2023高考一輪知識點精講

和最新高考題模擬題同步訓練

第二章相互作用

專題08力的分解與合成

第一部分知識點精講

一、力的合成與分解

1.合力與分力

(1)定義：如果一個力產(chǎn)生的效果跟幾個共點力共同作用產(chǎn)生的效果相同，這一個力就

叫作那幾個力的合力，原來那幾個力叫作分力。

(2)關系：合力和分力是等效替代的關系。

合力與分力的關系

(1)兩個分力一定時，夾角，越大，合力越小。

(2)合力一定，兩等大分力的夾角越大，兩分力越大。

(3)合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力。

2.共點力

作用在物體的同一點，或作用線的延長線交于一點的力。如下圖所示均是共點力。

3.力的合成

(1)定義：求幾個力的合力的過程。

(2)運算法則。

①平行四邊形定則：求兩個互成角度的共點力的合力，可以用表示這兩個力的線段為

鄰邊作平行四邊形,這兩個鄰邊之間的近魚線就表示合力的大小和方向，如圖甲所示。

②三角形定則：把兩個矢量首尾相連,從而求出合矢量的方法，如圖乙所示。

平移

甲乙

特別提醒：首尾相連的三個力構(gòu)成封閉三角形，則合力為零。

幾種特殊情況的共點力的合成

類型作圖合力的計算

/F

22

F=^/FI+F2

兩力互相垂直二

tan°=空

O也

0

F=2Ficos-y

e

兩力等大，夾角為0方與肌夾角為彳

A

“120

兩力等大且夾角為120°。、一合力與分力等大

V

F,2

4.力的分解

(1)定義：求一個已知力的父力的過程。

(2)運算法則：平行四邊形定則或三角形定則。

(3)分解力的兩種方法：

效果分解法

⑴根據(jù)力的實際作用效果確定兩個實際分力的方向。

(ii)再根據(jù)兩個分力方向畫出平行四邊形。

(iii)最后由三角形知識求出兩個分力的大小和方向。

正交分解法：求幾個力的合力時，可以先將各力進行正交分解，求出互相垂直方向的

合力后合成，分解的目的是為了將矢量運算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運算，便于求合力。

(i)選取坐標軸及正方向：正交的兩個方向可以任意選取，選取的一般原則是：

①使盡量多的力落在坐標軸上；

②平行和垂直于接觸面；

③平行和垂直于運動方向。

（ii）分別將各力沿正交的兩個方向（X軸和y軸）分解，如圖所示。

（iii）求各力在x軸和y軸上的分力的合力凡和小則有用=/+$+%+???,"=

Fly+F2y+F3y+-o

二、矢量和標量

1.矢量：既有大小又有五包的量，運算時遵從平行四邊形定則。

平行四邊形定則（或三角形定則）是所有矢量的運算法則。

2.標量：只有大小沒有方向的量，運算時按代數(shù)法則相加減。

第二部分最新高考題精選

1.（2022?全國理綜乙卷?15）如圖，一不可伸長輕繩兩端各連接一質(zhì)量為根的小球，初

始時整個系統(tǒng)靜置于光滑水平桌面上，兩球間的距離等于繩長心一大小為尸的水平恒力作

3

用在輕繩的中點，方向與兩球連線垂直。當兩球運動至二者相距時，它們加速度的大小

均為（）

mQ

m卜O

5F2F

A.—B.—

8m5m

3F3F

C.---D.----

8m10m

【參考答案】A

3

【名師解析】當兩球運動至二者相距gL時，，如圖所示

2

設繩子拉力為T,水平方向有2Tcos6?=尸

解得T=°F

8

對任意小球由牛頓第二定律可得T^ma

5F

解得。=,故A正確，BCD錯誤。

8m

2.（2022年6月浙江選考）如圖所示，一輕質(zhì)曬衣架靜置于水平地面上，水平橫桿與四根

相同的斜桿垂直，兩斜桿夾角敘60。。一重為G的物體懸掛在橫桿中點，則每根斜桿受

作用力為

6

C摩擦力為D.摩擦力為手G

8

【參考答案】B

【命題意圖】本題考查受力分析、物體平衡條件，力的分解及其相關知識點。

【解題思路】把輕質(zhì)曬衣架和重物看作整體，設每根斜桿受到地面的作用力為F,4Fcos300

=G,解得選項A錯誤B正確；把F沿水平方向和豎直方向分解，在水平方

6

向，每根斜桿受到地面的摩擦力f=Fcos60°=?G,CD錯誤。

f

3.（2021高考新課程n卷海南卷）如圖，V型對接的絕緣斜面M、N固定在水平面上，兩

斜面與水平面夾角均為。=60°,其中斜面N光滑.兩個質(zhì)量相同的帶電小滑塊尸、。分別

靜止在A/、N上,P、。連線垂直于斜面已知最大靜摩擦力等于滑動摩擦力.則P與M

間的動摩擦因數(shù)至少為（）

B

c2

【參考答案】D

【名師解析】設PQ之間的庫侖力為F,滑塊質(zhì)量為m,隔離。受力分析，沿斜面方向，

由平衡條件，可得Fcos30°=mgsin60°,隔離P受力分析，沿斜面方向，由平衡條件,

可得〃(mgcos60°+F)=mgsin60°,聯(lián)立解得：N=選項D正確。

4.（2021年高考廣東學業(yè)水平選擇性測試）唐代《未相經(jīng)》記載了曲轅犁相對直轅犁

的優(yōu)勢之一是起土省力.設牛用大小相等的拉力廠通過耕索分別拉兩種犁，下與豎直方向

的夾角分別為。和0，a<P，如圖1所示.忽略耕索質(zhì)量，耕地過程中，下列說法正確的是

A.耕索對曲轅犁拉力的水平分力比對直轅犁的大

B.耕索對曲轅犁拉力的豎直分力比對直轅犁的大

C.曲轅犁勻速前進時，耕索對犁的拉力小于犁對耕索的拉力

D.直轅犁加速前進時，耕索對犁的拉力大于犁對耕索的拉力

曲轅犁直轅犁

圖1

【參考答案】B

【名師解析】設牛用大小相等的拉力尸通過耕索分別拉兩種犁，耕索對曲轅犁拉力的水平

分力Frf=Fsina,對直轅犁的拉力的水平分力Fl2=Fsinp,由于a<p,所以耕索對曲轅犁拉

力的水平分力比對直轅犁的小，選項A錯誤；耕索對曲轅犁拉力的豎直分力為尸F(xiàn)cosa,對

直轅犁的拉力的水平分力32=FCOS|3,由于所以耕索對曲轅犁拉力的豎直分力比對直

轅犁的大，選項B正確；根據(jù)牛頓第三定律，無論曲轅犁勻速前進時，還是直轅犁加速前

進時，耕索對犁的拉力等于犁對耕索的拉力，選項CD錯誤。

5.（2020海南高考）如圖，上網(wǎng)課時小明把手機放在斜面上，手機處于靜止狀態(tài)。則斜面

對手機的（）

A.支持力豎直向上

B.支持力小于手機所受的重力

C.摩擦力沿斜面向下

D.摩擦力大于手機所受的重力沿斜面向下的分力

【參考答案】B

【名師解析】設手機的質(zhì)量為m,斜面傾角為。，對手機進行受力分析，如圖所示，支持力

垂直斜面向上，摩擦力沿斜面向下，選項AC錯誤。根據(jù)平衡條件，f=mgsin9,F^mgcos0,

顯然用Vmg,支持力小于手機所受的重力，摩擦力等于手機所受的重力沿斜面向下的分力,

選項B正確D錯誤。

第三部分最新模擬題精選

1.（2022四川成都七中第七次質(zhì)檢）如圖所示，永州某校高三體育專業(yè)生在水平地面上進

行拉輪胎的負荷訓練，設該同學做勻速直線運動，運動過程中保持雙肩及兩繩的端點A、B

等高，且繩子BO=A。，為簡便計算，假設兩繩間的夾角為。=60。，繩A。、3。所在平面與

水平面間的夾角恒為尸30。,地面對輪胎的摩擦阻力大小恒為力則每根繩的拉力大小為（

C.^-fD.72/

【參考答案】A

【名師解析】

設每根繩的拉力為尸，則這兩根繩拉力的合力

0

F八=2Fcos—

口2

方向沿繩子所組成角的角平分線，與水平面的夾角為7,如圖所示:

由平衡條件得

Fkcos/=f

聯(lián)立解得

cos/-2cos—

2

代入數(shù)據(jù)得R=故選A。

2.（2022北京朝陽二模）如圖所示，一臺空調(diào)外機用兩個相同的三角形支架固定在外墻上，

支架橫梁AO和斜梁6。的連接點為。另一支架橫梁與斜梁的連接點為。'（圖中未畫出），

空調(diào)外機的重心恰好在00'連線中點的正上方。橫梁AO水平，對。點的力為工，斜梁80

跟橫梁A0的夾角為37。，對。點的力為心。已知空調(diào)外機的重力大小為210N,忽略支架

的重力，sin37°=0.6,cos37°=0.8。下列說法正確的是（）

A.工=140N,方向由。指向a

B.FA=140N,方向由A指向。

C.紜=210N,方向由。指向2

D.盤=210N,方向由2指向。

【參考答案】A

【名師解析】對。點受力分析如圖所示

由于有兩個支架承載空調(diào)，故根據(jù)平衡條件可得

^=JFBsin37°=y=105N

FA=FBcos37°

解得工=140N,盤=175N

且方向由。指向A,FB方向由8指向0。選項A正確。

3.（2022河北衡水中學一模）如圖所示為一種可折疊壁掛書架，一個書架用兩個三角形支

架固定在墻壁上，書與書架的重心始終恰好在兩個支架橫梁和斜梁的連接點。、。'連線中點

的正上方，書架含書的總重力為60N,橫梁4。、4。，水平，斜梁2。、BO跟橫梁夾角為37°,

橫梁對。、。點拉力始終沿。4、40,方向，斜梁對。、。，點的壓力始終沿80、9。，方向，

已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,則下列說法正確的是（）

A.橫梁OA所受的力為80N

B.斜梁8。所受的力為50N

C.0、。，點同時向4、4移動少許，橫梁。1所受的力變大

D.0、。'點同時向4、4移動少許，斜梁2。所受的力變大

【參考答案】B

【名師解析】

兩個三角架承擔的力為60N,每個三角架為30N,對。點受力分析，如圖甲所示

FBO

A°

B

甲

G

F°A—2—=40N

tan37°

G

FBO=—乙—=50N

sin37°

故A錯誤，B正確;

。、O'同時向A、A移動少許，對。點受力分析，如圖乙虛線所示

三角形A08與力三角形相似，所以有

G

2_FBO=F（）A

AB~BO~OA

AB與2。長度未變，AO長度減小，故七°不變，工°減小，故CD錯誤。

4.（2022上海七寶中學模擬）如圖所示，同一豎直面內(nèi)有上下兩條用相同材料做成的水平軌道

MN、PQ,兩個完全相同的物塊A、B放置在兩軌道上，A在B的正上方，A、B之間用一

根細線相連，在細線中點。施加拉力，使A、B一起向右做勻速直線運動，則拉力的方向

是（圖中②表示水平方向）

A.沿①②③方向都可以

B.沿①方向

C.沿②方向

D.沿③方向

【參考答案】D

【名師解析】

因為兩個物體都是做勻速直線運動，所以都處于平衡狀態(tài)，對于A來說,

Fcos4=N（mg+Fsin4）

對于B來說Feosa=〃（mg—bsin6?2）,所以劣〉4，故沿③方向，故選D。

5.（2021遼寧模擬預測13）如圖所示，掛鉤連接三根長度均為L的輕繩，三根輕繩的另

一端與一質(zhì)量為相、直徑為1.2L的水平圓環(huán)相連，連接點將圓環(huán)三等分，在掛鉤拉力作用

下圓環(huán)以加速度a=；g勻加速上升，已知重力加速度為g,則每根輕繩上的拉力大小為（

5555

A.—mgB.-mgC.-mgD.-mg

【參考答案】C

【名師解析】由幾何關系可知，每根繩子與豎直方向的夾角sin0=O.6,cos0=O.8；對圓環(huán)在

豎直方向：3Tcos3-mg=ma,解得T二°mg,選項C正確。

8

6.（2022湖南衡陽期中）如圖所示，水平橫桿上套有圓環(huán)A,圓環(huán)A通過輕繩與重物B相

連，輕繩繞過固定在橫桿下光滑的定滑輪，輕繩通過光滑動滑輪掛著物體C,并在某一位置

達到平衡，現(xiàn)將圓環(huán)A緩慢向左移動一段距離，系統(tǒng)仍保持靜止,則下列說法正確的是（）

B.橫桿對環(huán)的支持力變大

C.AC段繩與橫桿的夾角變小

D.A環(huán)所受摩擦力大小不變

【參考答案】D

【名師解析】

對物體B受力分析，受重力和繩拉力，由平衡條件可知，輕繩拉力大小處處相等，等于B

的重力不變。對C受力分析，C在重力和輕繩的拉力的作用下處于平衡狀態(tài)，因為輕繩的

拉力和C的重力大小不變，因此動滑輪兩側(cè)的輕繩之間的夾角和栓接A的輕繩與水平方向

夾角不變，若將圓環(huán)A緩慢向左移動一段距離，由幾何關系可知，C的高度上升，物體B

的高度下降，AC段繩與橫桿的夾角不變，AC錯誤；

BD.對圓環(huán)A受力分析，在水平方向，A在輕繩拉力沿水平方向的分力和摩擦力的作用下

處于平衡狀態(tài)，設繩的拉力為T,栓接A的輕繩與水平方向的夾角為仇則有Tcos6=Ff

在豎直方向，受到輕繩沿豎直向下方向的分力、A的重力和橫桿的支持力，則有

Tsin9+mAg=FN

又輕繩拉力T的大小以及輕繩與水平方向的夾角。不變，因此橫桿對A環(huán)的支持力和