電磁感應(yīng)綜合應(yīng)用

素養(yǎng)目標綜合應(yīng)用楞次定律、法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律、牛頓第二

定律、動能定理、能量守恒定律、動量定理、動量守恒定律分析電磁感應(yīng)問題.（科學(xué)思維）

考點'電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題

1核心歸納

1.導(dǎo)體的兩種運動狀態(tài)

（1）導(dǎo)體的平衡狀態(tài)一靜止狀態(tài)或勻速直線運動狀態(tài).

處理方法：根據(jù)平衡條件（合力等于零）列式分析.

（2）導(dǎo)體的非平衡狀態(tài)——加速度不為零.

處理方法：根據(jù)牛頓第二定律進行動態(tài)分析或結(jié)合功能關(guān)系分析.

2.力學(xué)對象和電學(xué)對象的相互關(guān)系

（電源/=〃笠,E=B/力

'內(nèi)電路<

［內(nèi)電阻"

電學(xué)對象外電路：串、并聯(lián)電路E

、全電路:E=/（R+r）-----------

（受力分析:

力學(xué)對象［匚壇=加4

I運動過程分析：-------

典例1（2023?山東卷）（多選）足夠長U形導(dǎo)軌平置在光滑水平絕緣桌面上，寬為1m,

電阻不計.質(zhì)量為1kg、長為1m、電阻為1Q的導(dǎo)體棒MV放置在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌形成矩

形回路并始終接觸良好，I和H區(qū)域內(nèi)分別存在豎直方向的勻強磁場，磁感應(yīng)強度分別為臺

和電，其中3i=2T,方向向下.用不可伸長的輕繩跨過固定輕滑輪將導(dǎo)軌CD段中點與質(zhì)

量為0.1kg的重物相連，繩與CD垂直且平行于桌面，如圖所示.某時刻MN、CD同時分

別進入磁場區(qū)域I和n并做勻速直線運動，MN、與磁場邊界平行.的速度Vi=2m/s,

CD的速度為也且匕理j,和導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為0.2.重力加速度大小取10m/s2,下

列說法正確的是（）

關(guān)鍵：MN和CD都切割磁感線，

都產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，由于4<V2,

所以回路的電動勢€=BLV2-BLV「

A.%的方向向上

B.尻的方向向下

C.V2=5m/s

D.V2—3m/s

2多維專訓(xùn)

1.［電磁感應(yīng)中的平衡問題］（多選）如圖甲所示，Me"是由導(dǎo)體做成的框架，其平面與

水平面成，角.質(zhì)量為〃，的導(dǎo)體棒尸。與必、C"垂直且接觸良好，回路的總電阻為/?.整個

裝置放在垂直于框面的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度5隨時間，的變化關(guān)系如圖乙所示，尸。始

終處于靜止狀態(tài).在0?時間內(nèi)，下列關(guān)于尸。與框架間的摩擦力產(chǎn)f的說法中，有可能正

確的是（）

甲乙

A.B一直在增大B.Ft一直在減小

C.B先減小后增大D.B先增大后減小

2.［電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題］（多選）如圖所示，U形光滑金屬導(dǎo)軌與水平面成37。角傾

斜放置，現(xiàn)將一金屬桿垂直放置在導(dǎo)軌上且與兩導(dǎo)軌接觸良好，在與金屬桿垂直且沿著導(dǎo)

軌向上的外力下的作用下，金屬桿從靜止開始做勻加速直線運動.整個裝置處于垂直導(dǎo)軌

平面向上的勻強磁場中，外力產(chǎn)的最小值為8N,經(jīng)過2s金屬桿運動到導(dǎo)軌最上端并離開

導(dǎo)軌.已知U形金屬導(dǎo)軌兩軌道之間的距離為1m,導(dǎo)軌電阻可忽略不計，金屬桿的質(zhì)量

為1kg、電阻為1。，磁感應(yīng)強度大小為1T,重力加速度取g=10m/s2,sin37o=0.6,cos

37。=0.8.下列說法正確的是（）

A.拉力產(chǎn)是恒力

B.拉力產(chǎn)隨時間，均勻增加

C.金屬桿運動到導(dǎo)軌最上端時拉力尸為12N

D.金屬桿運動的加速度大小為2m4

2

考點電磁感應(yīng)與能量綜合問題

1核心歸納

1.能量轉(zhuǎn)化及焦耳熱的求法

(1)能量轉(zhuǎn)化

克服安培閹電流做功

其他形式焦耳熱或其他

的能量—>能—>形式的能量

力做功

(2)求解焦耳熱Q的三種方法

2.求解電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量問題的一般步驟

(1)在電磁感應(yīng)中，切割磁感線的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的回路將產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，該

導(dǎo)體或回路就相當于電源.

(2)分析清楚有哪些力做功，就可以知道哪些形式的能量發(fā)生了相互轉(zhuǎn)化.

(3)根據(jù)能量守恒列方程求解.

典例2(2021?天津卷)如圖所示，兩根足夠長的平行光滑金屬導(dǎo)軌"N、間距工=1

m,其電阻不計，兩導(dǎo)軌及其構(gòu)成的平面均與水平面成，=30。角，N、。兩端接有A=1Q

的電阻.一金屬棒好垂直導(dǎo)軌放置，力兩端與導(dǎo)軌始終有良好接觸，已知泌的質(zhì)量雁=

0.2kg,電阻r=lQ,整個裝置處在垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度大小5

=1T.仍在平行于導(dǎo)軌向上的拉力作用下，以初速度vi=0.5m/s沿導(dǎo)軌向上開始運動，可

達到最大速度EJ骸?運動過程中拉力的功率恒定丕變，重力加速度取g=10m/s，

⑴求拉力的功率P;

(2)ab開始運動后，經(jīng)，=0.09s速度達到刈=1.5m/s,此過程中ab克服安培力做功W

=0.06J,求該過程中ab沿導(dǎo)軌的位移大小x.

2多維專訓(xùn)

1.［單桿切割模型］如圖所示，在豎直向下的勻強磁場中，水平U形導(dǎo)體框左端連接一

阻值為￡的電阻，質(zhì)量為加、電阻為r的導(dǎo)體棒成置于導(dǎo)體框上.不計導(dǎo)體框的電阻、導(dǎo)

體棒與框間的摩擦.仍以水平向右的初速度如開始運動，最終停在導(dǎo)體框上.在此過程中

)

A.導(dǎo)體棒做勻減速直線運動

B.導(dǎo)體棒中感應(yīng)電流的方向為。一6

C.電阻A消耗的總電能為一^-

2R+r

D.導(dǎo)體棒克服安培力做的總功小于L"通

2

2.［線框進出磁場模型］（多選）在如圖所示的兩平行虛線之間存在著垂直紙面向里、寬度

為"、磁感應(yīng)強度為5的勻強磁場，正方形線框成c"的邊長為質(zhì)量為股、電阻為

K.將線框從距離磁場的上邊界高為h處由靜止釋放后，線框的ab邊剛進入磁場時的速度為

vo,成邊剛離開磁場時的速度也為在線框開始進入到全部離開磁場的過程中（取重力加

速度為g）（）

Q"□b:不T

h

又…又…又…交…x|

x8xxxxd

x.x

A.線框產(chǎn)生的焦耳熱為mg"

B.線框產(chǎn)生的焦耳熱為2膽g"

C.線框的最小動能為叫呼

2B4￡4

D.線框的最小動能為〃電偽一"+為

3

1核心歸納

i.應(yīng)用動量定理可以由動量變化來求解變力的沖量.如在導(dǎo)體棒做非勻變速運動的問

題中，應(yīng)用動量定理可以解決牛頓運動定律不易解答的問題.

2.在相互平行的水平軌道間的雙導(dǎo)體棒做切割磁感線運動時，由于這兩根導(dǎo)體棒所受

的安培力等大反向，若不受其他外力，兩導(dǎo)體棒的總動量守恒，解決此類問題往往要應(yīng)用

動量守恒定律.

3.導(dǎo)體棒或金屬框在感應(yīng)電流所引起的安培力作用下做非勻變速直線運動時，安培力

的沖量/安=5/加，通過導(dǎo)體棒或金屬框的電荷量《=INt=Af=Af=

R良AtR總

“.，磁通量變化量A0=5AS=ALr.當題目中涉及速度V、電荷量G運動時間，、運動位

R總

移X時常用動量定理求解.

典例3（2023?全國甲卷）如圖所示，水平桌面上固定一光滑U形金屬導(dǎo)軌，其平行部

分的間距為/,導(dǎo)軌的最右端與桌子右邊緣對齊，導(dǎo)軌的電阻忽略不計.導(dǎo)軌所在區(qū)域有方

向豎直向上的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為5.一質(zhì)量為加、電阻為火、長度也為/的金屬

棒/靜止在導(dǎo)軌上.導(dǎo)軌上質(zhì)量為3膽的第綾棒幺位于尸的左側(cè)，以大小為孫的速度向尸

運動并與尸發(fā)生彈性碰撞，碰撞時間很短.碰撞一次后，尸和。先后從導(dǎo)軌的最右端滑出

導(dǎo)軌，并落在地面上回二地點.尸在導(dǎo)軌上運動時，兩端與導(dǎo)軌接觸良好，尸與。始終平

行.不計空氣阻力.求：

（1）金屬棒P滑出導(dǎo)軌時的速度大?。?/p>

（2）金屬棒P在導(dǎo)軌上運動過程中產(chǎn)生的熱量；

（3）與尸碰撞后，絕緣棒。在導(dǎo)軌上運動的時間.

2多維專訓(xùn)

1.［動量定理在電磁感應(yīng)中的應(yīng)用I如圖所示，邊長為"的正方形鋁框平放在光滑絕緣

水平桌面上，桌面上有邊界平行、寬為人且足夠長的勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直于桌面,

鋁框依靠慣性滑過磁場區(qū)域，滑行過程中鋁框平面始終與磁場垂直且一邊與磁場邊界平行,

已知在滑入和滑出磁場區(qū)域的兩個過程中（）

A.鋁框所用時間相同

B.鋁框上產(chǎn)生的熱量相同

C.鋁框中的電流方向相同

D.安培力對鋁框的沖量相同

2.［動量定理在電磁感應(yīng)中的應(yīng)用］（多選）如圖所示，方向豎直向下的勻強磁場中有兩根

位于同一水平面內(nèi)的足夠長的平行金屬導(dǎo)軌，兩相同的光滑導(dǎo)體棒a氏〃靜止在導(dǎo)軌上.t

=0時，棒成以初速度V。向右滑動.運動過程中，ab、〃始終與導(dǎo)軌垂直并接觸良好，兩

者速度分別用火、也表示，回路中的電流用/表示.下列圖像中可能正確的是（）

/TdBAb

a

答案及解析

考點I電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題

典例1（2023?山東卷）（多選）足夠長U形導(dǎo)軌平置在光滑水平絕緣桌面上，寬為1m,

電阻不計.質(zhì)量為1kg、長為1m、電阻為1Q的導(dǎo)體棒腦V放置在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌形成矩

形回路并始終接觸良好，I和H區(qū)域內(nèi)分別存在豎直方向的勻強磁場，磁感應(yīng)強度分別為Bi

和&,其中5i=2T,方向向下.用不可伸長的輕繩跨過固定輕滑輪將導(dǎo)軌CZ）段中點與質(zhì)

量為0.1kg的重物相連，繩與CD垂直且平行于桌面，如圖所示.某時刻MV、CD同時分

別進入磁場區(qū)域I和II并做勻速直線運動，MN、CD與磁場邊界平行.MV的速度vi=2m/s,

CD的速度為也且以演，MV和導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為0.2.重力加速度大小取10m/s2,下

列說法正確的是（）

關(guān)鍵：MN和CD都切割磁感線，°

都產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，由于Vi<Vz，

所以回路的電動勢E=BLV2-BLV「

A.比的方向向上

B.總的方向向下

C.V2—5m/s

D.畛=3m/s

解析：導(dǎo)軌的速度也>巧，因此對導(dǎo)體棒受力分析可知導(dǎo)體棒受到向右的摩擦力以及向

左的安培力，摩擦力大小為尸W"g=2N,導(dǎo)體棒所受的安培力大小為/i=/=2N,由左

手定則可知通過導(dǎo)體棒的電流方向為N—M—D—JN；對導(dǎo)軌受力分析可知導(dǎo)軌受到向

左的摩擦力、向右的拉力和向右的安培力，安培力大小為P2=/-7M0g=lN,由左手定則可

知品的方向為垂直于桌面向下，A錯誤，B正確；對導(dǎo)體棒分析有尸1=囪〃，對導(dǎo)軌分析

有Fz=BzIL,電路中的電流為/=2'匚9，聯(lián)立解得V2=3m/s,C錯誤，D正確.故

R

選BD.

2多維專訓(xùn)

1.［電磁感應(yīng)中的平衡問題］（多選）如圖甲所示，Med是由導(dǎo)體做成的框架，其平面與

水平面成，角.質(zhì)量為，”的導(dǎo)體棒與必、c"垂直且接觸良好，回路的總電阻為火.整個

裝置放在垂直于框面的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度8隨時間/的變化關(guān)系如圖乙所示，尸。始

終處于靜止狀態(tài).在。?，1時間內(nèi)，下列關(guān)于尸。與框架間的摩擦力a的說法中，有可能正

確的是（）

A.匹一直在增大B.居一直在減小

c.B先減小后增大D.a先增大后減小

解析：由題圖乙可知，在0?4時間內(nèi)，磁感應(yīng)強度先均勻減小后反向均勻增大，磁感

應(yīng)強度的變化率不變，則導(dǎo)體棒尸。與框架組成的回路中產(chǎn)生恒定感應(yīng)電流，方向由。到P.

當磁感應(yīng)強度的方向垂直框面向上時，導(dǎo)體棒尸。所受安培力方向沿框面向上；當磁感應(yīng)強

度的方向垂直框面向下時，導(dǎo)體棒尸。所受安培力方向沿框面向下.由于磁感應(yīng)強度3先

減小后反向增大，由/=5〃可知，尸。所受安培力FA先減小后反向增大.若開始時

不受靜摩擦力，則當FA減小時，根據(jù)平衡條件有，"gsin，=/+代，可知靜摩擦力由零開

始增大;當尸A方向沿框面向下時，有mgsin，+以=歷,由于人逐漸增大，則R逐漸增大.即

在0?a時間內(nèi)，國一直增大.若開始時所受靜摩擦力方向沿框面向上，則根據(jù)平衡條

件有/ngsin，=氏+五A,當FA減小時，歷開始增大；當戶A方向沿框面向下時，有/ngsin。

+FA=Ff,由于尸A逐漸增大，則R逐漸增大.即在。?。時間內(nèi)，人一直增大.若開始時

尸。所受靜摩擦力方向沿框面向下，則根據(jù)平衡條件有wigsin0+Ft=FA,當以減小時，

B開始減?。划擣A=wigsin，時，R減小到零，此后FA繼續(xù)減小，B反向，根據(jù)平衡條件

有zwgsin，=產(chǎn)A+R,可知隨著打的減小，A逐漸增大；當以方向沿框面向下時，有mgsin

，+"=國，由于以逐漸增大，則再繼續(xù)增大.即在0?G時間內(nèi)，后先減小，后反向增

大.綜上所述，A、C符合題意.

答案：AC

2.［電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題］（多選）如圖所示，U形光滑金屬導(dǎo)軌與水平面成37。角傾

斜放置，現(xiàn)將一金屬桿垂直放置在導(dǎo)軌上且與兩導(dǎo)軌接觸良好，在與金屬桿垂直且沿著導(dǎo)

軌向上的外力F的作用下，金屬桿從靜止開始做勻加速直線運動.整個裝置處于垂直導(dǎo)軌

平面向上的勻強磁場中，外力尸的最小值為8N,經(jīng)過2s金屬桿運動到導(dǎo)軌最上端并離開

導(dǎo)軌.已知U形金屬導(dǎo)軌兩軌道之間的距離為1m,導(dǎo)軌電阻可忽略不計，金屬桿的質(zhì)量

為1kg、電阻為1C,磁感應(yīng)強度大小為1T,重力加速度取g=10m/s2,sin37o=0.6,cos

37。=0.8.下列說法正確的是（）

A.拉力廠是恒力

B.拉力戶隨時間f均勻增加

C.金屬桿運動到導(dǎo)軌最上端時拉力尸為12N

D.金屬桿運動的加速度大小為2m4

解析：，時刻，金屬桿的速度大小為社=加，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E=5/v,電路中的感

應(yīng)電流/=皇,金屬桿所受的安培力大小為尸安學(xué)'由牛頓第二定律可知外力,

=/Ma+?/gsin37。+普處，戶是,的一次函數(shù)，選項A錯誤，B正確；，=0時，尸最小，代

入數(shù)據(jù)解得。=2m",選項D正確；f=2s時，代入數(shù)據(jù)解得b=12N,選項C正確.

答案：BCD

考點2電磁感應(yīng)與能量綜合問題

典例2（2021?天津卷）如圖所示，兩根足夠長的平行光滑金屬導(dǎo)軌"N、間距2=1

m,其電阻不計，兩導(dǎo)軌及其構(gòu)成的平面均與水平面成，=30。角，N、。兩端接有A=1Q

的電阻.一金屬棒成垂直導(dǎo)軌放置，如兩端與導(dǎo)軌始終有良好接觸，已知力的質(zhì)量”?=

0.2kg,電阻r=lQ,整個裝置處在垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度大小5

=1T.必在平行于導(dǎo)軌向上的拉力作用下，以初速度盯=0.5m/s沿導(dǎo)軌向上開始運動，可

達到最大速度jWm母運動過程中拉力的功型恒定丕變，重力加速度取g=10m/s2.

⑴求拉力的功率P;

（2）aZ＞開始運動后，經(jīng)f=0.09s速度達到V2=1.5m/s,此過程中ab克服安培力做功W

=0.06J,求該過程中ab沿導(dǎo)軌的位移大小x.

解析：（1）在附運動過程中，由于拉力的功率恒定，油做加速度逐漸減小的加速運動，

速度達到最大時，加速度為零，設(shè)此時拉力的大小為下，安培力大小為尸A,有

F-mgsinFA=O

設(shè)此時回路中的感應(yīng)電動勢為E,由法拉第電磁感應(yīng)定律，有6=3人

設(shè)回路中的感應(yīng)電流為/,由閉合電路歐姆定律，有/=上

R+r

ab受到的安培力尸A=3〃

由功率表達式，有P=Fv

聯(lián)立上述各式，代入數(shù)據(jù)解得尸=4W.

(2)也速度叢”11及的過程中，由動能定理，有尸/一次—"^^11，=；〃?近一：〃那

代入數(shù)據(jù)解得x=0.1m.

答案：(1)4W(2)0.1m

2多維專訓(xùn)

1.［單桿切割模型］如圖所示，在豎直向下的勻強磁場中，水平U形導(dǎo)體框左端連接一

阻值為A的電阻，質(zhì)量為加、電阻為r的導(dǎo)體棒協(xié)置于導(dǎo)體框上.不計導(dǎo)體框的電阻、導(dǎo)

體棒與框間的摩擦.仍以水平向右的初速度如開始運動，最終停在導(dǎo)體框上.在此過程中

()

X

X

A.導(dǎo)體棒做勻減速直線運動

B.導(dǎo)體棒中感應(yīng)電流的方向為“1萬

C.電阻A消耗的總電能為‘

2R+r

D.導(dǎo)體棒克服安培力做的總功小于

2

解析：導(dǎo)體棒向右運動，根據(jù)右手定則可知，電流方向由b到。，再根據(jù)左手定則可知，

導(dǎo)體棒受到向左的安培力，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為

感應(yīng)電流為/=」鼠=旦紅，故安培力為/=5〃=核，根據(jù)牛頓第二定律有廠=，"。，可

R+rR+rR+r

22

得〃=一B^L—v,隨著速度減小，加速度不斷減小，故導(dǎo)體棒不是做勻減速直線運動，

故A、B錯誤；根據(jù)能量守恒定律可知，回路中產(chǎn)生的總熱量為。=；,〃況因A與r串聯(lián)，

則產(chǎn)生的熱量與電阻成正比，則電阻A消耗的總電能為Q=，m，iR,故C正

R+r2R+r

確;整個過程只有安培力做負功，根據(jù)動能定理可知，導(dǎo)體棒克服安培力做的總功等于1，"諱,

2

故D錯誤.

答案：c

2.［線框進出磁場模型］（多選）在如圖所示的兩平行虛線之間存在著垂直紙面向里、寬度

為“、磁感應(yīng)強度為8的勻強磁場，正方形線框成c"的邊長為〃￡<</）、質(zhì)量為7"、電阻為

A.將線框從距離磁場的上邊界高為h處由靜止釋放后，線框的ab邊剛進入磁場時的速度為

vo,成邊剛離開磁場時的速度也為w,在線框開始進入到全部離開磁場的過程中（取重力加

速度為g）（）

"□:不

h

x-x'><-x''x|

x5xxxxd

_x

A.線框產(chǎn)生的焦耳熱為mgd

B.線框產(chǎn)生的焦耳熱為

C.線框的最小動能為曙2

D.線框的最小動能為"陪（/?一〃+為

解析：由題意可知，線框進入磁場時先減速，進入磁場后再加速，出磁場時又減速，

由于好邊進磁場與出磁場時線框的速度相同，因此進入和離開過程中，感應(yīng)電流所做的功

也相同.從妙邊進入磁場到成邊離開磁場的過程中，由動能定理可得wigd—%=0,因此

進入磁場的過程中，線框產(chǎn)生的焦耳熱。=%=/Hg”,同樣離開磁場時，線框產(chǎn)生的焦耳熱

也為mg",因此線框穿過磁場的過程中產(chǎn)生的焦耳熱為2/Mg”，故選項A錯誤，B正確；當

線框完全進入磁場瞬間，線框的動能最小，若此時已勻速運動，則有7Mg=牛，可得此時

的動能但無法判斷線框是否已勻速運動，故選項C錯誤；在進入磁場

后，線框做勻加速運動，到達磁場下邊緣時速度恰好也為vo,則根據(jù)動能定理得，"g（"-2）

=-mvi—E,而用，兩式聯(lián)立可得最小動能Ek=/wg（〃一"+L）,故選項D正確.

2k2

答案：BD

考點3電磁感應(yīng)與動量綜合應(yīng)用

典例3（2023?全國甲卷）如圖所示，水平桌面上固定一光滑U形金屬導(dǎo)軌，其平行部

分的間距為/,導(dǎo)軌的最右端與桌子右邊緣對齊，導(dǎo)軌的電阻忽略不計.導(dǎo)軌所在區(qū)域有方

向豎直向上的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為反一質(zhì)量為膽、電阻為/?、長度也為/的金屬

棒P靜止在導(dǎo)軌上.導(dǎo)軌上質(zhì)量為3膽的絕緣榛Q位于P的左側(cè)，以大小為vo的速度向尸

運動并與P發(fā)生理性碰撞，碰撞時間很短.碰撞一次后，P和。先后從導(dǎo)軌的最右端滑出

導(dǎo)軌，并落在地面上同二地點.尸在導(dǎo)軌上運動時，兩端與導(dǎo)軌接觸良好，尸與。始終平

行.不計空氣阻力.求:

B

⑴金屬棒尸滑出導(dǎo)軌時的速度大?。?/p>

(2)金屬棒P在導(dǎo)軌上運動過程中產(chǎn)生的熱量；

(3)與尸碰撞后，絕緣棒。在導(dǎo)軌上運動的時間.

解析：(1)由于絕緣棒2與金屬棒尸發(fā)生彈性碰撞，根據(jù)動量守恒和機械能守恒，可得

3mvo=3mvQ+mvp

222

聯(lián)立解得?Q='o

22

由題知，碰撞一次后，尸和2先后從導(dǎo)軌的最右端滑出導(dǎo)軌，并落在地面上同一地點,

則金屬棒P滑出導(dǎo)軌時的速度大小為V'p=VQ=^.

(2)根據(jù)能量守恒，有

22

解得Q=mvi.

(3)尸、。碰撞后，對金屬棒尸分析，根據(jù)動量定理得一3/公片朋心一加以

，=E

又0=

RRMRNt

旅PoA

聯(lián)立可得X

由于。為絕緣棒，無電流通過，做勻速直線運動，故0運動的時間為，=;=窯.

答案：⑴$0(2>"腕(3喘

2多維專訓(xùn)

1.［動量定理在電磁感應(yīng)中的應(yīng)用I如圖所示，邊長為"的正方形鋁框平放在光滑絕緣

水平桌面上，桌面上有邊界平行、寬為b且足夠長的勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直于桌面,

鋁框依靠慣性滑過磁場區(qū)域，滑行過程中鋁框平面始終與磁場垂直且一邊與磁場邊界平行,

已知a<b,在滑入和滑出磁場區(qū)域的兩個過程中(