5.1均衡技術(shù)5.2分集技術(shù)5.3交織5.4多天線技術(shù)第5章抗衰落技術(shù)

5.1均衡技術(shù)

5.1.1均衡原理和作用

在帶寬受限且存在時(shí)延擴(kuò)展的無(wú)線信道中，多徑傳播導(dǎo)致的碼間干擾(ISI)會(huì)使傳輸信號(hào)產(chǎn)生畸變，從而造成接收誤碼。碼間干擾被認(rèn)為是在移動(dòng)無(wú)線通信信道中傳輸高速率數(shù)據(jù)時(shí)的主要障礙。均衡技術(shù)是用來(lái)處理碼間干擾的算法和實(shí)現(xiàn)方法。圖5-1均衡器原理5.1.2均衡實(shí)現(xiàn)途徑

均衡目前有兩個(gè)基本實(shí)現(xiàn)途徑：

(1)頻域均衡。

(2)時(shí)域均衡。圖5-2時(shí)域均衡器的分類(lèi)5.1.3橫向?yàn)V波器的原理

在上述均衡器分類(lèi)中，橫向?yàn)V波器是時(shí)域均衡的主要實(shí)現(xiàn)方式，也是可用的類(lèi)型中最簡(jiǎn)單的一種。它由多級(jí)抽頭延遲線、可變?cè)鲆婕訖?quán)系數(shù)乘法器以及相加器共同組成。橫向?yàn)V波器結(jié)構(gòu)如圖5-3所示。圖5-3橫向?yàn)V波器結(jié)構(gòu)若橫向?yàn)V波器的沖激響應(yīng)響應(yīng)為g(t)，則

(5.1)

這時(shí)，輸出響應(yīng)就成為

(5.2)當(dāng)t=nTs時(shí)，有

(5.3)

或簡(jiǎn)寫(xiě)成

(5.4)5.1.4自適應(yīng)均衡和盲均衡

1.最小均方算法(LMS)

基于最小均方誤差(MMSE)準(zhǔn)則的均衡器抽頭權(quán)向量w的自適應(yīng)梯度算法即LMS算法，該算法是Widrow和Hoff于1960年提出的。設(shè)均衡器的輸入和輸出分別是y(n)和u(n)，則FIR橫向?yàn)V波器方程可表示為

(5.5)

式中，y(n)=［y(n)，y(n－1)，…，y(n－N+1)］T為均衡器的輸入向量，w=［w0，w1，…，wN－1］T，為均衡器抽頭權(quán)向量。令R=E{y(n)yT(n)}，r=E{y(n)d(n)}，并采用均方誤差作代價(jià)函數(shù)

(5.6)

容易證明，在最小均方誤差(MMSE)準(zhǔn)則下的最優(yōu)解為

(5.7)在濾波器理論中，這一最佳濾波器稱(chēng)為Wiener濾波器。在自適應(yīng)均衡中，將式(5.7)變?yōu)樽赃m應(yīng)算法，其中LMS算法是采用梯度下降法更新權(quán)向量w，即

(5.8)

式中，μ(n)為第n次迭代的更新步長(zhǎng)。▽J［w(n－1)］為梯度向量，定義為

(5.9)為了減小計(jì)算復(fù)雜度，可采用瞬時(shí)梯度向量J［w(n－1)］代替式(5.8)中的真實(shí)梯度向量▽J［w(n－1)］，即用y(n)d(n)和y(n)yT(n)分別代替E{y(n)d(n)}和E{y(n)yT(n)}，容易驗(yàn)證，瞬時(shí)梯度向量是真實(shí)梯度向量的無(wú)偏估計(jì)。因此，將瞬時(shí)梯度向量J［w(n－1)］=－2y(n)［d(n)－yT(n)w(n－1)］代入式(5.8)可得

(5.10)

2.遞歸最小二乘算法(RLS)

梯度LMS算法的收斂速度很慢，為了實(shí)現(xiàn)快速收斂，可將最小二乘法推廣為一種自適應(yīng)算法，使得在已知i－1時(shí)刻濾波器抽頭權(quán)系數(shù)的情況下，能夠通過(guò)簡(jiǎn)單的更新，得到i時(shí)刻的濾波器抽頭權(quán)系數(shù)，這便是遞歸最小二乘(RLS)算法。

RLS算法是以指數(shù)加權(quán)的誤差平方和為代價(jià)函數(shù)的，即

(5.11)式中，λ為遺忘因子，0<λ<1，其作用是對(duì)不同時(shí)刻的誤差取不同的權(quán)重，離i時(shí)刻越近，權(quán)重越大，反之，離i時(shí)刻越遠(yuǎn)，權(quán)重越小。式(5.11)是w(i)的函數(shù)，所以J［w(i)］對(duì)w求偏導(dǎo)并令其等于0可得

(5.12)式中，

(5.13)

(5.14)根據(jù)式(5.13)和式(5.14)的定義，可得下列遞推公式

(5.15)

(5.16)

對(duì)式(5.15)采用矩陣求逆引理，又可得逆矩陣P(i)=R－1(i)的遞推公式為

(5.17)其中k(i)稱(chēng)為增益向量，由下式給出

(5.18)根據(jù)式(5.17)不難證明

(5.19)同時(shí)，根據(jù)式(5.12)和式(5.16)又有

(5.20)將式(5.19)代入式(5.20)可得抽頭權(quán)向量w(i)的更新公式

(5.21)

其中，e(i)為先驗(yàn)估計(jì)誤差，定義為

(5.22)

RLS算法的更新過(guò)程中需要初始值P(0)，可由下式給出

(5.23)

其中，I為單位矩陣，δ是很小的正數(shù)，δ的值越小，R(0)在R(i)的計(jì)算中所占比重越小。5.2分集技術(shù)

5.2.1分集的概念

移動(dòng)通信中由于傳播的開(kāi)放性和接收環(huán)境的復(fù)雜性，使信道的傳輸條件比較惡劣，發(fā)送出的已調(diào)信號(hào)經(jīng)過(guò)惡劣的移動(dòng)信道在接收端會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重的衰落，使接收的信號(hào)質(zhì)量嚴(yán)重下降。分集技術(shù)就是一種最有效、應(yīng)用最廣泛的抗衰落技術(shù)。5.2.2分集技術(shù)的分類(lèi)

分集技術(shù)按“分”和“集”有不同的劃分方式。

按“分”劃分，即按照接收信號(hào)樣值的結(jié)構(gòu)與統(tǒng)計(jì)特性，可分為空間、頻率、時(shí)間三大基本類(lèi)型；按“集”劃分，即按集合、合并方式劃分，可分為選擇式合并、最大比合并、等增益合并和開(kāi)關(guān)式合并；若按照合并的位置劃分，可分為射頻合并、中頻合并與基帶合并，而最常用的為基帶合并。5.2.3典型的分集技術(shù)

1.空間分集

空間分集在無(wú)線通信系統(tǒng)中已被廣泛地應(yīng)用。典型的空間分集是在發(fā)射端或接收端由空間上分開(kāi)排列的多個(gè)天線或天線陣列來(lái)實(shí)現(xiàn)的?？臻g分集可分為接收分集和發(fā)射分集。圖5-4空間分集示意圖空間分集還有兩種變化形式。

1)極化分集

極化分集是利用天線水平與垂直極化方向上的正交性能來(lái)實(shí)現(xiàn)分集功能的，即利用極化的正交性來(lái)實(shí)現(xiàn)衰落的不相關(guān)性。

2)角度分集

由于地形地貌和建筑物等環(huán)境的不同，到達(dá)接收端的不同路徑的信號(hào)可能來(lái)自不同的方向。在接收端，采用多個(gè)方向性很強(qiáng)(方向性尖銳)的接收天線就能分離出衰落特性不相關(guān)的多

個(gè)信號(hào)。

2.頻率分集

頻率分集是將要傳輸?shù)男畔⒎謩e以不同的載頻發(fā)射出去，只有載頻之間間隔足夠大(大于相干帶寬)，才能在接收端得到衰落特性不相關(guān)的信號(hào)。由于頻率間隔大于相干帶寬的兩個(gè)信號(hào)所遭受的衰落可以認(rèn)為是不相關(guān)的，利用這一點(diǎn)可以實(shí)現(xiàn)抗信道中頻率選擇性衰落的功能。

3.時(shí)間分集

時(shí)間分集是將同一信號(hào)在不同的時(shí)間區(qū)間多次重發(fā)，只要各次發(fā)送的時(shí)間間隔足夠大(大于相干時(shí)間)，那么各次發(fā)送信號(hào)所出現(xiàn)的衰落是彼此獨(dú)立的。由于時(shí)間間隔大于相干時(shí)間的兩個(gè)信號(hào)所遭受的衰落可以認(rèn)為是不相關(guān)的，利用這一點(diǎn)可以實(shí)現(xiàn)抗信道中時(shí)間選擇性衰落的功能。5.2.4常用的合并技術(shù)

1.選擇式合并(SC)

選擇式合并是指檢測(cè)所有分集支路的信號(hào)，以選擇其中信噪比最大的那一支路的信號(hào)作為合并器的輸出。其原理圖如圖5-5所示。圖5-5選擇式合并示意圖選擇式合并的平均輸出信噪比為

(5.24)

其中，γ0為合并前每個(gè)支路的平均信噪比。該式表明每增加一條分集支路，它對(duì)輸出信噪比的貢獻(xiàn)僅為總分集支路數(shù)的倒數(shù)倍。

選擇式合并的合并增益為

(5.25)

2.最大比合并(MRC)

在接收端，將M個(gè)分集支路經(jīng)過(guò)相位校正后，按適當(dāng)?shù)目勺冊(cè)鲆婕訖?quán)再同相相加后送入檢測(cè)器進(jìn)行檢測(cè)。最大比合并的原理圖如圖5-6所示。圖5-6最大比合并示意圖經(jīng)最大比合并后的輸出

(5.26)其中，A為合并后的信號(hào)幅度，Ak為第k條支路的信號(hào)幅度，αk為第k條支路的可變?cè)鲆婕訖?quán)系數(shù)。設(shè)每個(gè)支路的噪聲功率為σ2，利用許瓦茲不等式可以證明，當(dāng)可變?cè)鲆婕訖?quán)系數(shù)αk=Ak/σ2時(shí)，合并后的信噪比達(dá)到最大。因此式(5.26)可以化簡(jiǎn)為

(5.27)

可見(jiàn)，信噪比越大的分集支路對(duì)合并后的信號(hào)貢獻(xiàn)也就越大。最大比合并的平均輸出信噪比為

(5.28)

γ0為合并前每個(gè)支路的平均信噪比。

最大比合并的合并增益為

(5.29)

3.等增益合并(EGC)

在最大比合并中，實(shí)時(shí)改變可變?cè)鲆婕訖?quán)系數(shù)αk比較困難，于是若在上述最大比合并中，取αk=1(k＝1，2，3，…，M)，即為等增益合并。

等增益合并的平均輸出信噪比為

(5.30)

等增益合并的合并增益為

(5.31)

4.開(kāi)關(guān)式合并

開(kāi)關(guān)式合并的原理圖如圖5-7所示。其工作時(shí)，監(jiān)視接收信號(hào)的瞬時(shí)包絡(luò)，當(dāng)本支路的瞬時(shí)包絡(luò)低于預(yù)定門(mén)限時(shí)，將天線開(kāi)關(guān)置于另一個(gè)支路上。圖5-7開(kāi)關(guān)式合并示意圖圖5-8開(kāi)關(guān)式合并的輸出包絡(luò)

5.幾種合并方式的比較

選擇式、等增益和最大比三種合并方式的性能比較如圖

5-9所示，在相同分集支路數(shù)(即M相同)情況下，以最大比方式改善信噪比最多，等增益方式次之；在分集支路數(shù)M較小時(shí)，等增益合并的信噪比改善接近最大比值合并。選擇式合并所得到的信噪比改善量最少，其原因在于合并器輸出只利用了最強(qiáng)一路信號(hào)，而其他各支路都沒(méi)被利用。幾種合并方式的特點(diǎn)比較見(jiàn)表5-1。圖5-9三種合并方式的性能比較5.2.5Rake接收技術(shù)

Rake接收技術(shù)不同于傳統(tǒng)的空間、頻率與時(shí)間分集技術(shù)，它是一種典型的隱分集技術(shù)。在多徑傳播信道中，由于多徑信號(hào)中含有可以利用的信息，因此，在接收端可以考慮通過(guò)合并多徑信號(hào)來(lái)改善信噪比。Rake接收技術(shù)就是分別接收每一支路的信號(hào)進(jìn)行處理，然后疊加輸出達(dá)到增強(qiáng)接收效果的目的。圖5-10Rake接收機(jī)原理框圖

5.3交織

5.3.1交織的基本原理

交織是將一條信息的相繼比特以非相繼的方式發(fā)送，使突發(fā)差錯(cuò)信道變?yōu)殡S機(jī)獨(dú)立差錯(cuò)信道。交織技術(shù)的實(shí)現(xiàn)可以通過(guò)存儲(chǔ)器來(lái)完成，在信道的輸入端將信息按列寫(xiě)入交織存儲(chǔ)器，

按行讀出；在信道的輸出端，按行寫(xiě)入去交織存儲(chǔ)器，按列讀出。交織碼的實(shí)現(xiàn)如圖5-11所示。圖5-11交織碼的實(shí)現(xiàn)框圖5.3.2交織的特點(diǎn)

一般而言，設(shè)信息分組長(zhǎng)度l=M×N，即由M行N列的矩陣構(gòu)成，其中交織存儲(chǔ)器是按列寫(xiě)入、按行讀出，然后送入突發(fā)差錯(cuò)信道，進(jìn)入去交織存儲(chǔ)器，它則是按行寫(xiě)入、按列讀出。利用這種行、列倒換，可將突發(fā)差錯(cuò)信道變換為等效的隨機(jī)獨(dú)立信道。這類(lèi)分組周期性交織器具有如下性質(zhì)：

(1)任何長(zhǎng)度l≤M的突發(fā)差錯(cuò)，經(jīng)交織后成為最多被N－1位隔開(kāi)后的一些單個(gè)獨(dú)立差錯(cuò)。

(2)任何長(zhǎng)度l＞M的突發(fā)差錯(cuò)，經(jīng)去交織后，可將較長(zhǎng)的突發(fā)差錯(cuò)變換成較短的，即其長(zhǎng)度不超過(guò)的短突發(fā)差錯(cuò)，符號(hào)表示向上取整運(yùn)算。

(3)完成交織與去交織變換，在不計(jì)信道時(shí)延條件下，將會(huì)產(chǎn)生2MN個(gè)符號(hào)的時(shí)延，其中發(fā)送端和接收端各占一半。

(4)在很特殊的情況下,周期為M的k個(gè)隨機(jī)獨(dú)立單個(gè)差錯(cuò)經(jīng)過(guò)上述的交織、去交織后，也有可能產(chǎn)生一定長(zhǎng)度的突發(fā)差錯(cuò)。5.4多天線技術(shù)

5.4.1多天線技術(shù)的概念

移動(dòng)通信信道傳輸環(huán)境較惡劣，多徑衰落、時(shí)延擴(kuò)展造成的碼間干擾(Inter-SymbolInterference，ISI)、FDMA和TDMA系統(tǒng)(如GSM)由于頻率復(fù)用引入的同信道干擾(Co-ChannelInterference，CCI)、CDMA系統(tǒng)中的多址干擾(MultipleAccessInterference，MAI)等都會(huì)導(dǎo)致鏈路性能和系統(tǒng)容量的下降，信道編譯碼、均衡、Rake接收技術(shù)等都是為了對(duì)抗或者減小它們的影響。圖5-12MIMO結(jié)構(gòu)示意圖5.4.2多天線技術(shù)的優(yōu)勢(shì)

1.空間分集

前面章節(jié)已經(jīng)介紹過(guò)，空間分集可分為接收分集和發(fā)射分集。接收分集是在接收端配置多副天線來(lái)改善信號(hào)質(zhì)量，是傳統(tǒng)的抗衰落技術(shù)手段，而發(fā)射分集是結(jié)合空時(shí)編碼技術(shù)將同樣信息在多個(gè)天線上同時(shí)發(fā)送，接收端可獲得比單天線高的信噪比。

2.空間復(fù)用

空間復(fù)用是將發(fā)射的高速數(shù)據(jù)通過(guò)串并變換轉(zhuǎn)換為幾個(gè)并行的低速數(shù)據(jù)流，在同一頻帶從多個(gè)天線同時(shí)發(fā)射出去。由于多徑傳播，每個(gè)發(fā)射天線對(duì)于接收機(jī)產(chǎn)生不同的空間信號(hào)，接

收機(jī)利用這些不同的信號(hào)分離出獨(dú)立的數(shù)據(jù)流，最后再?gòu)?fù)用成原始數(shù)據(jù)流。實(shí)現(xiàn)空間復(fù)用必須要求發(fā)射和接收天線之間的間距大于相關(guān)距離，這樣才能保證收發(fā)端各子信道是獨(dú)立衰落的不相關(guān)信道。

3.波束成形

波束成形應(yīng)用于小間距的天線陣列，其主要原理是利用空間信道的強(qiáng)相關(guān)性及波的干涉原理產(chǎn)生強(qiáng)方向性的輻射方向圖，使輻射方向圖的主瓣指向用戶(hù)來(lái)波方向，從而提高接收端

的信干比(SignaltoInterferenceRatio，SIR)。波束成形可以增強(qiáng)小區(qū)覆蓋范圍，減小小區(qū)間干擾，節(jié)省發(fā)射功率以及實(shí)現(xiàn)定位功能等。為了根據(jù)信道條件自適應(yīng)地更新傳輸?shù)臋?quán)值，一般有兩種方法：基于來(lái)波方向(DirectionofArrival，DoA)的波束成形和基于預(yù)編碼(Precoding)的波束成形。圖5-13基于DoA的波束成形圖5-14基于預(yù)編碼的波束成形5.4.3空時(shí)編碼技術(shù)

1.分層空時(shí)碼(LSTC)

分層空時(shí)碼最早應(yīng)用在Lucent公司的BLAST(BellLaboratoriesLayeredSpace-Time)系統(tǒng)中。其將信源數(shù)據(jù)先通過(guò)串并變換分為多個(gè)并行子數(shù)據(jù)流，然后對(duì)這些子數(shù)據(jù)流分別進(jìn)

行信道編碼、分層空時(shí)編碼和調(diào)制，并在不同的天線上發(fā)射，如圖5-15所示。圖5-15空時(shí)分層編碼發(fā)送模型圖5-16信道編碼器輸出圖5-17水平分層空時(shí)編碼原理示意圖圖5-18垂直分層空時(shí)編碼原理示意圖圖5-19對(duì)角分層空時(shí)編碼原理示意圖

2.空時(shí)分組碼(STBC)

空時(shí)分組碼編碼最早是由Alamouti引入的，采用了簡(jiǎn)單的兩天線發(fā)分集編碼的方式。Tarokh進(jìn)一步將兩天線STBC編碼推廣到多天線情形，提出了通用的正交設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。

Alamouti編碼是將同一信息經(jīng)過(guò)正交編碼后從兩根天線上發(fā)射出去，兩路信號(hào)由于具有正交性，在接收端就可以將兩路獨(dú)立的信號(hào)區(qū)別開(kāi)來(lái)，采用簡(jiǎn)單的最大似然譯碼準(zhǔn)則，便可獲得完全的天線增益。在這種編碼方案中，每組m比特信息首先調(diào)制為M=2m進(jìn)制符號(hào)。然后編碼器選取連續(xù)的兩個(gè)符號(hào)，根據(jù)下式變換將其映射為發(fā)送信號(hào)矩陣。

(5.32)天線1發(fā)送信號(hào)矩陣的第一行，而天線2發(fā)送信號(hào)矩陣的第二行。編碼器結(jié)構(gòu)如圖5-20所示。由圖可知，Alamouti空時(shí)編碼是在空域和時(shí)域上進(jìn)行編碼。令天線1和2的發(fā)送信號(hào)向量分別為

(5.33)這種空時(shí)編碼的關(guān)鍵思想在于兩個(gè)天線發(fā)送的信號(hào)向量相互正交，編碼矩陣具有如下性質(zhì)

(5.34)

其中I2是2×2的單位矩陣。圖5-20Alamouti空時(shí)塊編碼器結(jié)構(gòu)假設(shè)接收機(jī)采用單天線接收。發(fā)送天線1和2的塊衰落信道響應(yīng)系數(shù)為

(5.35)

在接收端，相鄰兩個(gè)符號(hào)周期接收到的信號(hào)可以表示為

(5.36)

其中，n1和n2表示第1個(gè)符號(hào)和第2個(gè)符號(hào)的加性白高斯噪聲樣值。這種兩發(fā)一收的接收機(jī)結(jié)構(gòu)如圖5-21所示。圖5-21兩發(fā)一收STBC譯碼器結(jié)構(gòu)

Alamouti編碼方案具有如下優(yōu)點(diǎn)：

(1)發(fā)送信號(hào)是正交的，因此在接收端可以達(dá)到滿(mǎn)分集增益。

(2)兩個(gè)發(fā)射天線的發(fā)送功率保持均衡，因此可以減小對(duì)功率放大器的需求，降低成本。

(3)編碼速率為1，因此沒(méi)有犧牲頻譜效率。

(4)最大似然解碼非常簡(jiǎn)單，因此可以減小接收機(jī)的復(fù)雜度。

3.空時(shí)網(wǎng)格碼(STTC)

空時(shí)網(wǎng)格編碼是將信道編碼、調(diào)制及收發(fā)分集技術(shù)進(jìn)行聯(lián)合優(yōu)化，它既可以獲得完全的分集增益，又能獲得非常大的編碼增益，同時(shí)還能提高系統(tǒng)的頻譜效率。空時(shí)網(wǎng)格碼利用某種網(wǎng)格圖，將同一信息通過(guò)多根天線發(fā)射出去，在接收端采用基于歐氏距離的Viterbi譯碼器譯碼。因此譯碼復(fù)雜度較高，而且譯碼復(fù)雜度將隨著傳輸速率的增加呈指數(shù)的增加。設(shè)系統(tǒng)有N個(gè)發(fā)射天線，M個(gè)接收天線，則在空間中有NM個(gè)子信道，認(rèn)為這NM個(gè)信道是相互獨(dú)立的。c是發(fā)送的碼字，且滿(mǎn)足其中，(i=1，2，

…，N；k=1，2，…，l)表示第k個(gè)時(shí)隙、第i條天線發(fā)射的信號(hào)。接收到的碼字為e且滿(mǎn)足

其中，(i=1，2，…，N；k=1，2，…，l)表示接收端判定為第k個(gè)時(shí)隙、第i條天線發(fā)射的信號(hào)。構(gòu)造的碼字差錯(cuò)矩陣為

(5.37)

(5.38)

其中，BH(c，e)是B(c，e)的共軛轉(zhuǎn)置矩陣。設(shè)Ωj=(α1，j，…，αn，j)，則成對(duì)錯(cuò)誤概率公式為

(5.39)化簡(jiǎn)得

(5.40)

其中，λi是A(c，e)的特征值，ki，