作業(yè)12壓強(qiáng)

積累運(yùn)用

一、壓力

垂直作用在物體表面上的力叫壓力。壓力的方向?yàn)榇怪庇谑芰γ嬷赶虮粔旱奈矬w，當(dāng)兩個(gè)物體相互接觸

并且發(fā)生擠壓作用時(shí)就有壓力產(chǎn)生

二、壓強(qiáng)

F

物體所受的壓力與受力面積之比叫作壓強(qiáng)，公式：PS。壓強(qiáng)是表示壓力作用效果的物理量，其數(shù)值

等于物體單位面積上受到的壓力。

三、壓強(qiáng)的特殊計(jì)算

當(dāng)物體的形狀是材質(zhì)均勻的實(shí)心（直、斜）柱體時(shí)，將其放在水平面時(shí)，其對(duì)水平面的壓強(qiáng)計(jì)算可進(jìn)行

如下推導(dǎo):

FGmgpvgpShg

p=—=Pgh

S~S~~S~~T~S

培優(yōu)訓(xùn)練

1鞏固提升練

1.已知該太極拳愛(ài)好者質(zhì)量為機(jī)，每只腳與地面的接觸面積為s,若其如圖乙所示情景站在月球上，已知

物體在月球表面受到的重力是地球上的此時(shí)該武術(shù)愛(ài)好者對(duì)月球表面的壓強(qiáng)是（）

6

1/21

*▲

->曷

人mgmgmgmg

A.--D.--C.--L）,-----

2s3s6S12S

【答案】D

【解析】由于物體在月球表面受到的重力是地球上的3可知，武術(shù)愛(ài)好者對(duì)月球表面的壓力為

6

F=]-G=]-xmg=\mg武術(shù)愛(ài)好者對(duì)月球表面的壓強(qiáng)為

666

故D符合題意，ABC不符合題意。

故選D。

2.動(dòng)物大多有各自的求生絕活，如圖所示的“絕活”中，可以減小壓強(qiáng)的是（）

C.啄木鳥(niǎo)的嘴

【答案】B

【解析】A.野牛的角是通過(guò)減小受力面積來(lái)增大壓強(qiáng)，故A不符合題意；

B.駱駝的巨掌是通過(guò)增大受力面積來(lái)減小壓強(qiáng)，故B符合題意；

C.啄木鳥(niǎo)的嘴是通過(guò)減小受力面積來(lái)增大壓強(qiáng)，故C不符合題意；

D.鷹的利爪是通過(guò)減小受力面積來(lái)增大壓強(qiáng)，故D不符合題意。

故選B。

3.為防止飛機(jī)沖出跑道造成事故，我國(guó)已成功研制出多孔泡沫混凝土，可將其鋪設(shè)在跑道末端外延.總質(zhì)

量45t、與地面接觸總面積為0.9m2的波音737客機(jī)一旦沖出跑道，就會(huì)陷入泡沫混凝土中，實(shí)現(xiàn)快速、

有效制動(dòng)，攜帶救援裝備，總質(zhì)量100kg、單腳與地面接觸面積為250cm2的救援人員在泡沫混凝土上自

2/21

由走動(dòng)，泡沫混凝土安然無(wú)恙，下列四種規(guī)格的泡沫混凝土中，符合要求的是（）（g取10N/kg）

Southwest

qjthwestcom

g—“；『r

A.密度60kg/m3,最大承受壓強(qiáng)2x104pa

B.密度90kg/m3,最大承受壓強(qiáng)3xl04pa

C.密度280kg/m3,最大承受壓強(qiáng)4xl（）5pa

D.密度420kg/m3,最大承受壓強(qiáng)6、1。5

【答案】C

【解析】客機(jī)對(duì)混凝土的壓強(qiáng)

=4=%=噂=45xiakgxl°N/kg=又i05pa

HHH0.9m2

人對(duì)混凝土的壓強(qiáng)

=F^=Gr=m^=100kgx10N/kg=條1()4pa

42

S]S2S2250xWm

因泡沫混凝土能承受的壓強(qiáng)應(yīng)大于救援人員自由走動(dòng)對(duì)泡沫混凝土的壓強(qiáng)、小于波音737客機(jī)對(duì)泡沫混

凝土的壓強(qiáng)，所以，結(jié)合選項(xiàng)可知C符合。

故選C。

4.如圖是一種可用于清潔廚房、衛(wèi)生間臺(tái)面的清潔刷，使用時(shí)通過(guò)按壓清潔刷便能清潔臺(tái)面上不易清洗的

縫隙和死角.下列關(guān)于這種清潔刷的說(shuō)法，錯(cuò)誤的是（）

A.清潔刷受到的重力方向是豎直向下

B.在清潔臺(tái)面時(shí)，清潔刷受到的重力和臺(tái)面對(duì)它的支持力是一對(duì)平衡力

C.按壓清潔刷是通過(guò)增大壓力來(lái)增大與臺(tái)面間的摩擦

D.清潔刷頂部制成圓形是為了增大受力面積，減小對(duì)手的壓強(qiáng)

【答案】B

【解析】A.重力的方向總是豎直向下的，故清潔刷受到的重力方向豎直向下，故A正確，不符合題意;

B.在清潔臺(tái)面時(shí)，清潔刷受到的重力和臺(tái)面對(duì)它的支持力二力大小不相等，因此不是一對(duì)平衡力，故

B錯(cuò)誤，符合題意；

3/21

C.按壓清潔刷是通過(guò)增大壓力來(lái)增大摩擦力，故C正確，不符合題意；

D.清潔刷頂部制成圓形是為了增大與手的受力面積，減小對(duì)手的壓強(qiáng)，故D正確，不符合題意。

故選B。

5.如圖所示，放在水平地面上的立方體、長(zhǎng)方體和圓柱體都是由鐵制成的實(shí)心物體，其高度從左到右逐步

增大，對(duì)地面的壓強(qiáng)分別為Pl、P2和P3,則下列關(guān)系正確的是

A.P1=P?=P3

B.P1<P2Vp3

C.P1>P2>P3

D.缺少條件，無(wú)法判斷

【答案】B

【解析】規(guī)則的物體放在水平地面時(shí),對(duì)地面的壓強(qiáng)可以用液體壓強(qiáng)的公式來(lái)解釋.

即：嗯

三物體由同種材料制成，密度相等，由圖知，其高度從左到右逐步增大，所以壓強(qiáng)也逐步增大.

即月<月<月.

故B正確.

6.關(guān)于壓力和壓強(qiáng)，下列說(shuō)法中正確的是（）

A.重力越大，對(duì)支持面的壓強(qiáng)一定越大B.壓力的方向總是豎直向下的

C.壓力的方向總是垂直于支持面的D.壓強(qiáng)大小跟壓力大小成反比

【答案】C

【解析】A.物體重力越大，產(chǎn)生的壓力不一定越大，只有水平面上的物體，產(chǎn)生的壓力等于其重力，

故A錯(cuò)誤；

B.在水平面上物體對(duì)接觸面的壓力方向是豎直向下的，在斜面上壓力方向是垂直于被壓物體，指向被

壓物體的，故B錯(cuò)誤；

C.壓力的方向總是垂直于支持面，指向支持面，故C正確；

D.受力面積小的物體產(chǎn)生的壓強(qiáng)不一定大，因?yàn)閴簭?qiáng)大小還與壓力大小有關(guān)；故D錯(cuò)誤；故選C。

7.如圖為一個(gè)家里常見(jiàn)的平底薄壁的玻璃杯將它放在水平桌面上壓力為尸，壓強(qiáng)為n如果將它倒扣過(guò)來(lái)

放在水平桌面上，則（）

4/21

A.尸變大，〃變小B.尸不變，p不變

C.尸不變，p變大D.尸不變，〃變小

【答案】C

【解析】水平面上物體對(duì)水平面的壓力等于重力，倒扣過(guò)來(lái)后，杯子的重力不變，故其對(duì)桌面的壓力仍

等于它的重力不變，但杯口邊沿的受力面積比整個(gè)杯底要小，根據(jù)?=］可知，壓力一定，受力面積

變小，桌面受到的壓強(qiáng)變大。故ABD不符合題意，C符合題意。

故選C。

8.你站在地球表面，大氣對(duì)你正面的壓力大約是（）

A.60NB.600NC.6000ND.60000N

【答案】D

【分析】人體的高約1.5m左右，寬約40cm左右，利用面積求人體正面的面積，再利用壓強(qiáng)公式p=§

求大氣對(duì)人正面的壓力.

【解析】人體正面的高1.5m左右，寬40cm左右，面積約為S=1.5m><0.4m=0.6m2,

根據(jù)p=5可得大氣對(duì)人體正面的壓力大約：

F=pS=105Pax0,6m2=60000N.

故選D.

9.將均勻?qū)嵭恼襟w甲、乙分別置于相同的海綿上，觀察到如圖所示的現(xiàn)象。若將甲、乙沿水平方向切去

相等質(zhì)量后，則甲、乙剩余部分對(duì)海綿的壓力廠小尸J及對(duì)海綿的壓強(qiáng)Pd、Pz'的大小關(guān)系為（）

(a)(b)

A.F￡,pp<pzB.Fz',p￡>p￡

C.F*F￡,pgvp￡D.Ftp>Fz',p￡>pz

【答案】A

【解析】由圖可知，將均勻?qū)嵭恼襟w甲、乙分別置于相同的海綿上，乙物體下海綿的形變程度較大,

5/21

因此乙對(duì)于海綿的壓強(qiáng)較大，即p/Rz；由于乙的受力面積大，根據(jù)尸=?￡可知，F(xiàn)4F乙。將甲、乙沿

水平方向切去相等質(zhì)量后，甲、乙減小的重力相同，則對(duì)海綿減小的壓力相同，即AF片AFz，因此此

時(shí)甲、乙剩余部分對(duì)海綿的壓力尸甲VFz'；由于乙的受力面積大，根據(jù)夕=一可知，減小的壓強(qiáng)功介&7

S

Z，因此甲、乙剩余部分對(duì)海綿的壓強(qiáng)2用'<pz'。

故選Ao

10.如圖所示，質(zhì)量分布均勻的正方體甲、乙置于水平地面上。沿水平方向切去一部分后，甲、乙剩余部

分的高度相等，此時(shí)甲、乙剩余部分對(duì)地面的壓強(qiáng)相等。關(guān)于甲、乙的密度夕中、pz和切去部分的質(zhì)量?jī)?yōu)

/、的判斷，正確的是（)

甲乙

A.p#=pz，mifi=mzB.pPp乙,m^=m乙

C.p*p乙,mp<m2D.p鏟p乙,m郭m乙

【答案】D

【解析】沿水平方向切去部分后，甲、乙剩余部分的高度相等即

h甲乘『h乙剩

壓強(qiáng)相等，即

根據(jù)

F

p=—=咫〃

SSSS

可知

P市P乙

由圖知，甲切去的體積較小，豆P十P乙,由根二「「可得，可知切去部分的質(zhì)量冽用〈加乙，故D正確,

ABC錯(cuò)誤。

故選D。

11.如圖所示，甲、乙兩個(gè)實(shí)心正方體放置在水平地面上，它們對(duì)地面的壓強(qiáng)相同，下列說(shuō)法中正確的是

甲乙

7Z7777777777777777777777-

A.沿豎直方向切去相同部分的體積后，剩余部分甲對(duì)地面的壓強(qiáng)大

B.沿豎直方向切去相同部分的厚度后，剩余部分甲對(duì)地面的壓強(qiáng)大

C.沿水平方向切去相同部分的質(zhì)量后，剩余部分甲對(duì)地面的壓強(qiáng)大

6/21

D.沿水平方向切去相同部分的體積后，剩余部分甲對(duì)地面的壓強(qiáng)小

【答案】C

【分析】規(guī)則物體放在水平地面上，壓強(qiáng)可以用公式夕=pg的判斷；

沿水平方向切去相同部分，根據(jù)切去部分的重力，得出減小的壓強(qiáng)，最終判斷剩余部分對(duì)地面的壓強(qiáng)

大小.

【解析】AB.因?yàn)橐?guī)則物體放在水平地面上，壓強(qiáng)用p=判斷；當(dāng)沿豎直方向切去無(wú)論是相同的

體積，還是相同的厚度后，兩者高度沒(méi)有變化，當(dāng)然兩者密度也不會(huì)變化，所以壓強(qiáng)不變，則剩余部

分對(duì)地面的壓強(qiáng)一樣大，故AB錯(cuò)誤；

C.原來(lái)壓強(qiáng)相等，即P甲乙；

沿水平方向切去相同部分的質(zhì)量，則切去部分的重相等，則減小的壓強(qiáng)分別為：

,G',G'

P甲=??；Pz=~,因?yàn)镾甲>S乙，所以。甲'<。乙；

?甲）乙

則有：。甲-為'>0乙-。乙'，即剩余部分甲對(duì)地面的壓強(qiáng)大，故C正確，D錯(cuò)誤.

D.原來(lái)壓強(qiáng)相等，甲的高度大，根據(jù)夕=Qg/z知，甲的密度小，即用<2乙；

沿水平方向切去相同部分的體積后，根據(jù)m可得，甲切去部分的質(zhì)量小，重力小；類似C選項(xiàng)的

分析可知，甲減小的壓強(qiáng)更小一些，則剩余部分對(duì)地面仍是甲大，故D錯(cuò)誤.

故選C.

12.如圖所示是《天工開(kāi)物》中記錄的一種農(nóng)具“耙”，用于農(nóng)耕。耙的鐵齒做得尖銳是通過(guò)減少受力面積

來(lái)（選填“增大”或“減小”）壓強(qiáng)；當(dāng)土塊太硬，耙子不能插入土塊時(shí)，人往往會(huì)站上耙子耕

作，這是采用增大的方式來(lái)增大壓強(qiáng)；已知耙齒尖端接觸土塊的總面積為2xl（T3m2,某大土

塊能夠承受的最大壓強(qiáng)為3xl（）5pa,則人和鐵齒至少需要施加N的力才能破碎這個(gè)大土塊。

【答案】增大壓力600

【解析】［1］耙的鐵齒做得尖銳是在壓力一定時(shí)，通過(guò)減少受力面積來(lái)增大壓強(qiáng)。

［2］當(dāng)土塊太大，耙子不能破碎土塊時(shí)，人往往會(huì)站上耙子耕作，這是在受力面積一定時(shí)，通過(guò)增大壓

力來(lái)增大壓強(qiáng)。

［3］人和鐵齒至少需要施加的力為

F=/7S=3xl05Pax2xl0^m2=600N

13.按如圖所示方式將正方體木塊切去一半，剩余的一半留在水平桌面上，它們剩余的一半對(duì)水平桌面的

壓強(qiáng)〃用、p,、p價(jià)p7之間的關(guān)系是（用“或“="表示）。

7/21

【解析】設(shè)正方體原來(lái)對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)為p,由圖可知，甲和丙沿豎直方向切去一半，則對(duì)水平桌面

的壓力減小一半,受力面積也減小一半,根據(jù)P=—可知，壓強(qiáng)不變，即

S

P市P病P

乙沿水平方向切去一半，丁沿對(duì)角切去一半，則對(duì)水平桌面的壓力減小一半，受力面積不變，根據(jù)

夕=￡可知，壓強(qiáng)變?yōu)樵瓉?lái)的一半，即

s

1

。乙=。丁=5。

綜上可知

PZ=PFP市P丙

14.實(shí)驗(yàn)：探究影響壓力作用效果的因素

實(shí)

驗(yàn)

裝海綿海綿海綿

置甲乙丙

1.轉(zhuǎn)換法：用_________來(lái)反映壓力的作用效果

實(shí)

2.控制變量法：壓力的作用效果與壓力的大小和受力面積有關(guān)，在探究壓力作用

驗(yàn)

效果與壓力的關(guān)系時(shí)，必須保持_________不變，改變___________的大小；在探

方

究壓力作用效果與受力面積的關(guān)系時(shí)，必須保持__________不變，改變

法

__________的大小

實(shí)

驗(yàn)

過(guò)3.如圖甲、乙所示，在受力面積相同時(shí)，壓力越大，壓力作用效果越__________

程（選填“明顯”或“不明顯”），說(shuō)明壓力作用效果與__________有關(guān)

與4.如圖乙、丙所示，在壓力相同時(shí)，受力面積越小，壓力作用效果越__________

現(xiàn)（選填“明顯”或“不明顯”），說(shuō)明壓力作用效果與__________有關(guān)

象5.結(jié)論：壓力的作用效果與_________和___________有關(guān)

分

析

交6.實(shí)驗(yàn)中，將小桌換成磚塊，并將磚塊沿豎直方向切成大小不同的兩塊，如圖丁

8/21

流A所示，發(fā)現(xiàn)切開(kāi)后的兩塊磚對(duì)海綿的壓力作用效果相同，由此得出結(jié)論“壓力

與的作用效果與受力面積無(wú)關(guān)”，此結(jié)論是錯(cuò)誤的，實(shí)驗(yàn)中存在的問(wèn)題是沒(méi)有控制

評(píng)__________大小相同

估

^fl1」.將圖丙中所用的小桌和祛碼放在木板上,如圖

AB

T

丁B所示，則木板受到的壓強(qiáng)（選填“大于”“小于”或“等于"）圖丙中

海綿受到的壓強(qiáng)

8.該實(shí)驗(yàn)中，選用海綿而不選用木板材料的目的是海綿容易發(fā)生,便

于觀察實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象。實(shí)驗(yàn)時(shí)，將物體放在海綿上，海綿凹陷，說(shuō)明了力可以改變物

拓體的?

展9.質(zhì)量分布均勻的長(zhǎng)方體用圖戊中幾種不同的方法切去一半，剩余的一半放在桌

設(shè)面上。切割后，桌面受到的壓強(qiáng)大小不變的是__________（填字母）

問(wèn)

【答案】海綿的凹陷程度受力面積壓力壓力受力面積明顯壓力

的大小明顯受力面積壓力的大小受力面積壓力等于形變

形狀B

【解析】[1]本實(shí)驗(yàn)中，海綿受到壓力，形狀發(fā)生變化，可以通過(guò)海綿的凹陷程度來(lái)反映壓力的作用效

果。

[2][3][4][5]本實(shí)驗(yàn)中存在兩個(gè)變量，所以在探究其中一個(gè)因素對(duì)壓力作用效果的影響時(shí)，要控制另外一

個(gè)變量不變，所以在探究壓力作用效果與壓力的關(guān)系時(shí)，必須保持受力面積不變，改變壓力的大??；

在探究壓力作用效果與受力面積的關(guān)系時(shí)，必須保持壓力不變，改變受力面積的大小。

[6][7]因?yàn)榧讏D中海綿的凹陷程度小于乙圖中海綿的凹陷程度，而且圖甲中海綿所受壓力小于乙中海綿

所受壓力大小，所以在受力面積相同時(shí)，壓力越大，壓力作用效果越明顯，說(shuō)明壓力作用效果與壓力

有關(guān)。

[8][9]因?yàn)橐覉D中海綿的凹陷程度大于丙圖中海綿的凹陷程度，而且圖乙中海綿受力面積小于圖丙中海

綿所受壓力大小，所以在壓力相同，受力面積越小時(shí)，壓力作用效果越明顯，說(shuō)明壓力作用效果與受

力面積有關(guān)。

[10]口1]綜合上述兩個(gè)實(shí)驗(yàn)，說(shuō)明壓力的作用效果與壓力和受力面積有關(guān)。

[12]按照如圖切割物體時(shí)，在改變受力面積的同時(shí)也改變了該物體對(duì)海綿的壓力，存在兩個(gè)變量，所以

該結(jié)論是錯(cuò)誤的。

[13]因?yàn)閮蓤D中海綿的受力面積和受到的壓力均相同，所以木板受到的壓強(qiáng)等于圖丙中海綿受到的壓強(qiáng)。

9/21

[14]該實(shí)驗(yàn)中，選用海綿而不選用木板材料，是因?yàn)楹＞d比木板軟一些，更容易發(fā)生形變，便于觀察一

些。

[15]實(shí)驗(yàn)時(shí)，將物體放在海綿上，是物體對(duì)海綿的壓力使得海綿凹陷，說(shuō)明了力可以改變物體的形狀。

[16]A.切去一半后，該物體對(duì)桌面的壓力變?yōu)樵瓉?lái)一半，受力面積不變，由壓強(qiáng)公式夕=一可知，

S

剩余部分對(duì)桌面的壓強(qiáng)發(fā)生了改變，故A不符合題意；

B.切去一半后，該物體對(duì)桌面的壓力變?yōu)樵瓉?lái)一半，受力面積也變?yōu)樵瓉?lái)的一半，由壓強(qiáng)公式?=(

可知，剩余部分對(duì)桌面的壓強(qiáng)未生改變，故B符合題意；

C.切去一半后，該物體對(duì)桌面的壓力變?yōu)樵瓉?lái)一半，受力面積未變?yōu)樵瓉?lái)的一半，由壓強(qiáng)公式?=(

可知，剩余部分對(duì)桌面的壓強(qiáng)未生改變，故C不符合題意。

故選B。

15.圖中小明蹬著滑板車滑行，請(qǐng)根據(jù)所學(xué)知識(shí)通過(guò)計(jì)算回答下列問(wèn)題(g=10N/kg)：

(1)小明的體重是350N,求小明的質(zhì)量；

(2)滑板車質(zhì)量是4kg,小輪與地面的總接觸面積是3cm2,當(dāng)小明雙腳站在滑板車上滑行時(shí)，滑板車

對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為多大？

【答案】(2)35kg；(3)1.30xl06Pa

【解析】解：(1)小明的體重是350N,小明的質(zhì)量為

G人350N

=35kg

10N/kg

(2)當(dāng)小明雙腳站在滑板車上滑行時(shí)，滑板車對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為

_F_G_G人+/車g_35(W+4kgxlON/kg

p=—=——-----------_-----------=---1--.3--僅---1-0-6Pa

ssS3xW4m2

答：⑴小明的質(zhì)量為35kg；

(2)當(dāng)小明雙腳站在滑板車上滑行時(shí)，滑板車對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為1.30xl()6pa。

16.如圖所示，兩個(gè)均勻的實(shí)心正方體甲和乙放置在水平地面上：，甲的質(zhì)量為4千克，邊長(zhǎng)為0.1米.求:

10/21

(1)正方體甲的密度外;

(2)2正方體甲對(duì)地面的壓強(qiáng)。地；

(3)若正方體甲、乙對(duì)水平地面的壓強(qiáng)相等，且密度之比為3:2現(xiàn)分別在兩個(gè)正方體上沿豎直方向切去

相等質(zhì)量并放在對(duì)方剩余部分的上方，疊放后甲、乙對(duì)地面的壓強(qiáng)增加量分別為A。甲、AP乙，且當(dāng)

△p甲:"乙=3:1時(shí)，求正方體甲沿豎直方向截去質(zhì)量△加甲

乙

甲

////////////////////////

【答案】(l)4xl03kg/m3；(2)4000Pa；(3)1.5kg

【解析】解：(1)正方體甲的密度為

加甲4kg

pm-------—-=4x103kg/m3

甲慍O.lmxO.lmxO.lm

(2)2正方體甲對(duì)地面的壓強(qiáng)為

^^4kgxl0N/kg

。地===400()pa

S甲與O.lmx0.1m

(3)甲、乙密度之比為3：2可得

2Q

23333

夕乙=1%=§x4x10kg/m=—xlOkg/m

正方體甲、乙對(duì)水平地面的壓強(qiáng)相等可得

生=S=°乙乙=0六力乙=4000Pa

S乙S乙Sg乙""座

4000Pa

一PL一=0.15m

P乙g|X1o3kg/m3X1ON/kg

乙的質(zhì)量為

o

333

m乙=p7y乙=—xlOkg/mx(0.15m)=9kg

乙的重力為

G乙=小乙g-9kgx1ON/kg=90N

在兩個(gè)正方體上沿豎直方向切去相等質(zhì)量可知

A/w=4kg-仆瑤=9kg-2揚(yáng)

o

jxlO3kg/m3x0.15mxS乙'-4x103kg/m3xO.lmxS甲'=5kg

22

400kg/mxS]-400kg/mxSv'=5kg①

疊放后甲、乙對(duì)地面的壓強(qiáng)增加量分別為甲、邸乙,且當(dāng)

11/21

△p甲:2乙=3:1

時(shí)，可得

40N

Ap甲=---------4000Pa

1Ts，

D甲

9ON_4()()opa

40NQ0N

(-----4000Pa):(-----4000Pa)=3:l②

q，rif

。甲Q乙

聯(lián)立①②可得&=工1^或0.01m2（不符合題意，舍去）。

160

正方體甲沿豎直方向截去質(zhì)量甲為

332

△加甲=4kg-/7甲瑁=4kg-4xl0kg/mx^—mxO.lm=1.5kg

」J160J

答：（1）正方體甲的密度為4xl03kg/m3；（2）正方體甲對(duì)地面的壓強(qiáng)為4000Pa；（3）正方體甲沿豎直方向截

去質(zhì)量為1.5kgo

2能力培優(yōu)練

1.如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量相同的均質(zhì)圓柱體甲、乙靜止在水平地面上，其底面積分別為lOOcn?和50cm2,高

度〃用和之比為2：1,將乙沿水平方向切去厚度為兇的部分，并放到甲物體上，此時(shí)甲與乙剩余部

分對(duì)地面的壓強(qiáng)相等，則下列判斷正確的是（）

①甲、乙兩物體的密度之比為4：1

②未切割時(shí)，甲、乙對(duì)地面的壓強(qiáng)之比為1：2

③：〃月：3

④乙剩下的質(zhì)量與甲物體原來(lái)的質(zhì)量之比為2:3

A.①③B.②③④C.②④D.②③

【答案】B

【解析】由題意知，甲乙兩圓柱體質(zhì)量相同，兩物體的底面積之比

2

Sv：Sz=100cm：50cm3=2：1

則兩物體的體積之比

12/21

F甲:V甲h甲：S乙h片4：1

F

據(jù)夕=m9知，兩物體的密度之比為1：4；未切割時(shí)，兩物體對(duì)地面的壓力都等于本身的重力，據(jù)p=—

VS

得

艱?！傅鹊葧?shū)a=1：2

D甲D乙

乙沿水平方向切去厚度為△〃部分，并放在甲物體上，此時(shí)兩物體對(duì)地面壓強(qiáng)相等，即

A/zh-Ah

mg+mg--mg^7—~

_____________〃乙二儂

s甲一身

所以

△h：hz=I：3

乙剩下的質(zhì)量與甲物體原來(lái)的質(zhì)量之比

h-\h「c

mg-7----:mg=2:3

〃乙

故ACD錯(cuò)誤，B正確。

故選Bo

2.如圖，甲乙兩個(gè)實(shí)心物體靜止在水平面上，甲為底面積為0.25m2、高3m的均勻柱狀體，乙為邊長(zhǎng)為

1m的正方體。當(dāng)沿水平方向截取不同高度的甲物體，并平放在乙物體正上方時(shí)，甲、乙對(duì)地面的壓強(qiáng)

隨截取的高度人的變化如圖所示，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

甲

A.甲乙密度相同B.hi=l.6mC.pi=1.6poD.pi/2?=4:5

【答案】C

【解析】當(dāng)沿水平方向截取不同高度的甲物體，并平穩(wěn)的放在乙物體上時(shí)，甲剩余的質(zhì)量減小，對(duì)地

F

面的壓力減小，受力面積不變，由可知，甲對(duì)地面的壓強(qiáng)減小，乙對(duì)地面的壓強(qiáng)增大，由圖可

知，上方的圖像為甲的壓強(qiáng)隨截取的高度分的變化的關(guān)系，下方為乙的壓強(qiáng)隨截取的高度〃的變化變

化。

A.甲與乙的密度之比為

13/21

包=圖曳=理義空='乂駟=1

。乙三P乙幅3Po1m1

gh乙

則甲乙密度相同，故A正確，不符合題意；

B.由圖可知，甲截取高度為幻時(shí)，甲剩余部分對(duì)地面的壓強(qiáng)與疊加后乙對(duì)地面的壓強(qiáng)相等，則有

G甲—AGG乙+AG

S甲邑

即代入得

2gs,4一穌gsj—gz-+8gj]

S甲2

化簡(jiǎn)后的

與-4=〃乙+削4

3乙

解得

hi=1.6m

故B正確，不符合題意；

C.pi的壓強(qiáng)為

R：/產(chǎn)(…)J.4

P。P乙gh乙1

解得

pi=lApo

故C錯(cuò)誤，符合題意;

D.pi與02之比為

口：尸g（熊一九夕甲g甲g(，％—九)_熊一九_(tái)1.4m_4

P2G甲+G乙pgSh+p7gS7h7Sh025m?5

甲甲甲乙乙乙^^+幻-x3m+lm

%s乙S乙%lm-,

故D正確，不符合題意。

故選Co

3.如圖所示，質(zhì)量和高度都相等的均勻?qū)嵭膱A柱體甲、乙置于水平地面上，甲的底面積大于乙的底面積。

現(xiàn)按不同方法把甲、乙分別切下一部分，并將切下部分疊放到對(duì)方剩余部分的上方，其中可能使甲對(duì)地

面的壓強(qiáng)大于乙對(duì)地面的壓強(qiáng)的方法是（）

14/21

A.沿水平方向切去相等的質(zhì)量B.沿水平方向切去相等的體積

C.沿水平方向切去相等的厚度D.沿豎直方向切去相等的質(zhì)量

【答案】B

【解析】由圖得，甲乙兩個(gè)實(shí)心圓柱體，高度相同，甲的底面積大于乙的底面積，根據(jù)圓柱體體積公

式

V=Sh

分析可得

又因?yàn)榧滓屹|(zhì)量相等，根據(jù)公式。=￡可得

夕甲＜只乙

A.若沿水平方向切去質(zhì)量相等的部分，則甲乙剩余部分質(zhì)量仍相等，將切下部分疊加到對(duì)方剩余部分

的上方，總質(zhì)量相等，總重力相等，對(duì)地面壓力相等，且

S甲＞S乙

根據(jù)壓強(qiáng)公式夕=5可知

。甲〈。乙

故A不符合題意；

B.沿水平方向切去體積相等的部分，因?yàn)?/p>

A?＜「乙

根據(jù)公式

m=pV

所以切掉的部分甲的質(zhì)量小于乙的質(zhì)量，剩余部分甲的質(zhì)量大于乙的質(zhì)量，將切下部分疊加到對(duì)方剩

余部分的上方，此時(shí)甲的總質(zhì)量大于乙的總質(zhì)量，甲的總重力大于乙的總重力，甲對(duì)地面壓力大于乙

對(duì)地面壓力，而

S甲＞S乙

根據(jù)壓強(qiáng)公式?=?得，此時(shí)甲對(duì)水平面的壓強(qiáng)可能小于乙對(duì)水平面的壓強(qiáng)，故B符合題意；

C.沿水平方向切去厚度相等的部分，因?yàn)榧滓屹|(zhì)量相等，所以

夕甲4=PzY乙

。甲S甲牖=2邑生

因?yàn)?/p>

砥二h乙

所以

15/21

夕甲S甲二。乙5乙

設(shè)切掉的厚度為△力則有

夕甲S甲A/z=

即切掉的部分質(zhì)量相等，則甲乙剩余部分質(zhì)量仍相等，將切下部分疊加到對(duì)方剩余部分的上方，總質(zhì)

量相等，總重力相等，對(duì)地面壓力相等，根據(jù)壓強(qiáng)公式P=:可知，因?yàn)?/p>

S甲＞S乙

所以

P甲乙

故c不符合題意；

D.沿豎直方向切去質(zhì)量相等的部分，則剩余部分質(zhì)量質(zhì)量仍相等，因?yàn)?/p>

。甲＜只乙

m

根據(jù)公式片一可知，剩余部分體積

P

因?yàn)?/p>

%=壇

所以剩余部分底面積

S甲＞S乙

將切下部分疊加到對(duì)方剩余部分的上方，總質(zhì)量相等，總重力相等，對(duì)地面壓力相等，且

5甲＞S乙

根據(jù)壓強(qiáng)公式夕=?得

P甲<Pz.

故D不符合題意。

故選Bo

4.如圖所示，實(shí)心均勻圓柱體甲和乙放置在水平桌面上，現(xiàn)在沿著如圖所示的水平虛線切去部分后，使得

甲乙剩余部分的高度均為〃，若此時(shí)甲乙剩余部分對(duì)地面壓力相等，則甲乙原先對(duì)地面的壓強(qiáng)p甲

（選填“大于”“等于”或“小于”）

___________P乙o

【答案】小于

16/21

【解析】切去之后甲、乙對(duì)地面的壓力相等，甲乙在水平桌面上，甲乙對(duì)水平桌面的壓力等于其重力,

則甲、乙剩余部分的重力相等，由G=得，甲、乙剩余部分的質(zhì)量也相等；由于甲、乙剩余部分的

高度均為幾且s甲＞s乙

所以/剩＞巳剩

加剩

由夕二十可知夕甲＜「乙

由圖可知，原來(lái)兩柱休的高度關(guān)系為膈

由柱體對(duì)水平面壓強(qiáng)。=《=§=等=窄=T=Pgh

OAJAJ*3*3

可知，原來(lái)的壓強(qiáng)關(guān)系為P甲〈。乙

5.如圖所示，底面均為正方形的均勻長(zhǎng)方體甲、乙放置在水平地面上，底面積分別為工、S2,對(duì)地面的壓

強(qiáng)為巧、Pi，現(xiàn)將甲、乙分別切去高度為九、%的部分，使甲、乙剩余部分的高度均為〃，若此時(shí)甲，

乙的剩余部分對(duì)地面的壓力相等，則。1上，甲、乙原先對(duì)地面的壓力片F(xiàn)2(選填“＞"、“=”

成“＜”)。

【分析】長(zhǎng)方體放置地面時(shí)，對(duì)地面的壓力等于物體重力，切去之后甲、乙對(duì)地面的壓力相等，則剩

余部分的重力相等、質(zhì)量也相等；由此可知甲、乙的密度關(guān)系，根據(jù)壓強(qiáng)公式

。=(="!=等=守=處歷來(lái)判斷壓強(qiáng)大小關(guān)系；剩余部分質(zhì)量相等，那么在單位高度上甲乙質(zhì)量

(JAJ(JD

是相等的，甲乙切去后單位高度質(zhì)量一樣，切去部分甲高度小于乙，所以切去質(zhì)量小于乙，根據(jù)原來(lái)

的重力=剩余部分的重力+切去部分的重力判斷出原先對(duì)地面的壓力的大小。

【解析】［1］由題可知，切去高度為加、%的部分之后，甲、乙的剩余部分對(duì)地面的壓力相等，則剩余

部分的重力相等、質(zhì)量也相等；由于甲、乙剩余部分的高度均為〃，由圖知岳＞邑，所以剩余部分的體

加

積心?！党允?；由夕=黃可知，唐〈夕乙；由圖可知，原來(lái)兩長(zhǎng)方體的高度關(guān)系為居＜“乙，由柱體壓

H剩

強(qiáng)公式P=!=*=*=噌=器=fgh可知，原來(lái)的壓強(qiáng)關(guān)系為月＜必。

［2］由圖知，甲切去的體積更小，且甲的密度更小，由G=,wg="暗可知切去部分的重力G甲切＜G乙切；而

原來(lái)的重力=剩余部分的重力+切去部分的重力，所以可知G甲＜G乙，則原先對(duì)地面的壓力片(工。

17/21

【點(diǎn)睛】本題主要考查了有關(guān)壓強(qiáng)和壓力的大小比較，關(guān)鍵是利用柱體壓強(qiáng)公式得出甲、乙兩種物質(zhì)

的密度關(guān)系，再結(jié)合圖示，得出切去部分與剩下部分的比例關(guān)系，從而得出結(jié)論。

3創(chuàng)新題型練

1.把同種材料制成的A、B兩個(gè)正方體，放在水平桌面上，A、B對(duì)桌面的壓強(qiáng)分別為〃和必，現(xiàn)把B放

在A的上面，如圖所示，則A對(duì)桌面的壓強(qiáng)為()

B

A

77777777777777777777

22

A.憂+￡B.%五P；+區(qū)n4+質(zhì)

Px'Pl

【答案】C

【解析】A對(duì)桌面的壓強(qiáng)

Pi=Pg%

B對(duì)桌面的壓強(qiáng)

尸2==PghB

兩式相除得

A=^A

Pl&

因?yàn)锳、B都是正方體，

Pi$B

現(xiàn)把B放在A的上面，則A對(duì)桌面的壓強(qiáng)

3

P=GA；GB=*+1^^X|B-：

=77I+2-=Pi+P2x&r左也

Pl2

3A、A、APl

故C符合題意，ABD不符合題意。

故選Co

2.A、B是質(zhì)量分布均勻的實(shí)心正方體，A的邊長(zhǎng)為10cm,密度為8xl()3kg/m3,B的邊長(zhǎng)為20cm,則

4

A的質(zhì)量為