實驗-電池電動勢和內(nèi)阻的測量

?注意事項

1.電池選?。簯x用內(nèi)阻較大的電池.

2.實驗操作：實驗中不宜將電流調(diào)得過大,電表讀數(shù)要快，每次讀完數(shù)后立即斷開開

關(guān).

3.數(shù)據(jù)要求：要測出不少于6組的(7,I/)數(shù)據(jù)，且變化范圍要大些.

4.合理選擇標度：為使圖線分布空間大，縱坐標可以不從零開始，則圖線和橫軸的交

點不再是短路電流，如圖所示.

?誤差分析

1.用圖像法求E和『時作圖不準確.

2.由于電流表或電壓表的分壓或分流存在系統(tǒng)誤差.

3.本實驗中測量結(jié)果是：E涮＜￡直，卜涮。宜

原型實驗（‘創(chuàng)新改進試題調(diào)研?提能力

考點教材原型實驗

典例（2022?天津卷）實驗小組測量某型號電池的電動勢和內(nèi)阻.用電流表、電壓表、

滑動變阻器、待測電池等器材組成如圖1所示實驗電路，由測得的實驗數(shù)據(jù)繪制成的。一/

圖像如圖2所示.

（1）圖1的電路圖為下圖中的..（填“A”或"B”）.

A

（2）如果實驗中所用電表均視為理想電表,根據(jù)圖2得到該電池的電動勢E=

內(nèi)阻r=

（3）實驗后進行反思，發(fā)現(xiàn)上述實驗方案存在系統(tǒng)退差.若考慮到電表內(nèi)阻的影響，對

測得的實驗數(shù)據(jù)進行修正，在圖2中重新繪制。一/圖線，與原圖線比較，新繪制的圖線與

,與縱坐標軸交點的數(shù)值將.（兩空均填“變大”“變

小，，或“不變”）

變式（2024?陜西西安名校聯(lián)考）家庭的各種遙控器中都會用到干電池，某同學想測量

一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)阻（阻值小于1C）.該同學按圖甲所示的電路連接進行實驗，并利

用實驗測得的數(shù)據(jù)在坐標紙上繪制出如圖乙所示的圖像.除電池、開關(guān)、導線外，可

供使用的器材還有：A.電壓表（量程為0?3V）；B.電流表Ai（量程為0?0.6A）；C.電流

表A2（量程為0?3A）；D.定值電阻島（阻值為0.3C）；E.滑動變阻器處（阻值范圍為。?5￡2,

最大電流為1A）；F.滑動變阻器尺2（阻值范圍為0?200C,最大電流為2A）.

（1）請在虛線框中畫出與圖甲對應的電路圖.

（2）為方便實驗調(diào)節(jié)且能較準確地進行測量，電流表應選擇；滑動變阻器應選

用,（填器材前的字母序號）

（3）該電池的電動勢E=V,內(nèi)阻r=Q.（結(jié)果保留2位小數(shù)）

（4）下列關(guān)于這個實驗的敘述正確的是.

A.這種方法得到的電動勢測量值比真實值偏大

B.這種方法得到的電動勢測量值比真實值偏小

C.由于電壓表的分流作用，使實驗測量值存在誤差，故最好采用內(nèi)阻更大的電壓表

D.由于電流表的分壓作用，使實驗測量值存在誤差，故最好采用內(nèi)阻更小的電流表

考點?實驗的創(chuàng)新與改進

1核心歸納

1.［伏阻法測電動勢和內(nèi)阻］一實驗小組利用如圖(a)所示的電路測量一電池的電動勢

E(約1.5V)和內(nèi)阻r(小于2.0C).圖中電壓表量程為IV,內(nèi)阻Av=380.0C；定值電阻R)

=20.012；電阻箱/?的最大阻值為999.9Q；S為開關(guān).按電路圖連接電路.完成下列填空:

圖(a)

(1)為保護電壓表，閉合開關(guān)前，電阻箱接入電路的電阻值可以選(填“5.0”或

“15.0”)Q.

(2)閉合開關(guān)，多次調(diào)節(jié)電阻箱，記錄下阻值和電壓表的相應讀數(shù)a

(3)根據(jù)如圖(a)所示電路，用A&、Rv、E和r表示;，得｝.

(4)利用測量數(shù)據(jù)，作出：-R圖線，如圖(b)所示.

圖(b)

(5)通過圖(b)可得E=V(結(jié)果保留2位小數(shù))，r=。(結(jié)果保留1位小

數(shù)).

(6)若將圖(a)中的電壓表當成理想電表，得到的電源電動勢為E，，由此產(chǎn)生的誤差為

IE'~EI

IEIxlOO%=%.

2.［安阻法測電動勢和內(nèi)阻］某物理興趣小組要測量一電池組的電動勢和內(nèi)阻，實驗室

提供下列儀器：

A.電池組(電動勢約為3V,內(nèi)阻約為10Q)

B.電壓表V(量程0?15.0V,內(nèi)阻約為3000Q)

C.電流表A(量程為0?2mA,內(nèi)阻&=12。)

D.定值電阻心=6。

E.電阻箱4(0?999Q,0—1.0A)

F.滑動變阻器電(0?2000Q,0?1.0A)

G.導線及開關(guān)

(1)同學們根據(jù)提供的器材，設(shè)計了如圖甲所示的(a)、(b)兩種測量電路，經(jīng)討論后認為

(a)測量電路不合理，應選(b)測量電路.請說明(a)測量電路不合理的原因：

(a)(b)

甲

乙

(2)請在圖乙中按照(b)電路圖連接測量電路.

(3)連接好電路后進行實驗，調(diào)節(jié)電阻箱總，記錄下各儀器的讀數(shù).若某次實驗時電阻

箱旋鈕及電流表指針如圖丙所示，則此時電阻箱的阻值為。，通過電阻箱的電流大

小為mA.

丙

(4)設(shè)電源的電動勢為E,內(nèi)阻為r,改裝后電流表內(nèi)阻為Ag,某次實驗中電阻箱的阻

值為電流表的讀數(shù)為/,則電源電動勢的表達式為E=.(用/、Ri、Rg、r表示)

(5)將測量數(shù)據(jù)的單位統(tǒng)一成國際單位，根據(jù)記錄數(shù)據(jù)作出如圖丁所示的圖像，若測得

圖線縱軸截距為13.5,圖線斜率為0.94,則電池組電動勢￡=V,內(nèi)阻r=

C.(結(jié)果均保留到小數(shù)點后一位)

丁

⑹誤差分析：(b)測量電路設(shè)計方案及上述數(shù)據(jù)處理方法使電源電動勢測量值

(填“偏大”"偏小''或"不受影響”).

答案及解析

考點包,教材原型實驗

典例(2022?天津卷)實驗小組測量某型號電池的電動勢和內(nèi)阻.用電流表、電壓表、

滑動變阻器、待測電池等器材組成如圖1所示實驗電路，由測得的實驗數(shù)據(jù)繪制成的￡/一/

圖像如圖2所示.

(2)如果實驗中所用電表均視為理想電表,根據(jù)圖2得到該電池的電動勢E=V,

內(nèi)阻r=￡2.

(3)實驗后進行反思，發(fā)現(xiàn)上述實驗方案存在系統(tǒng)誤差.若考慮到電表內(nèi)阻的影響，對

測得的實驗數(shù)據(jù)進行修正，在圖2中重新繪制U—/圖線，與原圖線比較，新繪制的圖線與

橫坐標軸交點的數(shù)值將.......，與縱坐標軸交點的數(shù)值將.(兩空均填“變大”“變

小”或“不變”)

解析：⑴通過觀察實物圖可知電壓表接在電源兩端，故電路圖為B.

(2)根據(jù)閉合電路歐姆定律萬=。+)，有U=-/r+E,則。一/圖線在縱軸上的截距表

示電池的電動勢E,斜率大小是電池的內(nèi)阻「，根據(jù)圖像可知，縱軸截距為4.5V,橫軸截

距為2.5A,結(jié)合上述分析可知電池電動勢E=4.5V,內(nèi)阻r="Q=L8C.

2.5

(3)分析測量電路可知系統(tǒng)誤差的來源是電壓表的分流作用，使得電流表的示數(shù)小于流

過電池的電流，考慮電壓表內(nèi)阻AV的影響，流過電壓表的電流為/V="測，可知流過電

R7

池的電流為/=/測+5，/>/測，因電壓表內(nèi)阻AV不變，隨著電壓U測值減小，電壓表電

RV

流/V減小，當電壓。測值趨于0時，/趨于/測，在圖2中重新繪制的。一/圖線如圖所示,

故新繪制的圖線與橫軸交點的數(shù)值將不變，與縱軸交點的數(shù)值將變大.

答案：⑴B(2)4.51.8(3)不變

變式（2024?陜西西安名校聯(lián)考）家庭的各種遙控器中都會用到干電池，某同學想測量

一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)阻（阻值小于1Q）.該同學按圖甲所示的電路連接進行實驗，并利

用實驗測得的數(shù)據(jù)在坐標紙上繪制出如圖乙所示的UJ圖像.除電池、開關(guān)、導線外，可

供使用的器材還有：A.電壓表（量程為0?3V）；B.電流表Ai（量程為0?0.6A）；C.電流

表A2（量程為0?3A）；D.定值電阻R）（阻值為0.3。）；E.滑動變阻器用（阻值范圍為0?5Q,

最大電流為1A）；F.滑動變阻器及（阻值范圍為0~200。，最大電流為2A）.

■

IBI

（1）請在虛線框中畫出與圖甲對應的電路圖.

（2）為方便實驗調(diào)節(jié)且能較準確地進行測量，電流表應選擇；滑動變阻器應選

用.（填器材前的字母序號）

（3）該電池的電動勢E=V,內(nèi)阻r=Q.（結(jié)果保留2位小數(shù)）

（4）下列關(guān)于這個實驗的敘述正確的是.

A.這種方法得到的電動勢測量值比真實值偏大

B.這種方法得到的電動勢測量值比真實值偏小

C.由于電壓表的分流作用，使實驗測量值存在誤差，故最好采用內(nèi)阻更大的電壓表

D.由于電流表的分壓作用，使實驗測量值存在誤差，故最好采用內(nèi)阻更小的電流表

解析：（1）由題中給出的實物圖，畫出電路圖

如圖所示.

（2）為了方便實驗調(diào)節(jié)，且能較準確地進行測量，滑動變阻器應選用阻值較小的，即選

擇瑪.滑動變阻器選最大電流不超過1A,可知選用電流表Ai比較合適.

(3)根據(jù)閉合電路歐姆定律可得：E=U+l(R0+r),即U=E-/(R)+r).所以U-/圖像

的縱軸截距等于干電池的電動勢，對照乙圖像可知電源電動勢為L49V.U-/圖像的斜率絕

對值為-噂1=5,即…。,故內(nèi)阻—5.

(4)電流表相對于電源外接，電壓表測量電源(含心)兩端電壓，所測路端電壓小于電源

真實路端電壓，即測量值偏小，由r測=」可知測量的內(nèi)阻偏小.故選B、C.

,短

答案：⑴見解析圖(2)BE(3)1.490.52(4)BC

□/高/分/技/法

用圖像法分析誤差

1.若采用甲圖，其圖像如圖乙所示.由于電壓表的分流作用造成誤亂

①當電壓表示數(shù)為零時，/v=o,/A=/短，短路電流測量值等于真實值.

②E測真.

③因為，測=石測，所以r測〈「真.

/短

2.若采用丙圖，其U-/圖像如圖丁所示.由于電流表的分壓作用造成誤差一

①E為真實值.

②/短測＜/短真.

_p

③因為「測=上，所以「測＞「真，r測為r真和AA的串聯(lián)值，由于通常情況下電池的內(nèi)阻

I短測

較小，所以這時r測的誤差非常大，一般不選此電路，當AA已知時，『真=『測一AA,也可以

選擇此電路.

2

1.［伏阻法測電動勢和內(nèi)阻］一實驗小組利用如圖(a)所示的電路測量一電池的電動勢

E(約1.5V)和內(nèi)阻r(小于2.0。).圖中電壓表量程為IV,內(nèi)阻/?v=380.0。；定值電阻R)

=20.0。；電阻箱A的最大阻值為999.9Q；S為開關(guān).按電路圖連接電路.完成下列填空:

圖(a)

(1)為保護電壓表，閉合開關(guān)前，電阻箱接入電路的電阻值可以選(填“5.0”或

“15.0”)d

(2)閉合開關(guān)，多次調(diào)節(jié)電阻箱，記錄下阻值/?和電壓表的相應讀數(shù)a

(3)根據(jù)如圖(a)所示電路，用A、R)、Av、E和r表示力，得｝.

(4)利用測量數(shù)據(jù)，作出：-R圖線，如圖(b)所示.

圖(b)

(5)通過圖(b)可得E=V(結(jié)果保留2位小數(shù))，r=。(結(jié)果保留1位小

數(shù)).

(6)若將圖(a)中的電壓表當成理想電表，得到的電源電動勢為E，，由此產(chǎn)生的誤差為

IEf-EI

IEIxl00%=%.

解析：(1)為了避免電壓表被燒壞，接通電路時電壓表兩端電壓不能比電壓表滿偏電壓

UE-U

大，則由并聯(lián)電路分壓可得二工=——，代入數(shù)據(jù)解得R=7.5Q,即至少為7.5。，

R+r

Rv+Ro

因此選15.0Q.

(3)由閉合回路的歐姆定律可得

u

E=U+上山便+力

Kv+Ao

化簡可得1=殳2火+1+勺土4，.

UERyRoEERvRo

(5)由上面公式可得

Ro+Kv,11?&+AO,1?r

——=k=-----,—-F———r=b=--1-------

ERvRo19EEERyRoE19E

由圖像可得#=0.034VfSir

代入可得EM.55V

將(20,1.365)代入公式可解得el.2￡2.

(6)如果電壓表為理想電壓表，則有

1=耳上+?

UE'E'RoE'Ro

則此時

20A

J____L

20-19k|

1...................19^Ixl00%=5%.

答案：⑴15.0(3/°+取7?+?！比~島「(5)1.551.2(6)5

ERvRoEERvRo

2.［安阻法測電動勢和內(nèi)阻］某物理興趣小組要測量一電池組的電動勢和內(nèi)阻，實驗室

提供下列儀器：

A.電池組(電動勢約為3V,內(nèi)阻約為10Q)

B.電壓表V(量程0?15.0V,內(nèi)阻約為3000。)

C.電流表A(量程為0?2mA,內(nèi)阻值=12。)

D.定值電阻蜃=6。

E.電阻箱小(0?999Q,0—1.0A)

F.滑動變阻器叢(0?2000Q,0—1.0A)

G.導線及開關(guān)

(1)同學們根據(jù)提供的器材，設(shè)計了如圖甲所示的(a)、(b)兩種測量電路，經(jīng)討論后認為

(a)測量電路不合理，應選(b)測量電路.請說明(a)測量電路不合理的原因：

乙

Q)請在圖乙中按照(b)電路圖連接測量電路.

(3)連接好電路后進行實驗，調(diào)節(jié)電阻箱記錄下各儀器的讀數(shù).若某次實驗時電阻

箱旋鈕及電流表指針如圖丙所示，則此時電阻箱的阻值為。，通過電阻箱的電流大

小