第5章平面直角坐標(biāo)系（單元測試?綜合卷）

一、單選題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

1.如果把電影票上"5排3座”記作（5,3）,那么（4,9）表示（）

A.“4排4座"B."9排4座"C."4排9座"D."9排9座"

2.點(diǎn)P+3,加一1）在x軸上，則點(diǎn)尸的坐標(biāo)為（）

A.（0,—2）B.（2,0）C.（4，。）D.（0,-4）

3.點(diǎn)尸（2-4,24-1）在第四象限，且到V軸的距離為3,則。的值為（）

A.-IB.-2C.1D.2

4.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若點(diǎn)A（蘇-4,^+1）在y軸的負(fù)半軸上，則點(diǎn)3（;九-1,1+2:力在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

5.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)尸（。,-5）與點(diǎn)。（4,3）所在直線「?！ā递S，貝!的值等于（）

A.-5B.3C.-4D.4

6.若點(diǎn)人1』1在第一象限，則點(diǎn)3（曲-叫在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

7.下列說法正確的是（）

A.點(diǎn)（1,一/）在第四象限

B.若ab=0,則尸（。，6）在坐標(biāo)原點(diǎn)

C.點(diǎn)尸在第二象限，且點(diǎn)P到X軸的距離為2,點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為3,則點(diǎn)尸的坐標(biāo)為（-3,2）

D.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1,-2）,且平行于x軸，AB=5,則點(diǎn)8的坐標(biāo)為

（4，-2）

8.已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（-2,3）和（2,3）,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A.點(diǎn)A在第二象限B.點(diǎn)3在第一象限

C.線段平行于y軸D.點(diǎn)A、B之間的距離為4

9.如圖，A（-2,0）、3（0,3）、C（2,4）、。（3,0）,點(diǎn)尸在無軸上，直線CP將四邊形ABCD面積分成1:2

兩部分，求。尸的長度（）.

AO

D-I或萬

10.如圖，直線AB經(jīng)過原點(diǎn)。，點(diǎn)C在y軸上，。為線段相上一動點(diǎn)，若A（2,m）,B（-3,n）,

C（0,-2）,AB=8,則CO長度的最小值為（）

B.0.625C.2.5D.1.25

二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）

11.已知點(diǎn)4（m-3,-2）和點(diǎn)8（3,〃-1）,若軸，且AB=4,則m+〃的值為.

12.已知（x-2y+J*R=0,則點(diǎn)（無,y）在第象限.

13.在平面直角坐標(biāo)系中，線段A3的端點(diǎn)A（3,2）,8（5,2）,將線段AB平移得到線段CD,點(diǎn)A的對應(yīng)

點(diǎn)C的坐標(biāo)是（-L2）,則點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)是.

14.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-1,3）,點(diǎn)P（0,y）為y軸上的一個(gè)動點(diǎn)，當(dāng)y=—時(shí)，線段雨

的長得到最小值.

15.點(diǎn)A（a+l,a-l）不在第象限.如果點(diǎn)8坐標(biāo)為（2a-l,5a+2）且A8//x軸，則線段A8的中

點(diǎn)C的坐標(biāo)為.

16.若關(guān)于x的方程?■的解為負(fù)數(shù)，則點(diǎn)（機(jī)，機(jī)+2）在第________象限.

42

17.在平面直角坐標(biāo)系龍?！抵?，點(diǎn)尸（。-6,2-a）在第三象限，將點(diǎn)P向上平移得到第二象限的點(diǎn)。（x,y）,

且x+y<12,則下列結(jié)論正確的有.（寫出所有正確結(jié)論的序號）

①若點(diǎn)尸的縱坐標(biāo)為-2,則x=-2；

②若點(diǎn)。到無軸的距離為1,貝h=3；

③PQ的最大值為16；

④點(diǎn)”在y軸上，當(dāng)時(shí)，三角形血件。的面積最大值為16.

18.在平面直角坐標(biāo)系中，4加，力是第一象限內(nèi)一點(diǎn)，給出如下定義：左='和后=儀兩個(gè)值中的

nm

最大值叫做點(diǎn)A的"傾斜系數(shù)"k.

（1）點(diǎn)A（6,2）的“傾斜系數(shù)"k的值為；

（2）若點(diǎn)〃）的"傾斜系數(shù)"左=2,則加和〃的數(shù)量關(guān)系是；若此時(shí)還有根+力=3,則。4的

長.

三、解答題（本大題共6小題，共58分）

19.（8分）（1）已知2a-l的算術(shù)平方根是3,3a+6b的立方根是3,c是"的整數(shù)部分，求a+6+c的

平方根.

（2）已知點(diǎn)P（2〃L3,/W+1）,它的橫坐標(biāo)比縱坐標(biāo)小2,求出點(diǎn)P的坐標(biāo).

20.（8分）已知點(diǎn)4（。,3）,3（工6）,試根據(jù)下列條件求出6的值.

（1）點(diǎn)A是由點(diǎn)8向上平移4個(gè)單位得到的；

（2）AB〃x軸，且|鉆|=5；

（3）A8兩點(diǎn)在第一、三象限兩坐標(biāo)軸夾角的平分線上.

21.（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB的坐標(biāo)分別為A（T,1）,3（-1,-3）,把線段AB先

向右平移5個(gè)單位長度，再向上平移4個(gè)單位長度得到線段CO（其中點(diǎn)A與點(diǎn)。、點(diǎn)8與點(diǎn)C是對應(yīng)點(diǎn)）

（1）畫出平移后的線段。，寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)為

（2）連接AD、BC,四邊形ABCD的面積為.

22.（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0,2）,點(diǎn)8（a,/-9）在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)

C在第二象限，CBLx軸，且CB=4,點(diǎn)在第一象限.

（1）求B,C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）是否存在相，使以A,B,O,尸為頂點(diǎn)的四邊形的面積等于2s=”？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo),

若不存在，請說明理由.

23.（10分）如圖,A點(diǎn)坐標(biāo)為（-2,0）,3點(diǎn)坐標(biāo)為（0,-3）.

（1）作圖，將AABO沿x軸正方向平移4個(gè)單位，得到JJEF，延長即交y軸于點(diǎn)C,過點(diǎn)。作OG，CE,

垂足為G；

（2）在（1）的條件下，求證：NCOG=NEDF；

（3）求運(yùn)動過程中線段A3掃過的圖形的面積.

24.（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（a,0）.a、6滿足|2a-6-9|+（a+26-12）2=0,連接

AB.

（1）求出點(diǎn)A、8的坐標(biāo)；

（2）如圖1,點(diǎn)C是線段A3上一點(diǎn)，若AC=23C,求點(diǎn)C坐標(biāo).小軍想到：可連接OC,此時(shí)將三

角形。山分成兩個(gè)小三角形，而三角形03c的面積恰好是三角形的三分之一，從而求出點(diǎn)C坐標(biāo).請

你根據(jù)小軍的思路寫出求解點(diǎn)C坐標(biāo)的過程；

（3）如圖2,將線段AB先向下平移5個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位得到線段（點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為M）,

線段與y軸交于點(diǎn)尸.點(diǎn)E（OJ）是y軸上一動點(diǎn)，當(dāng)三角形MNE的面積小于3時(shí)，請直接寫出f的取值

圖1圖2

參考答案

1.c

【分析】由于將“5排3座"記作（5,3）,根據(jù)這個(gè)規(guī)定即可確定（4,9）表示的點(diǎn).

解：,??"5排3座”記作（5,3）,

二（4,9）表示"4排9座".

故選：C.

【點(diǎn)撥】本題主要考查了根據(jù)有序?qū)崝?shù)對確定點(diǎn)的位置，解題的關(guān)鍵是理解題目的規(guī)定，知道坐標(biāo)與

位置的對應(yīng)關(guān)系.

2.C

【分析】根據(jù)無軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0列方程求出加的值，再求出橫坐標(biāo)即可.

解：回點(diǎn)尸+3,加一1）在x軸上，

0m-l=O,

解得：m=l,

回m+3=1+3=4,

團(tuán)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4,0）

故選：C

【點(diǎn)撥】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為。是解題的關(guān)鍵.

3.A

【分析】由題意點(diǎn)尸到y(tǒng)軸的距離為3,且點(diǎn)P在第四象限，即得出%=3,即2-a=3,解出〃即可.

解：由題意可知|2-4=3,

解得：。=-1或5.

由于點(diǎn)尸在第四象限，

所以。=-1,

故選：A.

【點(diǎn)撥】本題考查由點(diǎn)所在的象限求參數(shù)，點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離的概念.熟練掌握各知識點(diǎn)是解題關(guān)鍵.

4.C

【分析】由已知求出根的值，然后可得2的坐標(biāo)，從而得到其所在象限.

【詳解】回點(diǎn)A（/_4,〃7+1）在y軸的負(fù)半軸上,

Im2-4=0

回〈，

[m+1<0

解得m--2,

回租一1=-3,1+2m=-3,

回5（-3,-3）在第三象限.

故選：C.

【點(diǎn)撥】本題考查坐標(biāo)的應(yīng)用，熟練掌握各象限和坐標(biāo)軸上點(diǎn)坐標(biāo)的符號和特征是解題關(guān)鍵.

5.D

【分析】根據(jù)平行于y軸的直線上的點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，可知。與。點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等.

解：平行于y軸的直線上的點(diǎn)橫坐標(biāo)相等；

由尸?！▂軸，可知。=4,

故選：D.

【點(diǎn)撥】本題考查了平行行于y軸的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)一一橫坐標(biāo)相等，熟練掌握知識點(diǎn)是解題的

關(guān)鍵.

6.D

【分析】直接利用點(diǎn)在第一象限得出浦＞0,好0,即可得出點(diǎn)8所在象限.

解：回點(diǎn)4，/］在第一象限，

a

團(tuán)一〉0

b

團(tuán)〃。>0,〃工0,

團(tuán)-。2<0,

則點(diǎn)可必,-）在第四象限.

故選：D.

【點(diǎn)撥】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確得出橫縱坐標(biāo)的符號是解題關(guān)鍵.

7.C

【分析】應(yīng)用坐標(biāo)與圖形性質(zhì)進(jìn)行判定即可得出答案.

解：A.因?yàn)楫?dāng)。=0時(shí)，點(diǎn)在x軸上，所以A選項(xiàng)說法不一定正確，故A選項(xiàng)不符合題意;

B.因?yàn)楫?dāng)a#0,6=0,或。=0,6x0時(shí)，ab=O,則尸(。))在x軸或y軸上，不一定在坐標(biāo)原點(diǎn)，

所以B選項(xiàng)說法不一定正確，故B選項(xiàng)不符合題意；

C.因?yàn)辄c(diǎn)尸在第二象限，且點(diǎn)尸到x軸的距離為2,點(diǎn)P到，軸的距離為3,則點(diǎn)尸的坐標(biāo)為(-3,2),

所以C選項(xiàng)說法正確，故C選項(xiàng)符合題意；

D.因?yàn)樵谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,-2),且A3平行于x軸，AB=5,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為

(4,-2)或(-6,-2),所以D選項(xiàng)說法不正確，故D選項(xiàng)不符合題意.

故選：C.

【點(diǎn)撥】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟練掌握坐標(biāo)與圖形性質(zhì)進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵.

8.C

【分析】根據(jù)點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的位置直接判斷即可.

解：她、8兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(-2,3)和(2,3),

回點(diǎn)A在第二象限，點(diǎn)2在第一象限，點(diǎn)A、2之間的距離為4,線段AB平行于x軸，

結(jié)論錯(cuò)誤的是C選項(xiàng)，符合題意；

故選：C.

【點(diǎn)撥】本題考查了平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的特征，解題關(guān)鍵是樹立數(shù)形結(jié)合思想，明確點(diǎn)在平面直角

坐標(biāo)系中的位置.

9.B

【分析】用分割法求出四邊形的面積，分類討論求出的面積，再求出PD的值，進(jìn)而可得OP的

值.

13A(—2,0)、3(0,3)、C(2,4)、￡>(3,0),

0OA=2,OB=3,O￡=2,CE=4,OD=3,DE=1,

回S*="O2=；x2x3=3,

S梯形OECB=$(OB+CE)-OE=-X(3+4)X2=7,

S皿=1^-CE=1xlx4=2,

S=-PDCE=-PDx4=2PD,

“PpCrDn22

回S四邊形ABC。=，ABO+S梯形OECB+^EDC=3+7+2=12,

回S/CD:S四邊形ABCD=2PD:12=PD:6,

①當(dāng)山CD:S四邊形ABCP=1:2即SAPCD:S四邊形APCD=1：3時(shí)，

即尸。:6=1:3,解得：PD=2,

回OP=3—1=1；

②當(dāng)S四邊形ABCP*S&PCD~1:2即S"CD-S四邊形ABC0=2,3時(shí)，

即尸D:6=2:3,解得：PD=4,,

回OP=4-3=1；

綜上可知OP=1.

故選：B.

【點(diǎn)撥】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，三角形的面積，根據(jù)坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，用分割法求出不規(guī)

則圖形的面積，分類討論是解本題的關(guān)鍵.

10.D

【分析】根據(jù)點(diǎn)到直線的距離垂線段最短，得到當(dāng)CD,4?時(shí)，8的長度最小，利用等積法進(jìn)行求解

即可.

解：回。為線段AB上一動點(diǎn)，

回當(dāng)CDLA5時(shí)，8的長度最小，

/則、,：SAADBC=—2AB-CD=SAACn/Cc+SADBCo/Cc,

fflA(2,/n),3(-3,〃)，C(0,-2),AB=8,

0OC=2,

01x8-CD=1x2x(2+3),

回CD=1.25；

故選D.

【點(diǎn)撥】本題考查坐標(biāo)與圖形，解題的關(guān)鍵是利用等積法求三角形的高.

11.1或9/9或1

【分析】,可得A和8的橫坐標(biāo)相同，即可求出n的值，根據(jù)AB=4列出方程即可求出機(jī)的值，

代入求解即可.

解：團(tuán)點(diǎn)4(〃?-3,-2)和點(diǎn)8(3,〃一1),且AB=4

回租一3=3,|(?-1)-(-2)|=4

0/n=6,〃=3或一5

回〃？+〃=1或9

故答案為：1或9.

【點(diǎn)撥】本題考查了平行y軸的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，如果兩點(diǎn)連線平行于y軸，則它們的橫坐標(biāo)x相等，如

果兩點(diǎn)連線平行于x軸，則它們的橫坐標(biāo)y相等.

12.四

【分析】根據(jù)平方的非負(fù)性，算術(shù)平方根的非負(fù)性得出蒼，點(diǎn)的值，進(jìn)而根據(jù)判斷點(diǎn)所在的象限即可求

解.

解：ffl(x-2)2+77+1=0,

0(x-2)2=0,77+1=0,

0X—2=0,y+l=0,

解得：x=2,y=-l,

回點(diǎn)(2,-1),在第四象限,

故答案為：四.

【點(diǎn)撥】本題考查了平方的非負(fù)性，算術(shù)平方根的非負(fù)性，各象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握以上知識是解

題的關(guān)鍵.各象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：①第一象限的點(diǎn)：橫坐標(biāo)＞0,縱坐標(biāo)＞0；②第二象限的點(diǎn)：橫坐標(biāo)＜0,

縱坐標(biāo)＞0；③第三象限的點(diǎn)：橫坐標(biāo)＜0,縱坐標(biāo)＜0；④第四象限的點(diǎn)：橫坐標(biāo)＞0,縱坐標(biāo)＜0.

13.(1,2)

【分析】根據(jù)點(diǎn)的平移法則：橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減解答即可.

解：?.?點(diǎn)A(3,2),點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)C(-1,2),將點(diǎn)A(3,2)向左平移4個(gè)單位，所得到的C(-1,

2),

as(5,2)的對應(yīng)點(diǎn)。的坐標(biāo)為(1,2),

故答案為：(1,2).

【點(diǎn)撥】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)

上移加，下移減.

14.3

【分析】根據(jù)垂線段最短解決問題即可.

解：根據(jù)垂線段最短得：當(dāng)RlEly軸時(shí)，B4的值最短，此時(shí)P(0,3),

回y=3,

故答案為：3.

【點(diǎn)撥】本題主要考查了點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，熟練掌握點(diǎn)到1軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的

距離等于橫坐標(biāo)的絕對值是解題的關(guān)鍵.

2口

15.854）

jtz+1<0]〃<—1

【分析】根據(jù)—>0解得,即可判斷點(diǎn)A不在第二象限，由軸，可得小=5"2,由

此求解即可.

Q+1<0

解：當(dāng)

a-l>0f

a<—1

解得

a>\

團(tuán)此時(shí)〃不存在，即點(diǎn)A(Q+1M-1)不在第二象限;

回點(diǎn)3坐標(biāo)為(2〃-1,5〃+2)且//無軸，

回a—1=5a+2,

3

回〃=—,

4

“17、~57、

團(tuán)A（D）,,

4424

99

回中點(diǎn)。的橫坐標(biāo)％=一:+2=—7,

48

故答案為：二；.

84

【點(diǎn)撥】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)判斷點(diǎn)所在的象限，解不等式組，解題的關(guān)鍵在

于能夠熟練掌握相關(guān)知識進(jìn)行求解.

16.三

【分析】把相看作常數(shù)，根據(jù)一元一次方程的解法求出尤的表達(dá)式，再根據(jù)方程的解是負(fù)數(shù)列不等式

并求解即可.

x=2+m.

團(tuán)關(guān)于x的方程日子的解是負(fù)數(shù)，

42

[?]2+m<0,

解得m<-2

團(tuán)(m,m+2)在第三象限

故答案是：三.

【點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的解與解不等式，把相看作常數(shù)求出x的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵.

17.①③④

【分析】①首先由題意求出。的值，然后求出P點(diǎn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)平移的性質(zhì)求解即可；

②根據(jù)題意求出xNU,然后利用點(diǎn)。在第二象限，橫坐標(biāo)為負(fù)判斷即可；

③根據(jù)題意表示出尸Q=y-(2-a)=y+a-2,然后利用x=代入尤+y412求出a+”18,進(jìn)而求

解即可；

④首先根據(jù)a24得至1]6-。42,然后表示出三角形的面積為+y-2)x(6-a)V：xl6x2=16,

即可求解.

解：①團(tuán)若點(diǎn)尸的縱坐標(biāo)為-2,

132—a=-2,解得a=4

回將點(diǎn)P向上平移得到第二象限的點(diǎn)。(龍,y),

Ex=-2,故①正確；

②回點(diǎn)。到x軸的距離為1,點(diǎn)。在第二象限

回y=1

回％+y<12

0x+l<12,解得El

0?-6<ll,解得々<17,

團(tuán)無法確定a的值，

回不符合題意，故②錯(cuò)誤；

③團(tuán)點(diǎn)p向上平移得到第二象限的點(diǎn)。（羽y），

回X=Q—6,PQ=y-（2-a^=y+a-2

回％+y?12

回Q—6+y<12

團(tuán)a+yV18

團(tuán)Q+y—2<16

回〃+y-2的最大值為16,即PQ的最大值為16,故③正確；

④回〃之4

團(tuán)6-"《2

回〃+y—2<16

團(tuán)三角形”尸。的面積為+y-2）x（6-〃）W；xl6x2=16

團(tuán)當(dāng)時(shí)，三角形的面積最大值為16,故④正確.

綜上所述，正確的有①③④.

故答案為：①③④.

【點(diǎn)撥】此題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)平移的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形，不等式的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌

握以上知識點(diǎn).

18.3m=2n^n=2m非

【分析】（1）根據(jù)題意計(jì)算出左=2=3,&=|=g，再比較大小即可得到答案；

rvinTYlH

（2）根據(jù)題意可得%=一和左2=一，分情況討論：當(dāng)當(dāng)匕〉左2時(shí)，一=2,即加=2〃，當(dāng)勺〈左2時(shí)，一=2,

nmnm

即〃=2根；當(dāng)相十幾=3,求出血〃的值，得到點(diǎn)A的坐標(biāo)，即可求出Q4的長.

解：（1）根據(jù)題意可得：

.?.點(diǎn)A（6,2）的〃傾斜系數(shù)〃%的值為：3,

故答案為:3；

（2）根據(jù)題意可得：

,m31n

k[=—和k=—

n2m

當(dāng)％[>左2時(shí)，一=2,即相=2〃,

n

ri

當(dāng)仁<%時(shí)，一=2,即〃=2m，

m

加和〃的數(shù)量關(guān)系是m=2〃或〃=2m；

*.*m+n=3,

當(dāng)m=2〃時(shí)，解得：m=2,n=\,

/.A（2,l）,

.-.OA=V22+12=y/5>

當(dāng)〃=2機(jī)時(shí)，解得：m-1,n=2,

A（l,2）,

OA=Jl2+2?=>/5,

的長為石.

【點(diǎn)撥】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系一坐標(biāo)與圖形，讀懂題意是解題的關(guān)鍵.

19.（1）±3；（2）P（1,3）

【分析】（1）根據(jù)算術(shù)平方根和立方根的定義求出的值，估算無理數(shù)的大小求出。的值，最后求平

方根即可.

（2）根據(jù)橫坐標(biāo)比縱坐標(biāo)小2,可列出方程（“7+1）-（2〃L3）=2,求出機(jī)的值代入即可求解.

解：（1）020-1的一個(gè)平方根是3,3。+66的立方根是3,

/.2?-1=32,3a+6b=27,

解得：a=5,b=2,

回C是近的整數(shù)部分

「.a+〃+c=9,

Ela+b+c的平方根為：±3.

(2)由題意知：

/.(m+1)—(2m—3)=2,

/.m+1—2m+3=2,

m=2,

2m—3=2x2—3=1

m+l=2+1=3,

【點(diǎn)撥】本題主要考查了算術(shù)平方根和立方根的定義，估算無理數(shù)的大小，熟練掌握算術(shù)平方根和立

方根的定義是解此題的關(guān)鍵.

20.(1)a=—4,b=-1-,(2)。=1或—9,b=3；(3)a=3,b=—4

【分析】(1)根據(jù)平移規(guī)律即可求解；

(2)平行于x軸的直線上的點(diǎn)縱坐標(biāo)相同，據(jù)此可求解；

(3)第一、三象限兩坐標(biāo)軸夾角的平分線上的點(diǎn)橫縱坐標(biāo)相同，據(jù)此可求解.

(1)解：回點(diǎn)A是由點(diǎn)B向上平移4個(gè)單位得到的，

回a=-4,3=0+4,

解得：a=-4,b=-l,

(2)解：團(tuán)AB〃力軸,

團(tuán)6=3,

0|AB|=|^l-a|=5,

12a=1或一9,

(3)解：回A,8兩點(diǎn)在第一、三象限兩坐標(biāo)軸夾角的平分線上，

團(tuán)a=3,Z?=—4.

【點(diǎn)撥】本題考查平面直角坐標(biāo)系中特殊點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟記相關(guān)結(jié)論是解題關(guān)鍵.

21.(1)圖見分析，(4,1)；(2)32；(3)y

【分析】(1)利用網(wǎng)格的特征，根據(jù)平移的性質(zhì)畫出線段8即可，根據(jù)平移規(guī)律即可得點(diǎn)C坐標(biāo);

(2)連接AZ)、BC、AC,利用網(wǎng)格的特征，根據(jù)S四邊形ABCD=S.ACB+即可得答案;

(3)由平移的性質(zhì)可得AD〃C3,推出SABCE=SAABC，根據(jù)時(shí)，BF最短，可得叱為ABCE中

CE邊的高，根據(jù)三角形面積公式即可得出即的長.

(1)解：如圖，線段C。即為所求，

由坐標(biāo)系知，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,1)；

故答案為：(4,1)；

(2)解：連接AD、BC、AC,

國S四邊形ABC。=S&ACD+5必慮=5*8*4+5*8X4=32;

故答案為：32；

(3)解：如圖，連接BE,作MLCE,

回把線段A3先向右平移5個(gè)單位長度，再向上平移4個(gè)單位長度得到線段CZ),

回由平移的性質(zhì)得AD〃CB,

回S?BCE=SAABC=Jx8x4=16，

國當(dāng)8F_LCE時(shí)，8尸最短，

回3F為ABCE■中CE邊的高，

回CE=6>

^-CE-BF=16,

2

解得：BF吟，

回訪的最小值是與，

故答案為：y.

【點(diǎn)撥】本題考查平移的性質(zhì)、平行線間的距離處處相等及三角形面積的計(jì)算，經(jīng)過平移，對應(yīng)線段

平行（或共線）且相等，對應(yīng)角相等，對應(yīng)點(diǎn)所連接的線段平行且相等；平移變換不改變圖形的形狀、大

小和方向（平移前后的兩個(gè)圖形是全等形）.熟練掌握平移的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形是解題關(guān)鍵.

22.（1）磯-3,0）,C（-3,4）；（2）存在,尸（聚）

【分析】⑴根據(jù)可。,"-9）在x軸的負(fù)半軸上，可得〃_9=0,即可得。=—3,問題隨之得解；

（2）根據(jù)S四邊形A80P=2s△AOP可得S&AB0=S^BOP?再根據(jù)坐標(biāo)表示出S?最后列等式即可求

解.

解：⑴:點(diǎn)8（4,/-9）在x軸的負(fù)半軸上，

ct~—9=0，

解得。=-3或。=3（不符合題意，舍去），

又：點(diǎn)C在第二象限，CBLx軸，且CB=4,

.?.C（-3,4）；

（2）存在,當(dāng)點(diǎn)S四邊形ABOP=2s△AOP時(shí)，

即^Z\ABO~S^BOP，

???3（—3,0）,點(diǎn)A的坐標(biāo)為（。,2）,

0^ABO=1O5-OA=1X|-3|X|2|=3,

回點(diǎn)尸(加,1)在第一象限，

0SAAOP=10A.|.rp|=1x|2|x|m|=m,

【點(diǎn)撥】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形，以及利用算術(shù)平方根解方程的知識，能用表示出5小8=3。4k/，

是解答本題的關(guān)鍵.

23.（1）見分析；（2）見分析；（3）12

【分析】（1）根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形，如圖所示；

（2）利用同角的余角相等得到一對角相等，再利用對頂角相等，等量代換即可得證；

（3）運(yùn)動過程中線段AB掃