第十三章學(xué)情評估卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給

出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1.下列圖形中，不具有穩(wěn)定性的是（）

2.如圖所示的網(wǎng)格由邊長相同的小正方形組成，點(diǎn)4B,C,D,E,F,G均

在小正方形的頂點(diǎn)上，貝IU4BC的重心是（）

（第2題）

3.如圖，在△ABC中，邊上的高是（

（第3題）

4.如圖，AB//CD,FE1BD,垂足為E,=55。，則22的度數(shù)是（）

5.如圖，將三角形ABC沿虛線剪去一部分得到四邊形BCDE,設(shè)三角形ABC與

四邊形BCDE的周長分別為m和律，則m與n的大小關(guān)系是（）

A.m>nB.m=2nC.m<nD,m=n

6.三角板是重要的作圖工具，可以幫助我們作出各種不同的幾何圖形.將一副

A.10°B.30°C.15°D.25°

7.如圖，Zl,Z2,n3的大小關(guān)系是（）

A.Zl>Z3>Z2B.Zl>Z2>Z3

C.Z3>Z2>zlD.Z2>Zl>Z3

8.如圖，三角形紙片ABC中，乙4=65。，ZB=70。，。石分別是邊AC,BC上的

點(diǎn)，將NC沿DE折疊，使點(diǎn)C落在外的點(diǎn)C'處，若21=20。，則N2的度數(shù)

為（）

（第8題）

A.80°B.90°C.100°D.110°

9.如圖，AD,BE,CF分別是AZBC的中線、高和角平分線，乙4BC=90。，

CF交2。于點(diǎn)G,交BE于點(diǎn)H,AB=BD.給出下列結(jié)論：@AB=CD；@FG=

GC；③乙4BE=2"CB；④NBFH=ZB”產(chǎn)淇中一定正確的是（）

（第9題）

A.①③④B.②③④C.①②③D.①②④

10.在圖①②③中，乙4=42。，Zl=Z2,Z3=Z4,則乙。1+乙。2+2。3—

（）

①

A.84°B.111°

二、填空題（本大題共3小題，每小題4分，共12分）

11.花樓機(jī)是我國古代織造技術(shù)最高成就的代表，明代《天工開物》中詳細(xì)記

載了花樓機(jī)的構(gòu)造.如圖是花樓機(jī)上的一個(gè)三角形木框架，它是由三根木料固

定而成的，三角形的大小和形狀固定不變，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫作三角形的

（第11題）

12.三角形的三邊長分別為5,8,2%+1,貝k的取值范圍是.

13.如圖，在AZBC中，4。平分NBZC,交BC于點(diǎn)。，點(diǎn)E在射線BC上，EF1

于點(diǎn)F,ZB=40°,乙4CE=78°,則ZE的度數(shù)為.

（第13題）

三、解答題（本大題共4小題，共48分.解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、

證明過程或演算步驟）

14.（10分）如圖，在△2BC中，2E是角平分線，2。是高，ZC=40。，NB=

70°,DF1AE,垂足為F.

（1）求心G4E的度數(shù);

（2）求乙4DF的度數(shù).

15.（10分）在學(xué)習(xí)了三角形后，老師給班里每人準(zhǔn)備了一根12cm長的木棒,

讓同學(xué)們通過剪拼的形式，制作一個(gè)三角形木框.

A------------B

（1）小明想把木棒剪成三段，第一段長acm,第二段的長比第一段的3倍少

2cm.試判斷第一段的長能否為3cm,并說明理由；

（2）小亮先把木棒剪成如圖所示的ZB=4cm和CD=8cm的兩段，現(xiàn)要將木

棒CD從P處剪開，使得三段木棒首尾順次相接能組成三角形，請直接寫出符合

條件的CP的整數(shù)長度.

16.（12分）如圖，在四邊形4BCD中，NZDC與Z2BC互補(bǔ)，^ABC,NZDC的

平分線分別交CD,ZB于點(diǎn)E,F.EG//AB,交BC于點(diǎn)G.

（1）與乙2有怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？

（2）若乙4=100°,Z1=42°,求ZCEG的度數(shù).

17.(16分)將一副三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)按如圖所示的方式擺放在直線MN上,

且三角板2DE始終擺放在直線MN下方，三角板2BC可繞點(diǎn)2任意旋轉(zhuǎn).已知

乙CAB=^AED=90°,ZC=45°,^EAD=30°.設(shè)ZB4N=m°,Z.DAN=

n°(0<m<180,0<n<150).

(1)當(dāng)TH+)2=0時(shí)，求NCZE的度數(shù)；

(2)當(dāng)n=2TH(mW0)時(shí)，求ZC4M與NMZE的數(shù)量關(guān)系；

(3)當(dāng)C,A,E三點(diǎn)共線時(shí)，請通過畫圖探究說明m與n的數(shù)量關(guān)系.

第十三章學(xué)情評估卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給

出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1.下列圖形中，不具有穩(wěn)定性的是（）

2.如圖所示的網(wǎng)格由邊長相同的小正方形組成，點(diǎn)4B,C,D,E,F,G均

在小正方形的頂點(diǎn)上，則AZBC的重心是（）

（第2題）

A.點(diǎn)GB.點(diǎn)。C.點(diǎn)ED.點(diǎn)F

【答案】B

3.如圖，在△ABC中，邊2B上的高是（）

A.CEB.BEC.AFD.BD

【答案】A

4.如圖，AB//CD,FE1BD,垂足為E,乙1=55。，則乙2的度數(shù)是（）

【答案】B

5.如圖，將三角形2BC沿虛線剪去一部分得到四邊形BCDE,設(shè)三角形2BC與

四邊形BCDE的周長分別為m和律，則m與n的大小關(guān)系是（）

A.Til>nB.m=2nC.m<nD.m=n

【答案】A

6.三角板是重要的作圖工具，可以幫助我們作出各種不同的幾何圖形.將一副

三角板按如圖所示的方式放置，則ZE2C的度數(shù)為（）

（第6題）

A.10°B.30°C.15°D.25°

【答案】C

7.如圖，Z1,Z2,Z3的大小關(guān)系是（）

（第7題）

A.Z1>Z3>Z2B.Z1>Z2>Z3

C.Z3>Z2>Z1D.Z2>Z1>Z3

【答案】B

8.如圖，三角形紙片ABC中，乙4=65。，NB=70。，。,后分別是邊2口8。上的

點(diǎn)，將NC沿DE折疊，使點(diǎn)C落在△ABC外的點(diǎn)C'處，若21=20。，則N2的度數(shù)

為（）

【答案】D

9.如圖，AD,BE,CF分別是AZBC的中線、高和角平分線，乙4BC=90。，

CF交于點(diǎn)G,交BE于點(diǎn)H,AB=BD給出下列結(jié)論：@AB=CD；（2）FG=

GC-,（3）^ABE=2ZFCB；④ZBFH=ZBHF.其中一定正確的是（）

(第9題)

A.①③④B.②③④C.①②③D.①②④

【答案】A

10.在圖①②③中，NZ=42°,Zl=Z2,Z3=Z4,貝ijNOi+ZO2+ZO3=

()

A.84°B.111°C.225°D.201°

【答案】D

二、填空題（本大題共3小題，每小題4分，共12分）

11.花樓機(jī)是我國古代織造技術(shù)最高成就的代表，明代《天工開物》中詳細(xì)記

載了花樓機(jī)的構(gòu)造.如圖是花樓機(jī)上的一個(gè)三角形木框架，它是由三根木料固

定而成的，三角形的大小和形狀固定不變，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫作三角形的

（第11題）

【答案】穩(wěn)定性

12.三角形的三邊長分別為5,8,2%+1,貝口的取值范圍是.

【答案】1<%<6

13.如圖，在AaBC中，2。平分ZB2C,交BC于點(diǎn)。，點(diǎn)E在射線上，EF1

于點(diǎn)F,ZB=40°,乙4CE=78°,則ZE的度數(shù)為.

【答案】31。

三、解答題（本大題共4小題，共48分.解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、

證明過程或演算步驟）

14.（10分）如圖，在AaBC中，4E是角平分線，2。是高，ZC=4O。，ZB=

70°,DF1AE,垂足為F.

A

F

B

DEC

(1)求NC2E的度數(shù)；

(2)求乙4DF的度數(shù).

【答案】

(1)解：乙B=70°,ZC=40°,

Z.BAC=180°-(Zf+ZB)=70°.

?ME是aaBC的角平分線，

1

/LCAE=-2^BAC=35°.

(2)???AD^ABC的高，乙ADC=90°,:.LCAD=90°一"=50°,

乙DAE=乙CAD-乙CAE=15°.

???DFLAE,AZ-DFA=90°,

^ADF=90°-Z.DAE=75°.

15.(10分)在學(xué)習(xí)了三角形后，老師給班里每人準(zhǔn)備了一根12cm長的木棒,

讓同學(xué)們通過剪拼的形式，制作一個(gè)三角形木框.

A------------B

(1)小明想把木棒剪成三段，第一段長acm,第二段的長比第一段的3倍少

2cm.試判斷第一段的長能否為3cm,并說明理由；

(2)小亮先把木棒剪成如圖所示的ZB=4cm和CD=8cm的兩段，現(xiàn)要將木

棒CD從P處剪開，使得三段木棒首尾順次相接能組成三角形，請直接寫出符合

條件的CP的整數(shù)長度.

【答案】

(1)解：第一段的長不能為3cm.理由：根據(jù)題意得第二段的長為(3a-2)cm,

則第三段的長為[12-a-(3a-2)]=(14-4a)cm,

當(dāng)a=3時(shí)，3a-2=7,14—4a=2.

3+2<7,三段木棒不能制作一個(gè)三角形木框，

???第一段的長不能為3cm.

(2)符合條件的CP的整數(shù)長度為3cm或4cm或5cm.

16.(12分)如圖，在四邊形4BCD中，NZDC與Z2BC互補(bǔ)，^ABC,NZDC的

平分線分別交CD,ZB于點(diǎn)E,F.EG//AB,交BC于點(diǎn)G.

(I)N1與22有怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？

(2)若乙4=100°,21=42。，求aEG的度數(shù).

【答案】

(1)解：21與N2互余.理由：

???NZBC與乙4DC互補(bǔ)，

^ABC+^ADC=180°.

???BE,OF分別平分乙4BC,/.ADC,

11

???Z1=-Z-ADC,^ABE=-/-ABC.

22

vEG]/AB,:.Z2=Z-ABE,

：.Z1+Z2=*DC+^ABC=90。，即N1與Z2互余.

(2)???=100°,乙ABC+乙ADC=180°,Z1=42°,Z1+Z2=90°,

ZC=360°-("BC+LADC)-NA=80°,Z2=90°-Z1=48°,

易得乙ABE=乙CBE=48°,

乙BEC=180°-48°-80°=52°,

"EG=乙BEC-Z2=52°-48°=4°.

17.(16分)將一副三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)按如圖所示的方式擺放在直線MN上,

且三角板2DE始終擺放在直線MN下方，三角板2BC可繞點(diǎn)2任意旋轉(zhuǎn).已知

乙CAB=^AED=90°,ZC=45°,Z.EAD=30°.設(shè)ZBZN=m°,乙DAN=

n°(0<m<180,0<n<150).

(1)當(dāng)7n+7i=0時(shí)，求NC4E的度數(shù)；

(2)當(dāng)ri=2租(租W0)時(shí)，求NC力M與力E的數(shù)量關(guān)系;

(3)當(dāng)C,A,E三點(diǎn)共線時(shí)，請通過畫圖探究說明m與n的數(shù)量關(guān)系.

【答案】

(1)解：0<m<180,0<n<150,m+n—0,.,.m-0,n=0,

/,CAE=乙CAB+Z.EAD=90°+30°=120°.

(2)v0<m<180,0<n<150,n-2m,m0,0<m<75,分兩種

情況：

①當(dāng)點(diǎn)B在直線MN上方時(shí)，ACAM=180°-ABAC-乙BAN,即zCZM=

180°-90°-m°=