中考北京試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.2024的相反數(shù)是（）A.2024B.-2024C.1/2024D.-1/20242.下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形3.北京故宮的占地面積約為720000平方米，將720000用科學記數(shù)法表示應為（）A.72×10?B.7.2×10?C.7.2×10?D.0.72×10?4.實數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）A.a＞-2B.a＞-bC.a＞bD.|a|＞|b|5.化簡：(a+1)2-a2的結(jié)果是（）A.2a+1B.1C.2a-1D.-16.若正多邊形的一個外角是60°，則該正多邊形的內(nèi)角和為（）A.360°B.540°C.720°D.900°7.已知點A（x?，y?），B（x?，y?）在反比例函數(shù)y=3/x的圖象上，若x?＜x?＜0，則y?，y?的大小關系是（）A.y?＜y?B.y?＞y?C.y?=y?D.無法確定8.用配方法解方程x2-4x-5=0時，配方結(jié)果正確的是（）A.(x-2)2=1B.(x-2)2=9C.(x-4)2=1D.(x-4)2=99.如圖，AB為⊙O的直徑，點C，D在⊙O上，若∠AOD=30°，則∠BCD的度數(shù)是（）A.105°B.100°C.110°D.120°10.某中學籃球隊12名隊員的年齡情況如下：|年齡（歲）|14|15|16|17|18||----|----|----|----|----|----||人數(shù)|1|4|3|2|2|則這個隊隊員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.15，16B.15，15C.15，15.5D.16，15答案：1.B2.A3.B4.D5.A6.C7.B8.B9.A10.A二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.下列運算正確的是（）A.a2·a3=a?B.(a2)3=a?C.a?÷a2=a3D.a?+a?=2a?2.下列函數(shù)中，y隨x的增大而增大的函數(shù)有（）A.y=2xB.y=-x+1C.y=1/x（x＞0）D.y=x2（x＞0）3.一個不透明的口袋中有4個紅球，6個綠球，這些球除顏色外無其他差別，從口袋中隨機摸出1個球，下列說法正確的是（）A.摸到紅球的概率是2/5B.摸到綠球的概率是3/5C.摸到紅球的可能性大于摸到綠球的可能性D.摸到綠球的可能性大于摸到紅球的可能性4.下列幾何體中，其主視圖、左視圖、俯視圖都相同的是（）A.正方體B.圓柱C.球D.圓錐5.已知二元一次方程組{x+y=3，x-y=1}，下列說法正確的是（）A.方程組的解是{x=2，y=1}B.x的值比y的值大1C.x與y的和是3D.這個方程組可以用代入消元法求解6.下列因式分解正確的是（）A.x2-4=(x+2)(x-2)B.x2+2x+1=(x+1)2C.x2-2x+1=(x-1)2D.2x2-2=2(x2-1)7.關于x的一元二次方程x2-2x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的值可以是（）A.0B.1C.-1D.28.如圖，在△ABC中，DE∥BC，分別交AB，AC于點D，E，下列結(jié)論正確的是（）A.AD/AB=AE/ACB.AD/DB=AE/ECC.DE/BC=AD/ABD.DE/BC=AE/AC9.下列命題中，是真命題的是（）A.對頂角相等B.同位角相等C.三角形的內(nèi)角和是180°D.直角三角形的兩個銳角互余10.已知點A（1，y?），B（2，y?）在一次函數(shù)y=kx+b（k＜0）的圖象上，則（）A.y?＞y?B.y?＜y?C.y?=y?D.y?，y?的大小關系不確定答案：1.ABD2.AD3.ABD4.AC5.ACD6.ABC7.AC8.ABCD9.ACD10.A三、判斷題（每題2分，共20分）1.0的平方根是0。（）2.單項式-2x2y的次數(shù)是2。（）3.三角形的外角和是360°。（）4.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形。（）5.函數(shù)y=√(x-1)中，自變量x的取值范圍是x≥1。（）6.若a＞b，則-2a＞-2b。（）7.半徑為2的圓的周長是4π。（）8.數(shù)據(jù)2，3，4，5，6的中位數(shù)是4。（）9.拋物線y=x2+2x+3的對稱軸是直線x=-1。（）10.若一個多邊形的內(nèi)角和是1080°，則這個多邊形是八邊形。（）答案：1.√2.×3.√4.×5.√6.×7.√8.√9.√10.√四、簡答題（每題5分，共20分）1.計算：|-3|-√9+(-2)?。答案：先分別計算各項，|-3|=3，√9=3，(-2)?=1，所以原式=3-3+1=1。2.解不等式組：{2x+1＞-1，x+2≤3x+4}答案：解不等式2x+1＞-1，得2x＞-2，x＞-1；解不等式x+2≤3x+4，得2x≥-2，x≥-1。所以不等式組的解集是x＞-1。3.已知a2+3a-2=0，求代數(shù)式a(a-4)+(a+1)2的值。答案：先化簡代數(shù)式，a(a-4)+(a+1)2=a2-4a+a2+2a+1=2a2-2a+1。由a2+3a-2=0得a2+3a=2，2a2-2a+1=2(a2+3a)-8a+1=4-8a+1=5-8a。再由a2+3a-2=0解出a代入計算得值為5。4.如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線，BE⊥AC于點E。求證：∠CBE=∠BAD。答案：因為AB=AC，AD是中線，所以AD⊥BC，∠BAD=∠CAD。又因為BE⊥AC，所以∠CBE+∠C=90°，∠CAD+∠C=90°，故∠CBE=∠CAD=∠BAD。五、討論題（每題5分，共20分）1.在一次數(shù)學測試后，老師對學生的成績進行分析，發(fā)現(xiàn)大部分學生成績集中在80-90分之間，同時有少部分學生成績較低。請討論如何提高這些成績較低學生的數(shù)學成績。答案：可針對成績低的學生進行一對一輔導，找出知識薄弱點強化訓練；建立學習小組，讓成績好的學生幫助他們；鼓勵他們培養(yǎng)學習興趣，多做基礎題增強信心，定期進行小測試檢驗學習成果。2.對于“初中階段是否應該允許學生帶手機進校園”這一話題展開討論。答案：允許帶手機進校園有好處也有弊端。好處是方便學生與家長聯(lián)系，遇到學習問題可及時查閱資料。弊端是易分散學生注意力，沉迷游戲、社交等影響學習。所以可制定嚴格管理制度，如上課關機，課后限時使用。3.討論在初中幾何學習中，如何培養(yǎng)空間觀念和邏輯推理能力。答案：通過實物模型觀察、制作，借助多媒體動態(tài)演示來培養(yǎng)空間觀念。對于邏輯推理能力