第二十一章一元二次方程章末檢測試題

2025-2026學(xué)年上期初中數(shù)學(xué)人教版九年級上冊

一、單選題

1.要使方程（a-3）尤2+（b+l）x+c=0是關(guān)于尤的一元二次方程，則（）

A.存0B.存3C.存1且厚-1D.存3且厚-1且分0

2.關(guān)于x的方程%2—2%+左=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（）

A.k<lB.k>lC.k<-lD.k>-l

3.若x=-l是關(guān)于x的一元二次方程/-1）/+彳+左2=0的一個解，則常數(shù)上的值為（）

A.1或-2B.-1C.1D.-2

4.如果關(guān)于x的一元二次方程^+4.1=。沒有實數(shù)根，那么，〃的取值是（）

A.m<4且mw0B.加<-4C.m<7■且用w0D.m>4

5.若方程彳2一2*-4=0的兩個實數(shù)根為4、馬，貝匹士-1）（當(dāng)—1）的值為（）

A.7B.3C.-5D.9

6.若兩數(shù)的差為4,且它們的積為45,則這兩個數(shù)為（）

A.-5,9B.-9,5C.9,5D.-9,-5或9,5

7.已知加、力是方程，一2x—l=0的兩根，且（7療-14優(yōu)+a）（3/？-6〃-7）=8,則。的值等于

A.-5B.5C.-9D.9

8.如圖，在Rt^ABC中，?B90?,BC=3cm,AC=5cm,動點P,0分別從點A,B同時開始運

動（運動方向如圖所示），點P的速度為:cm/s,點。的速度為lcm/s,點。運動到點C后停止,

點尸也隨之停止運動，若使.P8Q的面積為Fem?,則點P運動的時間是（）

C

A.2sB.3sC.5s或3sD.5s

9.把方程2X2-4X-1=0化為（x+m）2=n的形式，則m、n的值是（）

33

A.m=2,n=—B.m=-l,n=—C.m=l,n=4D.m=n=2

22

10.有兩個正方形A,B,現(xiàn)將3放在A的內(nèi)部如圖①；再將A,5無縫隙且無重疊放置后構(gòu)造新的

正方形如圖②.若圖①和圖②中陰影部分的面積分別為1和7,則圖②所示的大正方形的面積為（）

A.14B.15C.16D.17

二、填空題

11.若某兩位數(shù)的十位數(shù)字是方程/-7x=0的根，則它的十位數(shù)字是

12.若方程-1）尤2+的-3=0是關(guān)于x的一元二次方程，則機(jī)的取值范圍是

13.老舊小區(qū)改造是重要的民生工程，與人民群眾的生活息息相關(guān).甘州區(qū)開展老舊小區(qū)改造，2020

年投入此項工程的專項資金為1000萬元，2022年投入資金達(dá)到1440萬元.設(shè)該區(qū)這兩年投入老舊

小區(qū)改適工程專項資金的年平均增長率為無，根據(jù)題意，可列方程.

14.解方程2d+8=-9元時，〃一4ac的值為.

15.已知命題“對于非零實數(shù)a,關(guān)于x的一元二次方程ax2Mx-1=0必有實數(shù)根”，能說明這個命

題是假命題的一個反例是.

幾

16.已知優(yōu)、“滿足一3根—1=o,n2—3n—1—0＞則—?—的值等于.

mn

17.已知X1,X?是方程3x2-2x-4=0的兩個實根，則3x；+2x?=.

18.某學(xué)校計劃利用一片空地為學(xué)生建一個面積為80m2的矩形車棚，其中一面靠墻（墻的可用長度

為12m）,已知現(xiàn)有的木板材料可使新建板墻的總長為26m.

（1）根據(jù)學(xué)校的要求，在與墻平行的一面開一個2米寬的門（如圖1）,那么這個矩形車棚相鄰兩

邊長分別為;

（2）如圖2,為了方便學(xué)生取車，施工單位決定在車棚內(nèi)修建幾條等寬的小路，使得停放自行車的

面積為54m,，那么小路的寬度為m.

墻墻

圖1圖2

三、解答題

19.解方程

(1)X2-4=0(2)(x+3)2=(2x-l)(x+3)

20.閱讀下面的材料:

我們可以用配方法求一個二次三項式的最大值或最小值，例如：求代數(shù)式/-20+5的最小值.方法如

下：

Va2-2a+5=a2-2a+l+4=(a-l)2+4,由^#(a-l)2+4>4；

代數(shù)式/一2“+5的最小值是4.

(1)仿照上述方法求代數(shù)式x2+10尤+7的最小值.

(2)代數(shù)式-片一80+16有最大值還是最小值？請用配方法求出這個最值.

21.先閱讀下面的內(nèi)容，再解決問題：

問題：對于形如f+2m+/,這樣的二次三項式，可以用公式法將它分解成的形式.但對于

二次三項式爐+2初-3/,就不能直接運用公式了.此時，我們可以在二次三項式尤2+2xa-3a②中先

加上一項使它與Y+2m的和成為一個完全平方式，再減去整個式子的值不變，于是有：

x2+2xa-3a2=(x2+2xa+o2)-a2—3a2=(x+a)~-4/=(x+a)"-4a2=(x+a)2—(2c?)2

=(x+3a)(x-a).

像這樣，先添一適當(dāng)項，使式中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個項，使整個式子的值不變的方法稱為“配

方法”，利用“配方法”，解決下列問題：

⑴分解因式：/-84+15；

(2)若+b~-14a-86+65+—ni-〃=0.

①當(dāng)a,b,機(jī)滿足條件：2"x4"=8"'時，求機(jī)的值；

②若VASC的三邊長是a,b,c,且c邊的長為奇數(shù)，求VABC的周長.

22.某扶貧單位為了提高貧困戶的經(jīng)濟(jì)收入，購買了33m的鐵柵欄，準(zhǔn)備用這些鐵柵欄為貧困戶靠

墻(墻長15m)圍建一個中間帶有鐵柵欄的矩形養(yǎng)雞場(如圖所示)，

(1)若要建的矩形養(yǎng)雞場面積為90m2,求雞場的長(AB)和寬(BC)；

(2)該扶貧單位想要建一個lOOn?的矩形養(yǎng)雞場，這一想法能實現(xiàn)嗎？請說明理由.

DFC

AEB

23.為促進(jìn)新舊功能轉(zhuǎn)換，提高經(jīng)濟(jì)效益，某科技公司近期研發(fā)出一種新型高科技設(shè)備，每臺設(shè)備成

本價為25萬元，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，該設(shè)備的月銷售量y(臺)和銷售單價無(萬元)滿足如圖所

示的一次函數(shù)關(guān)系.

(1)求月銷售量y與銷售單價x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)相關(guān)規(guī)定，此設(shè)備的銷售單價不得高于35萬元，如果該公司想獲得130萬元的月利潤，那

么該設(shè)備的銷售單價應(yīng)是多少萬元？

24.某汽車銷售公司4月份銷售某廠家的汽車，在一定范圍內(nèi)每部汽車的進(jìn)價與銷售量有如下關(guān)系；

若當(dāng)月僅售出1輛汽車，則該部汽車的進(jìn)價為25萬元，每多售出1輛，所有售出的汽車的進(jìn)價均降

低0.2萬元/輛，月底廠家根據(jù)銷售量一次性返利給銷售公司，銷售量在10輛以內(nèi)（含10輛），每輛

返利0.6萬元；銷售量在10輛以上，每輛返利1.2萬元.

（1）若該公司當(dāng)月售出3輛汽車，則每輛汽車的進(jìn)價為萬元；

（2）若該公司當(dāng)月售出5輛汽車，且每輛汽車售價為加元，則該銷售公司該月盈利________萬元（用

含加的代數(shù)式表示）.

（3）如果汽車的售價為25.6萬元/輛，該公司計劃當(dāng)月盈利16.8萬元，那么需要售出多少輛汽車？

（盈利銷售利潤+返利）

25.濱江某旅行社為吸引市民組團(tuán)去旅游，推出了如下收費標(biāo)準(zhǔn)：

如果人數(shù)超過25人，

每增加1人，人均旅

游費用降低20元，但

人均旅游費用不得低

于700元

（1）若某單位員工正好有25人，應(yīng)支付給旅行社旅游費用多少元？

（2）某單位組織員工去鳳凰古城旅游，共支付給該旅行社旅游費用27000元，請問該單位這次共有

多少員工去鳳凰古城旅游？

參考答案

題號12345678910

答案BADBCDCBBB

1.B

【分析】本題根據(jù)一元二次方程的定義求解，一元二次方程必須滿足兩個條件：（1）未知數(shù)的最高

次數(shù)是2；（2）二次項系數(shù)不為0.

【詳解】解：根據(jù)一元二次方程的定義中二次項系數(shù)不為0得，小3加，存3.

故選B.

【點睛】一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a,b,c是常數(shù)且存0）特別要注意a邦的條件.當(dāng)

。=0時，上面的方程就不是一元二次方程了，當(dāng)6=0或c=0時，上面的方程在存0的條件下，仍是一

元二次方程，只不過是不完全的一元二次方程.

2.A

【分析】代入公式即可.

【詳解】解：關(guān)于x的一元二次方程尤2一2彳+左=0有兩個不相等的實數(shù)根，

即4=（-2）2-4k>0,解得k<l

故選：A.

【點睛】本題考查根的判別式，本題難度較低，主要考查學(xué)生對一元二次方程根的判別式知識點的掌

握.

3.D

【分析】將x=-l代入原方程，求出左的值，再根據(jù)一元二次方程的定義，排除不符合題意得值，即

可進(jìn)行解答.

【詳解】解：把x=-l代入原方程得：（左-1）-1+^=0,

解得：《=1,&=一2,

:該方程為一元二次方程，

...左一1w0,即左wl,

k=—2,

故選：D.

【點睛】本題主要考查了一元二次方程的解以及一元二次方程的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握“使一

元二次方程等號兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元二次方程方程的解”以及一元二次方程的二次項系數(shù)

不為0.

4.B

【分析】根據(jù)方程沒有實數(shù)根可得/<0,結(jié)合二次項系數(shù)不等于0,即可得出答案.

【詳解】由題意得△=42—4mx(—l)<0,且〃件0,

解得m<-4

故選B.

【點睛】本題考查根據(jù)一元二次方程根的情況求參數(shù)，熟練掌握/<0時一元二次方程無實數(shù)根是解

題的關(guān)鍵.

5.C

【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系即可得出答案.

【詳解】解：???方程/-2工-4=0的兩個實數(shù)根為毛、馬，

.?.g，=2,—，=-4,

aa

(jq-l)(x2-1)=%九2-(玉+九2)+1

=-4-2+1

=-5,

故選：C.

【點睛】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，熟知：若4忍是一元二次方程

bu

ox2+bx+c=o(aw0)的兩個根，則%+々=--，xx=—；是解本題的關(guān)鍵.

a12a

6.D

【分析】設(shè)較小的數(shù)為無，那么較大的數(shù)應(yīng)該為x+4,根據(jù)“積為45”可得出：*(尤+4)=45,解方程

即可求得這兩個數(shù).

【詳解】解：設(shè)較小的數(shù)為x,根據(jù)題意得x(x+4)=45,

解得x=5,x=-9.

那么這兩個數(shù)就應(yīng)該是5,9或-5,-9.

故選：D

【點睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系,

列出方程，再求解.

7.C

【詳解】試題解析：Ym,n是方程x2-2x-1=0的兩根

.'.m2-2m=l,n2-2n=l

.".7m2-14m=7(m2-2m)=7,3n2-6n=3(n2-2n)=3

*.*(7m2-14m+a)(3n2-6n-7)=8

???(7+a)x(-4)=8

a=-9.

故選C.

8.B

【分析】先求解=-3C，=4(cm),設(shè)運動時間為—可得gp=4-卜，BQ=t,再利用面

積建立方程求解即可.

【詳解】解：,:?B90?,fiC=3cm,AC=5cm,

/.AB=^AC2-BC2=4(cm),

設(shè)運動時間為ts,

ABP=4--t,BQ=t,

2

,/尸80的面積為"cm?,即3(4-9]=：

42(2)4

,解得：4=5,f2=3.

當(dāng)t=5時，BQ=5〉BC,不成立，舍去，

；"=3,

故選B.

【點睛】本題考查的是一元二次方程的應(yīng)用，勾股定理的應(yīng)用，理解題意，熟練的建立方程求解是解

本題的關(guān)鍵.

9.B

【詳解】解：-4x-1=0,；.2x2-4x=l,...N-2r=4,-2x+l=!+l,(尤-1)2=—,；.m=

222

3

-1,n=—.故選B.

2

10.B

【分析】此題主要考查了正方形的性質(zhì)，準(zhǔn)確識圖，熟練掌握正方形的性質(zhì)，并根據(jù)正方形的面積公

式構(gòu)造方程是解決問題的關(guān)鍵.設(shè)正方形8的邊長為。，其中。＞0,依題意由圖①得陰影部分為正

方形，且邊長為1,則正方形A的邊長為。+1,依題意得圖②中大正方形的邊長為2a+l,則

(2a+l)2-a2-(a+l)2=7,由此解出，進(jìn)而再求出圖②中大正方形的面積即可.

【詳解】解：設(shè)正方形8的邊長為0,其中。＞0,

..?將B放在A的內(nèi)部如圖①所示，陰影部分的面積為1,

陰影部分為正方形，且邊長為1,

二圖①中大正方形的邊長為。+1,

即正方形A的邊長為4+1,

又???將A,B無縫隙且無重疊放置后構(gòu)造新的正方形如圖②所示：

.,.圖②中大正方形的邊長為：￡Z+<7+1=2d+1,

???圖②中陰影部分的面積為7,

A（2a+l）2-a2-（?+l）2=7,

整理得：2〃+24-7=0,

解得:qT+岳,-1-V15<（）（不合題意，舍去），

122

，圖②中大正方形的邊長為：2a+l=2x*巫+1=&?

2

；?圖②中大正方形的面積為15.

故選：B.

11.7

【分析】解方程，求出方程的解，根據(jù)兩位數(shù)的十位不為0從而求出答案.

【詳解】依題意解方程：

x2-7x=0

北-7）=0

:.Xy=0,々=7

又因為是兩位數(shù)，

所以十位數(shù)字是7,

故答案為：7.

【點睛】此題考查了用因式分解解一元二次方程，關(guān)鍵是正確求解方程，并結(jié)合題意兩位數(shù)的十位確

定出取值.

12.

【分析】根據(jù)一元二次方程的定義求解即可.

【詳解】解：根據(jù)一元二次方程的定義可得：〃2-1工0,解得：相片1.

故答案是：加H1.

【點睛】本題利用了一元二次方程的定義.只有一個未知數(shù)且未知數(shù)最高次數(shù)為2的整式方程叫做一

元二次方程，一般形式是ax2+fcv+c=0（且右0）.特別要注意存0的條件.

13.1000(1+x)2=1440

【分析】本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程.根據(jù)2020年投入此項工程的專項資金及該縣

這兩年投入老舊小區(qū)改造工程專項資金的年平均增長率，可得出2021、2022年投入此項工程的專項

資金，結(jié)合2022年投入資金為1440萬元，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解.

【詳解】解：2020年投入此項工程的專項資金為1000萬元，且該縣這兩年投入老舊小區(qū)改造工程

專項資金的年平均增長率為無，

2021年投入此項工程的專項資金為1000(1+x)萬元，2022年投入此項工程的專項資金為1000(1+x)2

萬元.

根據(jù)題意得：1000(1+x)2=1440.

故答案為:1000(1+蛾=1440.

14.17

【分析】先把方程化為一般式，即可求解.

【詳解】把方程化為2/+9彳+8=0,

故a=2,b=9,c=8,

b1-4ac=92-4x2x8=17,

故填：17.

【點睛】此題主要考查根的判別式，解題的關(guān)鍵是熟知各項系數(shù)的求解.

15.a=-5(答案不唯一，滿足a<-4均可)

【詳解】分析：根據(jù)可知#0且△=b2-4ac*,解不等式組即可求出a的取值范圍，然后取一個不在這

一范圍的反例即可.

詳解：???關(guān)于x的一元二次方程ax2+4x-1=0必有實數(shù)根

A=b2-4ac=16+4a>0,

：.a>-4

所以反例為x=-5(答案不唯一，滿足a<-4均可)，這時代入根的判別式A<0,方程沒有實數(shù)根.

點睛：此題主要考查了真假命題的證明，要說明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，二判斷一

個命題是假命題，只需舉出一個反例即可，也考查了根的判別式.

16.2或一11.

【分析】分兩種情況：當(dāng)相片〃時，由石一3加-1=0,"-JO,構(gòu)造一元二次方程/一3》-1=0,

則其兩根為祖,九，利用根與系數(shù)的關(guān)系可得答案，當(dāng)機(jī)="時，代入代數(shù)式即可得答案，

【詳解】解：〃2/九時，

m

、〃滿足m2—3m—1=0,〃2—3W—1=0,

>”是關(guān)于尤的方程尤2—3尤-1=0的兩根,

:.m+n=3,mn=-1,

2

則〃+加利之+/(加+〃)2-2mn3+2]]

mnmnmn-1

當(dāng)初=〃時，原式=2

.?.一+—的值等于2或-11.

mn

故答案為：2或-H.

【點睛】本題考查的是利用一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系求代數(shù)式的值，掌握分類討論，一元二次

方程的構(gòu)造是解題的關(guān)鍵.

【分析】根據(jù)xi是方程的根可知3XF=2XI+4,根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可得答案.

【詳解】解：:Xi、X2是方程3x2-2x-4=0的兩個實根,

2

/.xi+x2=—，3xi2-2xi-4=0,

3

.*.3xi2=2xi+4,

216

3XI2+2X2=2XI+4+2X2=2（X1+X2）+4=2X—+4=—

-一一33

故答案為不

hc

【點睛】本題考查一元二次方程的根的含義及根與系數(shù)的關(guān)系，Xl+X2=--,X1X2=-,熟練掌握根與系

aa

數(shù)的關(guān)系是解題關(guān)鍵.

18.10米、8米1

【分析】(1)設(shè)與墻垂直的邊長為尤米，則與墻平行的邊長為(26+2-2X)米，根據(jù)矩形車棚的面積

為80m，可列出關(guān)于的一元二次方程，解之可得出x的值，再結(jié)合墻的可用長度為12m,即可得出

結(jié)論；

(2)設(shè)小路的寬度為丁米，則剩余部分可合成長為(1。-y)米，寬為(8-2丫)米的矩形，根據(jù)停放自

行車的面積為54m2,可列出關(guān)于的一元二次方程，解之取其符合題意的值，即可得出結(jié)論.

【詳解】解：(1)設(shè)矩形車棚與墻垂直的邊長為加，則與墻平行的邊長為(26+2-2x)米，

根據(jù)題意可得x(26+2-2%)=80,

整理可得x2-14%+40=0,

解得尤i=4,x2=10,

當(dāng)x=4時，26+2-2尤=26+2-2x4=20m>12m,不符合題意,

當(dāng)x=10時，26+2—2x=26+2—2xl0=8m<12m,符合題意，

,這個矩形車棚相鄰兩邊長分別為10米、8米；

(2)設(shè)小路的寬度為y米，則剩余部分可合成長為(10-y)米，寬為(8-2y)米的矩形，

根據(jù)題意得(10-y)(8-2y)=54,

整理得j2-14y+13=0,

解得X=l，丫2=13(不符合題意，舍去)，

小路的寬度為1米.

故答案為：(1)10米、8米；(2)1.

【點睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵.

19.(1)%=-2,x2=2；(2)為=-3,%=4

【分析】(1)先移項，再直接開平方即可；

(2)先移項，再因式分解即可.

【詳解】解：(1)X2-4=0

移項得尤2=4

兩邊直接開平方得再=-2,%=2

(2)(x+3)2=(2x-l)(x+3)

移項得(x+3)2-(2x-1)(%+3)=0

提取公因式得(無+3)(工+3-2工+1)=0

即(尤+3)(-x+4)=0

/.x+3=0或-x+4=0

解得當(dāng)=-3,X2=4

【點睛】本題主要考查了解一元二次方程.熟練掌握解一元二次方程的幾種常用的方法：直接開平方

法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點選擇合適，簡便的方法是解題的關(guān)鍵.

20.(1)-18；(2)有最大值，最大值為32.

【分析】(1)仿照閱讀材料、利用配方法把原式化為完全平方式與一個數(shù)的和的形式，根據(jù)偶次方

的非負(fù)性解答；

(2)利用配方法把原式進(jìn)行變形，根據(jù)偶次方的非負(fù)性解答即可.

【詳解】解：(1)VX2+10X+7=X2+10X+25-18=(X+5)2-18,由(》+5)?20,

得(X+5)2-18>-18；

*e?代數(shù)式x?+10尤+7的最小值是-18；

(2)-/一8。+16=-〃-8。-：16+32=-(。+4)2+32,

：-(。+4)240,

-(。+4)2+32432,

???代數(shù)式-〃-8。+16有最大值，最大值為32.

【點睛】本題考查的是配方法的應(yīng)用和偶次方的非負(fù)性，掌握配方法的一般步驟、偶次方的非負(fù)性是

解題的關(guān)鍵.

21.5)

(2)①加=5②16或18或20

【分析】(1)利用配方法，進(jìn)行因式分解即可；

(2)①將/+62_I4a-助+65進(jìn)行因式分解，得至+e-4『+；機(jī)-〃=0,利用非負(fù)性，求

出。力的值，再逆用事的乘方，求出機(jī)的值即可；②根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出。的取值范圍，根據(jù)

c邊的長為奇數(shù)，求出。的值，進(jìn)而得出結(jié)論即可.

【詳解】(1)解：tz2-Sa+15=a2-8?+16+15-16

=(a-4)2—1

=(^-4+1)(<2-4-1)

=(a_3)(a-5)；

(2)M：〃2+/一14〃-8/7+65=〃2-14。+49+〃2-8/?+16

=(?-7)2+(Z?-4)2；

*.*a?+—14。一8。+65+—rn-YI—0,

2

二.(a—7)2+(Z?-4)2+^m-n=0,

V(a-7)2>0,(Z?-4)2>0,^m-n>0,

a—7=0,b—4=0,

:?a=7,Z7=4；

?V2ax4A=8m,即：2ax(22y=(23)m,

2ax22i=23m，

3m=。+2/?=7+2x4=15,

m=5；

②：VA5C的三邊長是a,b,c,

a-b<c<a+b,即：3<c<ll,

邊的長為奇數(shù)，

；.c=5或7或9,

當(dāng)c=5時，丫M(7的周長為7+4+5=16；

當(dāng)c=7時，VA3C的周長為7+4+7=18；

當(dāng)c=9時，VABC的周長為7+4+9=20；

綜上：VABC的周長為16或18或20.

【點睛】本題考查因式分解的應(yīng)用，同時考查了幕的乘方，同底數(shù)幕的乘法，非負(fù)性，三角形的三邊

關(guān)系.理解并掌握配方法進(jìn)行因式分解，是解題的關(guān)鍵.

22.(1)雞場的長(AB)為15m,寬(BC)為6m；(2)不能，理由見解析.

【分析】(1)設(shè)BC=xm,則AB=(33-3x)m,根據(jù)矩形的面積公式結(jié)合矩形養(yǎng)雞場面積為90m2,

即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之即可求出x的值，分別代入(33-3x)中，取使得(33-3x)小

于等于15的值即可得出結(jié)論；

(2)不能，理由如下，設(shè)BC=ym,則AB=(33-3y)m,同(1)可得出關(guān)于y的一元二次方程，由

根的判別式即可得出結(jié)論.

【詳解】解：(1)設(shè)BC=xm,則AB=(33-3x)m,

依題意，得：x(33-3x)=90,

解得：xi=6,X2=5.

當(dāng)x=6時，33-3x=15,符合題意,

當(dāng)x=5時，33-3x=18,18>15,不合題意，舍去.

答：雞場的長(AB)為15m,寬(BC)為6m.

(2)不能，理由如下：

設(shè)BC=ym,則AB=(33-3y)m,

依題意,得：y(33-3y)=100,

整理，得：3y2-33y+100=0.

:△=(-33)2-4X3X100=-1H<0,

該方程無解，即該扶貧單位不能建成一個lOOm?的矩形養(yǎng)雞場.

【點睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵.

23.(1)y與X的函數(shù)關(guān)系式為＞=-5尤+200；(2)該設(shè)備的銷售單價應(yīng)是27萬元.

【分析】(1)根據(jù)圖像上點坐標(biāo)(28,60),(32,40),代入戶質(zhì)+6用待定系數(shù)法求出即可.

(2)根據(jù)總利潤=單個利潤x銷售量列出方程即可.

【詳解】解：(1)設(shè)＞與無的函數(shù)關(guān)系式為丫=履+萬，

[60=28左+6,依=-5,

依題意，得,皿八解得，”八

[40=32%+A[b=200.

所以y與尤的函數(shù)關(guān)系式為y=-5元+200.

(2)依題知(左-25)(-5x+200)=130.

整理方程，得/-GSx+lOZGuO.

解得西=27,%=38.

:此設(shè)備的銷售單價不得高于35萬元，

.?.々=38(舍)，所以x=27.

答：該設(shè)備的銷售單價應(yīng)是27萬元.

【點睛】本題考查了一次函數(shù)以及一元二次方程的應(yīng)用.

24.(1)24.6；(2)(5/77-118)；(3)7

【分析】(1)根據(jù)題意每多售出1輛，所有售出的汽車的進(jìn)價均降低0.2萬元/輛，即可得出當(dāng)月售

出3輛汽車時，每輛汽車的進(jìn)價；

(2)先表示出當(dāng)月售出5輛汽車時每輛汽車的進(jìn)價，再根據(jù)利潤=