2024-2025學(xué)年河北省七年級數(shù)學(xué)下冊

期末真題專項練習(xí)02填空題

一、填空題

1.（2024七下?石家莊期末）已知一個角等于它的余角的一半，則這個角的度數(shù)是.

2.（2024七下?石家莊期末）如圖所示的圖象反映的過程是：小明從家去書店看一會兒書，又去學(xué)校

取封信后馬上回家，其中橫軸表示時間，縱軸表示小明離家的距離，則小明從學(xué)校回家的平均速度

為km/h；

3.（2024七下?石家莊期末）如圖，是小鵬自己創(chuàng)作的正方形飛鏢盤，并在盒內(nèi)畫了兩個小正方形,

則小鵬在投擲飛鏢時，飛鏢扎在陰影部分的概率

4.（2024七下?廣平期末）對于有理數(shù)加，我們規(guī)定即]表示不大于加的最大整數(shù)，例如口2]=1,

[3]=3,[-2.5]=-3,若[弩]=5,則x的取值范圍是.

5.（2024七下?廣平期末）已知三角形的兩邊長分別為3和5,則第三邊X的范圍是.

6.（2024七下?石家莊期末）整式a?—。和（a—1）?的公因式為.

7.（2024七下?石家莊期末）幾何驗證：如圖1,可驗證公式（a+b）2=a2+2ab+b2.

圖I

（1）公式應(yīng)用：若m+?1=5,mn=6,則m2+n2的值為

⑵拓展延伸：如圖2,四邊形4CDE和四邊形BCFG是兩個正方形，若DF=6,S^CF=會則

Si+S2的值為

圖2

8.（2024七下?宣化期末）若實數(shù)％、y滿足方程組4久+6y—2=0,則代數(shù)式2久+3y—4的值

是.

9.（2024七下?宣化期末）方程3久一5y=15,用含x的代數(shù)式表示y,則、=.

10.（2024七下?宣化期末）如果一個數(shù)的兩個平方根分別是a-3和2a+15,則a的值為,

這個數(shù)為.

11.（2024七下?易縣期末）用如圖1所示的若干張長方形和正方形紙板，制作成如圖2所示的豎式和

橫式兩款長方體形狀的無蓋紙盒.

長方形紙板正方形紙板豎式紙盒橫式紙盒

圖I

（1）若制作兩款紙盒各一個，則共需長方形紙板張.

（2）正方形紙板有20張，長方形紙板有。張，做成上述兩款紙盒，且兩款紙板恰好用完.若

a<55,則最多能做個豎式紙盒.

12.（2024七下?易縣期末）

（1）如圖1,兩個面積為1的小正方形可拼成一個大正方形（中間為小正方形），由此可得小正

方形的對角線長為.

（2）把長為2,寬為1的兩個小長方形進(jìn)行裁剪，拼成如圖2所示的一個大正方形（中間為小正

方形），則小長方形的對角線的長為

13.（2024七下?易縣期末）將命題“對頂角相等”寫成，如果...那么...”的形式

為.

14.（2024七下?石家莊期末）命題“若△ABC中的乙4:NB:ZC=1:2:3,則△ABC是直角三角形”

是,（填“真命題”或“假命題”）

15.（2024七下?石家莊期末）寫出一個滿足不等式％-6>0的％的整數(shù)值

為.

16.（2024七下?唐山期末）不等式組｛：」土；彳的解集為.

17.（2024七下?唐縣期末）（1）若點（4a—l,a+2）在久軸上，貝必=.

（2）—6后的絕對值________.

18.（2024七下?唐山期末）如圖，已知點P是射線ON上一動點（不與點O重合），2。=50。，若

A0AP是鈍角三角形，貝吐4的取值范圍是.

OPN

19.（2024七下?肥鄉(xiāng)區(qū)期末）如圖，將aABC沿OE折疊，使點B與點C重合，若NB=35。，乙4=

65°,則乙4cB=，AACD=.

20.（2024七下?肥鄉(xiāng)區(qū)期末）將“”和”按如圖所示的方式有規(guī)律的排列.

（1）圖中””的個數(shù)為7（填序號）;

（2）設(shè)圖建中“”的個數(shù)為尢，“\”的個數(shù)為y,寫出y與％的函數(shù)關(guān)系式為

（3）若圖兀中“”的個數(shù)與“、”的個數(shù)之和為247,則％=

圖1圖2圖3

21.（2024七下?肥鄉(xiāng)區(qū)期末）如圖，已知力C||ED,AB||FD,乙4=65。，則ZEDP=

22.（2024七下?正定期末）如圖，點M,N分別在4B,4C上，MN||BC,將AABC沿MN折疊后，使

點2落在點/處.若ZA'=30°,乙B=120°,則乙4，NC=°.

23.（2024七下?正定期末）已知關(guān)于x的不等式組｛my、的整數(shù)解共有3個，貝南的取值范圍

是.

24.（2024七下?正定期末）七年級（6）班有50名學(xué)生參加軍訓(xùn).軍訓(xùn)基地有6人間和4人間兩種客

房，若每個房間都住滿，則安排這個班的學(xué)生入住的方案共有種.

25.（2024七下?石家莊期末）解方程組產(chǎn);皆二時，甲同學(xué)正確解得［廠：，乙同學(xué)因把C寫錯而

得到｛3L貝必=，b=，c=.

26.（2024七下?石家莊期末）如圖，四邊形/B'C'D'是由四邊形ABC。平移得到的，若BB'=3,40=

7,貝儲D'長度的取值范圍是.

27.（2024七下?邯鄲經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)期末）如圖，已知AM是A4BC的中線，點P是4C邊上一動點，若

△ABC的面積為10,AC=4,則MP的最小值為

28.（2024七下?邯鄲經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)期末）若A/BC的三邊長分別為5、3、k,且關(guān)于y的一元一次方

程3（y-1）-2（y—k）=7的解為非正數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)k的和為.

29.（2024七下?邯鄲經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)期末）若關(guān)于x、y的二元一次方程組｛:；:段的解也是二元一次

方程2久-3y=10的解，則k的值為.

30.（2024七下?廣平期末）若a+b=—5,ab=-10,則代數(shù)式03人+2a2b?+a戶的值

為.

31.（2024七下?廣平期末）一元一次不等式5x+17N0的負(fù)整數(shù)解是.

32.（2024七下?唐山期末）一副直角三角板中，乙1=60。，Z.B=30°,NO=NC=45。，現(xiàn)將直角頂

點O按照如圖方式疊放，若按住ADOC不動，將AAOB繞點O轉(zhuǎn)動一周，能使AAOB有一條邊與CD

平行的所有NCOB（0。</.COB<180。）的度數(shù)為.

33.（2023七下?石家莊期末）因式分解：1一46+4m2=.

（x—a>3

34.（2023七下?正定期末）若關(guān)于久的不等式組乂+2]、x-1無解，則a的取值范圍

QT>丁

是.

35.（2024七下?廣平期末）對于實數(shù)x,用國表示不大于x的最大整數(shù)，例如[1,2]=1,[3]=3,

[—2.5]=—3,若[弩]=5,則x的取值范圍.

36.（2024七下?任丘期末）如圖，一條公路經(jīng)兩次轉(zhuǎn)彎后，方向未變.第一次的拐角乙4BC是140。,

第二次的拐角ZBCD是°.

37.（2024七下?青龍期末）不等式久〉的負(fù)整數(shù)解是.

38.（2024七下?青龍期末）已知方程組產(chǎn)則久―y等于

（.久一3y=1。/---------

39.（2024七下?青龍期末）如圖，△ABC的邊BC上一動點O,取4。的中點E,連接BE,CE,如果△

ZBC的面積為4a,則圖中陰影部分的面積為.

40.（2024七下?青龍期末）如圖，A、B為池塘岸邊兩點，小麗在池塘的一側(cè)取一點。，得到△OAB,

測得04=16米，OB=12米，4、B間最大的整數(shù)距離為米.

41.（2024七下?任澤期末）已知方程組科血+弗=*的解滿足2km+3n<3,則k的非負(fù)整數(shù)值為

137n—2n=15

42.（2024七下?任澤期末）如圖，下列條件.①Nl=23；②乙2=乙3；③乙4=乙5；④乙2+24=

180。中，能判斷直線。口2的有.（填序號即可）

43.（2024七下?任澤期末）△48。向右平移4個單位長度得到△￡）￡1F，則點A（-2,2）平移后對應(yīng)的D

點坐標(biāo)為_________

44.（2024七下?海興期末）長方形4BC0中放置了6個形狀、大小都相同的小長方形，所標(biāo)尺寸如圖

所示.

（1）小長方形的長為.

（2）圖中陰影部分的面積是cm2.

45.（2024七下?海興期末）某學(xué)校開設(shè)“廚藝”“種植”“布藝”“制陶”四門勞動校本課程，為了解學(xué)生最

喜歡哪一門課程，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計

圖，根據(jù)圖中的信息填空.

部分學(xué)生調(diào)查結(jié)果條形統(tǒng)計圖部分學(xué)生調(diào)查結(jié)果扇形統(tǒng)計圖

（1）“種植”所在扇形的圓心角的度數(shù)為.

（2）調(diào)查的學(xué)生中最喜歡“布藝”的人數(shù)為

46.（2024七下?欒城期末）對于任何整數(shù)a（aH0）,多項式（3a+5）2-16都能被

整除（整數(shù)或者含a的整式）.

47.（2024七下,獻(xiàn)縣期末）如圖，AB〃CD〃EF,若/A=30°,ZAFC=15°,則NC=.

B----------------

--------------E

48.（2024七下?欒城期末）如圖，在中，4。平分/B4C,點E在射線BC上，EF14D于F,

乙B=40°,NACE=78°,貝（JzE的度數(shù)為.

49.（2024七下,欒城期末）如圖，將三角形4BC沿8c方向平移到三角形。EF.已知4。=3,三角形

ABC的周長為9,則四邊形4BFD的周長為.

50.（2024七下,獻(xiàn)縣期末）在開展“國學(xué)誦讀”活動中，某校為了解全校1300名學(xué)生課外閱讀的情

況，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生一周的課外閱讀時間，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中數(shù)據(jù),

估計該校1300名學(xué)生一周的課外閱讀時間不少于7小時的人數(shù)是

答案解析部分

1.30°

2.6

3.1

4

4.13<x<16

解：,.[m]表示不大于m的最大整數(shù)，

：.5<^<6,

15<x+2<18,

.\13<x<16,

故答案為：13Wx<16.

根據(jù)題意得出5當(dāng)<6,進(jìn)而求出x的取值范圍得出答案。

5.2<%<8

解：由三角形三邊關(guān)系定理得：5-3<x<5+3,

A2<x<8.

故答案為：2<x<8.

三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊差小于第三邊，由此即可得到答案。

6.a—1

解：a2-a=a(a-1),

???a2-a和(a-1)2的公因式為(a-l).

故答案為：(a-l).

先對(a2-a)進(jìn)行因式分解，然后找其公因式。

7.(1)13

(2)18

解：(1)(m+n)2=m2+2mn+n2,m+n=5,mn=6,

m2+n2=(m+n)2—2mn

=25-12

=13,

故答案為：13；

(2)設(shè)正方形ACDE的邊長為x,正方形BCFG的邊長為y,則x+y=DF=6,

11g

=2XCT7XAC=2xy=2f

/.x+y=6,xy=9,

22

.?.Si+S2=x+y

=(x+y)2—2xy

=36—18

二18.

故答案為：18.

(1)根據(jù)(m+n)2=m2+2mn+n2,代入計算即可；

(2)設(shè)正方形ACDE的邊長為x,正方形BCFG的邊長為y,由題意可得x+y=6,xy=9,由

22

Si+S2=x+y=(x+y)2-2xy代入計算即可。

8.-3

解：V4x+6y-2=0,

/.4x+6y=2,

2x+3y=l,

.\2x+3y-4=l-4=-3.

故答案為：-3.

由已知的等式變形得：2x+3y=l,然后整體代入所求代數(shù)式計算即可求解.

9.y=0.6x-3

解：V5y=3x-15,

Ay=3x-15=Q6x3

故答案為：y=0.6x-3.

根據(jù)“移項、系數(shù)化為1”可求解.

10.-4；49

解：：一個數(shù)的兩個平方根分別是a-3和2a+15,

/.a-3+2a+15=0,

解得:a=-4；

這個數(shù)為：(a-3)2=(43)2=49.

故答案為：第一空，-4；第二空，49.

根據(jù)平方根的意義可知：這個數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)，由互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0可得關(guān)

于a的方程，解方程求出a的值；代入(a-3)2計算即可求解.

11.(1)7

(2)10

12.(1)V2

⑵V5

解：(1)V小正方形得面積為1,

小正方形的邊長為1,

...小正方形的對角線長為J12+V=魚;

故答案為：V2.

(2)..?小長方形的長為2,寬為1,

小長方形的對角線為浮量=區(qū).

故答案為：V5.

(1)由小正方形得面積求出小正方形得邊長，利用勾股定理求對角線長即可；

(2)利用勾股定理求對角線長即可.

13.如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等

解：將命題“對頂角相等”寫成“如果...那么...”的形式為：如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等;

故答案為：如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等.

命題是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，如果后面是題設(shè)，那么后面是結(jié)論，據(jù)此解答即可.

14.真命題

解：在△ABC中，若/A：ZB：ZC=1：2：3,

則ZC=180°X1+2+3=90°,

/.△ABC是直角三角形，

所以命題正確，是真命題.

故答案為：真命題；

利用三角形的內(nèi)角和定理求出最大的角，再判斷三角形的形狀即可。

15.7(答案不唯一，只需填％>6的整數(shù)即可)

解：由x-6>0得，

x>7,

所以X的整數(shù)值可以是7.

故答案為：7(答案不唯一).

根據(jù)題意，求出不等式組的解