黑龍江七臺(tái)河勃利縣7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試章節(jié)訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、已知（2x＋3y）2＝15，（2x﹣3y）2＝3，則3xy＝（）A．1 B． C．3 D．不能確定2、下列事件中，是必然事件的是（）A．從一個(gè)只有白球的盒子里摸出一個(gè)球是白球． B．?dāng)S一枚硬幣，正面朝上．C．任意買一張電影票座位是3． D．汽車經(jīng)過(guò)紅綠燈路口時(shí)前方正好是綠燈．3、下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．4、三根小木棒擺成一個(gè)三角形，其中兩根木棒的長(zhǎng)度分別是和，那么第三根小木棒的長(zhǎng)度不可能是（）A． B． C． D．5、如圖，AC=DC，∠BCE=∠DCA，要使△ABC≌△DEC，不能添加下列選項(xiàng)中的（）A．∠A=∠D B．BC=ECC．AB=DE D．∠B=∠E6、將一副三角板按如圖所示的方式放置，使兩個(gè)直角重合，則∠AFD的度數(shù)是（）A．10° B．15° C．20° D．25°7、如圖，△ABC中，D，E分別為BC，AD的中點(diǎn)，若△CDE的面積使2，則△ABC的面積是（）A．4 B．5 C．6 D．88、已知聲音在空氣中的傳播速度與空氣的溫度有關(guān)，在一定范圍內(nèi)，其關(guān)系如表所示：溫度℃﹣20﹣100102030傳播速度/（m/s）319325331337343349下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．自變量是溫度，因變量是傳播速度B．溫度越高，傳播速度越快C．當(dāng)溫度為10℃時(shí)，聲音5s可以傳播1655mD．溫度每升高10℃，傳播速度增加6m/s9、∠A兩邊分別垂直于∠B的兩邊，∠A與∠B的關(guān)系是（）A．相等 B．互補(bǔ) C．相等或互補(bǔ) D．不能確定10、如圖，直線MN是四邊形MANB的對(duì)稱軸，點(diǎn)P在MN上．則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．AM＝BM B．AP＝BN C．∠ANM＝∠BNM D．∠MAP＝∠MBP第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖，三角形紙片中，，，，沿過(guò)點(diǎn)的直線折疊這個(gè)三角形，使頂點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，折痕為，則的周長(zhǎng)等于______．2、如圖，直線a、b、c分別與直線d、e相交，與∠1構(gòu)成同位角的角共有________個(gè)，和∠l構(gòu)成內(nèi)錯(cuò)角的角共有________個(gè)，與∠1構(gòu)成同旁內(nèi)角的角共有________個(gè)．3、長(zhǎng)方形的面積為，其中一邊長(zhǎng)是，則另一邊長(zhǎng)是_______．4、不透明的袋子里裝有紅球2個(gè)，綠球1個(gè)，除顏色外無(wú)其他差別，每次摸球前先將球搖勻，摸出一個(gè)后記下顏色再放回袋中，連續(xù)摸球兩次為一紅一綠的概率是__．5、如果一個(gè)圖形沿一條直線________，直線兩旁的部分能夠________，這個(gè)圖形就叫做____；這條直線就是它的________．6、如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是BC邊上的中線，交BC于點(diǎn)D，CD=5cm，AC=12cm，則△ABD的面積是__________cm2．7、如果一個(gè)三角形的底邊固定，高發(fā)生變化時(shí)，面積也隨之發(fā)生改變．現(xiàn)已知底邊長(zhǎng)為，則高從變化到時(shí)，三角形的面積變化范圍是____．8、一個(gè)等腰三角形的一邊長(zhǎng)為2，另一邊長(zhǎng)為9，則它的周長(zhǎng)是________________．9、如圖，△ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，將點(diǎn)D分別以AB、AC為對(duì)稱軸，畫出對(duì)稱點(diǎn)E、F，連接AE、AF．根據(jù)圖中標(biāo)示的角度，可知∠EAF＝___°．10、如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，，．延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E，使，連結(jié)DE，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t的值為_(kāi)_____________時(shí)，和全等．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，E，F(xiàn)為垂足．求證：DE＝DF．2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：，，．（1）在圖中作，使與關(guān)于y軸對(duì)稱；（2）在（1）的條件下，寫出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、、的坐標(biāo)．3、如圖，在中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，BE與CD交于點(diǎn)F，，，．求和的度數(shù)．4、如圖，直線AB，CD，EF相交于點(diǎn)O，OG⊥CD．（1）已知∠AOC＝38°12'，求∠BOG的度數(shù)；（2）如果OC是∠AOE的平分線，那么OG是∠EOB的平分線嗎？說(shuō)明理由．5、一根長(zhǎng)的彈簧，一端固定，如果另一端掛上物體，那么在彈性范圍內(nèi)，物體的質(zhì)量每增加，彈簧伸長(zhǎng)．（1）填寫下表：所掛物體的質(zhì)量/1234…彈簧的總長(zhǎng)度/…（2）如何表示在彈性范圍內(nèi)所掛物體的質(zhì)量與彈簧的總長(zhǎng)度之間的數(shù)量關(guān)系？6、計(jì)算（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；-參考答案-一、單選題1、B【分析】根據(jù)平方差公式即可求出答案．【詳解】解：，，，，，，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查平方差公式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用平方差公式，本題屬于基礎(chǔ)題型．2、A【分析】根據(jù)必然事件和隨機(jī)事件的定義逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】解：A、“從一個(gè)只有白球的盒子里摸出一個(gè)球是白球”是必然事件，此項(xiàng)符合題意；B、“擲一枚硬幣，正面朝上”是隨機(jī)事件，此項(xiàng)不符題意；C、“任意買一張電影票座位是3”是隨機(jī)事件，此項(xiàng)不符題意；D、“汽車經(jīng)過(guò)紅綠燈路口時(shí)前方正好是綠燈”是隨機(jī)事件，此項(xiàng)不符題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了必然事件和隨機(jī)事件，掌握理解定義是解題關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法，完全平方公式，積的乘方，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的計(jì)算法則計(jì)算求解即可．【詳解】解：A、，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B、，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C、，計(jì)算正確，符合題意；D、，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的除法，完全平方公式，積的乘方，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】設(shè)第三根木棒長(zhǎng)為x厘米，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得8﹣5＜x＜8+5，確定x的范圍即可得到答案．【詳解】解：設(shè)第三根木棒長(zhǎng)為x厘米，由題意得：8﹣5＜x＜8+5，即3＜x＜13，故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，要注意三角形形成的條件：任意兩邊之和＞第三邊，任意兩邊之差＜第三邊．5、C【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理進(jìn)行分析即可；【詳解】根據(jù)已知條件可得，即，∵AC=DC，∴已知三角形一角和角的一邊，根據(jù)全等條件可得：A.∠A=∠D，可根據(jù)ASA證明，A正確；B.BC=EC，可根據(jù)SAS證明，B正確；C.AB=DE，不能證明，C故錯(cuò)誤；D.∠B=∠E，根據(jù)AAS證明，D正確；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定定理，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)三角板各角度數(shù)和三角形的外角性質(zhì)可求得∠BFE，再根據(jù)對(duì)頂角相等求解即可．【詳解】解：由題意，∠ABC=60°，∠E=45°，∵∠ABC=∠E+∠BFE，∴∠BFE=∠ABC－∠E=60°－45°=15°，∴∠AFD=∠BFE=15°，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查三角板各角的度數(shù)、三角形的外角性質(zhì)、對(duì)頂角相等，熟知三角板各角的度數(shù)，掌握三角形的外角性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)三角形的中線把三角形分成面積相等的兩部分，求出面積比，即可求出的面積．【詳解】∵AD是BC上的中線，∴，∵CE是中AD邊上的中線，∴，∴，即，∵的面積是2，∴．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的中線的性質(zhì)，三角形一邊上的中線把原三角形分成的兩個(gè)三角形的面積相等．8、C【分析】根據(jù)自變量和因變量的概念判斷A，根據(jù)表格中聲音的傳播速度與溫度的變化情況判斷B，根據(jù)路程＝速度×?xí)r間計(jì)算C，根據(jù)速度的變化情況判斷D．【詳解】解：A選項(xiàng)，自變量是溫度，因變量是傳播速度，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；B選項(xiàng)，溫度越高，傳播速度越快，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；C選項(xiàng)，當(dāng)溫度為10℃時(shí)，聲音的傳播速度為337m/s，所以5秒可以傳播337×5＝1685m，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；D選項(xiàng)，溫度每升高10℃，傳播速度增加6m/s，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了常量與變量和通過(guò)表格獲取信息，關(guān)鍵是掌握在一個(gè)變化的過(guò)程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量；數(shù)值始終不變的量稱為常量．9、C【分析】分別畫出∠A兩邊分別垂直于∠B的兩邊，然后利用同角的余角相等進(jìn)行求解即可．【詳解】解：如圖所示：BE⊥AE，BC⊥AC，∴∠BCF=∠AEF=90°，∴∠A+∠AFE=90°，∠B+∠BFC=90°，∴∠A=∠B如圖所示：BD⊥AD，BC⊥AC，∴∠ADE=∠BCE=90°，∴∠A+∠BEC=90°，∠CBE+∠BEC=90°，∴∠A=∠CBE，∵∠CBE+∠DBC=180°，∴∠A+∠DBC=180°，綜上所述，∠A與∠B的關(guān)系是相等或互補(bǔ)，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂直的定義，同角的余角相等，以及等角的補(bǔ)角之間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)題意畫出圖形進(jìn)行求解．10、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可以得到AM=BM，∠ANM=∠BNM，∠MAP=∠MBP，由此即可得到答案．【詳解】解：∵直線MN是四邊形MANB的對(duì)稱軸，∴AM=BM，∠ANM=∠BNM，∠MAP=∠MBP，故A、C、D選項(xiàng)不符合題意；根據(jù)現(xiàn)有條件，無(wú)法推出AP=BN，故B選項(xiàng)符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)：成軸對(duì)稱圖形的兩個(gè)圖形全等，如果兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)稱點(diǎn)連線的垂直平分線．二、填空題1、9【分析】根據(jù)折疊可得BE＝BC＝7，CD＝DE，進(jìn)而求出AE，將△AED的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為AC＋AE，求出結(jié)果即可．【詳解】解：由折疊得，BE＝BC＝7，CD＝DE，∴AE＝AB﹣BE＝10﹣7＝3cm，∴△AED的周長(zhǎng)＝AD+DE+AE＝AC+AE＝6+3＝9（cm），故答案為：9．【點(diǎn)睛】考查折疊軸對(duì)稱的性質(zhì)，將三角形的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為AC＋AE是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．2、322【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的定義判斷即可；【詳解】如圖，與∠1是同位角的是：∠2,∠3,∠4；與∠1是內(nèi)錯(cuò)角的是：∠5,∠6；與∠1是同旁內(nèi)角的是：∠7，∠8．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的判斷，準(zhǔn)確分析是解題的關(guān)鍵．3、【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式列式即可求解．【詳解】依題意可得另一邊長(zhǎng)是÷=故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的除法，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列式，根據(jù)整式的除法運(yùn)算法則求解．4、【分析】根據(jù)概率公式計(jì)算概率即可【詳解】解：列表如下：紅紅綠紅（紅，紅）（紅，紅）（綠，紅）紅（紅，紅）（紅，紅）（綠，紅）綠（紅，綠）（紅，綠）（綠，綠）由表知，共有9種等可能結(jié)果，其中連續(xù)摸球兩次為一紅一綠的有4種結(jié)果，所以連續(xù)摸球兩次為一紅一綠的概率為，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了概率的計(jì)算，正確畫出表格是解題關(guān)鍵．5、折疊互相重合軸對(duì)稱圖形對(duì)稱軸【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念直接填空即可．【詳解】解：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線就是它的對(duì)稱軸．故答案為：折疊，互相重合，軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線就是它的對(duì)稱軸，解題關(guān)鍵是熟記定義．6、30【分析】根據(jù)三角形的面積公式求出△ACD的面積，利用三角形中線的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：∵∠C=90°，CD=5cm，AC=12cm，∴△ACD的面積為(cm2)，∵AD是BC邊上的中線，∴△ACD的面積=△ABD的面積為(cm2)，故答案為：30．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的面積和三角形中線的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)三角形的中線把三角形分成面積相等的兩部分解答．7、變?yōu)椤痉治觥扛鶕?jù)三角形面積公式利用底邊和高之積的一半即三角形的面積進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案．【詳解】解：三角形的面積最小值為，最大值為，故三角形的面積變化范圍是三角形的面積由15變?yōu)?0．故答案為：變?yōu)椋军c(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的面積公式，能利用三角形面積公式計(jì)算三角形面積的是解題的關(guān)鍵．8、20【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為2和9，而沒(méi)有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形．【詳解】解：分兩種情況：當(dāng)腰為2時(shí)，2＋2＜9，所以不能構(gòu)成三角形；當(dāng)腰為9時(shí)，2＋9＞9，所以能構(gòu)成三角形，周長(zhǎng)是：2＋9＋9＝20．故答案為：20．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒(méi)有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵．9、106【分析】連接AD，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)求出，，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出，最后應(yīng)用等價(jià)代換思想即可求解．【詳解】解：如下圖所示，連接AD．∵點(diǎn)E和點(diǎn)F是點(diǎn)D分別以AB、AC為對(duì)稱軸畫出的對(duì)稱點(diǎn)，∴，．∵，，∴．∴．故答案為：106．【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱的性質(zhì)，熟練掌握該知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．10、1或7【分析】分兩種情況進(jìn)行討論，根據(jù)題意得出BP=2t=2或AP=16-2t=2即可求得結(jié)果．【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)P在BC上時(shí)，∵AB＝CD，∴當(dāng)△ABP≌△DCE，得到BP=CE，由題意得：BP＝2t＝2，∴t＝1，當(dāng)P在AD上時(shí)，∵AB＝CD，∴當(dāng)△BAP≌△DCE，得到AP=CE，由題意得：AP＝6+6-4﹣2t＝2，解得t＝7．∴當(dāng)t的值為1或7秒時(shí)．△ABP和△DCE全等．故答案為：1或7．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵在于能夠利用分類討論的思想進(jìn)行求解．三、解答題1、見(jiàn)解析．【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠B=∠C，運(yùn)用AAS證明△DEB≌△DFC即可．【詳解】∵AB＝AC，D是BC的中點(diǎn)，∴∠B=∠C，DB=DC，∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠BED=∠CFD=90°，∴△DEB≌△DFC（AAS），∴DE=DF．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的全等判定和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、（1）見(jiàn)詳解；（2）（3，2）、（4，-3）、（1，-1）【分析】（1）根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)為相反數(shù)，畫出即可；（2）根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)為相反數(shù)，寫出各頂點(diǎn)坐標(biāo)即可．【詳解】解：（1）如圖所示：（2）（3，2）、（4，-3）、（1，-1）【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)軸對(duì)稱變換作圖，熟知關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵．3、87°，40°【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得，，代入計(jì)算即可求出，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求解即可．【詳解】解：∵，，∴，∵，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和和外角的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確識(shí)圖，理清角之間的關(guān)系，準(zhǔn)確進(jìn)行計(jì)算．4、（1）51°48′；（2）OG是∠EOB的平分線，理由見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)互為余角的意義和對(duì)頂角的性質(zhì)，可得∠AOC＝∠BOD＝38°12′，進(jìn)而求出∠BOG；（2）求出