實(shí)驗(yàn)-驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律

實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)（記熟背牢必備知識?明原理

《實(shí)驗(yàn)?zāi)康模﹡1驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律）

通過實(shí)驗(yàn)，求出做自由落體運(yùn)動物體的重力

勢能的減少量和相應(yīng)過程動能的增加量，若

二者相等，說明機(jī)械能守恒

打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、電源、紙帶、復(fù)寫紙、重物、

刻度尺、鐵架臺（附夾子）、導(dǎo)線兩根

⑴安裝器材:將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在鐵架臺上,

用導(dǎo)線將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器與交流電源相連

⑵將紙帶固定在重物上，讓紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)

時(shí)器的限位孔

⑶用手提著紙帶，讓重物靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器并

（實(shí)驗(yàn)步驟）―處于靜止?fàn)顟B(tài),然后接通電源，松開紙帶,

讓重物自由落下，紙帶上打下一系列小點(diǎn)

（4）從幾條打下點(diǎn)的紙帶中挑選出點(diǎn)跡清楚的

紙帶進(jìn)行測量

（5）在起始點(diǎn)標(biāo)上0,在以后各點(diǎn)依次標(biāo)上1、

2、3、…，用刻度尺測出對應(yīng)下落高度々、為、

計(jì)算速度q=”向

2T

｛數(shù)據(jù)處理卜方案一：利用起點(diǎn)和第〃點(diǎn)：驗(yàn)證g兒=;葉

方案二：任取較遠(yuǎn)兩點(diǎn)a8：驗(yàn)證啦《=；W-：篙

方案三：繪出~V2-h圖線，驗(yàn)證直線斜率為g

?注意事項(xiàng)

i.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器要豎直：安裝打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)要豎直架穩(wěn)，使其兩限位孔在同一豎直線上,

以減小摩擦阻力.

2.重物密度要大：重物應(yīng)選用質(zhì)量大、體積小、密度大的材料.

3.一先一后：應(yīng)先接通電源,讓打點(diǎn)計(jì)時(shí)器正常工作，后松開紙帶讓重物下落.

hn+Xhn

4.測長度，算速度：某時(shí)刻的瞬時(shí)速度的計(jì)算應(yīng)用Vn=~-\不能用Vn=^2ghn

IT

或以=磔來計(jì)算?

?誤差分析

誤差產(chǎn)生原因減小方法

(1)測量距離時(shí)應(yīng)從計(jì)數(shù)點(diǎn)o量起，且選取的計(jì)

偶然誤差測量長度帶來的誤差數(shù)點(diǎn)離0點(diǎn)遠(yuǎn)些.

(2)多次測量取平均值

(1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器安裝穩(wěn)固，并使兩限位孔在同一

重物和紙帶下落過程中存豎直線上，以減小摩擦阻力.

系統(tǒng)誤差

在阻力(2)選用質(zhì)量大、體積小的物體作重物，以減小

空氣阻力的影響

原型實(shí)驗(yàn)《創(chuàng)新改進(jìn)試題調(diào)研?提能力

教材原型實(shí)驗(yàn)

典例(2021?浙江6月選考)在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)中，小王用如圖1所示的裝

置，讓重物從靜止開始下落，打出一條清晰的紙帶，其中的一部分如圖2所示.是打

:Effil第二±點(diǎn)，A.B、C和。為另外4個(gè)連續(xù)打下的點(diǎn).

打點(diǎn)《全

計(jì)時(shí)器一紙帶

夾子

n重物

圖1

0lcm2319202122232425262728293031323334

圖2

⑴為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，對體積和形狀相同的重物，實(shí)驗(yàn)時(shí)選擇密度大的，理由是

(2)已知交流電頻率為50Hz,重物質(zhì)量為200g,當(dāng)?shù)刂亓铀俣热=9.80m/s2,則

從。點(diǎn)到C點(diǎn)，重物的重力勢能變化量的絕對值|AEp|=J、C點(diǎn)的動能Ekc=

J(計(jì)算結(jié)果均保留3位有效數(shù)字).比較與|AEp|的大小，出現(xiàn)這一結(jié)果的原因

可能是.

A.工作電壓偏高

B.存在空氣阻力和摩擦力

C.接通電源前釋放了紙帶

變式某同學(xué)利用如圖甲所示的裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，實(shí)驗(yàn)中打出如圖乙所示的

紙帶，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電源的頻率為50Hz.

(1)下列關(guān)于該實(shí)驗(yàn)的說法正確的是.

A.紙帶必須盡量保持沿豎直方向以減小摩擦阻力作用

B.為了驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，必須選擇紙帶上打出的第一個(gè)點(diǎn)作為起點(diǎn)

C.將電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器改成電火花計(jì)時(shí)器可以減小紙帶和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器間的摩擦

D.選擇較輕的物體作為重物時(shí)實(shí)驗(yàn)效果更好

(2)圖乙為實(shí)驗(yàn)中打出的一條紙帶，打下C點(diǎn)時(shí)重物的速度為m/s(結(jié)果保留3

位有效數(shù)字).

(3)該同學(xué)用兩個(gè)形狀完全相同但質(zhì)量不同的重物產(chǎn)和。分別進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，測得幾組數(shù)據(jù),

并作出v2-h圖像，如圖丙所示，由圖可判斷P的質(zhì)量_______(填“大于”或“小于”)。的質(zhì)量.

1核心歸納

創(chuàng)新角度實(shí)驗(yàn)裝置/原理圖創(chuàng)新解讀

⑴利用機(jī)械能守恒定律確定彈簧喇生

(3)利用s-Ax圖線處理數(shù)據(jù)

(1)利用鋼球擺動來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定

律.

(2)利用光電門測定擺球的瞬時(shí)速度

4Q金屬球

(1)用光電門測定小球下落到5點(diǎn)的速

度.

(2)結(jié)合上〃圖線判斷小球下落過程中

實(shí)驗(yàn)情境創(chuàng)新

機(jī)械能守恒.

(3)分析實(shí)驗(yàn)誤差A(yù)￡p—AEk隨H變化的

規(guī)律

OHaH

并由門計(jì)時(shí)器

氣墊尋軌尤/黑3滑嬖淮光條

實(shí)驗(yàn)情境創(chuàng)新的機(jī)械能守恒一

:;戶71111u.................中三芳》

鉤碼口響度尺座氣源

(2)利用光電門測算滑塊的瞬時(shí)速度

2多維專訓(xùn)

1.［實(shí)驗(yàn)情境創(chuàng)新］利用氣墊導(dǎo)軌驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，水平桌

面上固定一傾斜的氣墊導(dǎo)軌；導(dǎo)軌上N點(diǎn)處有一帶長方形遮光片的滑塊，其總質(zhì)量為V,

左端由跨過輕質(zhì)光滑定滑輪的細(xì)繩與一質(zhì)量為m的小球相連，遮光片兩條長邊與導(dǎo)軌垂直;

導(dǎo)軌上5點(diǎn)處有一光電門，可以測量遮光片經(jīng)過光電門時(shí)的擋光時(shí)間t,用〃表示N點(diǎn)到光

電門3處的距離，6表示遮光片的寬度，將遮光片通過光電門的平均速度看作滑塊通過3

點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度，實(shí)驗(yàn)時(shí)滑塊在N處由靜止開始運(yùn)動.

(1)某次實(shí)驗(yàn)測得傾角，=30。，重力加速度用g表示，滑塊從4處到達(dá)5處時(shí)股和M

組成的系統(tǒng)動能增加量可表示為A￡k=,系統(tǒng)的重力勢能減少量可表示為"p=

，在誤差允許的范圍內(nèi)，若AEk=&p,則可認(rèn)為系統(tǒng)的機(jī)械能守恒.

(2)某同學(xué)改變4、5間的距離，作出的科/圖像如圖乙所示，并測得則重力

加速度g=m/s*結(jié)果保留2位有效數(shù)字)

2.［數(shù)據(jù)處理創(chuàng)新I某探究小組利用圖示裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律.如圖所示，將拉力

傳感器固定在天花板上，不可伸長的細(xì)線一端連在拉力傳感器上的。點(diǎn)，另一端系住可視

為質(zhì)點(diǎn)的鋼球.開始鋼球靜止于最低位置，此時(shí)拉力傳感器示數(shù)為打，將鋼球拉至細(xì)線與

豎直方向成，角處無初速度釋放，拉力傳感器顯示拉力的最大值為凡重力加速度為g,則

()

(1)鋼球質(zhì)量〃，=.

(2)該組同學(xué)將鋼球拉至細(xì)線與豎直方向成不同，角后由靜止釋放，記下拉力傳感器對應(yīng)

的最大示數(shù)R并作出W-cos，圖像，如果鋼球擺動過程中的機(jī)械能守恒，則下列圖像合理

FQ

的是.

(3)如果鋼球擺動過程中機(jī)械能守恒，則E-cos，圖像的斜率k=_______.

Fo

答案及解析

考點(diǎn)教材原型實(shí)驗(yàn)

典例(2021?浙江6月選考)在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)中，小王用如圖1所示的裝

置，讓重物從靜止開始下落，打出一條清晰的紙帶，其中的一部分如圖2所示.。＜是打

:第二個(gè)點(diǎn)，N、B、C和。為另外4個(gè)連續(xù)打下的點(diǎn).

打點(diǎn)金

計(jì)時(shí)器-紙帶

夾子

a重物

尸I

一|

圖1

O-23

Cm19202122232425262728293031323334

圖2

(1)為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，對體積和形狀相同的重物，實(shí)驗(yàn)時(shí)選擇密度大的，理由是

(2)已知交流電頻率為50Hz,重物質(zhì)量為200g,當(dāng)?shù)刂亓铀俣热=9.80m/s2,則

從。點(diǎn)到C點(diǎn)，重物的重力勢能變化量的絕對值|AEp|=J、C點(diǎn)的動能Ekc=

J(計(jì)算結(jié)果均保留3位有效數(shù)字).比較&c與|AEp|的大小，出現(xiàn)這一結(jié)果的原因

可能是.

A.工作電壓偏高

B.存在空氣阻力和摩擦力

C.接通電源前釋放了紙帶

解析：(1)對體積和形狀相同的重物，密度大的質(zhì)量大，重力大，重物運(yùn)動過程所受阻

力與重力之比就更小，實(shí)驗(yàn)的相對誤差就更小.

(2)由題圖2讀出OC的距離為Ax℃=xc-xo=27.90cm-0=27.90cm=0.2790m

重物的重力勢能變化量的絕對值|AEp|=MtgAxoc=200xl(T3x9.80x0.2790J=0.547J

交流電頻率/=50Hz,打連續(xù)點(diǎn)跡的時(shí)間間隔7=；=*s=0.02s

根據(jù)勻變速直線運(yùn)動一段時(shí)間的平均速度等于這段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度,可知打C

占的、擊曲_AJCBD_XD—XB_33.00—23.35xlO-2

點(diǎn)的速度Vc=------=---------=--------------------------------m/s=2.413m/s

ITIT2x0.02

c點(diǎn)的動能詫=1x200x10-3x2.4132j=o.582J

22

由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知：Eke大于|AEp|

打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作電壓偏高，并不會影響重物與紙帶的受力與運(yùn)動，對實(shí)驗(yàn)結(jié)果無影

響，故A錯(cuò)誤；重物與紙帶下落過程中受到空氣阻力和摩擦力，會損失機(jī)械能，所以減少

的重力勢能應(yīng)大于增加的動能,與實(shí)驗(yàn)結(jié)果不符，故B錯(cuò)誤；接通電源前釋放了紙帶，會

使打下第一個(gè)點(diǎn)時(shí)重物已經(jīng)具有了速度，即重物的初速度大于零，則使末動能偏大，符合

實(shí)驗(yàn)結(jié)果，故C正確.

答案：（1）使阻力與重力之比更小，減小實(shí)驗(yàn)的相對誤差（2）0.547（0.542?0.550均正確）

0.582（0.570?0.590均正確）C

變式某同學(xué)利用如圖甲所示的裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，實(shí)驗(yàn)中打出如圖乙所示的

紙帶，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電源的頻率為50Hz.

（1）下列關(guān)于該實(shí)驗(yàn)的說法正確的是.

A.紙帶必須盡量保持沿豎直方向以減小摩擦阻力作用

B.為了驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，必須選擇紙帶上打出的第一個(gè)點(diǎn)作為起點(diǎn)

C.將電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器改成電火花計(jì)時(shí)器可以減小紙帶和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器間的摩擦

D.選擇較輕的物體作為重物時(shí)實(shí)驗(yàn)效果更好

（2）圖乙為實(shí)驗(yàn)中打出的一條紙帶，打下C點(diǎn)時(shí)重物的速度為m/s（結(jié)果保留3

位有效數(shù)字）.

（3）該同學(xué)用兩個(gè)形狀完全相同但質(zhì)量不同的重物產(chǎn)和。分別進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，測得幾組數(shù)據(jù),

并作出v2-h圖像，如圖丙所示，由圖可判斷P的質(zhì)量_______（填“大于”或“小于”）。的質(zhì)量.

丙

解析：(1)實(shí)驗(yàn)中應(yīng)盡量保持紙帶沿豎直方向以減小與限位孔之間的摩擦阻力，故A正

確；驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律時(shí)，可以不選擇紙帶上打出的第一個(gè)點(diǎn)作為起點(diǎn)，但如果不選擇

第一個(gè)點(diǎn)作為起點(diǎn)，必須求出所選起點(diǎn)對應(yīng)的速度，故B錯(cuò)誤；電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器利用振針

打點(diǎn)，其打點(diǎn)時(shí)產(chǎn)生的摩擦力比利用電火花計(jì)時(shí)器打點(diǎn)時(shí)的大，故C正確；為了減小空氣

阻力的影響，選擇較重的物體作為重物時(shí)實(shí)驗(yàn)效果更好，故D錯(cuò)誤.

(2)打點(diǎn)周期T=0.02s,根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于其中間時(shí)刻

的瞬時(shí)速度可知，打下C點(diǎn)時(shí)重物的速度vc=-=3L26~22,24xl0-2m/s-2.26m/s.

2T2x0.02

(3)設(shè)空氣阻力為了,根據(jù)動能定理有(“，g—力〃=；加3，整理得"2=加21-4，則儼/

圖線的斜率"=2［一￡),由于「圖線的斜率大于。圖線的斜率，而空氣阻力相同，所以「

的質(zhì)量大于。的質(zhì)量.

答案：(1)AC(2)2.26(3)大于

考點(diǎn)?實(shí)驗(yàn)的創(chuàng)新與改進(jìn)

1.［實(shí)驗(yàn)情境創(chuàng)新］利用氣墊導(dǎo)軌驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，水平桌

面上固定一傾斜的氣墊導(dǎo)軌；導(dǎo)軌上N點(diǎn)處有一帶長方形遮光片的滑塊，其總質(zhì)量為V,

左端由跨過輕質(zhì)光滑定滑輪的細(xì)繩與一質(zhì)量為m的小球相連，遮光片兩條長邊與導(dǎo)軌垂直；

導(dǎo)軌上3點(diǎn)處有一光電門，可以測量遮光片經(jīng)過光電門時(shí)的擋光時(shí)間t,用“表示N點(diǎn)到光

電門5處的距離，6表示遮光片的寬度，將遮光片通過光電門的平均速度看作滑塊通過3

點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度，實(shí)驗(yàn)時(shí)滑塊在N處由靜止開始運(yùn)動.

(1)某次實(shí)驗(yàn)測得傾角8=30。，重力加速度用g表示，滑塊從N處到達(dá)8處時(shí)股和M

組成的系統(tǒng)動能增加量可表示為必k=,系統(tǒng)的重力勢能減少量可表示為&p=

,在誤差允許的范圍內(nèi)，若必卜二必”則可認(rèn)為系統(tǒng)的機(jī)械能守恒.

(2)某同學(xué)改變4、3間的距離，作出的圖像如圖乙所示，并測得則重力

加速度g=m/s"結(jié)果保留2位有效數(shù)字)

解析：(1)滑塊通過5點(diǎn)的速度為匹=；,滑塊從N處到5處時(shí)加和M組成的系統(tǒng)動

能增加量為AEk=l(，"+〃)H)2=w+Mb\系統(tǒng)重力勢能的減少量為A￡p="陪"一

22產(chǎn)

Afgrfsin300=

(2)根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒有:"+加)科=%一等g",

M

m-----

貝!Iv2=2x___Zgd,又由m=M

M~\~m

M

可得圖像的斜率k=2x—lg=f

M+m2

由圖像可知m/s2

0.5

聯(lián)立解得g=9.6m/s2.

答案