江西應(yīng)用工程職業(yè)學(xué)院?jiǎn)握锌荚囄幕刭|(zhì)數(shù)學(xué)通關(guān)考試題庫(kù)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（20小題，每小題3分，共計(jì)60分）1、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:2、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:D解析:集合A為所有滿足-2小于x小于2的實(shí)數(shù)，即(-2,2)；集合B為所有滿足x為自然數(shù)且x小于等于1的自然數(shù)，即{0,1}。A與B的交集即為既在A中又在B中的元素，顯然是{0,1}。因此，正確答案是D選項(xiàng)。3、[單選題]股票價(jià)格上漲10%稱為“漲停”，下跌10%稱為“跌?！?某位股民購(gòu)進(jìn)某兩只股票，在接下來的交易時(shí)間內(nèi)，一只股票先經(jīng)歷了3次跌停，又經(jīng)歷了3次漲停，另一只股票先經(jīng)歷了3次漲停，又經(jīng)歷了3次跌停，則該股民在這兩只股票上的盈虧情況（不考慮其他費(fèi)用）為（）A．一只盈利、一只虧損B．兩只都虧損C．兩只都盈利D．無(wú)法判斷盈虧情況答案:B解析:這道題考查股票漲跌的計(jì)算。股票漲跌幅度是以原價(jià)為基礎(chǔ)計(jì)算的。一只股票先跌停3次再漲停3次，價(jià)格低于原價(jià)；另一只先漲停3次再跌停3次，價(jià)格也低于原價(jià)。因?yàn)槊看螡q跌的基數(shù)不同，所以兩只股票最終都虧損。4、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:5、[單選題]在△ABC中，∠A=60°，∠C=2∠B，則∠C=()A．60°B．70°C．80°D．90°答案:C解析:這道題考查三角形內(nèi)角和定理。三角形內(nèi)角和為180°，已知∠A=60°，則∠B+∠C=120°。又因∠C=2∠B，所以3∠B=120°，∠B=40°，則∠C=80°。答案選C。6、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:根據(jù)三角函數(shù)的關(guān)系，tan(α)=對(duì)邊/鄰邊。已知tan(α)=3/4，可以設(shè)對(duì)邊為3，鄰邊為4。根據(jù)勾股定理，斜邊為√(3^2+4^2)=5。因此，sin(α)=對(duì)邊/斜邊=3/5。所以，正確答案是C.7、[單選題]A．互為倒數(shù)B．大小相等C．都等于0D．互為相反數(shù)答案:B解析:二者之前的符號(hào)都為正，則二者相等的情況下相減得0即可消去未知數(shù)y8、[單選題]下列不是中心對(duì)稱圖形的是（）A．平行四邊形B．菱形C．矩形D．等腰梯形答案:D解析:這道題考查中心對(duì)稱圖形的概念。中心對(duì)稱圖形是圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能與原圖重合。平行四邊形、菱形、矩形都滿足此條件，而等腰梯形無(wú)論怎么旋轉(zhuǎn)180°都無(wú)法與原圖重合，所以不是中心對(duì)稱圖形。答案選D。9、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:10、[單選題]A．10B．12C．14D．16答案:B解析:11、[單選題]A．20°B．30°C．45°D．60°答案:B解析:12、[單選題]已知直線2x＋3y-6=0，下列各點(diǎn)在直線上的是()A．(3,0)B．(2,4)C．(1,3)D．(5,3)答案:A解析:這道題考查直線方程與點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系。將各選項(xiàng)的坐標(biāo)代入直線方程，看等式是否成立。對(duì)于選項(xiàng)A，把點(diǎn)(3,0)代入2x＋3y-6=0，2×3+3×0-6=0，等式成立。其他選項(xiàng)代入后等式不成立，所以在直線上的點(diǎn)是(3,0)。13、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:14、[單選題]某市在舊城改造中，計(jì)劃在市內(nèi)一塊如圖所示的三角形空地上種植草皮以美化環(huán)境，已知這種草皮每平方米售價(jià)a元，則購(gòu)買這種草皮至少需要（）A．450a元B．225a元C．150a元D．300a元答案:C解析:關(guān)鍵是求出三角形地的面積

作BD⊥AC交CA的延長(zhǎng)線于D，

∵∠BAC=150°，∴∠BAD=30°，

∴BD=AB/2=15，

∴S=AC×BD/2=150㎡

∴購(gòu)買這種草皮至少需要150a元15、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:很基礎(chǔ)的題，首先設(shè)男生為a1，a2。女生為b1，b2任選2人的基本組合有（a1，a2），（a1，b1），（a1，b2），（a2，b1），（a2，b2），（b2，b1）.可以看出其中有女生的事件是5次，所以概率為5/6.16、[單選題]已知一個(gè)球的體積擴(kuò)大為原來的8倍，則表面積擴(kuò)大為原來的倍數(shù)是（）A．1B．2C．4D．8答案:C解析:這道題考查球的體積和表面積的關(guān)系。球的體積公式為V=(4/3)πr3，表面積公式為S=4πr2。體積擴(kuò)大8倍，半徑擴(kuò)大2倍。而表面積與半徑的平方成正比，半徑擴(kuò)大2倍，表面積則擴(kuò)大4倍，所以答案選C。17、[單選題]角α與角β的終邊相同是sina=sinβ的()A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分又不必要條件答案:A解析:這道題考查充分必要條件的判斷。角的終邊相同則其正弦值相等，但正弦值相等，角的終邊不一定相同。當(dāng)角α與角β終邊相同時(shí)，必然有sina=sinβ，所以前者能推出后者，是充分條件。但sina=sinβ時(shí)，角α與角β不一定終邊相同，所以后者不能推出前者，不是必要條件。綜上，角α與角β的終邊相同是sina=sinβ的充分不必要條件。18、[單選題]函數(shù)y=f(x)的圖象如圖所示，則f(x)的解析式可能是()A．AB．BC．CD．D答案:B解析:看函數(shù)圖可知這是指數(shù)函數(shù)，y永遠(yuǎn)大于0.所以CD不對(duì)。x越大，y越小，所以是B19、[單選題]零不是（）A．非負(fù)數(shù)B．有理數(shù)C．自然數(shù)D．正數(shù)或負(fù)數(shù)答案:D解析:這道題考查數(shù)的分類知識(shí)。零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，這是數(shù)學(xué)中的基本定義。非負(fù)數(shù)包括零和正數(shù)，有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，零是有理數(shù)。自然數(shù)包括零和正整數(shù)。所以零不是正數(shù)或負(fù)數(shù)，答案選D。20、[單選題]△ABC的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足關(guān)系式（a-b）（b-c）（c-a）=0，則這個(gè)三角形一定是(）A．等腰三角形B．等邊三角形C．等腰直角三角形D．無(wú)法確定答案:A解析:這道題考查三角形邊長(zhǎng)關(guān)系的知識(shí)點(diǎn)。若（a-b）（b-c）（c-a）=0，則至少有a-b=0或b-c=0或c-a=0其中之一成立。這意味著至少有兩條邊相等，所以這個(gè)三角形一定是等腰三角形。選項(xiàng)A符合條件，B等邊三角形要求三邊都相等，C等腰直角三角形不僅要求等腰還需直角條件，本題條件無(wú)法確定，所以答案是A。二、多選題（2小題，每小題5分，共計(jì)10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:AC解析:2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ABC解析:第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、[判斷題]如果1，a,16成等比數(shù)列，那么a=4A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:如果1，a，16成等比數(shù)列，那么a=±42、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:3、[判斷題]周長(zhǎng)為8的正方形面積是8A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:周長(zhǎng)為8的正方形面積是44、[判斷題]函數(shù)y=sin（3x+π/2）的最大值為3A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:函數(shù)y=sin（3x+π/2）的最大值為15、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:6、[判斷題]函數(shù)y=1/x在(0,+∞)上單調(diào)遞減A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:因?yàn)閷?duì)于函數(shù)y=1/x，當(dāng)x在(0,+∞)區(qū)間內(nèi)，隨著x的增大，y的值逐漸減小，所以函數(shù)在該區(qū)間上單調(diào)遞減。7、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:8、[判斷題]一個(gè)長(zhǎng)方體，它的長(zhǎng)、寬、高都擴(kuò)大3倍，它的體積就擴(kuò)大9倍.?A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:27倍9、[判斷題]甲、乙兩臺(tái)機(jī)床，它