安徽省亳州市2024-2025學(xué)年下學(xué)期七年級數(shù)學(xué)期末試卷

一、單選題

1.-64的立方根是（）

A.±4B.4C.-4D.V?

2.下列各圖中，N1與/2是對頂角的是（）

3.紅細(xì)胞直徑一般是指紅細(xì)胞的平均直徑，一般情況下，正常人的紅細(xì)胞平均直徑為7.0?7.6微米，平均

為7.33微米，其中1微米=0.000001米，則用科學(xué)記數(shù)法表示7.33微米為（）

A.0.733x10-7米B.0.733xl()F米

C.7.33x10-5米D.7.33x10-6米

4.下列運(yùn)算正確的是（）

_10A

A.m+m4=m5B.2m'—m=m

2

C.(一加B=—YYID.+m=5

5.估計廂一2的值在（）

A.1和2之間B.2和3之間C.3和4之間D.0和1之間

6.已知><x<0,則下列各式中，正確的是（）

A.5y>5xB.x2>y2

C.-y-4>-x—4D.M<H

7.下列分式是最簡分式的是（)

22

2amn+n2a-bd—\

A.D,----------D.

4b3n(a+4/+1

8.如圖，若力5||CE,且CD，Q￡,/E=2/C,則的度數(shù)為（）

[x-2>0

9.若不等式組，?的解集中恰有2個偶數(shù)，則加的取值范圍是（）

[3x+m<1

A.m>23B.-23<m<-17

C.m<-17D.-23<m<-17

10.已知（％-4）2+（工一。一2『二20,則（。+1-的值是（）

A.10B.9C.8D.7

二、填空題

11.若（f+l）°有意義，則X的取值范圍是.

12-若分式若1的值為零，則X的值為

13.如圖，Zl=ZACD,如果/3=55。，4c0=65。，那么22的度數(shù)是.

B

/cD

14.已知加―〃=5,若機(jī)>4,n<l,2=3加+4〃-3,則。的取值范圍是.

三、解答題

15.計算：岳+（萬一4）°+觀》.

x—3（x-2）?8

16.解不等式組：3+x?.并把解集在數(shù)軸上表示出來.

------>x-1

I3

-5-4-3-2-1012345

x+\3]

17.解方程:

2x—33—2x

18.某工廠準(zhǔn)備購買甲、乙兩種原材料，已知甲原料的價格比乙原料每噸多100元，而該廠用2000元購買

的甲原料與用1500元購買的乙原料相同，求甲原料每噸多少元?

“c/I尤？+2龍+1\尤?-11,

19.先化間，再求值：-j-------+%---------->其中x=l.

x+xx]

20.在邊長為1個單位的小正方形組成的網(wǎng)格中，三角形三個頂點的位置如圖所示.現(xiàn)將三角形油C

向右平移6個單位，在向下平移2個單位得到三角形。EF.

(1)請畫出平移后的三角形DER；

(2)求三角形尸的面積.

21.如圖1,一個邊長為。的大正方形中有一個邊長為6的小正方形，把圖1中的陰影部分剪拼成一個長方

形，如圖2所示.

圖1圖2

(1)上述操作能驗證的等式是；

(2)應(yīng)用所得的公式計算：20262-2024x2028;

(3)試?yán)眠@個公式化簡：(23+1卜(26+1卜(20+1).

22.觀察下列各式

第1個式子:

第2個式子:

第3個式子:

第4個式子：［

4x62146J

(1)第5個式子：；

⑵試猜想第〃個式子(〃為正整數(shù))；

111

(3)請直接用(2)中的規(guī)律化簡(x+D(x+3)+(x+3)(x+5)+(x+5Xx+7)-

23.已知，AB〃CD,點、E為AB,CD之間的任意一點，連接E4EC.

(1)如圖1,求證：ZAEC=ZA+NC；

(2)如圖2,求證：ZAEC+ZA+ZC=360°；

⑶如圖3,AQ,CQ分別是/a4P,/DCP的平分線，若”=a.

①請用含。的式子表示N。；

②若42平分/A4。，CQ平分/DC0,得到NQ,/2平分/以2，C&平分可得/2，-?，依

次平分下去，則/。"=。.(用含a的式子表示)

參考答案

1.c

解：V=64=-4?

故選：C

2.C

解：A./I的兩邊不是/2的兩邊的反向延長線，不是對頂角，故該選項不符合題意；

B.4和22沒有公共點，不是對頂角，故該選項不符合題意；

C./I和/2,有一個公共點，并且一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，符合對頂角的定義,

故該選項符合題意；

D./I的兩邊不是22的兩邊的反向延長線，不是對頂角，故該選項不符合題意；

故選：C.

3.D

解：根據(jù)題意，1微米=lxl（f6米，因此7.33微米=7.33x1x10-6=7.33x10^米.

故選：D.

4.B

A.與/不是同類項，無法合并，選項計算錯誤，不符合題意；

B.2m--m3-m4,選項計算正確，符合題意；

2

C.（-加加3）2=卜加6=加6,選項計算錯誤，不符合題意；

D.m5^m=m4,選項計算錯誤，不符合題意；

故選：B.

5.A

解：???V9<Vio<V16>

3<Vio<4,

3-2<Vw-2<4-2,

BP1<V10-2<2,

標(biāo)—2的值在1和2之間，

故選：A.

6.C

解：A.由歹<l<0兩邊同時乘以5即可得到“<5x,選項錯誤，不符合題意；

B.由了〈尤<0兩邊同時平方即可得到/</,選項錯誤，不符合題意；

C.由y<x<0兩邊同時力口4即可得至Uy+4<x+4,兩邊再同時乘一1即可得至1］一>一4>一工一4,選項正確，符

合題意；

D.由y<x<0兩邊同時絕對值即可得到回>國，選項錯誤，不符合題意;

故選：C.

7.D

解：A、當(dāng)=三，=不是最簡分式，本選項不符合題意；

4b2b4b

22

B、型土上=竺±2,”土土不是最簡分式，本選項不符合題意;

3n33n

a2-b2_(a+b)(a-b)_a-ba2-b2

際不是最簡分式,本選項不符合題意;

(a+Z?)2(〃+/?『a+b

/7—1

D、0，為最簡分式，本選項符合題意;

故選：D.

8.B

解：*：CDVDE,

：./CDE=90。,

：.NC+NE=180—NCD￡=90。，

ZE=2ZC

：./C+2/C=3/C=90。,

???ZC=30°,

：.ZE=60°,

???AB||CE,

???ZBDE=ZE=60。,

故選：B.

9.D

x>2

x—2>0

解:???不等式組解得：<

3x+m<11—m

x<

3

又??,恰有有2個偶數(shù),

，該不等式組的三個整數(shù)解為4和6,貝i]6<—V8,

即-23?加<-17,

故選：D.

10.B

解：設(shè)y=x-。，原方程變?yōu)?+(y_2『=20,

化簡得y2—2y-8=0,

??y2—2,y+1—1—8=0,

-，?(y-i)2=9

即>-1=3或>-1=-3,

歹=4或歹=-2,

x=a+4或X=Q-2

???當(dāng)x=a+4時，(4+1-x/=(-3『=9,

當(dāng)工=。-2時，=3?=9；

故選：B.

11.xwl

解：???(-x+球有意義，

**?—X+1w0,

??XW1,

故答案為：xwl.

12.1

解：因為分式區(qū)?！龅闹禐榱?，

所以|x|—l=0,x+lwO,

解得：x=l.

故答案為：1.

13.1200/120度

解：VZ1=ZACD,ZACD=65°

：.AB//CD,

???/34D+N2=180。，

???/3=55。，

???/BAD=18O°-Z1-Z3=60°,

???N2=180?！?40=120。

故答案為:120°.

14.5<p<19.

解：\'m-n=5,

:.n=m-5,m=n+5,

...2=3加+4〃-3=3m+4(加一5)-3=7m-23,

*/m>4,

/.7m-23>5,

,/p-3m+4〃-3=3(〃+5)+4〃-3=7〃+12,

.?.7〃+12<19,

:.5<p<\9.

故答案為：5Vp<19.

15.3

解：后+(〃-4)°+V^

=5+1—3

=3.

16.-l<x<3；數(shù)軸見解析.

解：解不等式x-3(x-2)48,得丘-1,

解不等式3+學(xué)x〉無一1,得x<3,

則不等式組的解集為-l<x<3,

解集在數(shù)軸上表示為：

-5-4-3-2-1012345

1

17.x二一一

3

解：去分母，得x+l=-3—（2x—3）,

整理得x+l=-3-2x+3,

/.3x=—1

1

x=—.

3

經(jīng)檢驗，當(dāng)x二-；時，2x—3w0,

是原方程的解.

18.400元

解：設(shè)甲原料每噸為工元，則乙原料每噸（1-10。）元,

上口衿上用20001500

由題意得----

xx—100

解得x=400,

經(jīng)檢驗，x=400是原方程的解，且符合題意,

答：甲原料每噸為400兀.

19.x+1,2

222

(X+1)：X-(X-1)

解:原式=

x(x+l)X

」x+l)2」

x(x+l)X

(x+廳

=--------'X

x(x+l)

=x+l,

當(dāng)x=l時，原式=1+1=2.

20.⑴圖見解析

（2）7

（1）解：平移后的三角形。跖如圖;

(2)解：S三角形0EF=；X(2+4)X4-：X4X1-；X2X3=7.

，三角形D￡F的面積為7.

21.（1）。2_/=（a+6）（。-6）

⑵4

⑶;-1)

(1)解：圖1中陰影部分的面積為兩個正方形的面積差，即/一加；

圖2中的陰影部分是長為(。+與，寬為(a-b)的長方形，因此面積為S+b)(a-b)；

a2-b2=(a+Z>)(a-Z))；

(2)20262-2024x2028

=20262-(2026-2)x(2026+2)

=20262-(20262-22)

=2026?-2026?+2?

=4；

（3）（23+1）X（26+1）X（212+1）

33612

=1（2-1）（2+1）X（2+1）X（2+1）

6612

=1（2-1）（2+1）X（2+1）

12

=1（2--1）（2+1）

1_Ip__

⑵〃(〃+2)2n+2J

3

⑶(x+l)(x+7)

(1)

1

(2)猜想第〃個式子為布口：

3rn+2

]]]

(3)

(x+l)(x+3)(x+3)(x+5)(x+5)(x+7)

-LQp-一-q

U-曰+］占x+5J2(x+5x+7J

\(11111111/11、

---------------------1----------------------F.......................———---------------------

21x+lx+3x+3x+5x+5x+7)2(x+lx+7)

1x+7—(x+1)

=—x--------

2(x+l)(x+7)

16

——x-----------------

2(x+l)(x+7)

3

(x+l)(x+7)

23.(1)見解析

⑵見解析

360?！猘360。一a

⑶①/。=②

22〃+i

(1)解：(1)證明：如圖，過E作EH〃AB,

vA8||CD,

:.EH\\AB\\CD,

:.NAEH=NA,NCEH=NC,

；.NAEC=NAEH+NCEH=NA+NC,

即N4EC=N4+NC；

(2)證明：如圖，過E作EH〃AB,