米），DC邊的長(zhǎng)是5x2=10（厘米），這個(gè)長(zhǎng)方形的面

積是15x10=150（平方厘米）。

【解析】點(diǎn)P在AD邊上的移動(dòng)時(shí)間為3秒，在DC邊上的移動(dòng)時(shí)間為2秒，即

AD邊的長(zhǎng)為5x3=15（厘米）DC邊的長(zhǎng)為5x2=10（厘米）。

則長(zhǎng)方形的面積為：15x10=150（平方厘米）

【總結(jié)】觀察圖像的變化情況找到規(guī)律，再利用已知條件進(jìn)行計(jì)算是解答本題的

關(guān)鍵。

11.C

【分析】加法交換律是指兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變；加法結(jié)合律是

指三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。據(jù)此解答

即可。

【解析】計(jì)算上式使用到了加法交換律和結(jié)合律。

答案第4頁(yè)，共11頁(yè)

故答案為：Co

12.B

【分析】條形統(tǒng)計(jì)圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計(jì)圖不僅容易看出數(shù)量的

多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；據(jù)此選擇即可。

【解析】1—6年級(jí)男女生人數(shù)統(tǒng)計(jì)、2010—2016聯(lián)想電腦銷售情況、統(tǒng)計(jì)我國(guó)

陸地各種地形情況用條形統(tǒng)計(jì)圖比較合適，南京和哈爾濱月氣溫變化情況用復(fù)式

折線統(tǒng)計(jì)圖比較適合。

故答案為：B

13.C

【分析】鹽水的質(zhì)量=鹽的質(zhì)量+水的質(zhì)量，鹽的質(zhì)量占鹽水的分率=鹽的質(zhì)量

一鹽水的質(zhì)量，據(jù)此解答。

【解析】10-(100+10)

=10X10

_1

11

所以把10克鹽放入100克水中，這時(shí)鹽的質(zhì)量占鹽水質(zhì)量的工。

11

故答案為：C

14.C

【分析】觀察算式，都是連續(xù)偶數(shù)的和，和=加數(shù)的個(gè)數(shù)x(加數(shù)的個(gè)數(shù)+1)；

據(jù)此解答即可。

【解析】2+4+6+8+10+12+14+16+18+20

=10X11

=110

故答案為：C

15.A

【分析】根據(jù)題意，甲圓半徑是乙圓半徑的3倍，設(shè)乙圓的半徑是1,則甲圓的

半徑是3。

根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式C=2兀r,分別求出甲圓、乙圓的周長(zhǎng)，再用甲圓的周長(zhǎng)除以

乙圓的周長(zhǎng)即可；

根據(jù)圓的面積公式5=加2,分別求出甲圓、乙圓的面積，再用乙圓的面積除以甲

答案第5頁(yè)，共11頁(yè)

圓的面積即可。

【解析】設(shè)乙圓的半徑是1,則甲圓的半徑是3。

甲圓的周長(zhǎng)：27ix3=67i

乙圓的周長(zhǎng)：271X1=271

6兀+2兀=3

甲圓的面積：71><32=971

乙圓的面積：兀*12=兀

c1

兀+9兀=一9

所以，甲圓周長(zhǎng)是乙圓周長(zhǎng)的3倍，乙圓面積是甲圓面積的靠

故答案為：A

16.C

【分析】根據(jù)題意，兩個(gè)班的總?cè)藬?shù)都平均分成若干組，要使兩個(gè)班每組的人數(shù)

相等，那么每組最多的人數(shù)就是兩班總?cè)藬?shù)的最大公因數(shù)；先把48和54分解質(zhì)

因數(shù)，然后把公有的相同質(zhì)因數(shù)乘起來(lái)就是它們的最大公因數(shù)，據(jù)此解答。

【解析】48=2x2x2x2x3

54=2x3x3x3

48和54的最大公因數(shù)是：2x3=6

即每組最多有6人。

故答案為：C

17.B

【分析】用方程解決問(wèn)題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系。從甲筐拿4千克放入乙筐，兩

筐蘋(píng)果就一樣重，說(shuō)明甲筐比乙筐多（4+4）千克，設(shè)乙筐%千克，根據(jù)甲筐質(zhì)

量一乙筐質(zhì)量=甲筐比乙筐多的質(zhì)量，乙筐質(zhì)量十甲筐比乙筐多的質(zhì)量=甲筐質(zhì)

量，乙筐質(zhì)量十甲筐放入乙筐的質(zhì)量=甲筐質(zhì)量一甲筐放入乙筐的質(zhì)量，可以列

出方程。

【解析】A.64—久=4+4,等量關(guān)系：甲筐質(zhì)量一乙筐質(zhì)量=甲筐比乙筐多

的質(zhì)量，方程正確；

B.%+4=64,等量關(guān)系：乙筐質(zhì)量十甲筐放入乙筐的質(zhì)量于甲筐質(zhì)量，方程錯(cuò)

誤；

答案第6頁(yè)，共11頁(yè)

C.%+8=64,等量關(guān)系：乙筐質(zhì)量+甲筐比乙筐多的質(zhì)量=甲筐質(zhì)量，方程

正確；

D.x+4=64—4,等量關(guān)系：乙筐質(zhì)量十甲筐放入乙筐的質(zhì)量=甲筐質(zhì)量一

甲筐放入乙筐的質(zhì)量，方程正確。

方程錯(cuò)誤的是久+4=64。

故答案為：B

,125111

loo.-；-；-；-；-

2157406

7113451

6‘9’15*56’2

【解析】略

19.1|3；12；-

【分析】根據(jù)加法交換律，原式化為：。+再進(jìn)行計(jì)算。

1041010104

I+1+z+l-根據(jù)加法交換律，原式化為：!+!+!+!-再根據(jù)加法結(jié)合律，原

65656655

式化為：弓+力+再進(jìn)行計(jì)算。

6655

《+?，根據(jù)減法性質(zhì)，原式化為：再進(jìn)行計(jì)算。

【解析】卷+W

=-+-+-

10104

=1+-

4

=1-

4

5?2?1?3

一十一十一十一

6565

=1+1

=2

答案第7頁(yè)，共n頁(yè)

__8—_4—_1_

993

_4_1

93

__4—_3

99

_1

9

20.x=20；x=8

x=8.3；x=0.9

【解析】①先化簡(jiǎn)方程，即先計(jì)算15+6,再根據(jù)等式的性質(zhì)1和性質(zhì)2,方程

兩邊同時(shí)減去15+6的和，然后除以6,解出方程；

②先化簡(jiǎn)方程，即先計(jì)算15+6,再根據(jù)等式的性質(zhì)2,方程兩邊同時(shí)除以15

+6的和，解出方程；

③根據(jù)等式的性質(zhì)1和性質(zhì)2,方程兩邊同時(shí)除以12,再減3.7,解出方程；

④先化簡(jiǎn)方程，即先計(jì)算4.2x3,再根據(jù)等式的性質(zhì)1和性質(zhì)2,方程兩邊同時(shí)

減4.2x3的積，再除以3,解出方程。

【解答】①6x+15+6=141

解：6x+21=141

6x=141-21

6x=120

x=120+6

x=20

②15x+6x=168

解：21x=168

x=1684-21

x=8

③12(x+3.7)=144

解：x+3.7=144X2

x+3.7=12

x=12-3.7

x=8.3

答案第8頁(yè)，共11頁(yè)

④4.2x3+3x=15.3

解：12.6+3x=15.3

3x=15.3—12.6

3x=2.7

x=2.7：3

x=0.9

212.2

100’109

【分析】已知糖的質(zhì)量是9克，水的質(zhì)量是100克，求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分

之幾用除法計(jì)算，所以用糖的質(zhì)量除以水的質(zhì)量即可；

糖水質(zhì)量=糖的質(zhì)量+水的質(zhì)量，即9+100=109克，糖的質(zhì)量是9克，然后用

糖的質(zhì)量除以糖水的質(zhì)量。

【解析】9-100=^-

100

答：這杯糖水中糖占水的高；

100

9+100=109（克）

答：糖占糖水的

109

22.17.1平方厘米

【分析】大三角形底為圓直徑2r,高為半徑r,由“三角形面積=底、高+2”可得

出大三角形面積$=2*-2=/，已知大三角形面積為30平方厘米，即確定於=

30平方厘米；

根據(jù)圓的面積公式S=nN,且半圓面積是圓面積一半，所以S半圓=兀於:2,將於

=30代入可算出半圓面積；

因?yàn)橥可糠置娣e是半圓面積減去大三角形面積，算出半圓面積和已知大三角形

面積后，兩者作差就能得到涂色部分面積。

【解析】3.14x30-2

=94.2+2

=47.1（平方厘米）

47.1-30=17.1（平方厘米）

答案第9頁(yè)，共11頁(yè)

答：涂色部分的面積是17.1平方厘米。

【分析】把甲、乙兩地的距離看作單位“1”，甲從A地到B地要10分鐘，乙從

B地到A地要8分鐘，用3分別除以10和8,分別求出甲、乙3分鐘各自行了

全程的幾分之幾，再用1