湖北省武穴市中考數(shù)學真題分類（實數(shù)）匯編專項測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下列實數(shù)中的無理數(shù)是（

）A． B． C． D．2、的平方根是（）A．6 B．±6 C． D．±3、﹣2的絕對值是（

）A．2 B． C． D．14、如圖，在數(shù)軸上表示實數(shù)的點可能（

）．A．點P B．點Q C．點M D．點N5、數(shù)軸上A?B?C三點分別對應實數(shù)a?b?c，點A?C關(guān)于點B對稱，若，，則下列各數(shù)中，與C最接近的數(shù)是（

）A．4 B．4.5 C．5 D．5.56、實數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列關(guān)系式不正確的是（）A．|a|＞|b| B．|ac|=ac C．b＜d D．c+d＞07、如圖為5×5的正方形格子，其中所有線段的端點都在格點上，長度是無理數(shù)的線段有(

)A．b、c、d B．c、d C．a(chǎn)、d D．b、c8、按如圖所示的運算程序，能使輸出y值為1的是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、規(guī)定一種新運算“*”：a*b＝a－b，則方程x*2＝1*x的解為________．2、計算：=_____．3、+＝_____．4、已知，則的值是_____________．5、若，則_______________________．6、如果方程無實數(shù)解，那么的取值范圍是_______．7、對于任意有理數(shù)a，b，定義新運算：a?b=a2﹣2b+1，則2?(﹣6)=____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、【發(fā)現(xiàn)】①②③④……；(1)根據(jù)上述等式反映的規(guī)律，請再寫出一個等式：____________．【歸納】等式①，②，③，④，所反映的規(guī)律，可歸納為一個真命題：對于任意兩個有理數(shù)a，b，若，則；【應用】根據(jù)上述所歸納的真命題，解決下列問題：(2)若與的值互為相反數(shù)，且，求a的值．2、先觀察下列等式，再回答問題：①；②；③；（1）根據(jù)上面三個等式，請猜想的結(jié)果(直接寫出結(jié)果)（2）根據(jù)上述規(guī)律，解答問題：設，求不超過的最大整數(shù)是多少？3、閱讀下面的文字,解答問題.大家知道是無理數(shù),而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù),因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來,于是小明用-1來表示的小數(shù)部分,你同意小明的表示方法嗎?事實上,小明的表示方法是有道理的,因為的整數(shù)部分是1,將這個數(shù)減去其整數(shù)部分,差就是小數(shù)部分.請解答:已知:10+=x+y,其中x是整數(shù),且0<y<1,求x-y的相反數(shù).4、計算．(1)；(2)．5、計算：（1）（2）6、將一個體積為0.216m3的大立方體鋁塊改鑄成8個一樣大的小立方體鋁塊，求每個小立方體鋁塊的表面積．7、實數(shù)a在數(shù)軸上的對應點A的位置如圖所示，b＝|a?|＋|2?a|(1)求b的值；(2)已知b＋2的小數(shù)部分是m，8－b的小數(shù)部分是n，求2m＋2n＋1的平方根．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【詳解】分析:分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項.詳解:=1.1，=-2，是有理數(shù)，是無理數(shù)，故選C.點睛：此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，，0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式.2、D【解析】【詳解】∵=6，∴6的平方根為±故選D．【方法點睛】本題考查了平方根的概念．注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，一定先計算出的值，比較容易出錯．3、A【解析】【分析】根據(jù)差的絕對值是大數(shù)減小數(shù)，可得答案．【詳解】解：﹣2的絕對值是2﹣．故選：A．【考點】本題主要考查了絕對值化簡，準確分析計算是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】確定是在哪兩個相鄰的整數(shù)之間，然后確定對應的點即可解決問題．【詳解】解：∵9＜15＜16，∴3＜＜4，∴對應的點是M．故選：C．【考點】本題考查實數(shù)與數(shù)軸上的點的對應關(guān)系，解題關(guān)鍵是應先看這個無理數(shù)在哪兩個有理數(shù)之間，進而求解．5、A【解析】【分析】先求出AB的長度，根據(jù)點A、C關(guān)于點B對稱，即可求出BC的長度，再加上4可得出點C所對應的實數(shù)．【詳解】解：∵A，B兩點對應的實數(shù)是和4，∴AB=4?，∵點A與點C關(guān)于點B對稱，∴BC=4?，∴點C所對應的實數(shù)是，4+4?=8?，∵，∴，∴故選：A．【考點】本題考查了實數(shù)和數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是：根據(jù)兩點之間線段的長度就是用右邊的點表示的數(shù)減去左邊的點表示的數(shù)．6、B【解析】【分析】先弄清a,b,c在數(shù)軸上的位置及大小，根據(jù)實數(shù)大小比較方法可以解得.【詳解】從a、b、c、d在數(shù)軸上的位置可知：a＜b＜0，d＞c＞1；A、|a|＞|b|，故選項正確；B、a、c異號，則|ac|=-ac，故選項錯誤；C、b＜d，故選項正確；D、d＞c＞1，則c+d＞0，故選項正確．故選B.【考點】本題考核知識點：實數(shù)大小比較.解題關(guān)鍵點：記住數(shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù);兩個負數(shù)，絕對值大的反而小.7、D【解析】【分析】數(shù)網(wǎng)格可得到a，在網(wǎng)格中構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，依次求出b、c、d，再根據(jù)無理數(shù)定義判斷即可．【詳解】由圖可知：，，，，因此b、c為無理數(shù)．故選：D．【考點】本題考查勾股定理、無理數(shù)的定義，掌握勾股定理求第三邊的知識和無理數(shù)的定義為解題關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】逐項代入，尋找正確答案即可.【詳解】解：A選項滿足m≤n，則y=2m+1=3；B選項不滿足m≤n，則y=2n-1=-1；C選項滿足m≤n，則y=2m+1=3；D選項不滿足m≤n，則y=2n-1=1；故答案為D；【考點】本題考查了根據(jù)條件代數(shù)式求值問題，解答的關(guān)鍵在于根據(jù)條件正確地代入代數(shù)式及代入的值.二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)題中的新定義化簡所求方程，求出方程的解即可．【詳解】根據(jù)題意得：x－×2=×1－，x=，解得：x＝,故答案為x＝.【考點】此題的關(guān)鍵是掌握新運算規(guī)則，轉(zhuǎn)化成一元一次方程，再解這個一元一次方程即可．2、2【解析】【分析】先計算被開方數(shù)，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義計算可得．【詳解】==2，故答案為2．【考點】本題考查了二次根式的化簡以及算術(shù)平方根，熟練掌握二次根式化簡的方法以及算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵．3、7【解析】【分析】本題涉及平方、三次根式化簡2個考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果．【詳解】解：（﹣3）2+＝9﹣2＝7．故答案為7．【考點】本題主要考查了實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握平方、三次根式等考點的運算．4、【解析】【分析】由條件，先求出的值，再根據(jù)平方根的定義即可求出的值．【詳解】解：∵，∴，∴．故答案為：．【考點】本題主要考查了完全平方公式的變形求值以及平方根，熟悉完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點及平方根的定義是解題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】根據(jù)實數(shù)的性質(zhì)即可求解．【詳解】∵，∴，m≥0，∴m=5，故答案為：5．【考點】此題主要考查實數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知實數(shù)的運算性質(zhì)．6、【解析】【分析】先移項，再根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)得到答案.【詳解】，，∵的結(jié)果是非負數(shù)，∴當k-2<0，方程無實數(shù)解，即k<2，故答案為：k<2.【考點】此題考查方程無解的情況，算術(shù)平方根的性質(zhì).7、17．【解析】【分析】根據(jù)公式代入計算即可得到答案.【詳解】∵a?b=a2﹣2b+1，∴2?(﹣6)=22﹣2×(﹣6)+1=4+12+1=17.故答案為：17.【考點】此題考查新定義計算公式，正確理解公式并正確計算是解題的關(guān)鍵.三、解答題1、(1)(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)題目給出的規(guī)律解答；（2）根據(jù)題意列出方程，與已知方程聯(lián)立解得a的值．(1)，符合上述規(guī)律，故答案為：；(2)∵與的值互為相反數(shù)，∴+=0，∴，解得，代入中，解得，，∴．【考點】本題考查了立方根的性質(zhì)，互為相反數(shù)的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是明確題意，靈活運用所學知識解決問題．2、（1）1；（2）不超過m的最大整數(shù)是2019．【解析】【分析】（1）由①②③的規(guī)律寫出式子即可；（2）根據(jù)題目中的規(guī)律計算即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）觀察可得，＝1；（2）m＝++…+＝1+1+1+…+＝1×2019+（+++…+）＝2019+（1﹣+﹣+﹣+…+）＝2019+（1﹣）=，∴不超過m的最大整數(shù)是2019．【考點】本題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，解題的關(guān)鍵是找出規(guī)律．3、-12【解析】【分析】本題主要考查了無理數(shù)的公式能力，解題關(guān)鍵是估算無理數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分.根據(jù)題意的方法，估計的大小，易得10+的范圍，進而可得xy的值；再由相反數(shù)的求法，易得答案．【詳解】解：∵1＜＜2，∴1+10＜10+＜2+10，∴11＜10+＜12，∴x=11，y=10+-11=-1，x-y=11-（-1）=12-，∴x-y的相反數(shù)-12．4、(1)-2(2)【解析】【分析】（1）先把二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可；（2）先根據(jù)二次根式的除法法則、零指數(shù)冪的意義進行計算，然后分母有理化后合并即可．(1)原式(2)原式【考點】本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后合并同類二次根式即可，在二次根式的混合運算中，能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當?shù)慕忸}途徑是解題的關(guān)鍵．5、（1）9；（2）【解析】【分析】（1）直接利用完全平方公式以及多項式乘多項式運算法則計算得出答案；（2）直接利用二次根式的乘除運算法則計算得出答案．【詳解】解：（1）；（2）．【考點】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡以及整式的混合運算，正確化簡二次根式是解題的關(guān)鍵．6、每個小立方體鋁塊的表面積為0.54m2.【解析】【詳解】試題分析：設小立方體的棱長是xm，得出方程8x3=0.216，求出x的值即可．試題解析：解：設小立方體的棱長是xcm，根據(jù)題意得：8x3=0.216，解得：x=0.3則每個小立方體鋁塊的表面積是6×（0.3）2=0.54（m2），答：每個小立方體鋁塊的表面積是0.54m2．點睛：本題考查了立方根的應用，關(guān)鍵是能根據(jù)題意得出方程．7、(1)(2)【解析】【分析】（1）先判