第PAGE"pagenumber"pagenumber頁(yè)，共NUMPAGES"numberofpages"numberofpages頁(yè)第PAGE"pagenumber"pagenumber頁(yè)，共NUMPAGES"numberofpages"numberofpages頁(yè)絕密★啟用前2025屆湖北省普通高中學(xué)業(yè)水平選擇性考試物理模擬試卷（一）注意事項(xiàng)：1.答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)填寫在試卷和答題卡上，并認(rèn)真核準(zhǔn)準(zhǔn)考證號(hào)條形碼上的以上信息，將條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2.請(qǐng)按題號(hào)順序在答題卡上各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3.選擇題用2B鉛筆在答題卡上把所選答案的標(biāo)號(hào)涂黑；非選擇題用黑色簽字筆在答題卡上作答；字體工整，筆跡清楚。4.考試結(jié)束后，請(qǐng)將試卷和答題卡一并上交。一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，第1～7題只有一項(xiàng)符合題目要求，第8～10題有多項(xiàng)符合題目要求。每小題全部選對(duì)的得4分，選對(duì)但不全的得2分，有選錯(cuò)的得0分。1．鍶原子核的符號(hào)是Sr，那么它的原子()A．核外有38個(gè)電子，核內(nèi)有95個(gè)質(zhì)子 B．核外有38個(gè)電子，核內(nèi)有57個(gè)中子C．核外有57個(gè)電子，核內(nèi)有57個(gè)質(zhì)子 D．核外有57個(gè)電子，核內(nèi)有38個(gè)質(zhì)子2．2019年11月23日，我國(guó)在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長(zhǎng)征三號(hào)乙運(yùn)載火箭，以“一箭雙星”的方式成功發(fā)射了第五十、五十一顆北斗導(dǎo)航地球同步衛(wèi)星，則關(guān)于這兩顆同步衛(wèi)星的說法正確的是（）A．它們的軌道可以定點(diǎn)在北京的正上方B．它們受到地球的萬(wàn)有引力大小相等C．它們的運(yùn)行周期都比月球繞地球公轉(zhuǎn)周期短D．它們運(yùn)行的角速度與地球自轉(zhuǎn)的角速度可以不同3．在水池底部水平放置三條細(xì)燈帶構(gòu)成的等腰直角三角形發(fā)光體,直角邊的長(zhǎng)度為0.9m,水的折射率n=43,細(xì)燈帶到水面的距離?=710A． B． C． D．4．如圖所示，靜止框架AOB中的桿OB豎直，桿OA與水平面間的夾角α=60°，且桿OA光滑，AB連線水平，BC與OA垂直。彈簧與豎直方向間的夾角β=30°，上端用鉸鏈與固定點(diǎn)B相連，下端與穿在OA桿上的質(zhì)量為m的小環(huán)相連，小環(huán)保持靜止。則（）A．彈簧彈力的大小為mgB．桿對(duì)小環(huán)的彈力大小為mgC．若要使小環(huán)能夠靜止在C點(diǎn)，在紙面內(nèi)至少需要施加mg的外力D．若將小環(huán)從A點(diǎn)靜止釋放，小環(huán)在A點(diǎn)的加速度為g5．［湖北云學(xué)聯(lián)盟2025高二上聯(lián)考］如圖甲所示，用金屬裸導(dǎo)線制作大小兩個(gè)圓環(huán)，已知大圓半徑為R=2m，小圓半徑為r=1m，兩圓環(huán)接觸相切于c點(diǎn).大圓環(huán)上端a、 甲 乙A．在0～1s過程中，大圓環(huán)上a、B．若將ab小缺口閉合，在0～C．若將ab小缺口閉合，在t=D．在1～3s過程中，將理想電壓表正確接在大圓環(huán)上的a、6．如圖甲所示，邊長(zhǎng)為a的正方形，四個(gè)頂點(diǎn)上分別固定一個(gè)電荷量為＋q的點(diǎn)電荷；在0≤x＜22a區(qū)間，x軸上電勢(shì)φ的變化曲線如圖乙所示?，F(xiàn)將一電荷量為－Q的點(diǎn)電荷P置于正方形的中心O點(diǎn)，此時(shí)每個(gè)點(diǎn)電荷所受庫(kù)侖力的合力均為零。若將P沿A．Q＝2+12qB．Q＝2+12qC．Q＝22+14D．Q＝22+147．如圖所示，圖甲為沿x軸傳播的一列簡(jiǎn)諧機(jī)械波在時(shí)刻的波動(dòng)圖像，圖乙為質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)圖像。下列說法正確的是（）A．波沿x軸正方向傳播，波速為B．該波可以與另一列頻率為的波發(fā)生干涉C．波在傳播過程中遇到尺度的障礙物能發(fā)生明顯的衍射D．某人向著該靜止的波源運(yùn)動(dòng)時(shí)觀測(cè)到的頻率小于8．一輛警車沿平直街道巡邏，速度大小為10m/s，在某位置（坐標(biāo)原點(diǎn)O）發(fā)現(xiàn)前方某處發(fā)生警情，立即前往處理，警車的加速度a隨警車到O點(diǎn)的距離x變化的關(guān)系如圖所示。下列說法正確的是（）A．0~30m內(nèi)，警車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)B．警車的速度大小再次為10m/s時(shí)，其到O點(diǎn)的距離為60mC．警車距離O點(diǎn)為36m時(shí)的速度最大D．警車的最大速度為20m/s9．如圖所示，碎石場(chǎng)有一長(zhǎng)L=7.25m的傳送帶與水平面夾角θ=37°，傳送帶以恒定速率v=5m/s沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，在傳送帶上端有一質(zhì)量m=1kg石塊被水平輕繩系住保持靜止不動(dòng)，t=0時(shí)刻剪斷輕繩，石塊由靜止開始滑下，已知石塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5。取重力加速度g=10m/s2，，。下列說法正確的是（）

A．t=0時(shí)刻前繩子的拉力大小為20NB．t=0時(shí)刻前石塊受到的摩擦力大小為4NC．t=1.7s時(shí)石塊到達(dá)傳送帶底端D．t=0時(shí)刻后石塊在傳送帶上留下的劃痕長(zhǎng)度為1.25m10．（多選）如圖所示為噴墨打印機(jī)的簡(jiǎn)化模型，重力可忽略的墨汁微粒，經(jīng)帶電室?guī)ж?fù)電后無初速度地進(jìn)入電壓為U1的加速電場(chǎng)，之后沿極板中線射入電壓為U2的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，最終打在紙上．已知加速電場(chǎng)和偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)兩極板間的距離均為d，偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)兩極板板長(zhǎng)為L(zhǎng)，極板右側(cè)到紙張的距離也為L(zhǎng)，墨汁微粒所帶電荷量為q、質(zhì)量為m，O點(diǎn)為紙張與電場(chǎng)中線的交點(diǎn)，偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的上極板接地（電勢(shì)為零），忽略極板邊緣電場(chǎng)的變化A．微粒從射入加速電場(chǎng)到打在紙上所用的時(shí)間為L(zhǎng)B．微粒從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)射出時(shí)的電勢(shì)為UC．微粒從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)射出時(shí)的電勢(shì)為UD．改變U1的大小，U1越大，微粒打到紙上的點(diǎn)到二、非選擇題：本題共5小題，共60分。11．某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)用拉力傳感器驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn).一根輕繩一端連接固定的拉力傳感器，另一端連接小鋼球，如圖甲所示.拉起小鋼球至某一位置由靜止釋放，使小鋼球在豎直平面內(nèi)擺動(dòng)，記錄鋼球擺動(dòng)過程中拉力傳感器示數(shù)的最大值Tmax和最小值Tmin.改變小鋼球的初始釋放位置，重復(fù)上述過程.根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)在直角坐標(biāo)系中繪制的Tmax-Tmin圖像是一條直線，如圖乙所示.甲乙(1)若小鋼球擺動(dòng)過程中機(jī)械能守恒，則圖乙中直線斜率的理論值為.(2)由圖乙得：直線的斜率為，小鋼球的重力為N.(結(jié)果均保留2位有效數(shù)字)(3)該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差的主要來源是(單選，填正確答案標(biāo)號(hào)).A．小鋼球擺動(dòng)角度偏大B．小鋼球初始釋放位置不同C．小鋼球擺動(dòng)過程中有空氣阻力12．在描繪小燈泡的伏安特性曲線實(shí)驗(yàn)中，提供下列器材：A．小燈泡(3V0.6W)；B．電壓表(0～3V，內(nèi)阻約3kΩ)；C．電流表(0～250mA，內(nèi)阻約1Ω)；D．電流表(0～0.6A，內(nèi)阻約0.4Ω)；E．滑動(dòng)變阻器(10Ω2A)；F．滑動(dòng)變阻器(100Ω0.5A)；G．電池組(電動(dòng)勢(shì)6V)；H．開關(guān)、導(dǎo)線若干．填空題(1)實(shí)驗(yàn)時(shí)電流表應(yīng)選用，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用．(用序號(hào)字母表示)簡(jiǎn)答題(2)請(qǐng)用筆畫線代替導(dǎo)線，將實(shí)物電路圖連接完整．簡(jiǎn)答題(3)實(shí)驗(yàn)中記錄多組電壓表示數(shù)U和電流表示數(shù)I，在圖中畫出I-U圖象．13．如圖（a）所示，“系留氣球”是一種用纜繩固定于地面、高度可控的氦氣球，作為一種長(zhǎng)期留空平臺(tái)，具有廣泛用途．如圖（b）所示為某一“系留氣球”的簡(jiǎn)化模型圖．主、副氣囊通過無漏氣、無摩擦的活塞分隔，主氣囊內(nèi)封閉有一定質(zhì)量的氦氣（可視為理想氣體），副氣囊與大氣連通．輕彈簧右端固定、左端與活塞連接．當(dāng)氣球在地面附近達(dá)到平衡時(shí)，活塞與左擋板剛好接觸（無擠壓），彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)．在氣球升空過程中，大氣壓強(qiáng)逐漸減小，彈簧被緩慢壓縮．當(dāng)氣球上升至目標(biāo)高度時(shí)，活塞與右擋板剛好接觸（無擠壓），氦氣體積變?yōu)榈孛娓浇鼤r(shí)的1．5倍，此時(shí)活塞左右兩側(cè)氣體壓強(qiáng)差為地面大氣壓強(qiáng)的16．已知地面附近大氣壓強(qiáng)p0=1.0 圖（a） 圖（b）（1）設(shè)氣球升空過程中氦氣溫度不變，求目標(biāo)高度處氦氣的壓強(qiáng)和此處的大氣壓強(qiáng)．（2）氣球在目標(biāo)高度處駐留期間，設(shè)該處大氣壓強(qiáng)不變（與上一問相同）．氣球內(nèi)外溫度達(dá)到平衡時(shí)，彈簧壓縮量為左、右擋板間距離的45①此時(shí)氣球內(nèi)部的壓強(qiáng)；②此時(shí)氣球駐留處的大氣溫度．14．如圖所示，在高的平臺(tái)上，有一個(gè)質(zhì)量為的滑塊被細(xì)線拴在墻上，滑塊與墻之間有一被壓縮的輕彈簧，滑塊與彈簧間不栓接，此時(shí)滑塊到桌面邊緣的距離為，滑塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，當(dāng)細(xì)線被燒斷后，滑塊彈離弾簧，在桌面上滑動(dòng)一段距離后離開桌面，不計(jì)空氣阻力，已知滑塊落地時(shí)速度方向與水平方向成角，求∶（1）滑塊在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是多少？（2）圖中兩點(diǎn)距離多大？（3）求開始時(shí)彈簧中儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能是多少？15．如圖所示，一傾角為的固定斜面的底端安裝一彈性擋板，P、Q兩物塊的質(zhì)量分別為m和4m，Q靜止于斜面上A處。某時(shí)刻，P以沿斜面向上的速度v0與Q發(fā)生彈性碰撞。Q與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)等于，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。P與斜面間無摩擦，與擋板之間的碰撞無動(dòng)能損失。兩物塊均可以看作質(zhì)點(diǎn)，斜面足夠長(zhǎng)，Q的速度減為零之前P不會(huì)與之發(fā)生碰撞。重力加速度大小為g。(1)求P與Q第一次碰撞后瞬間各自的速度大小vP1、vQ1；(2)求第n次碰撞使物塊Q上升的高度hn；(3)求物塊Q從A點(diǎn)上升的總高度H；(4)為保證在Q的速度減為零之前P不會(huì)與之發(fā)生碰撞，求A點(diǎn)與擋板之間的最小距離s。

參考答案1．【知識(shí)點(diǎn)】原子核的組成及其符號(hào)的書寫【答案】B【詳解】【詳解】根據(jù)質(zhì)子數(shù)+中子數(shù)=質(zhì)量數(shù)可以求解，原子中的質(zhì)子數(shù)為38，核外電子數(shù)等于核內(nèi)質(zhì)子數(shù)，即為38，質(zhì)量數(shù)為95，中子數(shù)為57，故B正確．2．【知識(shí)點(diǎn)】同步衛(wèi)星問題【答案】C【詳解】A．同步衛(wèi)星相對(duì)于地球是靜止的，只能是地球同步軌道衛(wèi)星，則只能位于赤道正上方，不能定點(diǎn)在北京的正上方，故A錯(cuò)誤；B．由于同步衛(wèi)星的質(zhì)量各不相同，則根據(jù)萬(wàn)有引力公式可知，它們受到地球的萬(wàn)有引力大小不一定相等，故B錯(cuò)誤；C．同步衛(wèi)星相對(duì)于地球是靜止的，其周期等于地球自轉(zhuǎn)的周期及為，小球月球繞地球公轉(zhuǎn)周期，故C正確；D．由于同步衛(wèi)星與地球自轉(zhuǎn)的周期相同，則根據(jù)公式可知，它們運(yùn)行的角速度與地球自轉(zhuǎn)的角速度相同，故D錯(cuò)誤。故選C。3．【知識(shí)點(diǎn)】全反射與折射的綜合應(yīng)用【答案】C【題圖剖析】【詳解】作出一個(gè)發(fā)光點(diǎn)發(fā)生全反射時(shí)的光路圖如圖所示,設(shè)發(fā)光點(diǎn)照亮的圓的半徑為x。根據(jù)全反射公式sinC=1n,根據(jù)幾何關(guān)系得x?=tanC,代入n=43,聯(lián)立解得x=4．【知識(shí)點(diǎn)】?jī)深悇?dòng)力學(xué)問題【答案】D【詳解】AB．小環(huán)在P點(diǎn)靜止時(shí)，設(shè)彈簧彈力為，桿對(duì)小環(huán)的彈力為，受力分析如圖所示，根據(jù)平衡條件有，，解得，，AB錯(cuò)誤；C．若要使小環(huán)能夠靜止在C點(diǎn)，外力至少平行OA桿方向且大小與重力平行OA桿方向分力相等，故外力最小值，C錯(cuò)誤；D．由幾何關(guān)系可知，小環(huán)在A點(diǎn)彈簧的伸長(zhǎng)量和小環(huán)在P點(diǎn)彈簧的伸長(zhǎng)量相同，彈簧彈力大小為，在沿OA桿方向由牛頓第二定律得，解得，D正確。選D。5．【知識(shí)點(diǎn)】法拉第電磁感應(yīng)定律【答案】D【思路導(dǎo)引】對(duì)題圖甲進(jìn)行分析，陰影部分為圓環(huán)所圍成的回路.【解析】根據(jù)楞次定律,在0～1s過程中,磁感應(yīng)強(qiáng)度B不斷增大,在兩環(huán)之間區(qū)域產(chǎn)生逆時(shí)針方向的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),b點(diǎn)相當(dāng)于電源正極,a點(diǎn)相當(dāng)于是電源負(fù)極,φa<φb,A錯(cuò)誤；若將ab小缺口閉合,由楞次定律可知,在0～1s過程中小圓環(huán)上的電流方向與題圖甲中箭頭所示方向相反,B錯(cuò)誤；若將ab小缺口閉合，在1～3s6．【知識(shí)點(diǎn)】電勢(shì)能與靜電力做功【答案】C【詳解】對(duì)y軸正向的點(diǎn)電荷，由平衡得2kq2a2+kq22a2＝kQq22a2，解得Q＝27．【知識(shí)點(diǎn)】波的圖像和振動(dòng)圖像的綜合應(yīng)用【答案】A【詳解】A．由圖甲可知，波長(zhǎng)由圖乙可知，波的周期時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)向上振動(dòng)，由同側(cè)法可得波沿x軸正方向傳播，波速故A正確；B．波的頻率為則該波不可以與另一列頻率為的波發(fā)生干涉，故B錯(cuò)誤；C．由A選項(xiàng)可知，該波波長(zhǎng)遠(yuǎn)小于100m，則波在傳播過程中遇到尺度的障礙物不能發(fā)生明顯的衍射，故C錯(cuò)誤；D．由多普勒效應(yīng)可知某人向著該靜止的波源運(yùn)動(dòng)時(shí)觀測(cè)到的頻率大于，故D錯(cuò)誤。故選A。8．【知識(shí)點(diǎn)】非常規(guī)圖像問題【答案】BD【詳解】A．由圖像可知隨著位移增大，加速度逐漸減小，則0~30m內(nèi)，警車做變加速直線運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；B．由速度位移關(guān)系，可得，即圖像的面積代表，因，則圖像面積等于零時(shí)，末速度為10m/s，由圖可得位移為60m，B正確；CD．由圖像的面積的意義可知，面積為正的最大時(shí)，末速度最大，即在警車距離O點(diǎn)為30m時(shí)的速度最大，有，解得，C錯(cuò)誤，D正確。選BD。9．【知識(shí)點(diǎn)】傳送帶模型【答案】AD【詳解】AB．對(duì)石塊受力分析，正交分解得，

滑動(dòng)摩擦力，整理解得，，，A正確，B錯(cuò)誤；C．石塊與傳送帶共速前，根據(jù)牛頓第二定律得，解得，石塊與傳送帶共速所用時(shí)間為，此時(shí)石塊的位移為，石塊與傳送帶共速后，由于，石塊在傳送帶上繼續(xù)保持加速，根據(jù)牛頓第二定律得，解得，由位移公式，解得，石塊下滑到底端所用時(shí)間為，C錯(cuò)誤；D．傳送帶速度比石塊速度大時(shí)，兩者發(fā)生的相對(duì)位移為，石塊比傳送帶速度大時(shí)，兩者發(fā)生的相對(duì)位移為t=0時(shí)刻后石塊在傳送帶上留下的劃痕長(zhǎng)度為1.25m，D正確。選AD。10．【知識(shí)點(diǎn)】帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)【答案】CD【解析】微粒在加速電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)動(dòng)能定理得qU1=12mv02①，解得微粒離開加速電場(chǎng)時(shí)的速度為v0=2qU1m，微粒在垂直于電場(chǎng)線方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以微粒從離開加速電場(chǎng)到打在紙上所用的時(shí)間為t=2Lv0=L2mqU1，微粒從射入加速電場(chǎng)到打在紙上所用的時(shí)間大于L11．【知識(shí)點(diǎn)】實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律【答案】(1)-2(2)-2.10.59(3)C【解析】(1)小鋼球運(yùn)動(dòng)過程中繩上拉力最大處為最低點(diǎn)B，此時(shí)速度最大，繩上拉力最小處為軌跡最高點(diǎn)A，速度為零，對(duì)球受力分析可得，在A處有mgcosθ=Tmin，在B處有Tmax-mg=mv2L，從A到B，由動(dòng)能定理有mgL(1-cosθ)=12mv2-0，聯(lián)立可得Tmax=3mg-2T(2)取圖乙中的點(diǎn)(0，1.765N)和(0.196N，1.35N)，求得斜率約為-2.1；由(1)中式子可知，縱軸截距1.765N=3mg，小鋼球重力mg約為0.59N.(3)該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差的主要來源為空氣阻力，C正確.12．【知識(shí)點(diǎn)】實(shí)驗(yàn)：描繪小燈泡的伏安特性曲線【答案】（1）D；F；（2）；（3）；【詳解】（1）[1][2]燈泡額定電壓為3V，電壓表應(yīng)選擇B；由表中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，最大電流為0.205A，電流表應(yīng)選擇D；為方便實(shí)驗(yàn)操作，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選擇F；（2）[3]由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，最小電流為0.02A，滑動(dòng)變阻器應(yīng)采用分壓接法，由于電壓表內(nèi)阻遠(yuǎn)大于燈泡電阻，電流表應(yīng)采用外接法，實(shí)物電路圖如圖所示：（3）[4]根據(jù)表中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系內(nèi)描出對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后根據(jù)描出的點(diǎn)作出圖象如圖所示：13．【知識(shí)點(diǎn)】利用理想狀態(tài)方程解決問題、氣體等溫變化與玻意耳定律【答案】（1）6.67（2）①6.33②266【解析】（1）主氣囊中的溫度不變，則發(fā)生的是等溫變化，設(shè)主氣囊內(nèi)的氦氣在目標(biāo)位置的壓強(qiáng)為p1，在地面附近時(shí)的體積為V0，由玻意耳定律知p0V0=p（2）①由胡克定律F=kx可知，彈簧的壓縮量變?yōu)樵瓉淼?5，則活塞受到彈簧的壓力也變?yōu)樵瓉淼?5，即px②其中V2=V0+14．【知識(shí)點(diǎn)】功能原理、能量守恒與曲線運(yùn)動(dòng)的綜合【答案】（1）；（2）；（3）【詳解】（1）小球離開桌面后做平拋運(yùn)動(dòng)，堅(jiān)直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，設(shè)小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t，則，所以（2）設(shè)小球水平初速度大小為，落地時(shí)的堅(jiān)直分速度為，則，即，小球落地時(shí)有，帶入數(shù)據(jù)解得，落地時(shí)小球在水平方向的位移，帶入數(shù)據(jù)解得（3）彈簧、桌面和小球組成的系統(tǒng)，對(duì)小球離開桌面的過程，根據(jù)能量守恒定律得，帶入數(shù)據(jù)解得15．【知識(shí)點(diǎn)】功能原理與能量守恒定律的綜合應(yīng)用、動(dòng)能變化跟做功的關(guān)系、動(dòng)量和能量的綜合應(yīng)用、動(dòng)量守恒中的多次碰撞問題、應(yīng)用動(dòng)能定理求解多階段、多過程問題【答案】(1)P的速度大小為，Q的速度大小為；(2)（n=1，2，3……）；(3)；(4)【詳解】(1)P與Q的第一次碰撞，取P的初速度方向?yàn)檎较?，由?dòng)量守恒定律得①由機(jī)械能守恒定律得②聯(lián)立①②式得③④故第一次碰撞后P的速度大小為，Q的速度大小為(2)設(shè)第一次碰撞后Q上升的高度為h1，對(duì)Q由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得⑤聯(lián)立①②⑤式得⑥