第1章三角形的初步認(rèn)識(shí)第1課時(shí)

定義與命題1.2定義與命題什么是打折？什么是壓強(qiáng)？什么是方程？什么是一元一次方程？我們該如何向別人介紹這些名詞呢？情景導(dǎo)入學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解定義的含義2.了解命題的含義3.了解命題的結(jié)構(gòu)4.會(huì)把一個(gè)命題寫成“如果……那么……”的形式人們在進(jìn)行各種溝通、交流時(shí)常需要應(yīng)用許多名稱和術(shù)語，為了不產(chǎn)生歧義，我們對這些名稱和術(shù)語的含義必須有明確的規(guī)定.比如前面提到的一元一次方程：兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是一次的方程叫做一元一次方程.一般地，能清楚地規(guī)定某一名稱或術(shù)語的意義的句子叫做該名稱或術(shù)語的定義.獲取新知一般地，能清楚地規(guī)定某一名稱或術(shù)語的意義的句子叫做該名稱或術(shù)語的定義.(1)定義是一個(gè)句子(2)定義是一種規(guī)定【做一做】1.根據(jù)給出定義，寫出相應(yīng)名稱(1)在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做____________.(2)物體單位面積受到的壓力叫做____________.(3)商店降低商品定價(jià)出售商品叫做_______________.平行線壓強(qiáng)打折2.說出下列數(shù)學(xué)名詞的定義：（1）無理數(shù)（2）直角三角形（3）角平分線（4）平方根無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形。從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的角平分線。一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫作a的平方根。定義的關(guān)鍵詞“叫做”（或“稱為”）【想一想】比較下列句子在表述形式上，哪些對事情作了判斷？哪些沒有對事情作了判斷？（1）對頂角相等（2）畫一個(gè)角等于已知角（3）兩直線平行，同位角相等（4）a，b兩直線平行嗎？（5）鳥是動(dòng)物（6）若a2=4,求a的值（7）若a2=b2,則a=b

（8）三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°對事情作了判斷的句子：沒有對事情作了判斷的句子：（1）（3）（5）（7）（2）（4）（6）（8）疑問句，沒有作判斷哦！總結(jié)：判斷類句子的特色“……是……”、“……等于……”、“若……，則……”等.一般地，對某一件事情作出正確或不正確的判斷的句子叫做命題.上述句子（1）（3）（5）（7）（8）都對事件做出判斷（不論正確與否）,它們都是命題；句子（2）（4）（6）沒有對事情做出判斷，它們不是命題.總結(jié)：命題的特征是對事件做出判斷.【練一練】

下列句子中，哪些是命題？哪些不是命題？（1）正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)嗎？（2）兩點(diǎn)之間線段最短。（3）不是無理數(shù)。（4）作一條直線和已知直線平行。（√）（√）（×）（×）疑問句，沒有作判斷哦！就不是命題.只對作圖進(jìn)行了敘述，沒有作判斷哦！就不是命題.觀察下列命題，說一說他們的共同之處.（1）如果兩個(gè)數(shù)相同，那么這兩個(gè)數(shù)的絕對值也相同.（2）如果兩個(gè)數(shù)的和是正數(shù)，積也是正數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)都是正數(shù).（3）如果一個(gè)四邊形的兩組對邊分別平行，那么這個(gè)四邊形是平行四邊形.

命題一般由條件和結(jié)論兩部分組成.

條件是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)得到的事項(xiàng).

命題都可以寫成“如果……，那么……”的形式，其中以“如果”開始的部分是條件，“那么”后面的部分是結(jié)論.例1指出下列命題的條件和結(jié)論，并改寫成“如果……那么……”的形式：（1）三條邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；

如果兩個(gè)三角形有三條邊對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等。條件是：結(jié)論是：改寫成：兩個(gè)三角形的三條邊對應(yīng)相等這兩個(gè)三角形全等例題講解（2）在同一個(gè)三角形中，等角對等邊；（3）對頂角相等。如果在同一個(gè)三角形中，有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也相等。條件是：結(jié)論是：改寫成：同一個(gè)三角形中的兩個(gè)角相等這兩個(gè)角所對的兩條邊相等如果兩個(gè)角是對頂角，那么這兩個(gè)角相等。條件是：結(jié)論是：改寫成：兩個(gè)角是對頂角這兩個(gè)角相等知識(shí)點(diǎn)1

定義1.下列語句中，屬于定義的是(

)D

隨堂演練2.下列語句中，不屬于定義的是(

)BA.無限不循環(huán)小數(shù)叫作無理數(shù)B.三角形的任意兩邊之和大于第三邊C.由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫作三角形D.含有未知數(shù)的等式叫作方程3.請寫出“平行線”的定義.解：在同一個(gè)平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫作平行線.知識(shí)點(diǎn)2

命題4.下列語句中，屬于命題的是(

)C

5.下列語句中，不是命題的是(

)C

6.新考法開放性請寫出關(guān)于“平行線”的一個(gè)命題：________________________________________.

答案不唯一，如：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等知識(shí)點(diǎn)3

命題的構(gòu)成7.命題“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”中，“兩直線平行”是命題的______，“同旁內(nèi)角互補(bǔ)”是命題的______.條件結(jié)論8.命題“若兩個(gè)數(shù)的和為0，則這兩個(gè)數(shù)必定一個(gè)是正數(shù)，另一個(gè)是負(fù)數(shù)”的條件是_______________，結(jié)論是______________________________________.兩個(gè)數(shù)的和為0

這兩個(gè)數(shù)必定一個(gè)是正數(shù)，另一個(gè)是負(fù)數(shù)9.（教材作業(yè)題T5變式）把下列命題改寫成“如果……那么……”的形式.（1）同角的補(bǔ)角相等；解：如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的補(bǔ)角，那么這兩個(gè)角相等.

B

11.將命題“平行于同一條直線的兩條直線平行”改寫成“如果……那么……”的形式是___________________________________________________.

如果兩條直線平行于同一條直線，那么這兩條直線平行12.（教材作業(yè)題T5變式）下列句子是命題嗎？若是，則將它改寫成“如果……那么……”的形式.（1）一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角大多少度？（2）垂線段最短，對嗎？（3）任意偶數(shù)一定是4的倍數(shù)；（4）同旁內(nèi)角互補(bǔ).

13.（教材作業(yè)題T6變式）觀察下列四個(gè)方程，找出它們的共同特征，給以名稱，并作出定義.

解：共同特征：都是整式方程，均含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)均為三次.名稱：一元三次方程.定義：含有一個(gè)未知數(shù)，并