七年級下冊數(shù)學(xué)章節(jié)綜合測試題（含答案與解析）（時間：90分鐘滿分：100分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.下列說法中，正確的是（）A.相等的角是對頂角B.對頂角相等C.兩條直線相交所成的角是對頂角D.有公共頂點(diǎn)的角是對頂角知識點(diǎn)：對頂角的定義與性質(zhì)解析：對頂角的核心性質(zhì)是“對頂角相等”，但相等的角不一定是對頂角（如等腰三角形的兩個底角）。選項(xiàng)B正確。答案：B2.下列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是（）A.0.333…B.√4C.πD.2/7知識點(diǎn)：無理數(shù)的定義（無限不循環(huán)小數(shù)）解析：√4=2（有理數(shù)），0.333…（循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)），2/7（分?jǐn)?shù)，有理數(shù)），π（無限不循環(huán)小數(shù)，無理數(shù)）。答案：C3.點(diǎn)P(-2,3)所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限知識點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系的象限特征（第二象限：橫坐標(biāo)負(fù)，縱坐標(biāo)正）解析：點(diǎn)P橫坐標(biāo)為-2（負(fù)），縱坐標(biāo)為3（正），符合第二象限特征。答案：B4.用代入法解方程組$\begin{cases}x-2y=3\\3x+y=2\end{cases}$時，下列代入正確的是（）A.3(2y+3)+y=2B.3(2y-3)+y=2C.3x+(x-3)=2D.3x-(x-3)=2知識點(diǎn)：代入法解二元一次方程組解析：由第一個方程得$x=2y+3$，代入第二個方程得$3(2y+3)+y=2$，選項(xiàng)A正確。答案：A5.若$a<b$，則下列不等式一定成立的是（）A.$a-3>b-3$B.$3a>3b$C.$-a<-b$D.$a+3<b+3$知識點(diǎn)：不等式的性質(zhì)（加減不變向，乘除負(fù)數(shù)變向）解析：$a<b$兩邊加3，得$a+3<b+3$，選項(xiàng)D正確。答案：D6.要調(diào)查全校學(xué)生的視力情況，最合適的調(diào)查方式是（）A.普查B.抽樣調(diào)查C.重點(diǎn)調(diào)查D.典型調(diào)查知識點(diǎn)：調(diào)查方式的選擇（普查適用于范圍小、需準(zhǔn)確數(shù)據(jù)的情況）解析：全校學(xué)生范圍不大，視力情況需要準(zhǔn)確數(shù)據(jù)，故用普查。答案：A7.如圖，直線$a,b$被直線$c$所截，若$\angle1=\angle2$，則$a\parallelb$的依據(jù)是（）A.同位角相等，兩直線平行B.內(nèi)錯角相等，兩直線平行C.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行D.對頂角相等知識點(diǎn)：平行線的判定定理（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）解析：$\angle1$與$\angle2$是截線$c$兩側(cè)、被截線$a,b$之間的內(nèi)錯角，內(nèi)錯角相等則兩直線平行。答案：B8.$\sqrt{16}$的平方根是（）A.±4B.4C.±2D.2知識點(diǎn)：算術(shù)平方根與平方根的區(qū)別（$\sqrt{16}=4$，4的平方根是±2）解析：$\sqrt{16}=4$，4的平方根是±2，故$\sqrt{16}$的平方根是±2。答案：C9.將點(diǎn)$A(1,-2)$向右平移3個單位，再向下平移2個單位，得到點(diǎn)$A'$的坐標(biāo)是（）A.(4,-4)B.(4,0)C.(-2,-4)D.(-2,0)知識點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系中的平移（右加左減橫坐標(biāo)，上加下減縱坐標(biāo)）解析：向右平移3個單位→橫坐標(biāo)$1+3=4$；向下平移2個單位→縱坐標(biāo)$-2-2=-4$，故$A'(4,-4)$。答案：A10.某車間有22名工人，生產(chǎn)1個螺栓配2個螺母，每人每天生產(chǎn)螺栓12個或螺母20個，設(shè)$x$名工人生產(chǎn)螺栓，$y$名工人生產(chǎn)螺母，剛好配套的方程組是（）A.$\begin{cases}x+y=22\\12x=20y\end{cases}$B.$\begin{cases}x+y=22\\2×12x=20y\end{cases}$C.$\begin{cases}x+y=22\\12x=2×20y\end{cases}$D.$\begin{cases}x+y=22\\12x+20y=0\end{cases}$知識點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用（配套問題：螺母數(shù)量=2×螺栓數(shù)量）解析：總?cè)藬?shù)$x+y=22$；配套關(guān)系$2×12x=20y$（螺母數(shù)量是螺栓的2倍），選項(xiàng)B正確。答案：B二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11.若一個角的鄰補(bǔ)角比它大10°，則這個角的度數(shù)是______。知識點(diǎn)：鄰補(bǔ)角的定義（和為180°）解析：設(shè)這個角為$x$，則鄰補(bǔ)角為$180°-x$，列方程$180°-x=x+10°$，解得$x=85°$。答案：85°12.$\sqrt[3]{-8}$的值是______。知識點(diǎn)：立方根的性質(zhì)（負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)）解析：$\sqrt[3]{-8}=-2$（因?yàn)?(-2)^3=-8$）。答案：-213.點(diǎn)$M(3,-4)$到$x$軸的距離是______。知識點(diǎn)：點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離（到$x$軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對值）解析：點(diǎn)$M$到$x$軸的距離是$|-4|=4$。答案：414.方程組$\begin{cases}x+y=5\\2x-y=1\end{cases}$的解是$x=$______，$y=$______，則$x+y=$______。知識點(diǎn)：二元一次方程組的解法（加減法）解析：兩方程相加得$3x=6$→$x=2$，代入$x+y=5$得$y=3$，故$x+y=5$。答案：2；3；515.不等式組$\begin{cases}x-1<2\\2x+1\geq-1\end{cases}$的整數(shù)解有______個。知識點(diǎn)：解不等式組（解集為$-1\leqx<3$）解析：解第一個不等式得$x<3$，解第二個不等式得$x\geq-1$，整數(shù)解為$-1,0,1,2$，共4個。答案：416.某班美術(shù)小組占總?cè)藬?shù)的20%，則扇形圖中對應(yīng)的圓心角是______度。知識點(diǎn)：扇形圖的圓心角計(jì)算（圓心角=360°×百分比）解析：$360°×20\%=72°$。答案：72三、解答題（本大題共7小題，共46分）17.（6分）如圖，直線$AB\parallelCD$，直線$EF$交$AB$、$CD$于$E$、$F$，$\angleBEF$的平分線$EG$交$CD$于$G$，若$\angle1=50°$，求$\angle2$的度數(shù)。知識點(diǎn)：平行線的性質(zhì)（同旁內(nèi)角互補(bǔ)、內(nèi)錯角相等）、角平分線的定義解析：因$AB\parallelCD$，故$\angleBEF+\angle1=180°$→$\angleBEF=180°-50°=130°$；$EG$平分$\angleBEF$→$\angleBEG=1/2×130°=65°$；因$AB\parallelCD$，故$\angle2=\angleBEG=65°$（內(nèi)錯角相等）。答案：65°18.（6分）計(jì)算：$\sqrt{4}+\sqrt[3]{27}-|-3|+(-1)^{2023}$。知識點(diǎn)：實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算（算術(shù)平方根、立方根、絕對值、乘方）解析：$\sqrt{4}=2$，$\sqrt[3]{27}=3$，$|-3|=3$，$(-1)^{2023}=-1$，原式$=2+3-3-1=1$。答案：119.（6分）$\triangleABC$的頂點(diǎn)坐標(biāo)為$A(1,2)$、$B(3,4)$、$C(2,6)$。（1）將$\triangleABC$向右平移2個單位，再向下平移1個單位，求$\triangleA'B'C'$的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）求$\triangleABC$的面積。知識點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系中的平移、三角形面積計(jì)算（坐標(biāo)法）解析：（1）平移規(guī)律：右加左減橫坐標(biāo)，上加下減縱坐標(biāo)→$A'(3,1)$、$B'(5,3)$、$C'(4,5)$；（2）坐標(biāo)法面積公式：$S=1/2|x_1(y_2-y_3)+x_2(y_3-y_1)+x_3(y_1-y_2)|$→代入得$S=3$。答案：（1）$A'(3,1)$、$B'(5,3)$、$C'(4,5)$；（2）320.（6分）用加減法解方程組$\begin{cases}3x+2y=11\\2x-y=5\end{cases}$。知識點(diǎn)：加減法解二元一次方程組（消去$y$）解析：第二個方程乘以2得$4x-2y=10$；與第一個方程相加得$7x=21$→$x=3$；代入第二個方程得$y=1$。答案：$\begin{cases}x=3\\y=1\end{cases}$21.（7分）解不等式組$\begin{cases}2x-1<5\\3x+2\geq1\end{cases}$，并把解集在數(shù)軸上表示出來，寫出整數(shù)解。知識點(diǎn)：解不等式組（解集為$-1/3\leqx<3$）解析：解第一個不等式得$x<3$；解第二個不等式得$x\geq-1/3$；整數(shù)解為$0,1,2$。答案：解集為$-1/3\leqx<3$；整數(shù)解為$0,1,2$（數(shù)軸表示略）22.（7分）某工廠生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共100件，生產(chǎn)一件A需鋼材2kg，生產(chǎn)一件B需鋼材3kg，總共用了270kg鋼材。（1）求生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品各多少件？（2）若生產(chǎn)一件A獲利50元，生產(chǎn)一件B獲利60元，求總利潤。知識點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用（配套問題）解析：（1）設(shè)生產(chǎn)A產(chǎn)品$x$件，B產(chǎn)品$y$件，列方程組$\begin{cases}x+y=100\\2x+3y=270\end{cases}$→解得$x=30$，$y=70$；（2）總利潤$=50×30+60×70=5700$元。答案：（1）A產(chǎn)品30件，B產(chǎn)品70件；（2）5700元23.（8分）某學(xué)校七年級學(xué)生課外活動情況如下表：課外活動類型體育藝術(shù)科技其他人數(shù)402010已知藝術(shù)小組占總?cè)藬?shù)的30%，回答下列問題：（1）求總?cè)藬?shù)；（2）補(bǔ)全藝術(shù)小組人數(shù)；（3）求體育小組對應(yīng)的圓心角度數(shù)。知識點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)圖表的解讀（總?cè)藬?shù)=體育+藝術(shù)+科技+其他）解析：（1）設(shè)總?cè)藬?shù)為$n$，則$0.3n=n-40-20-10$→解得$n=100$；（2）藝術(shù)小組人數(shù)$