機(jī)械力學(xué)及機(jī)械設(shè)計(jì)(高起專)地質(zhì)大學(xué)期末開卷考試題庫(kù)及答案一、選擇題（每題3分，共30分）1.下列關(guān)于靜力學(xué)基本概念的描述中，錯(cuò)誤的是（）。A.力是物體間的相互機(jī)械作用，其作用效果是使物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或形狀發(fā)生改變B.平衡是指物體相對(duì)于慣性參考系保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)C.作用在剛體上的兩個(gè)力平衡的必要充分條件是：這兩個(gè)力大小相等、方向相反，且作用線重合D.加減平衡力系公理僅適用于變形體答案：D（加減平衡力系公理僅適用于剛體，變形體中添加或減去平衡力系會(huì)改變其內(nèi)部受力狀態(tài)，因此D錯(cuò)誤。）2.一圓截面鋼桿受軸向拉力F作用，若桿的直徑d增大1倍（其他條件不變），則桿的應(yīng)力將（）。A.增大1倍B.減小為原來的1/2C.減小為原來的1/4D.不變答案：C（軸向拉應(yīng)力公式為σ=F/A，A=πd2/4，d增大1倍則A變?yōu)?倍，故σ變?yōu)樵瓉淼?/4。）3.關(guān)于扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力的分布規(guī)律，正確的是（）。A.切應(yīng)力沿半徑方向線性分布，圓心處最大，外邊緣處為零B.切應(yīng)力沿半徑方向線性分布，圓心處為零，外邊緣處最大C.切應(yīng)力沿半徑方向均勻分布D.切應(yīng)力僅存在于圓桿表面答案：B（扭轉(zhuǎn)時(shí)，切應(yīng)力τ=Tr/Ip，T為扭矩，r為點(diǎn)到圓心的距離，Ip為極慣性矩，故τ隨r線性增加，圓心處r=0，τ=0；外邊緣r=R時(shí)τ最大。）4.簡(jiǎn)支梁受均布荷載q作用，跨長(zhǎng)為l，則梁跨中截面的彎矩為（）。A.ql2/8B.ql2/4C.ql2/2D.ql2答案：A（簡(jiǎn)支梁均布荷載下，跨中彎矩M=ql2/8，可通過剪力圖積分或平衡方程推導(dǎo)。）5.普通螺紋連接中，若被連接件之一較厚且需要經(jīng)常拆卸，應(yīng)選用（）。A.螺栓連接B.雙頭螺柱連接C.螺釘連接D.緊定螺釘連接答案：B（雙頭螺柱連接適用于被連接件之一較厚、不便加工通孔且需要經(jīng)常拆卸的場(chǎng)合；螺栓連接需兩端通孔，螺釘連接不經(jīng)常拆卸，緊定螺釘用于固定零件相對(duì)位置。）6.帶傳動(dòng)中，彈性滑動(dòng)的主要原因是（）。A.帶的預(yù)緊力不足B.帶與帶輪間的摩擦力不夠C.帶的材料彈性變形D.帶輪包角過小答案：C（彈性滑動(dòng)是由于帶的緊邊與松邊拉力不同，導(dǎo)致帶在輪面上產(chǎn)生彈性變形差異，從而與輪面發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)；打滑是過載時(shí)摩擦力不足導(dǎo)致的全面滑動(dòng)。）7.齒輪傳動(dòng)中，齒面接觸疲勞強(qiáng)度主要取決于（）。A.模數(shù)B.齒數(shù)C.齒寬D.分度圓直徑答案：D（接觸疲勞強(qiáng)度公式中，接觸應(yīng)力與分度圓直徑的平方根成反比，因此分度圓直徑是主要影響因素；模數(shù)主要影響彎曲疲勞強(qiáng)度。）8.材料力學(xué)中，胡克定律σ=Eε的適用范圍是（）。A.彈性階段B.屈服階段C.強(qiáng)化階段D.頸縮階段答案：A（胡克定律描述線彈性范圍內(nèi)應(yīng)力與應(yīng)變的正比關(guān)系，超過比例極限后不再適用。）9.平面任意力系平衡的充分必要條件是（）。A.合力為零B.合力偶矩為零C.主矢為零且主矩為零D.所有力在x、y軸上的投影之和為零答案：C（平面任意力系平衡需同時(shí)滿足主矢為零（∑Fx=0，∑Fy=0）和對(duì)任意點(diǎn)的主矩為零（∑Mo=0）。）10.滾動(dòng)軸承的基本額定壽命是指（）。A.一組相同軸承中10%的軸承發(fā)生點(diǎn)蝕破壞前的壽命B.一組相同軸承中90%的軸承發(fā)生點(diǎn)蝕破壞前的壽命C.單個(gè)軸承能安全工作的最長(zhǎng)壽命D.軸承材料的疲勞極限對(duì)應(yīng)的壽命答案：A（基本額定壽命L10是指90%的軸承不發(fā)生點(diǎn)蝕破壞時(shí)的壽命，即可靠度為90%的壽命。）二、簡(jiǎn)答題（每題8分，共40分）1.簡(jiǎn)述繪制物體受力圖的主要步驟，并舉例說明常見約束的約束力表示方法。答：繪制受力圖的步驟：①明確研究對(duì)象，取分離體；②畫出所有主動(dòng)力（如重力、載荷）；③根據(jù)約束類型畫出約束力。常見約束及約束力：-柔索約束（如繩索、鏈條）：約束力沿柔索背離物體，為拉力（F_T）；-光滑接觸面約束：約束力沿接觸面公法線指向物體，為壓力（F_N）；-鉸鏈約束（固定鉸鏈、活動(dòng)鉸鏈）：固定鉸鏈約束力用正交分力F_Ax、F_Ay表示；活動(dòng)鉸鏈約束力垂直于支撐面（如F_N）；-固定端約束：約束力包括正交分力F_Ax、F_Ay和約束力偶M_A，限制物體平移和轉(zhuǎn)動(dòng)。例如：懸掛重物的吊鉤，繩索對(duì)重物的約束力為沿繩向上的拉力；放置在光滑斜面的物塊，斜面約束力為垂直斜面向上的壓力。2.解釋材料的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性的區(qū)別，并各舉一例工程中的實(shí)際問題。答：強(qiáng)度是材料抵抗破壞的能力（如拉桿不被拉斷）；剛度是材料抵抗變形的能力（如梁在荷載下不產(chǎn)生過大撓度）；穩(wěn)定性是構(gòu)件保持原有平衡形態(tài)的能力（如細(xì)長(zhǎng)壓桿不發(fā)生失穩(wěn)彎曲）。工程實(shí)例：-強(qiáng)度問題：起重機(jī)鋼絲繩的破斷校核（需保證σ≤[σ]）；-剛度問題：機(jī)床主軸的變形控制（需保證撓度w≤[w]）；-穩(wěn)定性問題：石油鉆機(jī)井架的壓桿失穩(wěn)預(yù)防（需校核臨界壓力Pcr≥nP）。3.分析帶傳動(dòng)中預(yù)緊力、包角和摩擦系數(shù)對(duì)傳動(dòng)能力的影響，并說明張緊裝置的作用。答：帶傳動(dòng)的最大有效拉力F_max=2F0(1-e^(-fα))/(1+e^(-fα))，其中F0為預(yù)緊力，f為摩擦系數(shù)，α為包角（rad）。-預(yù)緊力F0：F0增大，F(xiàn)_max增大，但F0過大會(huì)加劇帶的磨損和軸的受力；-包角α：α增大（通常小帶輪包角α1為主控因素），e^(-fα)減小，F(xiàn)_max增大，故需保證α1≥120°；-摩擦系數(shù)f：f增大（如選用粗糙表面的帶或帶輪），F(xiàn)_max增大，但f受材料和工作環(huán)境限制。張緊裝置的作用是補(bǔ)償帶的松弛，維持必要的預(yù)緊力，保證傳動(dòng)能力；常見形式有定期張緊（調(diào)整中心距）和自動(dòng)張緊（彈簧或重錘張緊）。4.簡(jiǎn)述齒輪傳動(dòng)的失效形式及預(yù)防措施（至少列舉4種）。答：齒輪傳動(dòng)的主要失效形式及預(yù)防措施：-齒面接觸疲勞點(diǎn)蝕：提高齒面硬度（如淬火、滲碳），增大分度圓直徑，采用合理潤(rùn)滑；-齒根彎曲疲勞折斷：增大模數(shù)，提高齒根表面強(qiáng)度（如噴丸處理），減小應(yīng)力集中；-齒面磨損：采用閉式傳動(dòng)，增加潤(rùn)滑油清潔度，提高齒面硬度；-齒面膠合：采用抗膠合潤(rùn)滑油（如極壓油），限制齒面相對(duì)滑動(dòng)速度，提高齒面硬度；-塑性變形：提高齒面硬度，采用高粘度潤(rùn)滑油，避免過載。5.說明平面匯交力系和平面力偶系的平衡條件，并推導(dǎo)平面任意力系的平衡方程。答：平面匯交力系平衡條件：合力為零（∑Fx=0，∑Fy=0）；平面力偶系平衡條件：所有力偶矩的代數(shù)和為零（∑M=0）。平面任意力系可向某點(diǎn)簡(jiǎn)化為主矢FR'和主矩MO。平衡時(shí)需FR'=0且MO=0，因此平衡方程為：∑Fx=0（x方向合力為零），∑Fy=0（y方向合力為零），∑Mo(F)=0（對(duì)任意點(diǎn)O的力矩和為零）。也可采用二矩式（∑Fx=0，∑MA=0，∑MB=0，且AB連線不垂直x軸）或三矩式（∑MA=0，∑MB=0，∑MC=0，且A、B、C不共線）。三、計(jì)算題（每題10分，共30分）1.如圖1所示（假設(shè)圖中：水平梁AB長(zhǎng)4m，A端為固定鉸鏈，B端為活動(dòng)鉸鏈，梁上作用均布荷載q=10kN/m，集中力F=20kN（作用于距A端1m處）），求A、B處的約束力。解：取梁AB為研究對(duì)象，受力分析：-主動(dòng)力：均布荷載q=10kN/m（合力Q=q×4=40kN，作用于梁中點(diǎn)2m處），集中力F=20kN（作用于1m處）；-約束力：A端固定鉸鏈約束力F_Ax、F_Ay，B端活動(dòng)鉸鏈約束力F_B（垂直向上）。列平衡方程：∑Fx=0→F_Ax=0（無水平荷載）；∑Fy=0→F_Ay+F_B-Q-F=0→F_Ay+F_B=60kN；∑MA=0→F_B×4-Q×2-F×1=0→4F_B-40×2-20×1=0→4F_B=100→F_B=25kN；代入F_Ay=60-25=35kN。結(jié)論：F_Ax=0，F(xiàn)_Ay=35kN（向上），F(xiàn)_B=25kN（向上）。2.一圓截面鋼桿受軸向拉力F=100kN，桿長(zhǎng)l=2m，直徑d=20mm，材料彈性模量E=200GPa。求：（1）桿的應(yīng)力；（2）桿的伸長(zhǎng)量；（3）若桿的許用應(yīng)力[σ]=160MPa，校核強(qiáng)度是否安全。解：（1）應(yīng)力σ=F/A，A=πd2/4=π×(0.02m)2/4≈3.14×10^-4m2；σ=100×103N/3.14×10^-4m2≈318.5MPa；（2）伸長(zhǎng)量Δl=Fl/(EA)=100×103×2/(200×10^9×3.14×10^-4)≈(2×10^5)/(6.28×10^7)≈3.18×10^-3m=3.18mm；（3）強(qiáng)度校核：σ=318.5MPa>[σ]=160MPa，不滿足強(qiáng)度要求，需增大桿的直徑。3.某單級(jí)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)，已知小齒輪齒數(shù)z1=20，大齒輪齒數(shù)z2=60，模數(shù)m=4mm，齒寬b=80mm，小齒輪傳遞轉(zhuǎn)矩T1=200N·m，材料許用接觸應(yīng)力[σ_H1]=600MPa，[σ_H2]=550MPa（HBS1>HBS2）。校核齒面接觸疲勞強(qiáng)度（接觸疲勞強(qiáng)度公式：σ_H=ZE√(2KT1(u+1)/(bd12u))，其中ZE=189.8√(MPa)，u=z2/z1，K=1.2，d1=mz1）。解：（1）計(jì)算參數(shù)：d1=mz1=4×20=80mm=0.08m；u=z2/z1=60/20=3；b=80mm=0.08m；（2）代入公式：σ_H=189.8×√[2×1.2×200×(3+1)/(0.08×0.082×3)]先計(jì)算分母：0.08×(0.08)^2×3=0.08×0.0064×3=0.001536m3；分子：2×1.2×200×4=1920N·m；則根號(hào)內(nèi)=1920/0.001536=1.25×10^6；σ_H=189.8×√(1.25×10^6)=189.8×1118≈212,000Pa=212MPa；（3）校核：σ_H=212MPa<[σ_H2]=550MPa（取較小的許用應(yīng)力），故接觸疲勞強(qiáng)度安全。4.一空心圓軸受扭轉(zhuǎn)力矩T=5kN·m，外徑D=80mm，內(nèi)徑d=40mm，材料許用切應(yīng)力[τ]=60MPa，切變模量G=80GPa。求：（1）軸的最大切應(yīng)力；（2）校核扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度；（3）若軸長(zhǎng)l=1.5m，計(jì)算單位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角（單位：°/m）。解：（1）極慣性矩Ip=π(D^4-d^4)/32=π(80^4-40^4)/32=π(40960000-2560000)/32=π×38400000/32=1.2×10^6πmm^4；抗扭截面系數(shù)Wp=Ip/(D/2)=2Ip/D=2×1.2×10^6π/80=3×10^4πmm^3；最大切應(yīng)力τ_max=T/Wp=5×10^6N·mm/(3×10^4πmm^3)≈5×10^6/(9.42×10^4)≈53.1MPa；（2）強(qiáng)度校核：τ_max=53.1MPa<[τ]=60MPa，