2023-2024學(xué)年江蘇省徐州市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1.2024的相反數(shù)是（）

1

A.2024B.-2024C.—：D?一夫

2.下列各圖中，不是正方體的展開(kāi)圖的是（）

3.下列計(jì)算正確的是()

A.7。+a=8a2B.5y-3y=2

C.3%2y—2x2y=x2yD.3a+2b=5ab

4.下列去括號(hào)正確的是()

A.—(a+b)——ci+bB.—2(a—b)——2a+2b

C.CL-(b+c)=a+b—cD.a—3(b—c)=a-3b+c

5.如圖，用大小相同的正方體積木搭成一個(gè)幾何體，若拿走其中的一塊積

木，該幾何體的主視圖會(huì)發(fā)生變化，則被拿走的積木可能是（）

A.甲

B.乙

C.丙

D.T

6.如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)/對(duì)應(yīng)的數(shù)為e則下列結(jié)論正確的是（）4

02a

A.-2<—u<aV2B.-ct<-2Va<2

C.-ctV—2<2VaD.-2V—ct<2Va

7.下列代數(shù)式，滿足表中條件的是（）

X0123

代數(shù)式的值-3-113

A.-x—3B./+2久—3C.2%—3D.x?-2%—3

8.已知4、B、C三點(diǎn)在同一直線上，若4B=20,AC=30,貝的長(zhǎng)度為()

A.10B.50C.25D.10或50

二、填空題：本題共8小題，每小題4分，共32分。

9.請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)無(wú)理數(shù).

10.某日最低氣溫是-4。。最高氣溫是1。&則該日的溫差為℃.

11.2023年12月31日，徐州地鐵客流量首次突破600000人次，600000人次用科學(xué)記數(shù)法可表示為人

次.

12.將一根細(xì)木條固定在墻上，至少需要兩根釘子，理由：.

13.單項(xiàng)式-5久丫2的次數(shù)是.

14.若Na=23°,則Na的補(bǔ)角為_(kāi)__°,

15.已知代數(shù)式x+2y的值是2,則代數(shù)式1-2x-4y的值是.

16.用長(zhǎng)度相同的小棒，按如圖所示的規(guī)律拼圖，則第九個(gè)圖案需用小棒根.

□co^cooaxco???

第1個(gè)第2個(gè)第3個(gè)…

三、解答題：本題共9小題，共84分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。

17.(本小題10分)

計(jì)算：

(1)-7+4+(-5)-(-18)；

(2)-12+|X[-3+(-3)2].

18.(本小題8分)

先化簡(jiǎn)，再求值：x—(2x2—4xy)+2(x2—xy),其中x=l,y=g.

19.(本小題10分)

解下列方程：

(l)4x+5=久-1；

x-3x+5V

----T=L

20.（本小題6分）

如圖是由4個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，畫(huà)該幾何體的三視圖.

主視圖左視圖

21.（本小題8分）

如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,△ABC為格點(diǎn)三角形.

⑴過(guò)點(diǎn)4畫(huà)BC的平行線;

（2）過(guò)點(diǎn)C畫(huà)BC的垂線;

⑶△力BC的面積為

22.（本小題10分）

如圖，線段48=8,C是4B的中點(diǎn)，。是4C的中點(diǎn).

（1）求線段AD的長(zhǎng)度；

(2)若點(diǎn)E在上，CE=；BC,求線段力E的長(zhǎng)度.

ADB

23.(本小題10分)

如圖，點(diǎn)。在直線ZB上，A.COE=90°,OF平分乙4。及

⑴若“。尸=57°,求NBOE的度數(shù);

(2)若NC。尸=a,則NBOE=..(用含。的式子表示)

24.(本小題10分)

為籌備文藝會(huì)演，七(1)班計(jì)劃在某店鋪購(gòu)買甲、乙兩種演出道具，已知該店鋪甲道具每件標(biāo)價(jià)10元，乙道

具每件標(biāo)價(jià)2元，現(xiàn)有以下兩個(gè)促銷方案：

方案一：買一送一(每買一件甲道具，送一件乙道具)

方案二：全場(chǎng)九折(即全部商品按標(biāo)價(jià)的九折銷售)

(1)若購(gòu)買10件甲道具與30件乙道具，則兩個(gè)方案所需的費(fèi)用相差多少元？

(2)若購(gòu)買甲道具的件數(shù)比乙道具少20件時(shí)，兩個(gè)方案所需的費(fèi)用相同，則此時(shí)購(gòu)買兩種道具各多少件？

25.(本小題12分)

在同一平面內(nèi)有幾條直線，設(shè)它們的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為6.

例如：當(dāng)九=2時(shí)，m=0或租=1(如圖所示).

(1)當(dāng)幾=3時(shí)，TH可以取哪些不同的值？請(qǐng)畫(huà)圖說(shuō)明；

(2)當(dāng)幾=4時(shí)，血的最大值為多少？請(qǐng)畫(huà)圖說(shuō)明；

(3))72的最大值為；(用含幾的式子表示)

(4)當(dāng)租=6時(shí)，幾的最大值為多少？請(qǐng)畫(huà)圖說(shuō)明.

m=0

答案和解析

1.B

解：2024的相反數(shù)是-2024,

故選：B.

2.C

解：正方體共有11種表面展開(kāi)圖，

A、B、。能圍成正方體；

C、出現(xiàn)了“田”字不能折成正方體.

故選C.

3.C

解：A.7a+a=8a,故本選項(xiàng)不合題意；

B.5y-3y=2y,故本選項(xiàng)不合題意；

C.3x2y-2x2y-x2y,故本選項(xiàng)符合題意；

D3a與26不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意.

故選：C.

4.B

解：A.-(a+b)=-a-b,結(jié)論錯(cuò)誤，故不符合題意；

/?.—2(a-b')=-2a+2b,結(jié)論正確，故符合題意；

C.a-(<b+c')=a—b—c,結(jié)論錯(cuò)誤，故不符合題意；

D.a-3(h-c)-a-3b+3c,結(jié)論錯(cuò)誤，故不符合題意.

故選：B.

5.B

解：拿走圖中的“乙”一個(gè)積木后，此圖形主視圖的形狀會(huì)改變，第二列小正方形的個(gè)數(shù)由原來(lái)的兩個(gè)變

成一"^

故選：B.

6.C

解：由數(shù)軸得，a>2,

-aV—2,

-aV—2V2<CL,

故選：c.

7.C

解：???久=0時(shí)，y=-3；久=1時(shí)，y=-1；x=2時(shí)，y=1,

只有2x-3滿足此條件.

故選：C.

8.0

解：如圖1,當(dāng)點(diǎn)C在4B延長(zhǎng)線上時(shí)，

ABC

??-------------?

圖1

BC=AC-AB,

vAB=20,AC=30,

???=30-20=10；

如圖2,當(dāng)點(diǎn)C在BA延長(zhǎng)線上時(shí)，

￡AR

甌

BC=4C+g

vAB=20,AC=30,

BC=30+20=50；

???BC的長(zhǎng)度為10或50.

故選：D.

9.兀（答案不唯一）

解：由題意可得，兀是無(wú)理數(shù).

故答案可為：兀.（答案不唯一）

10.5

解：1—（-4）=1+4=5℃.

故答案為：5.

11.6x105

解：600000=6x105,

故答案為：6X105.

12.兩點(diǎn)確定一條直線

解：在墻上固定一根木條至少需要兩根釘子，依據(jù)的數(shù)學(xué)道理是兩點(diǎn)確定一條直線.

故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線.

13.3

解：根據(jù)單項(xiàng)式的定義，單項(xiàng)式-5乂必的次數(shù)是3.

故答案為：3.

14.157

解：若Na=23。，則Na的補(bǔ)角為：180。-23。=157。.

故答案為：157.

15.-3

解：?-x+2y=2,

???1-2%-4y=1-2(x+2y)=1-2x2=-3.

故答案為：-3.

16.(5n+9)

解：由所給圖形可知，

第1個(gè)圖案需用的小棒根數(shù)為：14=1x5+9；

第2個(gè)圖案需用的小棒根數(shù)為：19=2x5+9；

第3個(gè)圖案需用的小棒根數(shù)為：24=3x5+9；

…,

所以第九個(gè)圖案需用的小棒根數(shù)為(5n+9)根.

故答案為：(5n+9).

17.解：(1)原式=-3-5+18

=10；

1

(2)原式=-l+|x(-3+9)

=-1+1x6

o

=-1+1

=0.

18.解：原式=x-2x2+4xy+2x2-2xy

=x+2xy；

當(dāng)％=1,y=g時(shí)，

原式=l+2xlx-=l+l=2.

19.1?：(1)移項(xiàng)得：4%-久=一1一5,

合并同類項(xiàng)得：3%=-6,

解得：x=—2；

(2)去分母得：3(x—3)—Q+5)=6,

去括號(hào)得：3%—9-久一5=6,

移項(xiàng)得：3久一%=6+9+5,

合并同類項(xiàng)得：2x=20,

解得：%=10.

20.解：如圖所示.

主視圖左視圖

俯視圖

21.3.5

解：(1)EF即為所求;

(2)4”即為所求；

(3)A48c的面積為：3x3—/1lx31—/l1x2—/2x3=3.5

故答案為：3.5.

22.解：⑴???C是48的中點(diǎn),。是4c的中點(diǎn),

11

AC=^AB,AD=次，

??.AD=^AB,

4

AB=8,

1

??.AD=yAB=2；

4

(2))???C是AB的中點(diǎn)，AB=8,

AC=BC-|■力B=4,

vCE=^BC,

4

CE=1,

當(dāng)點(diǎn)E在線段ac上時(shí)，力E=ac—CE=4—1=3；

當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí)，AE=AC+CE=4+1=5；

綜上所述，線段4E的長(zhǎng)度為3或5.

23.2a

解：(1)乙COE=90°,4COF=57°,

.-?乙EOF=90°-57°=33°,

???OF平分乙4OE,

.-./.AOE=2乙EOF=66°,

.-.zBOE=180o-66°=114°；

(2)???乙COE=90。，乙COF=a,

乙EOF=90°-a,

■：。尸平分NAOE,

^AOE=2乙EOF=180°-2a,

：.乙BOE=180°-(180°-2a)=2a.

故答案為：2a.

24.解：(1)選擇方案一所需費(fèi)用為10x10+2x(30-10)=140(元),

選擇方案二所需費(fèi)用為10X0,9X10+2X0.9x30=144(元)，

...144-140=