實驗-探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系

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實驗基礎(chǔ)記熟背牢必備知識?

_?^立哈曰的_(1)探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系

*1頭盤曰LUJ

(2)培養(yǎng)學(xué)生實驗探究的科學(xué)方法

——《實驗原理｝-彈簧受到拉力會伸長，平衡時彈簧產(chǎn)生的彈力和外力大小

相等；在彈性限度內(nèi)，彈簧的伸長量越大，彈力也就越大

｛實驗器材H鐵架臺、彈簧、鉤碼、刻度尺、坐標紙

(1)安裝實驗儀器

(2)測量彈簧的伸長量(或總長)及所受的拉力(或所掛鉤

碼的質(zhì)量)，列表記錄，要盡可能多測幾組數(shù)據(jù)

｛實驗步驟卜-(3)根據(jù)所測數(shù)據(jù)在坐標紙上描點，以彈力為縱坐標，以彈

簧的伸長量為橫坐標

(4)按照在圖中所繪點的分布與走向，嘗試作出一條平滑的

圖線，所畫的點不一定正好在這條圖線上，但要注意使圖

線兩側(cè)的點大致均勻分布

⑴以彈力P(大小等于所掛鉤碼的重力)為縱坐標，以彈簧的

伸長量x為橫坐標，用描點法作圖.用平滑曲線連接各點,得

出彈力廠隨彈簧伸長量x變化的曲線

⑵以彈簧的伸長量為自變量，寫出圖線所代表的函數(shù)表達

式.首先嘗試一次函數(shù)，如果不行則考慮二次函數(shù)

⑶得出彈簧彈力和形變量之間的定量關(guān)系，解釋函數(shù)表達

式中常數(shù)的物理意義

?注意事項

i.不要超過彈性限度：實驗中彈簧下端掛的鉤碼不要太多，以免彈簧被過度拉伸，超

過彈簧的彈性限度.

2.盡量多測幾組數(shù)據(jù)：要使用輕質(zhì)彈簧，且要盡量多測幾組數(shù)據(jù).

3.觀察所描點的走向：本實驗是探究性實驗，實驗前并不知道其規(guī)律，所以描點以后

所作的曲線是試探性的，只是在分析了點的分布和走向以后才決定用直線來連接這些點.

4.統(tǒng)一單位：記錄數(shù)據(jù)時要注意彈力及彈簧伸長量的對應(yīng)關(guān)系及單位.

?誤差分析

1.鉤碼標值不準確、彈簧長度測量不準確以及畫圖時描點連線不準確等都會引起實驗

誤差.

2.懸掛鉤碼數(shù)量過多，導(dǎo)致彈簧的形變量超出了其彈性限度，不再符合胡克定律伊=

kx),故圖像甲發(fā)生彎曲.

FF

OxO?

甲乙

3.水平放置彈簧測量其原長，由于彈簧有自重，將其懸掛起來后會有一定的伸長量，

故圖像乙橫軸截距不為零.

原型實驗,‘創(chuàng)新改進試題調(diào)研?.

考點教材原型實驗

典例一名同學(xué)用圖甲所示裝置做“測定彈簧的勁度系數(shù)”的實驗.

甲

(1)以下是這位同學(xué)根據(jù)自己的設(shè)想擬定的實驗步驟，請按合理的操作順序?qū)⒉襟E的序

號寫在橫線上：.

A.以彈簧長度/為橫坐標，以鉤碼質(zhì)量,"為縱坐標，標出各組數(shù)據(jù)(/,⑼對應(yīng)的點，

并用平滑的曲線連接起來；

B.記下彈簧下端不掛鉤碼時，其下端N處指針所對刻度尺上的刻度/o；

C.將鐵架臺固定于桌子上，將彈簧的一端系于橫梁上，在彈簧附近豎直固定一把刻度

尺；

D.依次在彈簧下端掛上1個、2個、3個、…鉤碼，待鉤碼靜止后，讀出彈簧下端指

針指示的刻度，將數(shù)據(jù)記錄在表格內(nèi)，然后取下鉤碼；

E.由圖像找出間的函數(shù)關(guān)系，進一步寫出彈力與彈簧長度之間的關(guān)系式(重力加速

度取g=10m/s2)；求出彈簧的勁度系數(shù).

(2)如圖乙所示為根據(jù)實驗測得數(shù)據(jù)標出的對應(yīng)點，請作出鉤碼質(zhì)量m與彈簧長度/之

間的關(guān)系圖線.

m/kg

(3)寫出彈簧彈力下和彈簧長度/之間關(guān)系的函數(shù)表達式：.

(4)實驗得到的結(jié)論是：此彈簧的勁度系數(shù)k=N/m.(計算結(jié)果保留3位有效數(shù)

字)

(5)如果將指針分別固定在圖甲N點上方的3處和4點下方的C處，作出鉤碼質(zhì)量加

和指針所對刻度/的關(guān)系圖像，由圖像進一步得出的彈簧的勁度系數(shù)切、kc.kB、Ac與"相

比，可能是.(請將正確選項的字母填在橫線處)

A.AB大于kB.等于A

C.Ac小于4D.Ac等于4

□/高/分/技/法

實驗數(shù)據(jù)處理的三種方法

1.圖像法：根據(jù)測量數(shù)據(jù)，在建好直角坐標系的坐標紙上描點，以彈簧的彈力尸為縱

軸、彈簧的伸長量X為橫軸，根據(jù)描點的情況，作出一條經(jīng)過原點的直線.

2.列表法：將實驗數(shù)據(jù)填入表中，研究測量的數(shù)據(jù)，可發(fā)現(xiàn)在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，

彈力與彈簧伸長量的比值是一常數(shù).

3.函數(shù)法：根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，找出彈力與彈簧伸長量的函數(shù)關(guān)系.

變式用如圖甲所示的裝置來探究胡克定律，輕質(zhì)彈簧的左端與固定在墻上的拉力傳

感器連接，在右端水平拉力下的作用下從原長開始沿水平方向緩慢伸長，彈簧與水平面不

接觸，通過刻度尺可以讀出彈簧的伸長量x,通過拉力傳感器可以讀出E多次測量下、x,

作出F-x圖像如圖乙所示，回答下列問題：

I拉力傳感器尸

012345678910

甲

(1)伸長量達到某個點后圖像變彎曲，原因可能是.

(2)彈簧的勁度系數(shù)為.

(3)彈簧的伸長量分別為X2和xi時，拉力傳感器的示數(shù)之差為.

考點實驗的創(chuàng)新與改進

1核心歸納

創(chuàng)新角度實驗裝置/原理圖創(chuàng)新解讀

(1)彈簧水平放置，消除彈簧自身重力對實驗的影響.

||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

實驗原理創(chuàng)新1234cm5(2)改變彈簧的固定方式，研究彈簧彈力大小與壓縮

量之間的大小關(guān)系

1、，1、

產(chǎn)

(1)彈簧一直被壓縮，用壓力傳感器測物體5所受支

實驗原理和數(shù)

J持力的大小，但與彈簧彈力大小不相等，二者差值

據(jù)處理的創(chuàng)新

BJ-為niBg.

'壓力傳感器

1F/N(2)物體C下移的距離x是彈簧壓縮量的變化量，由

實驗原理和數(shù)

平衡條件可得產(chǎn)=皿陪，則

據(jù)處理的創(chuàng)新414J+F=(a/+

c如Og—丘.圖像斜率的絕對值表示彈簧的勁度系數(shù)

^'-1

一

-尺

三

=

->=

-

-

=(1)利用固定在彈簧上的7個指針，探究彈簧的勁度

-§-

-

=

~=

<系數(shù)〃與彈簧長度的關(guān)系.

三

PO=

實驗?zāi)康膭?chuàng)新P.-

P2-1=⑵利用“化曲為直”的思想，將探究勁度系數(shù)"與彈

A=

匕

-￥三

=簧圈數(shù)的關(guān)系，轉(zhuǎn)化為探究1與“的關(guān)系

P5

A-￥-

一k

(1)用橡皮筋代替彈簧做實驗.

實驗情境創(chuàng)新(2)拉力傳感器顯示的拉力F與橡皮筋的彈力并不相

等，僅為橡皮筋彈力在水平方向的分力

2多維專訓(xùn)

1.［實驗情境創(chuàng)新］如圖所示為一同學(xué)利用壓力傳感器探究彈力與彈簧伸長量關(guān)系的裝

置示意圖，水平放置的壓力傳感器上疊放著連接輕彈簧的重物，左側(cè)固定有豎直刻度尺.靜

止時彈簧上端的指針指示如圖所示，表格中記錄此時壓力傳感器的示數(shù)為6.00N；豎直向

上緩慢地拉動彈簧，分別記錄指針示數(shù)和對應(yīng)的傳感器示數(shù)如表中所示.

?重物

?壓力傳感器

傳感器示數(shù)FN/N6.004.003.001.000

指針示數(shù)x/cm14.6015.8118.1919.40

(1)補充完整表格中刻度尺的讀數(shù).

(2)在以傳感器示數(shù)網(wǎng)為縱軸、指針示數(shù)X為橫軸的坐標系中，描點畫出尸N-X圖像,

根據(jù)圖像求得彈簧的勁度系數(shù)為N/m(結(jié)果保留3位有效數(shù)字).

2.［實驗?zāi)康膭?chuàng)新］某同學(xué)制作了一個“豎直加速度測量儀”，可以用來測量電梯豎直上

下運行時的加速度，其構(gòu)造如圖甲所示.將彈簧豎直自由懸掛時，指針指示的刻度尺刻度

為6.50cm；在彈簧下端懸掛一質(zhì)量為0.2kg的鉤碼，當鉤碼靜止時指針指的刻度尺刻度如

圖甲所示.已知該裝置中使用的彈簧在從原長到拉伸4.50cm范圍內(nèi)能較好地滿足胡克定律,

重力加速度取g=9.8m/s2.

磁鐵

甲乙

(1)該彈簧的勁度系數(shù)k=N/m.(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)

(2)懸掛0.2kg的鉤碼時，該“豎直加速度測量儀”可較準確測量的豎直向上的加速度的

最大值為m/s"結(jié)果保留3位有效數(shù)字)

(3)在實際測量過程中，指針會隨鉤碼上下振動，為了能讓指針盡快穩(wěn)定下來，該同學(xué)

將鉤碼換成與鉤碼質(zhì)量相同的強磁鐵，并在強磁鐵正下方放置一鋁塊，如圖乙所示.與不

加鋁塊相比，此種情況下測得的加速度值(填“偏大”“偏小”或“不變”).

(4)彈簧下端懸掛鉤碼的質(zhì)量越大，該測量儀可較準確測量的豎直向上的加速度的最大

值_______(填“越大”“越小”或“不變”).

答案及解析

考點教材原型實驗

典例一名同學(xué)用圖甲所示裝置做“測定彈簧的勁度系數(shù)”的實驗.

甲

(1)以下是這位同學(xué)根據(jù)自己的設(shè)想擬定的實驗步驟，請按合理的操作順序?qū)⒉襟E的序

號寫在橫線上：.

A.以彈簧長度/為橫坐標，以鉤碼質(zhì)量"，為縱坐標，標出各組數(shù)據(jù)(/,⑼對應(yīng)的點，

并用平滑的曲線連接起來；

B.記下彈簧下端不掛鉤碼時，其下端/處指針所對刻度尺上的刻度/。；

C.將鐵架臺固定于桌子上，將彈簧的一端系于橫梁上，在彈簧附近豎直固定一把刻度

尺；

D.依次在彈簧下端掛上1個、2個、3個、…鉤碼，待鉤碼靜止后，讀出彈簧下端指

針指示的刻度，將數(shù)據(jù)記錄在表格內(nèi)，然后取下鉤碼；

E.由圖像找出,間的函數(shù)關(guān)系，進一步寫出彈力與彈簧長度之間的關(guān)系式(重力加速

度取g=10m/s2)；求出彈簧的勁度系數(shù).

(2)如圖乙所示為根據(jù)實驗測得數(shù)據(jù)標出的對應(yīng)點，請作出鉤碼質(zhì)量m與彈簧長度/之

間的關(guān)系圖線.

m/kg

(3)寫出彈簧彈力下和彈簧長度/之間關(guān)系的函數(shù)表達式：.

(4)實驗得到的結(jié)論是：此彈簧的勁度系數(shù)k=N/m.(計算結(jié)果保留3位有效數(shù)

字)

(5)如果將指針分別固定在圖甲N點上方的3處和4點下方的C處，作出鉤碼質(zhì)量加

和指針所對刻度/的關(guān)系圖像，由圖像進一步得出的彈簧的勁度系數(shù)切、kc.kB、Ac與"相

比，可能是.(請將正確選項的字母填在橫線處)

A.AB大于kB.AB等于左

C.Ac小于kD.Ac等于A

解析：(1)實驗步驟為首先安裝實驗裝置，接著操作先測原長，再測不同拉力時的長度，

最后數(shù)據(jù)處理，先描點畫圖，后根據(jù)圖像求彈簧的勁度系數(shù)，所以正確順序為CBDAE.

(2)畫一條線段讓盡量多的點落在線段上，其他點均勻分布兩側(cè)，圖線如答案圖所示.

(3)根據(jù)胡克定律可知,"g=A(/-/o),有,"=，/一/0),圖線的斜率尸=

S

SU：xMkg/m=L25kg/m,彈簧的勁度系數(shù)A=A，g,則彈簧彈力和長度/的關(guān)系F

=gk，(l-lo),4)=15x10-2m,所以產(chǎn)=12.5(/-0.15)(N).

(4)?=?'g=1.25x10N/m=12.5N/m.

(5)指針固定在5處，測量彈簧伸長量時偏小，由尸=?A/可知，如偏大，A正確；指

針固定在C處，不影響彈簧伸長量的測量，即h值等于A,D正確.

答案：(l)CBDAE(2)如圖所示

變式用如圖甲所示的裝置來探究胡克定律，輕質(zhì)彈簧的左端與固定在墻上的拉力傳

感器連接，在右端水平拉力下的作用下從原長開始沿水平方向緩慢伸長，彈簧與水平面不

接觸，通過刻度尺可以讀出彈簧的伸長量X,通過拉力傳感器可以讀出尸，多次測量尸、X,

作出尸-X圖像如圖乙所示，回答下列問題：

［拉力傳感器F

012345678910

(1)伸長量達到某個點后圖像變彎曲，原因可能是.

(2)彈簧的勁度系數(shù)為.

(3)彈簧的伸長量分別為X2和XI時，拉力傳感器的示數(shù)之差為.

解析：(1)當彈力增大，圖像變彎曲，原因是超過了彈簧的最大彈性限度.

(2)F-x圖像的斜率表示彈簧的勁度系數(shù)，則k4

X2

(3)彈簧的伸長量為xi時，設(shè)拉力傳感器的示數(shù)為由《=旦，結(jié)合"=迫，可得B

XlX2

=3,則有—=B)―/?

X2X2

答案：⑴超過了彈簧的最大彈性限度

(2盧(3戶…

X2X2

考點E&實驗的創(chuàng)新與改進

1.［實驗情境創(chuàng)新I如圖所示為一同學(xué)利用壓力傳感器探究彈力與彈簧伸長量關(guān)系的裝

置示意圖，水平放置的壓力傳感器上疊放著連接輕彈簧的重物，左側(cè)固定有豎直刻度尺.靜

止時彈簧上端的指針指示如圖所示，表格中記錄此時壓力傳感器的示數(shù)為6.00N；豎直向

上緩慢地拉動彈簧，分別記錄指針示數(shù)和對應(yīng)的傳感器示數(shù)如表中所示.

重物

?壓力傳感器

傳感器示數(shù)FN/N6.004.003.001.000

指針示數(shù)x/cm14.6015.8118.1919.40

(1)補充完整表格中刻度尺的讀數(shù).

(2)在以傳感器示數(shù)斥為縱軸、指針示數(shù)X為橫軸的坐標系中，描點畫出尸N-X圖像,

根據(jù)圖像求得彈簧的勁度系數(shù)為N/m(結(jié)果保留3位有效數(shù)字).

解析：(1)刻度尺的最小刻度為1mm,根據(jù)刻度尺的讀數(shù)規(guī)則可知，估讀到最小刻度的

下一位，故讀數(shù)為12.20cm.

(2)根據(jù)表格數(shù)據(jù)作出圖像，如圖所示.

對重物受力分析可知外+/=〃陪，貝!]a=〃電-AAr,即尸N=??g—A(x—xo),

則圖線斜率的絕對值為彈簧的勁度系數(shù)，由圖像可知《=￡=(U94Ml22G

N/m-83.3N/m.

答案：(1)12.20(2)見解析圖

83.3(83.1?83.5都算正確)

2.[實驗?zāi)康膭?chuàng)新I某