湖州市2024學(xué)年第二學(xué)期期末調(diào)研測試卷注意事項：1.本科目考試分試題卷和答題卷，考生須在答題紙上作答.2.本試卷分為第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分，共4頁，全卷滿分150分，考試時間120分鐘.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.A.{1,0,1}B.{0,1}C.{1,1}D.{0,13.已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(2,σ2),且P(2<X≤2.5)=0.1,則P(X<2.5)=A.0.2B.0.4C.0.6向右平移個單位長度，得到函數(shù)y=f(x)的圖象，則f(x)=CDABCDAA.函數(shù)f(x)在a到b之間的平均變化率大于函數(shù)g(x)在a到b之間的平均變化率B.函數(shù)f(x)在a到b之間的平均變化率小于函數(shù)g(x)在a到b之間的平均變化率函數(shù)g(x)在x=x?處的瞬時變化率6.若向量a在向量6方向上的投影向量為,則7.某科技創(chuàng)新興趣小組的5名同學(xué)與1名輔導(dǎo)老師，共6人合影留念，站成前后相對應(yīng)的兩排。每排3人，老帥站在前排中間，其中甲、乙兩名同學(xué)不相鄰(相鄰僅包括正前后或左右),則不同站法種數(shù)是則三棱柱ABCA?B?C的外接球表面積是A.12πB.16πC.20π二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.已知某品牌汽車某年銷量記錄如下表所示，則下列說法正確的有月份x123456銷量y(萬輛)A.銷量的極差為2.9B.銷量的第60百分位數(shù)是13.8C.銷量的平均數(shù)與中位數(shù)相等D.若銷量關(guān)于月份的線性回歸方程為=0.7x+b,則b=12一個單位，共移動6次，設(shè)質(zhì)點(diǎn)位于點(diǎn)n的概率為P(n).則下列結(jié)論正確的是C.若出發(fā)點(diǎn)改變，其余不變，則E(n)不變D.若出發(fā)點(diǎn)改變，其余不變，則D(n)不變C.f(x+7)為奇函數(shù)D.方程f(x)+lgx=0有且僅有6個實(shí)數(shù)解三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.13.甲盒中有3個白球和2個紅球，乙盒中有1個白球和4個紅球，先等可能地從甲乙兩盒中任選一個盒子，再從該盒中隨機(jī)取一個球，該球為紅球的概率是▲·14.已知函數(shù)f(x)=a(xx)(xx?)(xx?)(a>0),四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.(本題滿分13分)在二項式(n∈N)的展開式中前3項的二項式系數(shù)和為16.(1)求展開式中所有項的二項式系數(shù)的和；(2)求含x2的項的系數(shù).16.(本題滿分15分)已知三棱錐DABC,△ABC是邊長為2的正三角形，,AD=3.(1)證明：AD⊥BC;(2)動點(diǎn)E滿足DE=λCB(λ∈R),求直線CE與平面ABD所成角的正弦值的最大值.17.(本題滿分15分)在△ABC中，內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,18.(本題滿分17分)2025年人工智能大模型DeepSeek橫空出世，成為我們解決問題的“好參謀，好助手”,人工智能大模型正在改變著我們的工作和生活的方式.為了了解不同學(xué)歷人群對DeepSeek的使用情況，隨機(jī)調(diào)查了200人，得到如下數(shù)據(jù)(單位：人):學(xué)歷經(jīng)常使用不經(jīng)常使用本科以下(1)依據(jù)小概率值α=0.01的獨(dú)立性檢驗，能否認(rèn)為DeepSeek的使用情況與學(xué)歷有關(guān)?題目，甲、乙同時依次作答，3道試題作答完畢后比賽結(jié)束.規(guī)定：若對同一道題目，兩人同時答對或答錯，每人得0分；若一人答對另一人答錯，答對的得10分，答錯的得10分，比賽結(jié)束累加得分為正數(shù)者獲勝，兩人分別獨(dú)立答題互不影響，每人每次的答題結(jié)果也互不影響，若甲，乙兩名選手正確回答每道題的概率分別為0.6,0.5.(i)求比賽結(jié)束后甲獲勝的概率；(ii)求比賽結(jié)束后甲獲勝的條件下，