2025年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題卷考生須知：1．本試卷分為試題卷和答題卷兩部分，試題卷共4頁，答題卷共2頁．2．滿分150分，考試時間120分鐘．3．考生不得使用計算器；必須在答題卷上答題，在草稿紙、試題卷上答題無效．一、單項選擇題（本大題共9小題，每小題4分，共36分）1．的相反數(shù)是（）A． B． C． D．22．下列四種化學(xué)儀器的示意圖中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．計算：（）A．1 B． C． D．4．如圖，，，則的度數(shù)是（）A．40° B．50° C．60° D．70°5．在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象是（）A． B． C． D．6．若關(guān)于x的一元二次方程無實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是（）A． B． C． D．7．如圖，小明在數(shù)學(xué)綜合實踐活動中，利用一面墻（墻足夠長）和24m長的圍欄圍成一個面積為的矩形場地．設(shè)矩形的寬為xm，根據(jù)題意可列方程（）A． B．C． D．8．如圖，CD是的直徑，AB是弦，，，則（）A．30° B．45° C．60° D．75°9．一輛快車從A地勻速駛向B地，一輛慢車從B地勻速駛向A地，兩車同時出發(fā)，各自到達目的地后停止．兩車之間的距離s（km）與行駛時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論錯誤的是（）A．兩車出發(fā)2h后相遇 B．A，B兩地相距280kmC．快車比慢車早到達目的地 D．快車的速度為80km/h，慢車的速度為60km/h二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）10．分解因式：______．11．不透明袋子中有3個紅球、2個白球、2個黃球，這些球除顏色外無其他差別．從袋中隨機摸出1個球恰好是紅球的概率為______．12．不等式組的解集是______．13．如圖，在中，的平分線交AB于點E，若，則______．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與雙曲線交于，兩點，過點A作直線交x軸于點C，連接BC，則的面積是______．15．對多項式A，B，定義新運算“”：；對正整數(shù)k和多項式A，定義新運算“”：（按從左到右的順序依次做“”運算）．已知正整數(shù)m，n為常數(shù)，記，，若不含xy項，則______．三、解答題（本大題共8小題，共90分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）16．（12分）計算：（1）； （2）．17．（12分）（1）解方程組：（2）如圖，，求證：．18．（12分）根據(jù)國家衛(wèi)生健康委等16個部門聯(lián)合印發(fā)的《“體重管理年”活動實施方案》有關(guān)要求，2025年將持續(xù)推進“體重管理年”活動．目前，國際上常用身體質(zhì)量指數(shù)（BMI）來衡量胖瘦程度，其計算公式是BMI，BMI數(shù)值標(biāo)準(zhǔn)為：為偏瘦；為正常；為偏胖；為肥胖．某單位隨機抽取50名員工，測得他們的身高、體重數(shù)據(jù)，將所得數(shù)據(jù)進行了整理、描述．【整理數(shù)據(jù)】根據(jù)樣本的數(shù)據(jù)分成A，B，C，D四個組進行整理，如下表：組別ABCDBMI人數(shù)8mn12【描述數(shù)據(jù)】根據(jù)數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：【分析數(shù)據(jù)】（1）填空：______，______；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）扇形統(tǒng)計圖中，C組對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是______°；（4）該單位總?cè)藬?shù)為300人，請估計其中體重偏胖（）的人數(shù)是多少？19．（10分）如圖，在四邊形ABCD中，BD是對角線．（1）尺規(guī)作圖：請用無刻度的直尺和圓規(guī)，作線段BD的垂直平分線，垂足為點O，與邊AD，BC分別交于點E，F(xiàn)（要求：不寫作法，保留作圖痕跡，并將作圖痕跡用黑色簽字筆描黑）；（2）在（1）的條件下，連接BE，DF，求證：四邊形BFDE為菱形．20．（10分）某數(shù)學(xué)興趣小組在校園內(nèi)開展綜合實踐活動，撰寫實驗報告如下：實驗主題測量?；盏母叨裙ぞ邷?zhǔn)備測角儀，卷尺等實驗過程1．站在與教學(xué)樓底部A同一水平地面的B處，由于大樹CD的遮擋，視線恰能看到懸掛的校徽頂部E處（此時F，C，E三點在同一直線上）；2．測量A，D兩點和B，D兩點間的距離；3．用測角儀測得從眼睛F處看?；枕敳縀處的仰角；4．向后退至點H處時，視線恰能看到校徽底部M處（此時N，C，M三點在同一直線上），測量B，H兩點間的距離；5．用測角儀測得從眼睛N處看?；盏撞縈處的仰角．實驗圖示測量數(shù)據(jù)1．2．3．4．5．備注1．圖上所有點均在同一平面內(nèi)；2．AE，CD，F(xiàn)B，NH均與地面垂直．參考數(shù)據(jù)：，，；，，．請你根據(jù)以上實驗過程和測量的數(shù)據(jù)，計算?；盏母叨菶M的值．21．（10分）天山勝利隧道預(yù)計于2025年建成通車，它將成為世界上最長的高速公路隧道，能大大提升區(qū)域交通效率，促進經(jīng)濟發(fā)展．如圖是隧道截面圖，其輪廓可近似看作是拋物線的一部分．若隧道底部寬12米，高8米，按照如圖所示的方式建立平面直角坐標(biāo)系．（1）求拋物線的函數(shù)解析式；（2）該隧道設(shè)計為單向雙車道通行，車輛頂部在豎直方向上與隧道的空隙不少于0.5米，當(dāng)兩輛車在隧道內(nèi)并排行駛時，需沿中心線兩側(cè)行駛，且兩車至少間隔2米（中心線寬度不計）．若寬3米，高3.5米的兩輛車并排行駛，能否安全通過？請說明理由．22．（11分）如圖，AB為的直徑，C為上一點，于點F，，交CF于點G，交AC于點D．（1）求證：CE是的切線；（2）若，，求DG的長．23．（13分）