勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律

（40分鐘80分）

【基礎(chǔ)鞏固練】

1.（6分）如圖所示，某高速列車(chē)在某段距離中做勻加速直線運(yùn)動(dòng),速度由5m/s增加到10m/s時(shí)

走過(guò)的位移為X。則當(dāng)速度由10m/s增加到15m/s時(shí)，它走過(guò)的位移是（）

A.|xB.|xC.2xD.3x

23

2.（6分X交通運(yùn)輸）有報(bào)道稱(chēng)人們計(jì)劃在芬蘭首都赫爾辛基和瑞典首都斯德哥爾摩間建造“超

級(jí)高鐵”，速度可達(dá)每小時(shí)700英里（約合1126千米4寸）。如果乘坐“超級(jí)高鐵”從赫爾辛基到斯

德哥爾摩,600千米的路程需要40分鐘，“超級(jí)高鐵”先勻加速,達(dá)到最大速度1200km/h后勻速

運(yùn)動(dòng)，快進(jìn)站時(shí)再勻減速運(yùn)動(dòng)，且加速與減速的加速度大小相等，則下列關(guān)于“超級(jí)高鐵”的說(shuō)法

正確的是（）

A.加速與減速的時(shí)間不一定相等

B.加速時(shí)間為10分鐘

C.加速時(shí)加速度大小為2m/s2

D.如果加速度大小為10m/s?,題中所述運(yùn)動(dòng)最短需要32分鐘

3.（6分）（2023?孝感模擬）隨著社會(huì)的發(fā)展,人民生活水平提高了，越來(lái)越多的人喜歡旅游,很多景

點(diǎn)利用地勢(shì)搭建了玻璃棧道。位于河北森林公園的白石山玻璃棧道直線長(zhǎng)96m,寬2%海拔1

900m,是目前國(guó)內(nèi)最長(zhǎng)、最寬、最高的玻璃棧道。假設(shè)某游客從一端由靜止出發(fā)，先勻加速后

勻速,加速度?=0.5m/s2,最大速度為

2m/s,則該游客從一端到另一端的最短時(shí)間為（）

A.48sB.50sC.8V6sD.4屆

4.（6分）（2024?合肥模擬）如圖所示，甲從Z地由靜止勻加速跑向8地，當(dāng)甲前進(jìn)距3為xi時(shí)，乙從

距8地X2處的C點(diǎn)由靜止出發(fā)，加速度與甲相同，最后二人同時(shí)到達(dá)B地，則4B兩地距離為

（）

I甲彳乙_________.

ACB

八（%l+%2）2B（勺+%2）2

4%i?4%2

C（%l-%2）2D（%l-%2）2

??4%2

5.（6分）（體育運(yùn)動(dòng)）（2024?鄭州模擬）2023年10月7日晚,杭州第19屆亞運(yùn)會(huì)男足決賽在杭州黃

龍?bào)w育中心體育場(chǎng)舉行。圖為一個(gè)足球被踢出后每隔0.1s拍下的頻閃照片,xi=1.05m,X2=0.75

m,X3=0.4511144=0.15m,由此可以判定（）

A.足球做勻變速直線運(yùn)動(dòng)

B.足球的加速度大小為20m/s2

C.足球的初速度大小為15m/s

D.整個(gè)過(guò)程中足球的平均速度大小為8m/s

6.（6分）（多選）（2024?重慶模擬）如圖所示，有一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，依次經(jīng)過(guò)a、b、c、d

四點(diǎn)，到d點(diǎn)時(shí)速度恰好減到零。已知經(jīng)過(guò)兒和cd三段所用時(shí)間之比為3：2：1,則（）

abcd

A.過(guò)b點(diǎn)時(shí)的速度等于ac段的平均速度

B.過(guò)6點(diǎn)時(shí)的速度等于ad段的平均速度

C.ab段和cd段的位移之比為5：1

D.ab段和cd段的位移之比為27：1

7.(10分)如圖所示，一條筆直的公路邊每隔d=16m有一棵樹(shù)，一輛小汽車(chē)正在做勻減速運(yùn)動(dòng)，車(chē)

頭經(jīng)過(guò)第1棵樹(shù)時(shí)小汽車(chē)的速度是vi=16m/s,車(chē)頭經(jīng)過(guò)第4棵樹(shù)時(shí)小汽車(chē)的速度是V4=8m/s,

求：

(1)小汽車(chē)的加速度大??；

(2)車(chē)頭經(jīng)過(guò)第5棵樹(shù)時(shí)小汽車(chē)的速度。

【加固訓(xùn)練】

現(xiàn)在很多城市正在進(jìn)行“創(chuàng)文”活動(dòng)，交警部門(mén)要求汽車(chē)在斑馬線前停車(chē)讓人。有一輛以36

km/h的速度勻速行駛的汽車(chē)，當(dāng)車(chē)頭離斑馬線15m時(shí)，駕駛員看到斑馬線上有行人通過(guò)開(kāi)始剎

車(chē)。已知該車(chē)剎車(chē)時(shí)最大加速度大小為5m/s2,駕駛員反應(yīng)時(shí)間為0.2s,在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)汽車(chē)做勻

速運(yùn)動(dòng)。請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明該駕駛員是否能在斑馬線前停車(chē)？

【綜合應(yīng)用練】

8.(6分)如圖所示，裝備了“全力自動(dòng)剎車(chē)”安全系統(tǒng)的汽車(chē),當(dāng)車(chē)速v滿(mǎn)足3.6km/hg忸28.8km/h,

且與前方行人之間的距離接近安全距離時(shí)，如果司機(jī)未采取制動(dòng)措施，系統(tǒng)就會(huì)立即啟動(dòng)“全力

自動(dòng)剎車(chē)”，使汽車(chē)避免與行人相撞。若該車(chē)在不同路況下“全力自動(dòng)剎車(chē)”的加速度取值范圍是

5?7m/s）則該系統(tǒng)設(shè)置的安全距離約為（）

A.0.07mB.0.1m

C.4.57mD.6.4m

9.（6分）（2023?信陽(yáng)模擬）一物塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng),依次通過(guò)幺、B、C、。四個(gè)位置，如圖所示,

已知AB=2m,CD=9m,且該物塊通過(guò)AB段、BC段和CD段的時(shí)間之比為1：2：1,那么BC段

的長(zhǎng)度為（）

ABCD-

A.6mB.l1mC.12mD.16m

【加固訓(xùn)練】

圖中ae為港珠澳大橋上四段110m的等跨鋼箱連續(xù)橋梁，若汽車(chē)從。點(diǎn)由靜止開(kāi)始做勻

加速直線運(yùn)動(dòng)，通過(guò)ab段的時(shí)間為/,則（）

1~~?~~1~~I~~y

"110mT110mT110m1*110m*

A.汽車(chē)通過(guò)be段的時(shí)間為魚(yú)/

B.汽車(chē)通過(guò)b點(diǎn)的速度等于汽車(chē)通過(guò)ad段的平均速度

C.汽車(chē)通過(guò)ce段的時(shí)間為（2-魚(yú)”

D.汽車(chē)通過(guò)c點(diǎn)的速度小于汽車(chē)通過(guò)ae段的平均速度

10.（6分）（2022?湖北選擇考）我國(guó)高鐵技術(shù)全球領(lǐng)先，乘高鐵極大節(jié)省了出行時(shí)間。假設(shè)兩火車(chē)

站少和G間的鐵路里程為1080km，沙和G之間還均勻分布了4個(gè)車(chē)站。列車(chē)從沙站始發(fā),

經(jīng)停4站后到達(dá)終點(diǎn)站G。設(shè)普通列車(chē)的最高速度為

108km/h,高鐵列車(chē)的最高速度為324km/h,若普通列車(chē)和高鐵列車(chē)在進(jìn)站和出站過(guò)程中，加速

度大小均為0.5m/s1其余行駛時(shí)間內(nèi)保持各自的最高速度勻速運(yùn)動(dòng)，兩種列車(chē)在每個(gè)車(chē)站停車(chē)

時(shí)間相同，則從少到G乘高鐵列車(chē)出行比乘普通列車(chē)節(jié)省的時(shí)間為（）

A.6小時(shí)25分鐘B.6小時(shí)30分鐘

C.6小時(shí)35分鐘D.6小時(shí)40分鐘

【情境創(chuàng)新練】

11.（16分）高鐵被譽(yù)為中國(guó)新四大發(fā)明之一。因高鐵的運(yùn)行速度快，對(duì)制動(dòng)系統(tǒng)的性能要求較高,

高鐵列車(chē)上安裝有多套制動(dòng)裝置—制動(dòng)風(fēng)翼、電磁制動(dòng)系統(tǒng)、空氣制動(dòng)系統(tǒng)、摩擦制動(dòng)系

統(tǒng)等。在一段直線軌道上，某高鐵列車(chē)正以vo=

360km/h的速度勻速行駛,列車(chē)長(zhǎng)突然接到通知，前方xo=5km處道路出現(xiàn)異常，需要減速停車(chē)。

列車(chē)長(zhǎng)接到通知后，經(jīng)過(guò)九=2s將制動(dòng)風(fēng)翼打開(kāi),高鐵列車(chē)獲得fli=lm/s2的平均制動(dòng)加速度減

速，減速B=40s后，列車(chē)長(zhǎng)再將電磁制動(dòng)系統(tǒng)打開(kāi)，結(jié)果列車(chē)在距離異常處400m的地方停下來(lái)。

（1）求列車(chē)長(zhǎng)打開(kāi)電磁制動(dòng)系統(tǒng)時(shí)，列車(chē)的速度多大？

（2）求制動(dòng)風(fēng)翼和電磁制動(dòng)系統(tǒng)都打開(kāi)時(shí)，列車(chē)的平均制動(dòng)加速度42是多大？

解析版

1.（6分）如圖所示，某高速列車(chē)在某段距離中做勻加速直線運(yùn)動(dòng),速度由5m/s增加到10m/s時(shí)

走過(guò)的位移為X。則當(dāng)速度由10m/s增加到15m/s時(shí)，它走過(guò)的位移是（）

一

A.|xB.fxC.2xD.3x

23

【解析】選B。由2?x=v2H可得區(qū)=|,則當(dāng)速度由10m/s增加到15根為時(shí)，它走

。x（10m/s）z-（5m/s）z3

過(guò)的位移是X1=|羽故選B。

2.（6分X交通運(yùn)輸）有報(bào)道稱(chēng)人們計(jì)劃在芬蘭首都赫爾辛基和瑞典首都斯德哥爾摩間建造“超

級(jí)高鐵”，速度可達(dá)每小時(shí)700英里（約合1126千米師寸）。如果乘坐“超級(jí)高鐵”從赫爾辛基到斯

德哥爾摩,600千米的路程需要40分鐘，“超級(jí)高鐵”先勻加速,達(dá)到最大速度1200km/h后勻速

運(yùn)動(dòng)，快進(jìn)站時(shí)再勻減速運(yùn)動(dòng)，且加速與減速的加速度大小相等，則下列關(guān)于“超級(jí)高鐵”的說(shuō)法

正確的是（）

A,加速與減速的時(shí)間不一定相等

B.加速時(shí)間為10分鐘

C.加速時(shí)加速度大小為2m/s2

D.如果加速度大小為10m/s?,題中所述運(yùn)動(dòng)最短需要32分鐘

【解析】選B。加速與減速的加速度大小相等，由逆向思維可得加速與減速時(shí)間相等,故選項(xiàng)A

錯(cuò)誤;設(shè)加速的時(shí)間為人,勻速的時(shí)間為匕減速的時(shí)間為小勻速運(yùn)動(dòng)的速度為匕由題意得

2ti+ti=t=2400s,2x；q4+v/2=x,v=q/i,聯(lián)立解得九=600s,B=

1200s,a=1m/s?,故選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)C錯(cuò)誤;當(dāng)a'=\Qm/sz時(shí),設(shè)加速時(shí)間為他勻速時(shí)間為t2',

2

減速時(shí)間為九'，總時(shí)間為，，則2t\'+h'=t',a7'1+vfe-600000m,v=a%；聯(lián)立解得，s~30.6min,

故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

3.（6分）（2023?孝感模擬）隨著社會(huì)的發(fā)展,人民生活水平提高了，越來(lái)越多的人喜歡旅游熊多景

點(diǎn)利用地勢(shì)搭建了玻璃棧道。位于河北森林公園的白石山玻璃棧道直線長(zhǎng)96m,寬2%海拔1

900nl，是目前國(guó)內(nèi)最長(zhǎng)、最寬、最高的玻璃棧道。假設(shè)某游客從一端由靜止出發(fā)，先勻加速后

勻速,加速度。=0.5m/s2,最大速度為

2m/s,則該游客從一端到另一端的最短時(shí)間為（）

A.48sB.50sC.8V6sD.4V6s

【解析】選Bo勻加速時(shí)間s=4s,勻加速的位移％1與1=芻＜4m=4m,勻速時(shí)間熱=+'、'："

a0.522v2

s=46s,該游客從一端到另一端的最短時(shí)間為/=力+72=（4+46）s=

50s,故選瓦

4.（6分）（2024?合肥模擬）如圖所示,甲從/地由靜止勻加速跑向8地，當(dāng)甲前進(jìn)距3為xi時(shí)，乙從

距8地X2處的C點(diǎn)由靜止出發(fā)，加速度與甲相同，最后二人同時(shí)到達(dá)B地，則4、B兩地距離為

（）

D3

4%2

【解析】選B。甲前進(jìn)距8為xi時(shí)，根據(jù)位移公式有功所加三。比乙從距8地垃處的C點(diǎn)由靜

止出發(fā)，根據(jù)位移公式有X2=1當(dāng)甲從/到8過(guò)程，根據(jù)位移公式有山產(chǎn)找加+切2,解得

修產(chǎn)完包,故選B。

5.（6分）（體育運(yùn)動(dòng)）（2024?鄭州模擬）2023年10月7日晚,杭州第19屆亞運(yùn)會(huì)男足決賽在杭州黃

龍?bào)w育中心體育場(chǎng)舉行。圖為一個(gè)足球被踢出后每隔0.1s拍下的頻閃照片,xi=1.05m,x2=0.75

m,%3=0.45111X4=0.15m,由此可以判定（）

??????■一.

A.足球做勻變速直線運(yùn)動(dòng)

B.足球的加速度大小為20m/s2

C.足球的初速度大小為15m/s

D.整個(gè)過(guò)程中足球的平均速度大小為8m/s

【解析】選A。連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移差為Xl-X2=X2-X3=X3-X4=0.3m,所以足球做勻變速直線運(yùn)

動(dòng)，故A正確;由&=花可得足球的加速度大小為。幸端m/s2=30m/s2,故B錯(cuò)誤;圖中第二個(gè)

xi+y21-05+0^75

足球的速度V2==1n^=9m/s,則足球的初速度vi=V2+a片9m/s+30><0.1m/s=12m/s,

ZLZXU.J.

故C錯(cuò)誤;整個(gè)過(guò)程中足球的平均速度大小為后W椀*m/s=6m/s,故D錯(cuò)誤。

6.（6分X多選）（2024?重慶模擬）如圖所示，有一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，依次經(jīng)過(guò)a、b、c、d

四點(diǎn)，到d點(diǎn)時(shí)速度恰好減到零。已知經(jīng)過(guò)時(shí)、兒和cd三段所用時(shí)間之比為3：2：1,順）

abcd

A.過(guò)b點(diǎn)時(shí)的速度等于ac段的平均速度

B.過(guò)方點(diǎn)時(shí)的速度等于ad段的平均速度

C.ab段和cd段的位移之比為5：1

D.ab段和cd段的位移之比為27：1

【解析】選B、Do可以將題中過(guò)程看成是從d點(diǎn)靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，依次經(jīng)過(guò)c、b、

a點(diǎn)，設(shè)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)ab、be和cd三段所用時(shí)間分別為3/、和加速度大小為a,則經(jīng)過(guò)b點(diǎn)時(shí)

的速度為vb=a（t+2t）=3at,ac段的平均速度為：二=也坦羅比=3.5a/,ad段的平均速度為

2

兩=a（t+;+3t）=3at,故A錯(cuò)誤，B正確；cd段的位移xcd=1at,ab段的位移

Xa產(chǎn)-米（3。2=爭(zhēng)7/2,即仍段和加段的位移之比為27：1,故C錯(cuò)誤,D正確。

7.（10分）如圖所示，一條筆直的公路邊每隔d=16m有一棵樹(shù)，一輛小汽車(chē)正在做勻減速運(yùn)動(dòng)，車(chē)

頭經(jīng)過(guò)第1棵樹(shù)時(shí)小汽車(chē)的速度是vi=16m/s,車(chē)頭經(jīng)過(guò)第4棵樹(shù)時(shí)小汽車(chē)的速度是V4=8m/s,

求：

〃皿/〃墨〃

(1)小汽車(chē)的加速度大??；

答案:(1)2m/s2

【解析】⑴設(shè)小汽車(chē)的加速度大小為a,從第1棵樹(shù)到第4棵樹(shù)經(jīng)過(guò)的位移是xi=3d=48m

根據(jù)速度一位移關(guān)系式琢-說(shuō)=-2axi

代入數(shù)據(jù)得a=2m/s2

(2)車(chē)頭經(jīng)過(guò)第5棵樹(shù)時(shí)小汽車(chē)的速度。

答案:(2)0

【解析】(2)設(shè)小汽車(chē)到第5棵樹(shù)時(shí)的速度大小為3從第4棵樹(shù)到第5棵樹(shù)經(jīng)過(guò)的位移是

X2=d=16m

根據(jù)速度一位移關(guān)系式詔-龍=-2辦2

代入數(shù)據(jù)得V5=0

【加固訓(xùn)練】

現(xiàn)在很多城市正在進(jìn)行“創(chuàng)文”活動(dòng)，交警部門(mén)要求汽車(chē)在斑馬線前停車(chē)讓人。有一輛以36

km/h的速度勻速行駛的汽車(chē)，當(dāng)車(chē)頭離斑馬線15m時(shí)，駕駛員看到斑馬線上有行人通過(guò)開(kāi)始剎

車(chē)。已知該車(chē)剎車(chē)時(shí)最大加速度大小為5m/s2,駕駛員反應(yīng)時(shí)間為0.2s,在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)汽車(chē)做勻

速運(yùn)動(dòng)。請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明該駕駛員是否能在斑馬線前停車(chē)？

【解析】取初速度方向?yàn)檎较?vo=36km/h=10m/s

根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，汽車(chē)反應(yīng)距離為sx=v.t

代入數(shù)據(jù)得si=2m

汽車(chē)剎車(chē)距離為S2萼

2a

代入數(shù)據(jù)得S2=10m

停車(chē)距離為S=SI+S2=12m<15m

故能在斑馬線前停車(chē)。

答案:見(jiàn)解析

【綜合應(yīng)用練】

8.（6分）如圖所示，裝備了“全力自動(dòng)剎車(chē)”安全系統(tǒng)的汽車(chē),當(dāng)車(chē)速v滿(mǎn)足3.6km/hS七28.8km/h,

且與前方行人之間的距離接近安全距離時(shí)，如果司機(jī)未采取制動(dòng)措施，系統(tǒng)就會(huì)立即啟動(dòng)“全力

自動(dòng)剎車(chē)”，使汽車(chē)避免與行人相撞。若該車(chē)在不同路況下“全力自動(dòng)剎車(chē)”的加速度取值范圍是

5?7m/s2,則該系統(tǒng)設(shè)置的安全距離約為（）

A.0.07mB.0.1m

C.4.57mD.6.4m

【解析】選D。汽車(chē)從開(kāi)始剎車(chē)到停止發(fā)生的位移局，系統(tǒng)設(shè)置的安全距離應(yīng)為減速的最大

位移，即初速度取最大值28.8km/h=8m/s,加速度取最小值5m/s2時(shí)的位移,代入數(shù)據(jù)可得x=6.4

m,故選Do

9.（6分）（2023?信陽(yáng)模擬）一物塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，依次通過(guò)2、B、C、。四個(gè)位置，如圖所示,

已知AB=2m,CD=9m,且該物塊通過(guò)48段、8c段和CD段的時(shí)間之比為1：2：1,那么5C段

的長(zhǎng)度為（）

ABCD-

A.6mB.l1mC.12mD.16m

【解題指南】解答本題注意以下兩點(diǎn)：

（1）圖中各段不是連續(xù)相鄰的等時(shí)間段，但可以構(gòu)造出連續(xù)相鄰的等時(shí)間段；

（2）連續(xù)相鄰等時(shí)間段的位移差相等。

【解析】選B。物塊經(jīng)過(guò)Z8和CD段的時(shí)間相等，設(shè)為T(mén),經(jīng)過(guò)8c段的時(shí)間為2T,則。/智嗡

設(shè)8c中間時(shí)刻為E點(diǎn)，則XBE-XAB=XCD-XEC=aT1

解得m,XEC=^m

則XBC=11m,故選Bo

【加固訓(xùn)練】

圖中ae為港珠澳大橋上四段110m的等跨鋼箱連續(xù)橋梁，若汽車(chē)從。點(diǎn)由靜止開(kāi)始做勻

加速直線運(yùn)動(dòng)，通過(guò)ab段的時(shí)間為/,則（）

q~~|°~~1q~~I4~~yq

110mT110mT110m1*110m*

A.汽車(chē)通過(guò)be段的時(shí)間為

B.汽車(chē)通過(guò)b點(diǎn)的速度等于汽車(chē)通過(guò)ad段的平均速度

C.汽車(chē)通過(guò)ce段的時(shí)間為（2-四）/

D.汽車(chē)通過(guò)c點(diǎn)的速度小于汽車(chē)通過(guò)ae段的平均速度

【解析】選C。根據(jù)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的比例關(guān)系,可知汽車(chē)通過(guò)而、be、cd、de

段所用的時(shí)間之比為1：（魚(yú)-1）：（巡-&）：（2-舊）,可得通過(guò)根段的時(shí)間為（魚(yú)-1兌故A錯(cuò)誤;

汽車(chē)通過(guò)ae段的時(shí)間為2t,b點(diǎn)為ae段的中間時(shí)刻，故通過(guò)b點(diǎn)的速度等于ae段的平均速度,

故B錯(cuò)誤;汽車(chē)通過(guò)cd段的時(shí)間為（8-/達(dá)通過(guò)de段的時(shí)間為（2-舊北通過(guò)ce段的時(shí)間為

（2-2）/，故C正確;勻變速直線運(yùn)動(dòng)中點(diǎn)位置的速度大于此階段的平均速度，故D錯(cuò)誤。

10.（6分）（2022?湖北選擇考）我國(guó)高鐵技術(shù)全球領(lǐng)先，乘高鐵極大節(jié)省了出行時(shí)間。假設(shè)兩火車(chē)

站少和G間的鐵路里程為1080km,少和G之間還均勻分布了4個(gè)車(chē)站。列車(chē)從沙站始發(fā),

經(jīng)停4站后到達(dá)終點(diǎn)站G。設(shè)普通列車(chē)的最高速度為

108km/h,高鐵列車(chē)的最高速度為324km/h,若普通列車(chē)和高鐵列車(chē)在進(jìn)站和出站過(guò)程中，加速

度大小均為0.5m/s1其余行駛時(shí)間內(nèi)保持各自的最高速度勻速運(yùn)動(dòng)，兩種列車(chē)在每個(gè)車(chē)站停車(chē)

時(shí)間相同，則從少到G乘高鐵列車(chē)出行比乘普通列車(chē)節(jié)省的時(shí)間為()

A.6小時(shí)25分鐘B.6小時(shí)30分鐘

C.6小時(shí)35分鐘D.6小時(shí)40分鐘

【解析】選B。108km/h=30m/s,324km/h=907必，由于中間4個(gè)站均勻分布，因此節(jié)省的總時(shí)

間相當(dāng)于在任意相鄰兩站間節(jié)省的時(shí)間的5倍，相鄰兩站間的距離x上^^m=2.16x105m,

普通列車(chē)加速時(shí)間