河北省邢臺市威縣2023-2024學年七年級下學期期末數(shù)學試題

學校:.姓名:.班級:考號:

一、單選題

1.的算數(shù)平方根”表示為（）

A.+y[aB.-y/aC.4aD.a2

2.在下列所給出坐標的點中，在第二象限的是

A.(2,3)B.(-2,3)C.(-2,-3)D.(2,-3)

3.如圖，該數(shù)軸表示的不等式的解集為（）

0

A.x<lB.x<lC.x>lD.x>l

4.某中學為了解本校1500名學生的睡眠情況，從中隨機抽查了300名學生的睡眠時間進行調(diào)查，此次調(diào)

查的樣本容量是（）

A.1500B.1500名學生C.300D.300名學生

5.下列命題中，是真命題的是（）

A.鄰補角相等B.內(nèi)錯角相等C.同旁內(nèi)角互補D.對頂角相等

6.如圖，點尸處安裝了一個路燈，能照射范圍的水平距離為線段A5,測得P4=10m,PB=8m,則點尸

C.8mD.7m

x=3

7.已知4是二元一次方程3x-座=1的一個解，則根的值是（）

y

A.-2B.-1c.iD.2

8.設(shè)〃為正整數(shù)，且〈幾+1,則〃的值為（）

A.5B.6C.7D.8

9.如圖，將三角形ABC平移得到三角形OEF,點A的對應點是點。，則線段BC的對應線段是（）

A.EFB.DEC.BED.CF

10.下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（)

A.檢測“神舟十四號”載人飛船零件的質(zhì)量B.檢測一批LED燈的使用壽命

C.檢測黃岡、孝感、咸寧三市的空氣質(zhì)量D.檢測一批家用汽車的抗撞擊能力

11.已知口””分別表示三種不同物體，若用天平比較它們的質(zhì)量大小時，得到了如圖所示的兩次不

同情況，那么這三種物體中，質(zhì)量最大的是（）

D.不能確定

12.同學們玩過五子棋嗎？它的比賽規(guī)則是只要同色5子先成一條直線就算勝.如圖，是兩人玩的一盤棋,

若白①的位置是黑②的位置是（2,0）,現(xiàn)輪到黑棋走，甲認為黑棋放在（2,4）位置就勝利了；乙認為

黑棋放在（7,-1）位置就勝利了.你認為（）

A.甲對，乙錯B.甲錯，乙對C.兩人都對D.兩人都不對

⑵+3y=7①

13.用加減法解方程組°:.臺下列解法正確的是（）

[-3x-2y=2②

A.①x3-②x2,消去x.B.①x2-②x3,消去y

C.①x（-3）+②x2,消去尤.D.①*2-②*（一3）,消去y

14.關(guān)于x的不等式2首x+上2〉x+m只有4個正整數(shù)解，則根的取值范圍是().

A.—3<m<—2B.一3W—2

22

C.-1<m<——D.-l^m<——

33

二、填空題

15.計算27^-47^=

16.某學校開設(shè)“廚藝”“種植”“布藝”“制陶”四門勞動校本課程，為了解學生最喜歡哪一門課程，隨機抽取部

分學生進行調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中的信息填空.

部分學生調(diào)我結(jié)果條形統(tǒng)計圖部分學生調(diào)改站梁喇形統(tǒng)計圖

(2)調(diào)查的學生中最喜歡“布藝”的人數(shù)為

17.長方形ABCD中放置了6個形狀、大小都相同的小長方形，所標尺寸如圖所示.

(1)小長方形的長為cm.

(2)圖中陰影部分的面積是cm2.

三、解答題

18.已知：點尸是直線外一點，點A、B、C是直線上三點，分別連接R4、PB、PC.

p

⑴通過測量的方法，比較以、PB、PC的大小，直接用連接;

(2)請在直線上作出一點使的長度最短，并說明它的理論依據(jù)；

19.如圖，由8個同樣大小的正方體組成一個“2階魔方”，整個魔方的體積為8.

(1)求這個魔方的棱長;

(2)圖①中陰影部分是一個正方形A3C。，它的面積是魔方側(cè)面EFG”面積的一半，求正方形ABQ)的邊長

a.

(3)把正方形ABCD放到數(shù)軸上，如圖②，使得點A與-1重合，那么點。在數(shù)軸上表示的數(shù)為

20.根據(jù)某班40名同學的體重數(shù)據(jù)，繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表：

全班學生體重頻數(shù)分布表

體重X(kg)頻數(shù)

35<x<401

40<%<454

45<%<50a

50<x<5510

55<x<609

60<%<65b

65<%<702

全班學生體重頻數(shù)分布直方圖

請根據(jù)圖表中的信息回答下列問題:

(1)。=,b=：

(2)將頻數(shù)分布直方圖補充完整;

⑶體重不低于60kg的同學占全班同學的百分之幾？

「1、3x-6

21.下面是嘉淇解不等式組2—2,的部分過程,

3+x>4

\1>3元-6小

解：令22

3+x>4②

解不等式①，得

去分母，得10-x?3x-6第一步、

移項、合并同類項，得Tx2-16第二步，

系數(shù)化為1,得尤24第三步.

(1)解不等式①開始出現(xiàn)錯誤的步驟是第步.

(2)請你寫出解此不等式組的正確過程.

22.在平面直角坐標系xQy中，對于點尸，給出如下定義：點P的“甲變換”：將點尸向左平移1個單位長度,

再向上平移2個單位長度；點P的“乙變換”：將點尸向右平移2個單位長度，再向下平移1個單位長度.

⑴若對點A(2,l)進行1次“甲變換”后得到點的坐標為一，若對點8進行1次“乙變換”后得到點(2,1),則點B

的坐標為二

⑵若對點C(〃?,0)進行1次“甲變換”，再進行2次“乙變換”后，所得到的點D落在y軸上，求m的值及點

D的坐標;

(3)若對點P(T0,l)進行“甲變換”和“乙變換”共計10次后得到點。，恰好落在x軸上，直接寫出點Q的坐

標.

23.如圖，已知？CD,ZA+Zl=180°.

D

⑴求證：AEBD.

⑵已知/E=80。，的角平分線時與NCDE的角平分線OP交于點尸、BF與CD交于點、M,若

Zl=116°.

①求NCDE；

②求NBFD的度數(shù).

24.某服裝商店計劃購買一批上衣和褲子，店主小東用60000元購進上衣和褲子在自家商店銷售，銷售完

后共獲利13500元，進價和售價如表：

價格上衣褲子

進價(元/件)100150

售價(元/件)125180

(1)小東的商店購進上衣和褲子各多少件？

(2)該商店第二次以原價購進上衣和褲子，購進上衣件數(shù)不變，而購進褲子件數(shù)是第一次的2倍，上衣按原

售價出售，而褲子進行打折銷售，若所有上衣和褲子全部售完，要使第二次銷售活動獲利不少于12300元,

每件褲子至少打幾折？

河北省邢臺市威縣2023-2024學年七年級下學期期末數(shù)學試題參考答案

題號12345678910

答案CBBCDDDCAA

題號11121314

答案BCDD

1.C

【詳解】解：％的算數(shù)平方根”表示為

故選C.

2.B

【詳解】解：???第二象限內(nèi)點的橫坐標是負數(shù)，縱坐標是正數(shù)，

二(2,3)、(-2,3)、(-2,-3)、(2,-3)中只有(-2,3)在第二象限.

故選：B.

3.B

【詳解】解：該數(shù)軸表示的不等式的解集為x<L

故選B.

4.C

【詳解】某中學為了解本校1500名學生的睡眠情況，從中隨機抽查了300名學生的睡眠時間進行調(diào)查,

此次調(diào)查的樣本容量是300.

故選：C.

5.D

【詳解】解：A.鄰補角互補，原命題為假命題，故該選項不符合題意；

B.兩直線平行，內(nèi)錯角相等，原命題為假命題，故該選項不符合題意；

C.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，原命題為假命題，故該選項不符合題意；

D.對頂角相等，原命題為真命題，故該選項符合題意；

故選：D.

6.D

【詳解】解：???點到直線的距離是垂線段長度，PA=10m,PB=8m,

...點P到直線AB的距離小于8m,

點P到直線AB的距離可能為7m,

故選：D.

7.D

（x=3

【詳解】解：）是二元一次方程的一個解，

[y=4

/.3x3-4m=l,

：.m=2,

故選：D.

8.C

【詳解】解：：屈〈病〈兩，

/.8<V66<9,

A7<V66-l<8,

；?〃=7,

故選：C.

9.A

【詳解】解：由平移的性質(zhì)可知，BC的對應線段是所，

故選：A.

10.A

【詳解】解：A、檢測“神舟十四號”載人飛船零件的質(zhì)量，適宜采用全面調(diào)查的方式，故A符合題意;

B、檢測一批燈的使用壽命，適宜采用抽樣調(diào)查的方式，故B不符合題意；

C、檢測黃岡、孝感、咸寧三市的空氣質(zhì)量，適宜采用抽樣調(diào)查的方式，故C不符合題意；

D、檢測一批家用汽車的抗撞擊能力，適宜采用抽樣調(diào)查的方式，故D不符合題意.

故選：A.

11.B

【詳解】解：由第一個圖可知，00>^0,即（□>口；

由第二張圖可知V+V+V=V+口，即2V=口.

因此有。>濁丫.

故選：B.

12.C

【詳解】解析：根據(jù)題意建立平面直角坐標系，如圖，由圖可知，黑棋放在(2,4)或(7,-1)位置就勝利了.

故選：C.

13.D

【詳解】解：由題意可得，

①x3+②x2,消去工,故A選項不符合題意，

①x2+②x3,消去y,故B選項不符合題意，

①x(-3)-②x2,消去羽故C選項不符合題意,

①x2-②x(-3),消去y,故D選項符合題意，

故選：D.

14.D

2Y+2

【詳解】+

x<2—3m,

?.?不等式與r>x+根只有4個正整數(shù)解，，

符合題意的加取值范圍如圖所示，

.........................................

-101234

4<2-3?i<5,

2

解得

故選D.

15.-275

【詳解】解：2也-4非=-2非,

故答案為：-2布.

16.720/72度20

【詳解】解：⑴調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：15+30%=50(人)，

則10+50x360°=72°

；?“種植”所在扇形的圓心角的度數(shù)為72°；

故答案為：72。

(2)依題意

調(diào)查的學生中最喜歡“布藝”的人數(shù)為：50-15-10-5=20(人)

故答案為：20.

17.(1)10

⑵76

【詳解】(1)解：設(shè)小長方形的長為xcm,寬為am,

x+3y=19

依題意，得:

x+y-2y=l

則小長方形的長為10cm,

故答案為：10；

(2)圖中陰影部分的面積=19x(7+2x3)-6xl0x3=67(cm2).

故答案為：67.

18.(1)PA>PB>PC

(2)作圖見解析，垂線段最短

【詳解】(1)解：通過測量可知，24*5.2,PBa4.5,PC-4.0,

^PA>PB>PC■,

(2)解：過點尸作于。點，則。點即可所求，

理論依據(jù)：垂線段最短.

19.(1)2

⑵夜

(3)-1-A/2

【詳解】(1)解：設(shè)魔方的棱長為x,

則V=8,

解得：尤=2；

(2)?.?棱長為2,

???每個小立方體的邊長都是1,

正方形ABC。的面積為：1x4=2,即6=2,

正方形ABC。的邊長°=夜；

(3)?..正方形ABCD的邊長為&，點A與-1重合,

???點。在數(shù)軸上表示的數(shù)為：-1-72，

故答案為：-1-6.

20.(1)8,6

(2)圖見解析

(3)20%

【詳解】(1)解：由直方圖可知：6=6,

40

21.⑴三

(2)不等式組的解集為l<x?4

【詳解】(1)解：解不等式①開始出現(xiàn)錯誤的步驟是第三步，

???不等式兩邊同時除以T,不等號沒有改變方向.

???第三步出現(xiàn)錯誤，

故答案為：三

13Y—6

(2)由①得，5--x>^—,

10-J;>3X-6,

-4%>-16,x<4；

由②得，3+x>4,尤>1；

所以原不等式組的解集為l<x?4.

22.(1)(L3),(0,2)

(2)m=-3；D(0,0)

⑶。(i，o)

【詳解】(1)；點A的坐標為(2,1),

二點A進行1次“甲變換”后得到的點的坐標(2-1,1+2),即(1,3),

點對點2進行1次“乙變換”后得到點(2,1),,

???點3坐標為(2-2,1+1),即(0,2).

故答案為：。，3),(0,2)；

(2)點C(機0)進行1次“甲變換”，再進行2次“乙變換”后，所得到的點。坐標為(m-1+2+2,0+2-1-1),

即(〃?+3,0),

「點。落在y軸上，，

/.根+3=0,

m=—3，

：.D(0,0).

(3)設(shè)點P(T0，l)進行。次“甲變換”，再進行。0-。)次“乙變換”后，所得到的點恰好落在了軸上，

.".l+2a-(10-a)=0,

..4=3,

.?.-10-1x3+2x(10-3)=1

，2(1-0).

23.(1)見解析

⑵①/CDE=36。；②NMD=40。

【詳解】(1)