第八章冪的運算符號語言：am·an=am+n文字語言：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)

，指數(shù)

.不變相加1、同底數(shù)冪的乘法推廣：am·an·as=am+n+s(m、n、s都是正整數(shù))（m、n都是正整數(shù)）am·a-n=am-n一、知識梳理：文字語言：冪的乘方，底數(shù)

，指數(shù)

.2、冪的乘方運算性質(zhì)：3、積的乘方的運算性質(zhì)：(ab)n=_____.(n為正整數(shù))anbn

文字語言：積的乘方,把積的每一個因式分別乘方,再把所得的冪相乘.一、知識梳理：不變相乘4、同底數(shù)冪的除法運算性質(zhì):文字語言：同底數(shù)冪相除,底數(shù)

,指數(shù)

.符號語言：am÷an=am–n

(m,n為正整數(shù))5、任何不等于0的數(shù)的0次冪等于1.6、任何不等于0的數(shù)的-n次冪,等于這個數(shù)的n次冪的倒數(shù).(n是正整數(shù))一、知識梳理：不變相減7、科學(xué)計數(shù)法：把一個數(shù)改寫成：a×10n的形式，其中1≤|a|＜10,n為整數(shù)。一、知識梳理：二、專題復(fù)習(xí)：專題復(fù)習(xí)1：冪的運算例1：下面計算中，正確的是（）A.2x+3y=5xyB.x6÷x2=x3C.x2·x3=x5D.(-x3)3=x3C二、專題復(fù)習(xí)：專題復(fù)習(xí)1：冪的運算變式訓(xùn)練：1.（1）（-3pq)2

（2）a2·a4+(-a2)3

（3）23×8×16×32（用冪的形式表示）（4）（x-y）2·（y-x)3解：（1）9p2q2（2）0（3）215（4）(y-x)5二、專題復(fù)習(xí)：專題復(fù)習(xí)1：冪的運算變式訓(xùn)練：2.若n是正整數(shù)，且a=-1，則-（-a2n)2n+1A.1B.-1C.0D.0或-1（）B變式訓(xùn)練：3.若9x=4,3y=2,則34x-3y的值是

。2變式訓(xùn)練：4.若2x-5y-3=0,則4x÷32y的值

。8二、專題復(fù)習(xí)：專題復(fù)習(xí)1：冪的運算變式訓(xùn)練：5.若2m=9,3m=6,則

;486解：62m-1=62m÷6=（2×3）2m÷6

=22m×32m÷6=（2m)2×(3m)2÷6=81×36÷6=486二、專題復(fù)習(xí)：專題復(fù)習(xí)1：冪的運算變式訓(xùn)練：6.計算下列各式，并說出每一步計算的依據(jù)（1）tm+1?t+(-t)2?tm(m是整數(shù)）（2）(a2?a4)3÷（-a3)2÷a解:(1)tm+1?t+(-t)2?tm=tm+1?t+t2?tm=tm+2+tm+2=2tm+2（2）(a2?a4)3÷（-a3)2÷a=(a6)3÷（-a3)2÷a=a18÷a6÷a=a18-6-1=a11積的乘方同底數(shù)冪的乘法合并同類項同底數(shù)冪的乘法冪的乘方積的乘方同底數(shù)冪的除法法二、專題復(fù)習(xí)：專題復(fù)習(xí)2：零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪例2：在①（-1）0=1；②（-1）-1=-1；③

④（-x)7÷（-x)3=-x4中，其中正確的式子有（）A.1個B.2個C.3個D.4個B二、專題復(fù)習(xí)：專題復(fù)習(xí)2：零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪變式訓(xùn)練：1.計算解：原式=×1-15=（-2）4-15=16-15=1二、專題復(fù)習(xí)：專題復(fù)習(xí)3：科學(xué)計數(shù)法例3：英國和新加坡研究人員制造出觀測極限為0.00000005米的光學(xué)顯微鏡，其中0.00000005米用科學(xué)計數(shù)法表示為（）A.0.5×10-9米B.5×10-8米C.5×10-9米D.5×10-7米B二、專題復(fù)習(xí)：專題復(fù)習(xí)3：科學(xué)計數(shù)法變式訓(xùn)練：1.用科學(xué)計數(shù)法表示下列各數(shù)：（1）7.7億（2）5納米表示為米（1米=1000000000納米）（3）1003（4）-0.00000604解：（1）7.7×108（2）5×10-9米（3）1.003×103（4）-6.4×10-6二、專題復(fù)習(xí)：專題復(fù)習(xí)3：科學(xué)計數(shù)法變式訓(xùn)練：2.把下列各數(shù)表示為小數(shù)（1）2.013×10-5

（2）-1.007×10-7

解：（1）2.013×10-5=0.00002013

（2）-1.007×10-7=-0.0000001007

二、專題復(fù)習(xí)：專題復(fù)習(xí)4：逆用法則例4：(1)計算:;(2)已知3×9m×27m＝32，求m的值;解：（2）因為3×9m×27m＝3×(32)m×(33)m＝3×32m×33m=31+5m,所以31+5m＝321,所以1+5m＝21，所以m＝4.二、專題復(fù)習(xí)：專題復(fù)習(xí)4：逆用法則變式訓(xùn)練：1.已知x2n＝4，求(3x3n)2-4(x2)2n的值;

2.已知xm＝8，xn＝2，求x2(m-n)的值1.(3x3n)2-4(x2)2n=9(x3n)2-4(x2)2n=9(x2n)3-4(x2n)2=9×43-4×42=512.2.x2(m-n)=x2m-2n=x2m÷x2n=(xm)2÷(xn)2=82÷22=64÷4=16.三、思想方法：專題復(fù)習(xí)5：轉(zhuǎn)化思想例5：已知3x+1·2x-3x·2x+1=63x+4,求x。解:左邊＝3·3x·2x-2·3x·2x＝3·6x-2·6x=6x則有6x＝63x+4則x＝3x+4，解得x＝-2.三、思想方法：專題復(fù)習(xí)5：轉(zhuǎn)化思想變式訓(xùn)練：1.比較2333,3222,5111的大小關(guān)系。解:2333=23×111=（23）111=8111

3222=32×111=（32）111=9111因為：5＜8＜9所以：5111＜2333＜3222三、思想方法：專題復(fù)習(xí)5：轉(zhuǎn)化思想變式訓(xùn)練：2.比較62525,12533,2551的大小關(guān)系。解:因為62525＝(54)25＝5100，12533＝(53)33=599,2551=(52)51=5102而99＜100＜102，所以12533＜62525＜2551例6：若(x+2)|x|-5=1,則x的值

;三、思想方法：專題復(fù)習(xí)6：分類討論思想分析:冪an＝1有這幾種可能:①a＝1;②a＝-1，n為偶數(shù);③n＝0且a≠0.解:①x+2＝1，此時x＝-1,|x|-5＝-4，(x+2)|x|-5=1-4=1;③|x|-5＝0，此時x＝±5，當(dāng)x＝5時，x+2＝