八年級(jí)數(shù)學(xué)軸對(duì)稱單元練習(xí)試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A.線段B.角C.平行四邊形D.等腰三角形2.點(diǎn)P（2，-3）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（-2，-3）B.（2，3）C.（-2，3）D.（-3，2）3.等腰三角形的一個(gè)角是80°，則它的底角是（）A.50°B.80°C.50°或80°D.20°或80°4.若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6，則它的周長(zhǎng)為（）A.9B.12C.15D.12或155.到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是三角形（）的交點(diǎn)。A.三邊中垂線B.三條角平分線C.三條高線D.三條中線6.已知點(diǎn)A（a，2019）與點(diǎn)B（2020，b）關(guān)于y軸對(duì)稱，則a+b的值為（）A.-1B.1C.-2D.27.一個(gè)等腰三角形的頂角是底角的4倍，則這個(gè)等腰三角形的底角為（）A.30°B.45°C.60°D.80°8.下列說(shuō)法正確的是（）A.等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合B.頂角相等的兩個(gè)等腰三角形全等C.等腰三角形一邊不可以是另一邊的二倍D.等腰三角形的兩個(gè)底角相等9.已知△ABC中，AB=AC，∠A=36°，則∠B=（）A.36°B.72°C.108°D.144°10.如圖，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，若∠A=40°，則∠EBC的度數(shù)是（）A.30°B.40°C.50°D.70°二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.以下是軸對(duì)稱圖形的有（）A.圓B.正方形C.長(zhǎng)方形D.菱形2.等腰三角形的性質(zhì)有（）A.兩腰相等B.兩底角相等C.三線合一D.是軸對(duì)稱圖形3.點(diǎn)（3，-2）關(guān)于直線x=1的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.（-1，-2）B.（3，0）C.（-1，2）D.（5，-2）4.下列能判定三角形是等腰三角形的是（）A.有兩個(gè)角相等的三角形B.有兩條邊相等的三角形C.一條中線把三角形分成面積相等的兩部分的三角形D.一條高把三角形分成兩個(gè)全等三角形的三角形5.若一個(gè)三角形是軸對(duì)稱圖形且有一個(gè)角是60°，則這個(gè)三角形是（）A.等腰三角形B.等邊三角形C.直角三角形D.鈍角三角形6.下列說(shuō)法正確的是（）A.對(duì)稱軸是一條直線B.兩個(gè)全等三角形一定關(guān)于某條直線對(duì)稱C.關(guān)于某直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形一定全等D.點(diǎn)A，B關(guān)于直線l對(duì)稱，則直線l垂直平分線段AB7.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°，則其頂角為（）A.60°B.120°C.30°D.150°8.如圖，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，則下列結(jié)論正確的是（）A.DE=DFB.AE=AFC.∠B=∠CD.AD平分∠BAC9.已知點(diǎn)A（-2，1），B（2，3），點(diǎn)P在x軸上，且PA+PB最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A.（0，0）B.（-1，0）C.（1，0）D.（-3，0）10.以下關(guān)于軸對(duì)稱和等腰三角形說(shuō)法正確的是（）A.等邊三角形是特殊的等腰三角形B.軸對(duì)稱圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段被對(duì)稱軸垂直平分C.等腰三角形的對(duì)稱軸是底邊上的高所在直線D.若一個(gè)三角形的一條角平分線是對(duì)邊的中線，則這個(gè)三角形是等腰三角形三、判斷題（每題2分，共20分）1.角是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是角平分線。（）2.等腰三角形的兩個(gè)底角一定都是銳角。（）3.兩個(gè)能完全重合的圖形一定關(guān)于某條直線對(duì)稱。（）4.若點(diǎn)A，B關(guān)于直線MN對(duì)稱，則直線MN垂直平分線段AB。（）5.等腰三角形底邊上的高所在直線是它的對(duì)稱軸。（）6.一個(gè)三角形有兩個(gè)角分別為50°和80°，則它是等腰三角形。（）7.點(diǎn)（2，-3）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-2，-3）。（）8.等邊三角形有三條對(duì)稱軸。（）9.等腰三角形的腰長(zhǎng)一定大于底邊長(zhǎng)的一半。（）10.若三角形一邊上的中線垂直于這邊，則這個(gè)三角形是等腰三角形。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.簡(jiǎn)述等腰三角形三線合一的內(nèi)容。答：等腰三角形底邊上的高、底邊上的中線、頂角平分線互相重合。2.如何作一個(gè)點(diǎn)關(guān)于一條直線的對(duì)稱點(diǎn)？答：過(guò)該點(diǎn)作直線的垂線并延長(zhǎng)，使延長(zhǎng)部分與該點(diǎn)到直線的距離相等，延長(zhǎng)線端點(diǎn)即為對(duì)稱點(diǎn)。3.已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為100°，求另外兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。答：因?yàn)榈妊切蝺傻捉窍嗟龋胰切蝺?nèi)角和為180°，100°為頂角，所以另外兩個(gè)內(nèi)角均為（180°-100°）÷2=40°。4.說(shuō)明軸對(duì)稱圖形與兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的區(qū)別與聯(lián)系。答：區(qū)別：軸對(duì)稱圖形是一個(gè)圖形自身的對(duì)稱性質(zhì)；兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱是兩個(gè)圖形的位置關(guān)系。聯(lián)系：都有對(duì)稱軸，沿對(duì)稱軸折疊后能重合。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論在生活中軸對(duì)稱圖形有哪些應(yīng)用，并舉例說(shuō)明。答：生活中應(yīng)用廣泛，如建筑中的軸對(duì)稱設(shè)計(jì)（故宮），使建筑更美觀、穩(wěn)固；剪紙藝術(shù)，利用軸對(duì)稱剪出精美圖案；汽車標(biāo)志（奔馳），體現(xiàn)對(duì)稱美和品牌特點(diǎn)。2.若一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為18，一邊長(zhǎng)為4，討論另外兩邊的長(zhǎng)。答：若4為腰長(zhǎng)，則底邊長(zhǎng)為18-4×2=10，4+4＜10不滿足三邊關(guān)系。若4為底邊長(zhǎng)，則腰長(zhǎng)為（18-4）÷2=7，7+4＞7，滿足三邊關(guān)系，所以另外兩邊長(zhǎng)均為7。3.討論如何利用軸對(duì)稱性質(zhì)求最短路徑問(wèn)題。答：通過(guò)作點(diǎn)關(guān)于某直線的對(duì)稱點(diǎn)，將兩點(diǎn)之間的折線轉(zhuǎn)化為直線段，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短來(lái)確定最短路徑。例如將軍飲馬問(wèn)題，通過(guò)作點(diǎn)關(guān)于河岸的對(duì)稱點(diǎn)求解。4.討論等腰三角形和等邊三角形的聯(lián)系與區(qū)別。答：聯(lián)系：等邊三角形是特殊的等腰三角形，具備等腰三角形的所有性質(zhì)。區(qū)別：等腰三角形只要有兩邊相等；等邊三角形三邊都相等，且三個(gè)角都是60°，等邊三角形的性質(zhì)更特殊。答案一、單項(xiàng)選擇題1.C2.B3.C4.C5.B6.A7.A8.D9.B10.A二、多項(xiàng)