電網(wǎng)絡(luò)理論周庭陽(yáng)張紅巖zjuzhy@第1篇網(wǎng)絡(luò)圖論第1章電網(wǎng)絡(luò)概述內(nèi)容提要

本章介紹電網(wǎng)絡(luò)分析計(jì)算的基本概念。內(nèi)容包括：集中參數(shù)電路的基本性質(zhì)，圖論的基本知識(shí)，及矩陣形式的基爾霍夫方程。第1章電網(wǎng)絡(luò)概述1.1電網(wǎng)絡(luò)的基本性質(zhì)物理模型數(shù)學(xué)模型實(shí)際電系統(tǒng)研究對(duì)象分布參數(shù)和集中參數(shù)網(wǎng)絡(luò)線性和非線性網(wǎng)絡(luò)、時(shí)變和非時(shí)變網(wǎng)絡(luò)、有源和無(wú)源網(wǎng)絡(luò)、有損和無(wú)損網(wǎng)絡(luò)、互易和非互易網(wǎng)絡(luò)、網(wǎng)絡(luò)分析、網(wǎng)絡(luò)綜合、網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)和網(wǎng)絡(luò)診斷性質(zhì)解決問題第1章電網(wǎng)絡(luò)概述1.1.1線性和非線性3種定義：(1)含有非線性元件的網(wǎng)絡(luò)稱為非線性網(wǎng)絡(luò)，否則為線性網(wǎng)絡(luò)；

(2)所建立的網(wǎng)絡(luò)電壓、電流方程是線性微分方程的稱為線性網(wǎng)絡(luò)，否則為非線性網(wǎng)絡(luò)；(3)按輸入與輸出之間是否滿足線性和疊加性來(lái)區(qū)分三者不完全等價(jià)線性疊加第1章電網(wǎng)絡(luò)概述1.1.2時(shí)變和非時(shí)變(1)含時(shí)變?cè)木W(wǎng)絡(luò)稱為時(shí)變網(wǎng)絡(luò)，否則為定常網(wǎng)絡(luò)；

(2)建立的方程為常系數(shù)方程者為定常網(wǎng)絡(luò)，否則為時(shí)變網(wǎng)絡(luò)；

(3)輸入、輸出間滿足延時(shí)特性的網(wǎng)絡(luò)為定常網(wǎng)絡(luò)，否則為時(shí)變網(wǎng)絡(luò)3種定義：第1章電網(wǎng)絡(luò)概述1.1.3有源網(wǎng)絡(luò)和無(wú)源網(wǎng)絡(luò)關(guān)聯(lián)參考方向無(wú)源半導(dǎo)體器件第1章電網(wǎng)絡(luò)概述1.1.4有損網(wǎng)絡(luò)和無(wú)損網(wǎng)絡(luò)無(wú)損條件第1章電網(wǎng)絡(luò)概述1.1.5互易網(wǎng)絡(luò)和非互易網(wǎng)絡(luò)1.1.6集中參數(shù)電路符合互易關(guān)系實(shí)際電路的幾何尺寸遠(yuǎn)小于電路工作頻率下的電磁波的波長(zhǎng)。電路的尺寸是波長(zhǎng)的十分之一集中參數(shù)電路第1章電網(wǎng)絡(luò)概述1.2圖論的術(shù)語(yǔ)和定義點(diǎn)和邊的集合，邊連于兩點(diǎn)圖孤點(diǎn)自環(huán)圖G為線形圖、拓?fù)鋱D或稱線圖邊集點(diǎn)集

第1章電網(wǎng)絡(luò)概述徑，…，

回路子圖若圖的點(diǎn)和邊是圖的子集

第1章電網(wǎng)絡(luò)概述第1章電網(wǎng)絡(luò)概述度頂點(diǎn)關(guān)聯(lián)的邊數(shù)連通圖非連通圖有向圖斷點(diǎn)可分圖電壓、電流參考方向①②④③123456第1章電網(wǎng)絡(luò)概述二分圖第1章電網(wǎng)絡(luò)概述1.3樹(1)包含全部節(jié)點(diǎn)；(2)不包含回路；(3)連通①②④③123456樹補(bǔ)樹樹支1，2，3連支4，5，6單連支回路第1章電網(wǎng)絡(luò)概述1.4割集(1)移走這些支路后圖G分為兩個(gè)部分(2)少移走其中任一條支路圖G仍連通單樹支割集①②③④123456CS1CS2CS3第1章電網(wǎng)絡(luò)概述1.5圖的矩陣表示關(guān)于邊和節(jié)點(diǎn)的連接信息

構(gòu)成元素關(guān)聯(lián)矩陣獨(dú)立？第1章電網(wǎng)絡(luò)概述獨(dú)立樹數(shù)目第1章電網(wǎng)絡(luò)概述

關(guān)于邊和回路的連接信息

構(gòu)成元素回路矩陣第1章電網(wǎng)絡(luò)概述獨(dú)立？第1章電網(wǎng)絡(luò)概述基本回路矩陣獨(dú)立(1)樹支、連支分開編號(hào)；

(2)回路繞向和連支方向一致；

(3)回路的序號(hào)和連支序號(hào)一致且順次列寫第1章電網(wǎng)絡(luò)概述

關(guān)于邊和割集的連接信息

構(gòu)成元素割集矩陣第1章電網(wǎng)絡(luò)概述√√√獨(dú)立？獨(dú)立第1章電網(wǎng)絡(luò)概述456

①1②2③3④456

①1②2③3④cs1cs2cs3456為樹支④為參考點(diǎn)的關(guān)系第1章電網(wǎng)絡(luò)概述1.6關(guān)聯(lián)矩陣、回路矩陣和割集矩陣之間的關(guān)系關(guān)聯(lián)矩陣與回路矩陣割集矩陣與回路矩陣第1章電網(wǎng)絡(luò)概述證明：令第1章電網(wǎng)絡(luò)概述第1章電網(wǎng)絡(luò)概述可知1.回路矩陣和割集矩陣的互換第1章電網(wǎng)絡(luò)概述2.用關(guān)聯(lián)矩陣表示回路矩陣和割集矩陣第1章電網(wǎng)絡(luò)概述1.7.1基爾霍夫電流定律的矩陣形式1.7.2基爾霍夫電壓定律的矩陣形式1.7矩陣形式的基爾霍夫定律支路電流列向量回路電流列向量網(wǎng)孔電流列向量支路電壓列向量節(jié)點(diǎn)電壓列向量樹支電壓列向量第1章電網(wǎng)絡(luò)概述1.7.1基爾霍夫電流定律的矩陣形式獨(dú)立？＝0第1章電網(wǎng)絡(luò)概述1.7.2基爾霍夫電壓定律的矩陣形式獨(dú)立？＝0第1章電網(wǎng)絡(luò)概述一、各種電壓關(guān)系1.2.支路電壓與節(jié)點(diǎn)電壓節(jié)點(diǎn)電壓法割集電壓法樹支電壓與連支電壓、支路電壓第1章電網(wǎng)絡(luò)概述二、各種電流關(guān)系1.2.連支電流和樹支電流支路電流和回路電流、網(wǎng)孔電流回路電流法第1章電網(wǎng)絡(luò)概述小結(jié)

描述電網(wǎng)絡(luò)性質(zhì)的基本概念有：線性和非線性、時(shí)變和非時(shí)變、有源網(wǎng)絡(luò)和無(wú)源網(wǎng)絡(luò)、有損網(wǎng)絡(luò)和無(wú)損網(wǎng)絡(luò)、互易網(wǎng)絡(luò)和非互易網(wǎng)絡(luò)。關(guān)聯(lián)矩陣、回路矩陣和割集矩陣分別給出了支路和節(jié)點(diǎn)、支路和回路及支路和割集之間的聯(lián)結(jié)信息。KCLKVL第2章網(wǎng)絡(luò)矩陣方程內(nèi)容提要

本章介紹電網(wǎng)絡(luò)分析計(jì)算的各種方法。內(nèi)容包括：節(jié)點(diǎn)電壓法、修正節(jié)點(diǎn)電壓法、割集電壓法、回路電流法、包含零泛器網(wǎng)絡(luò)的分析和可用于含多端元件的表格法。

第2章網(wǎng)絡(luò)矩陣方程2.1節(jié)點(diǎn)電壓法2.1.1復(fù)合支路的伏安特性矩陣元件導(dǎo)納矩陣第2章網(wǎng)絡(luò)矩陣方程支路電流、電壓特性矩陣形式第2章網(wǎng)絡(luò)矩陣方程復(fù)合支路伏安特性第2章網(wǎng)絡(luò)矩陣方程2.1.2支路導(dǎo)納矩陣和支路阻抗矩陣支路導(dǎo)納矩陣支路阻抗矩陣元件導(dǎo)納矩陣常用第2章網(wǎng)絡(luò)矩陣方程2.1.3方程的建立節(jié)點(diǎn)電流方程節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣注入節(jié)點(diǎn)的電流源向量2.2修正節(jié)點(diǎn)電壓法第2章網(wǎng)絡(luò)矩陣方程網(wǎng)絡(luò)含純電壓源支路將純電壓源支路的電流作為附加變量解決方式導(dǎo)納第2章網(wǎng)絡(luò)矩陣方程第2章網(wǎng)絡(luò)矩陣方程附加方程修正節(jié)點(diǎn)電壓方程2.3割集電壓法第2章網(wǎng)絡(luò)矩陣方程割集電流方程割集導(dǎo)納矩陣注入割集的電流源向量第2章網(wǎng)絡(luò)矩陣方程網(wǎng)絡(luò)含p條純電壓源支路時(shí)純電壓源支路已知信息描述為第2章網(wǎng)絡(luò)矩陣方程已知待求方程割集方程2.4回路電流法第2章網(wǎng)絡(luò)矩陣方程回路電壓方程回路阻抗矩陣回路電壓源向量第2章網(wǎng)絡(luò)矩陣方程網(wǎng)絡(luò)含q條純電流源支路時(shí)純電流源支路已知信息描述為阻抗第2章網(wǎng)絡(luò)矩陣方程回路電壓方程待求方程已知2.5含零泛器網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)電壓法2.5.1零口器、非口器和零器第2章網(wǎng)絡(luò)矩陣方程零泛器(Nullor)零器

零值器（Nullator）零口泛值器（Norator）非口任意值半導(dǎo)體器件理想運(yùn)放2.5.2節(jié)點(diǎn)電壓方程的建立步驟第2章網(wǎng)絡(luò)矩陣方程(1)將網(wǎng)絡(luò)N中零值器、泛值器先移走其節(jié)點(diǎn)電壓方程(2)恢復(fù)零值器第2章網(wǎng)絡(luò)矩陣方程J、k列合并第2章網(wǎng)絡(luò)矩陣方程(3)恢復(fù)泛值器節(jié)點(diǎn)l節(jié)點(diǎn)m＋l、m行合并第2章網(wǎng)絡(luò)矩陣方程經(jīng)（2）、（3）步驟恢復(fù)后得原網(wǎng)絡(luò)N的節(jié)點(diǎn)電壓方程零泛器數(shù)目＝降階數(shù)行、列合并的數(shù)學(xué)描述n階么陣的相應(yīng)行合并后的初等矩陣泛值器n階么陣的相應(yīng)列合并后的初等矩陣零值器第2章網(wǎng)絡(luò)矩陣方程其中泛值器關(guān)聯(lián)節(jié)點(diǎn)短接后網(wǎng)絡(luò)的關(guān)聯(lián)矩陣零值器關(guān)聯(lián)節(jié)點(diǎn)短接后網(wǎng)絡(luò)的關(guān)聯(lián)矩陣2.6表格法第2章網(wǎng)絡(luò)矩陣方程含多端口器件的計(jì)算待求變量支路電壓、支路電流2b個(gè)方程元件伏安特性2.6.1二端元件和受控源伏安特性的描述第2章網(wǎng)絡(luò)矩陣方程第2章網(wǎng)絡(luò)矩陣方程第2章網(wǎng)絡(luò)矩陣方程第2章網(wǎng)絡(luò)矩陣方程2.6.2多端元件的伏安特性的描述第2章網(wǎng)絡(luò)矩陣方程伏安特性五端電阻器第2章網(wǎng)絡(luò)矩陣方程常同時(shí)追加節(jié)點(diǎn)電壓為待求變量第2章網(wǎng)絡(luò)矩陣方程小結(jié)復(fù)合支路的伏安特性元件約束方程－元件的伏安特性＋結(jié)構(gòu)約束方程－KCLKVL節(jié)點(diǎn)電壓法普遍使用特別含有零泛器的網(wǎng)絡(luò)割集電壓法含純電壓源支路回路電流法含純電流源支路表格法含多端口器件第3章網(wǎng)絡(luò)撕裂法內(nèi)容提要

本章介紹用于大型電網(wǎng)絡(luò)分析計(jì)算的各種撕裂方法。內(nèi)容包括：支路撕裂法、支路排序法、節(jié)點(diǎn)撕裂法、回路分析法和多端口撕裂法。3.1概述第3章網(wǎng)絡(luò)撕裂法大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)若干小規(guī)模網(wǎng)絡(luò)計(jì)算、分析子網(wǎng)絡(luò)結(jié)論分析結(jié)果修正撕裂支路、節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)法、回路法、割集法第3章網(wǎng)絡(luò)撕裂法3.2支路撕裂法支路撕裂節(jié)點(diǎn)分析法要求：保留網(wǎng)絡(luò)仍是連通的被撕支路不含獨(dú)立源無(wú)耦合第3章網(wǎng)絡(luò)撕裂法被撕支路信息描述被撕支路和原網(wǎng)絡(luò)全部節(jié)點(diǎn)的關(guān)聯(lián)矩陣子網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)電壓方程第3章網(wǎng)絡(luò)撕裂法修正將被撕支路的電流作為各節(jié)點(diǎn)的附加注入電流附加方程原網(wǎng)絡(luò)方程注意求解消元步驟第3章網(wǎng)絡(luò)撕裂法實(shí)際結(jié)構(gòu)不變，支路按先保留、后撕裂的次序排列，節(jié)點(diǎn)分析法特點(diǎn)：撕裂支路可含獨(dú)立源3.3支路排序法網(wǎng)絡(luò)信息描述第3章網(wǎng)絡(luò)撕裂法KCL方程第3章網(wǎng)絡(luò)撕裂法由復(fù)合支路伏安特性得＋附加方程第3章網(wǎng)絡(luò)撕裂法原網(wǎng)絡(luò)方程節(jié)點(diǎn)電壓記3.4節(jié)點(diǎn)撕裂法第3章網(wǎng)絡(luò)撕裂法把部分節(jié)點(diǎn)先移走，與這些節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)的支路也全部移走方式要求：1）保留網(wǎng)絡(luò)仍是連通的；

2）有一個(gè)斷點(diǎn)，這個(gè)斷點(diǎn)和各子網(wǎng)絡(luò)都直接相連；

3）斷點(diǎn)為參考點(diǎn)。網(wǎng)絡(luò)信息描述保留被撕支路第3章網(wǎng)絡(luò)撕裂法保留網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)電壓方程修正連為整體網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)充的節(jié)點(diǎn)注入電流修正后保留網(wǎng)絡(luò)方程第3章網(wǎng)絡(luò)撕裂法被撕網(wǎng)絡(luò)令第3章網(wǎng)絡(luò)撕裂法修正后保留網(wǎng)絡(luò)方程被撕節(jié)點(diǎn)KCL方程第3章網(wǎng)絡(luò)撕裂法其中被撕網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)電壓方程原網(wǎng)絡(luò)方程3.5回路分析法第3章網(wǎng)絡(luò)撕裂法保留網(wǎng)絡(luò)各子網(wǎng)絡(luò)無(wú)共同參考點(diǎn)

網(wǎng)絡(luò)無(wú)單個(gè)斷點(diǎn)適用第3章網(wǎng)絡(luò)撕裂法保留網(wǎng)絡(luò)連支，保留網(wǎng)絡(luò)樹支，被撕連支，被撕樹支支路排列次序網(wǎng)絡(luò)信息描述第3章網(wǎng)絡(luò)撕裂法待求變量元件伏安特性KVL方程及各分塊陣代入第3章網(wǎng)絡(luò)撕裂法3.6多端口撕裂法第3章網(wǎng)絡(luò)撕裂法假定被撕多端網(wǎng)絡(luò)不含獨(dú)立源第3章網(wǎng)絡(luò)撕裂法多端網(wǎng)絡(luò)的定導(dǎo)納矩陣多端網(wǎng)絡(luò)的等效電路第3章網(wǎng)絡(luò)撕裂法原網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渌毫押笥?jì)算網(wǎng)絡(luò)拓?fù)湫〗Y(jié)第3章網(wǎng)絡(luò)撕裂法

計(jì)算超大型網(wǎng)絡(luò)時(shí)，為提高計(jì)算速度，可將網(wǎng)絡(luò)分解成若干個(gè)子網(wǎng)絡(luò)分別建立方程進(jìn)行計(jì)算，然后再數(shù)據(jù)修正為原網(wǎng)絡(luò)應(yīng)有的結(jié)果，這樣的方法稱為撕裂法。

本章介紹的支路撕裂法、支路排序法是將支路撕裂形成子網(wǎng)絡(luò)，然后用節(jié)點(diǎn)電壓法分析；節(jié)點(diǎn)撕裂法是將部分節(jié)點(diǎn)及其關(guān)聯(lián)的支路移走，形成子網(wǎng)絡(luò)，然后同樣利用節(jié)點(diǎn)電壓法進(jìn)行分析。第3章網(wǎng)絡(luò)撕裂法

利用節(jié)點(diǎn)電壓法分析時(shí)，要求撕裂后的各個(gè)子網(wǎng)絡(luò)具有共同的參考點(diǎn)。回路分析法適用于撕裂后各個(gè)子網(wǎng)絡(luò)不具有共同的參考點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)的分析、計(jì)算。

在多端口撕裂法中，將網(wǎng)絡(luò)看成由若干個(gè)多端口網(wǎng)絡(luò)聯(lián)接而成，給出每個(gè)多端口網(wǎng)絡(luò)的等效電路，就形成等效網(wǎng)絡(luò)。該等效網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)數(shù)和支路數(shù)于原網(wǎng)絡(luò)相比大為減少，可以節(jié)點(diǎn)電壓法分析。該方法適用于聯(lián)系緊湊的網(wǎng)絡(luò)。第4章多端和多端口網(wǎng)絡(luò)內(nèi)容提要

本章用節(jié)點(diǎn)電壓法分析多端和多端口網(wǎng)絡(luò)的特性。首先，引入無(wú)源多端口網(wǎng)絡(luò)的短路參數(shù)、開路參數(shù)和混合參數(shù)的概念和計(jì)算。其次，給出含源多端口網(wǎng)絡(luò)的諾頓等效電路、戴維南等效電路，以及混合等效電路。最后，介紹多端網(wǎng)絡(luò)的不定導(dǎo)納矩陣、不定阻抗矩陣、多端網(wǎng)絡(luò)的各種聯(lián)接方式和多端網(wǎng)絡(luò)的星型等效電路。4.1無(wú)源多端口網(wǎng)絡(luò)的短路參數(shù)4.1.1短路參數(shù)的定義第4章多端和多端口網(wǎng)絡(luò)端口電流的成對(duì)性m端口網(wǎng)絡(luò)

第4章多端和多端口網(wǎng)絡(luò)………………短路參數(shù)矩陣第4章多端和多端口網(wǎng)絡(luò)Y的對(duì)角元Y的非對(duì)角元互易網(wǎng)絡(luò)第4章多端和多端口網(wǎng)絡(luò)4.1.2利用節(jié)點(diǎn)法計(jì)算短路參數(shù)(1)仍采用圖2-1的復(fù)合支路假設(shè)(2)端口支路均存在串聯(lián)導(dǎo)納(3)支路編號(hào)先端口支路，再內(nèi)部支路，且順次編寫，(4)定義篩選矩陣通過(guò)計(jì)算，可分別得到開路參數(shù)的每列參數(shù)。第4章多端和多端口網(wǎng)絡(luò)端口支路端口支路電流Y的某第一列節(jié)點(diǎn)電壓法計(jì)算Y的第一列已知信息第4章多端和多端口網(wǎng)絡(luò)Y的第一列Y的第一列Y的第2列電壓源第4章多端和多端口網(wǎng)絡(luò)

和兩個(gè)多端口網(wǎng)絡(luò)各對(duì)應(yīng)端點(diǎn)相聯(lián)稱為并聯(lián)

存在有效性問題此結(jié)構(gòu)一定有效4.2無(wú)源多端口網(wǎng)絡(luò)的開路參數(shù)4.2.1開路參數(shù)的定義第4章多端和多端口網(wǎng)絡(luò)Z的對(duì)角元Z的非對(duì)角元第4章多端和多端口網(wǎng)絡(luò)4.2.2利用節(jié)點(diǎn)法計(jì)算開路參數(shù)（1）設(shè)端口無(wú)串聯(lián)阻抗（2）并聯(lián)于端口的導(dǎo)納即作為端口支路電l流源4.3無(wú)源多端口網(wǎng)絡(luò)的混合參數(shù)4.3.1混合參數(shù)的定義第4章多端和多端口網(wǎng)絡(luò)端口變量描述一類端口二類端口第4章多端和多端口網(wǎng)絡(luò)混合參數(shù)矩陣H11

的對(duì)角元H11

的非對(duì)角元互易網(wǎng)絡(luò)第4章多端和多端口網(wǎng)絡(luò)H22

的對(duì)角元H22

的非對(duì)角元H12

的元素H21

的元素4.3.2利用節(jié)點(diǎn)法計(jì)算混合參數(shù)第4章多端和多端口網(wǎng)絡(luò)(1)直接串聯(lián)在一類端口的阻抗和并聯(lián)在二類端口的導(dǎo)納均先移走

假設(shè)(２)一類端口存在并聯(lián)導(dǎo)納，二類端口均存在串聯(lián)導(dǎo)納(3)定義篩選矩陣第4章多端和多端口網(wǎng)絡(luò)H的第一列當(dāng)同理得混合參數(shù)矩陣4.3.3短路參數(shù)、開路參數(shù)和混合參數(shù)矩陣的關(guān)系第4章多端和多端口網(wǎng)絡(luò)全部端口按一、二類端口分塊，多端口特性可分別表示為4.4含源多端口網(wǎng)絡(luò)的等效電路4.4.1含源多端口網(wǎng)絡(luò)的諾頓等效電路第4章多端和多端口網(wǎng)絡(luò)4.4.2含源多端口網(wǎng)絡(luò)的戴維南等效電路第4章多端和多端口網(wǎng)絡(luò)4.3.3含源多端口網(wǎng)絡(luò)的混合等效電路第4章多端和多端口網(wǎng)絡(luò)4.5.1不定導(dǎo)納矩陣的定義4.5多端網(wǎng)絡(luò)的不定導(dǎo)納矩陣第4章多端和多端口網(wǎng)絡(luò)………………第4章多端和多端口網(wǎng)絡(luò)每列元素和為零每一行元素相加也為零不定導(dǎo)納矩陣定導(dǎo)納矩陣劃去m行m列添加1

行1

列4.5.2的等余因子第4章多端和多端口網(wǎng)絡(luò)性質(zhì)一階余因式均相同等余因式導(dǎo)納矩陣同理一階余因式均相同4.5.3的并端第4章多端和多端口網(wǎng)絡(luò)并端多端網(wǎng)絡(luò)任二端點(diǎn)k和j并起來(lái)接于外部并端后端點(diǎn)數(shù)減少端口變量的改變的改變4.5.4的并聯(lián)第4章多端和多端口網(wǎng)絡(luò)不存在有效性問題兩個(gè)端點(diǎn)不等的多端網(wǎng)絡(luò)之間可進(jìn)行4.5.5端點(diǎn)的收縮第4章多端和多端口網(wǎng)絡(luò)收縮端數(shù)變少了的多端網(wǎng)絡(luò)收縮為內(nèi)部節(jié)點(diǎn)收縮為內(nèi)部節(jié)點(diǎn)每一節(jié)點(diǎn)作為端點(diǎn)（包括參考點(diǎn)）的多端網(wǎng)絡(luò)外部端子內(nèi)部節(jié)點(diǎn)4.6多端網(wǎng)絡(luò)的不定阻抗矩陣第4章多端和多端口網(wǎng)絡(luò)m端子m端口網(wǎng)絡(luò)多端子參數(shù)多端口參數(shù)具有公共回路的多端口網(wǎng)絡(luò)（簡(jiǎn)稱為共圈）第4章多端和多端口網(wǎng)絡(luò)不定阻抗矩陣每列元素和為零每一行元素相加也為零不定阻抗矩陣定阻抗矩陣劃去m行m列添加1

行1

列4.7多端網(wǎng)絡(luò)的星形等效電路第4章多端和多端口網(wǎng)絡(luò)受控源第4章多端和多端口網(wǎng)絡(luò)多端網(wǎng)絡(luò)的等效電路Y參數(shù)第4章多端和多端口網(wǎng)絡(luò)受控源第4章多端和多端口網(wǎng)絡(luò)Z參數(shù)小結(jié)第4章多端和多端口網(wǎng)絡(luò)

無(wú)源多端口網(wǎng)絡(luò)伏安特性的表征參數(shù)：YZH

三者可相互表征

有源多端口網(wǎng)絡(luò)也可以簡(jiǎn)化。利用戴維南定理、諾頓定理可分別得到有源多端口網(wǎng)絡(luò)的戴維南等效電路、諾頓等效電路。對(duì)不同端口分別用戴維南定理和諾頓定理就得到混合等效電路共點(diǎn)多端口網(wǎng)絡(luò)的短路參數(shù)矩陣稱為不定導(dǎo)納矩陣第4章多端和多端口網(wǎng)絡(luò)1）不定導(dǎo)納矩陣的一階余因式均相同；2）任何多端網(wǎng)絡(luò)并聯(lián)均有效；3）其并端、收縮也是非常有用的性質(zhì)4）每一個(gè)節(jié)點(diǎn)作為端點(diǎn)（包括參考點(diǎn)）的多端網(wǎng)絡(luò)的不定導(dǎo)納矩陣為

若選端點(diǎn)中任一點(diǎn)為懸浮點(diǎn)，則共點(diǎn)多端口網(wǎng)絡(luò)的短路參數(shù)稱為定導(dǎo)納矩陣共圈多端口網(wǎng)絡(luò)利用定導(dǎo)納矩陣，可得到多端網(wǎng)絡(luò)的星型等效電路121第5章網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涔?/p>

第5章網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涔絻?nèi)容提要本章用網(wǎng)絡(luò)元件參數(shù)和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)聯(lián)接信息表征網(wǎng)絡(luò)特性，稱為拓?fù)涔?。首先，用?jié)點(diǎn)電壓法找到無(wú)源多端口網(wǎng)絡(luò)開路參數(shù)與節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣行列式之間的關(guān)系，進(jìn)而給出節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣行列式與網(wǎng)絡(luò)的樹、支路導(dǎo)納矩陣的關(guān)系，從而確定無(wú)源二端口網(wǎng)絡(luò)入端阻抗、轉(zhuǎn)移阻抗、開路參數(shù)的拓?fù)涔?。還介紹了無(wú)源二端口網(wǎng)絡(luò)短路參數(shù)的拓?fù)涔健o(wú)源多端口網(wǎng)絡(luò)的導(dǎo)納參數(shù)的拓?fù)涔?、無(wú)源網(wǎng)絡(luò)電壓傳遞函數(shù)的拓?fù)涔?、有源網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涔?。也可用回路電流法中的回路阻抗矩陣，給出拓?fù)涔健?225.1用節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的行列式表示開路參數(shù)第5章網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涔皆O(shè)、分別為多端口網(wǎng)絡(luò)的任意兩端口，其中網(wǎng)絡(luò)端口施以電流源，其余端口開斷，利用節(jié)點(diǎn)電壓法可得

123第5章網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涔焦?jié)點(diǎn)電壓分別為124第5章網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涔较嚓P(guān)節(jié)點(diǎn)為參考點(diǎn)時(shí)可簡(jiǎn)化則開路參數(shù)表示為125第5章網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涔?.2無(wú)源網(wǎng)絡(luò)入端阻抗的拓?fù)涔綄?duì)于不含受控源和互感的網(wǎng)絡(luò)記126第5章網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涔綄?duì)角元余因式網(wǎng)絡(luò)N的節(jié)點(diǎn)與參考點(diǎn)短接后的網(wǎng)絡(luò)用表示連通圖G的2樹的定義是這樣的：它是G的子圖，且(1）包含G的全部節(jié)點(diǎn)；(2）不包含回路；(3)分兩個(gè)部分。127第5章網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涔?/p>

（a）連通圖G（b）2節(jié)點(diǎn)短接的子圖（c）的樹（d）的樹128第5章網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涔降臉?，是圖G②、④點(diǎn)不在一起的2樹設(shè)為參考點(diǎn)，則2樹導(dǎo)納乘積129第5章網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涔接洖榱顚?duì)于一端口網(wǎng)絡(luò)130第5章網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涔嚼?-1圖5-4（a）所示一端口網(wǎng)絡(luò)中，，，，，試求入端運(yùn)算阻抗。圖5-4例5-1附圖131第5章網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涔剑╞）的樹為支路集合（123)，(124)，(134)，(135)，(145)，(234)，(235)，(245)

解132第5章網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涔?/p>

2樹為支路集合（12），(14)，(15)，(23)，(25)，(34)，(35)，(45)

得133第5章網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涔?.3無(wú)源網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)移阻抗的拓?fù)涔椒菍?duì)角元余因式則其中記134第5章網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涔搅?35第5章網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涔剑剑?/p>

對(duì)于一端口網(wǎng)絡(luò)136第5章網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涔嚼?-2圖5-5（a）所示雙口網(wǎng)絡(luò)的開路參數(shù)。137第5章網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涔?38第5章網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涔?39第5章網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涔?.4無(wú)源網(wǎng)絡(luò)導(dǎo)納的拓?fù)涔?.4.1用節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的行列式表示雙口網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)對(duì)于雙口網(wǎng)絡(luò)140第5章網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涔?/p>

其中141第5章網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涔?.4.2節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的二階余因式的拓?fù)涔?樹T是連通圖G的子圖，且滿足以下三個(gè)條件：(1）包含G的全部節(jié)點(diǎn)；(2）不包含回路；分三個(gè)部分?？芍?/p>

142第5章網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涔狡渲惺谴韴DG中

a、b、c三點(diǎn)不在一起的全部3樹導(dǎo)納積之和。則分母可表示為143第5章網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涔?44第5章網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涔?.4.3雙口網(wǎng)絡(luò)短路參數(shù)的拓?fù)涔接?jì)算時(shí)，網(wǎng)絡(luò)為開路狀態(tài)145第5章網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涔降牧硪挥?jì)算方法146第5章網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涔?/p>

147第5章網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涔?/p>

例5-3試求圖5-7（a）所示雙口網(wǎng)絡(luò)的Y參數(shù)148第5章網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涔?/p>

149第5章網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涔?/p>

150第5章網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涔?/p>

151第5章網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涔?.4.4多端口網(wǎng)絡(luò)導(dǎo)納參數(shù)的拓?fù)涔綄?duì)角元非對(duì)角元152第5章網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涔?.5無(wú)源網(wǎng)絡(luò)電壓傳遞函數(shù)的拓?fù)涔?53第5章網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涔嚼?-4求圖示電路的解:2樹有(13)，(23)，(34)，(14)，(24)

2樹有(13)

2樹

不存在

154第5章網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涔?55第5章網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涔?.6用補(bǔ)樹阻抗積表示的拓?fù)涔交芈贩ㄓ?jì)算，網(wǎng)絡(luò)無(wú)受控源和互感156第5章網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涔?.7不定導(dǎo)納矩陣的伴隨有向圖適用于含受控源或互感的網(wǎng)絡(luò)1.不定導(dǎo)納矩陣與加權(quán)伴隨有向圖157第5章網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涔?58第5章網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涔降?章網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涔接邢驑?/p>

(1)去掉方向后仍舊是一個(gè)樹；(2)為參考點(diǎn)，的出度＝0，并稱參考點(diǎn)為根；(3)其余點(diǎn)出度

有向2樹

(1)去掉方向后仍舊是一個(gè)2樹；(2)每一獨(dú)立部分有一參考點(diǎn)（根a,c），參考點(diǎn)出度為零；(3)其余點(diǎn)出度

159第5章網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涔接邢驑?60第5章網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涔接性淳W(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的行列式即等于

的有向樹權(quán)積之和

非對(duì)角元對(duì)角元邊權(quán)對(duì)角陣構(gòu)造矩陣161第5章網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涔?62第5章網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涔綄?duì)于互易網(wǎng)絡(luò)163第5章網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涔?.8有源網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涔?/p>

有源一端口網(wǎng)絡(luò)入端阻抗的拓?fù)涔?/p>

對(duì)角元開路參數(shù)的拓?fù)涔?64第5章網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涔饺攵藢?dǎo)納的拓?fù)涔椒菍?duì)角元165第5章網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涔蕉搪穮?shù)的拓?fù)涔?66第5章網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涔蕉搪穮?shù)的拓?fù)涔诫p口網(wǎng)絡(luò)167第5章網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涔?68第5章網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涔?69第5章網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涔蕉喽丝诰W(wǎng)絡(luò)的Y參數(shù)170第5章網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涔嚼?/p>

試求圖5-16（a）雙口網(wǎng)絡(luò)的、、、其中，，。

171第5章網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涔浇猓狐c(diǎn)為參考點(diǎn)有向樹172第5章網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涔?點(diǎn)為參考點(diǎn)有向樹有向2樹

，

173第5章網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涔?/p>

，

174第5章網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涔叫〗Y(jié)拓?fù)涔绞欠?hào)化計(jì)算的一種主要方法，該方法不需要建立電路方程。對(duì)于無(wú)源網(wǎng)絡(luò)，利用網(wǎng)絡(luò)中的樹、2樹、3樹等結(jié)構(gòu)聯(lián)接信息，其結(jié)果可直接表征元件參數(shù)與網(wǎng)絡(luò)特性之間的關(guān)系，對(duì)中小規(guī)模的網(wǎng)絡(luò)具有明顯的優(yōu)點(diǎn)，特別是應(yīng)用于網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)時(shí)的特性分析。利用伴隨有向圖、有向樹、有向2樹等概念，解決了含有受控源網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浞治?。常用拓?fù)涔接?jì)算無(wú)源和含有受控源的二端口網(wǎng)絡(luò)的開路參數(shù)矩陣、短路參數(shù)矩陣及電壓傳遞函數(shù)。175第6章網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)方程

第6章網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)方程內(nèi)容提要本章介紹電網(wǎng)絡(luò)暫態(tài)分析計(jì)算的各種方法。內(nèi)容包括：線性非常態(tài)網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)方程的系統(tǒng)編寫法、多端口法和差分形式的狀態(tài)方程。另外，還介紹輸出方程的建立及網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)方程的解。1766.1線性非常態(tài)網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)方程的系統(tǒng)編寫法第6章網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)方程

當(dāng)網(wǎng)絡(luò)含有純電容（和電壓源）的回路和純電感（和電流源）的割集

病態(tài)網(wǎng)絡(luò)非常態(tài)網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜性階數(shù)＝狀態(tài)變量個(gè)數(shù)＝電感數(shù)＋電容數(shù)－病態(tài)回路數(shù)－病態(tài)割集數(shù)設(shè)網(wǎng)絡(luò)不含受控源，二端元件R、L、C和獨(dú)立電壓、電流源均分別選作為一條支路

177第6章網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)方程

標(biāo)準(zhǔn)樹（Normaltree）(1)包含全部電壓源；(2)不含電流源；(3)含盡可能多的電容；(4）含盡可能少的電感。電壓源樹支電容樹支電阻樹支電感電流源連支電感連支電阻連支電容支路編號(hào)順序：先樹支后連支病態(tài)連支樹支178第6章網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)方程

描述矩陣where179第6章網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)方程

180第6章網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)方程

描述變量支路電流和電壓向量分別表示為描述方程狀態(tài)變量181第6章網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)方程

元件伏安特性電阻電容電感182第6章網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)方程

消元、整理得狀態(tài)方程具體參數(shù)見P111－112183第6章網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)方程

用系統(tǒng)法建立狀態(tài)方程可分以下幾步驟：(1）將支路按規(guī)定排列、編號(hào)定方向；(2）作相應(yīng)線圖G，并畫出標(biāo)準(zhǔn)樹；(3）列寫基本割集矩陣及其各分塊矩陣；(4)求矩陣、、、、、、、、、；(5)由式（6-37）、(6-38)、(6-39)、(6-40)、(6-54)、(6-52)、(6-43)、(6-44)、(6-55)、(6-53)、(6-47)、(6-48)，求式（6-32）中的各分塊矩陣，即獲得所需方程。適用于無(wú)受控源網(wǎng)絡(luò)（可含互感）常態(tài)和非常態(tài)網(wǎng)絡(luò)修正后，可用于含受控源網(wǎng)絡(luò)。184第6章網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)方程

例6-1試建立圖6-1（a）所示網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)方程。圖6-1例6-1附圖（a）例6-1電路圖（b）對(duì)應(yīng)線圖185第6章網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)方程

解：186第6章網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)方程

187第6章網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)方程

188第6章網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)方程

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