宜興市周鐵中學(xué)人教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷一、選擇題1．將四個(gè)長10cm、寬6cm、高2cm的長方體盒子，用彩紙包在一起，用包裝紙最少的方法是（）。A． B． C．2．將下圖直角三角形繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°可以得到圖形（）。A． B． C． D．3．如果a、b是兩個(gè)質(zhì)數(shù)，那么下面式子的答案一定是合數(shù)的是（）。A．a(chǎn)＋b B．a(chǎn)－b C．a(chǎn)×b D．a(chǎn)÷b4．若（、均不為0），則、最小公倍數(shù)（）。A． B． C．5．分母是12的最簡真分?jǐn)?shù)有（）個(gè)。A．11 B．6 C．4 D．36．把一根鐵絲剪成兩段，第一段長米，第二段占全長的。比較這兩段鐵絲的長度，下面的答案（）是正確的。A．第一段長 B．第二段長 C．兩段同樣長 D．無法確定兩段的長7．五一假期快到了，小明準(zhǔn)備和爸爸媽媽一起去北京旅游．出發(fā)前，小明和爸爸媽媽需要去超市買一些旅游必備用品．小明要用8分鐘，爸爸比小明多用的時(shí)間，媽媽花的時(shí)間要比爸爸長2分鐘．要使三人等候時(shí)間的總和最少，應(yīng)按（）的順序購物，最少要（）分鐘．A．爸爸→媽媽→小明，64B．爸爸→小明→媽媽，46C．小明→爸爸→媽媽，56D．媽媽→爸爸→小明，308．古希臘人認(rèn)為：如果一個(gè)數(shù)恰好等于它的所有因數(shù)（本身除外）相加之和，那么這個(gè)數(shù)就是“完美數(shù)”。例如：6有四個(gè)因數(shù)1、2、3、6，除本身6以外，還有1、2、3三個(gè)因數(shù)，6＝1＋2＋3，恰好是本身除外的所有因數(shù)之和，所以6就是“完美數(shù)”。下面的數(shù)中（）是“完美數(shù)”。A．12 B．20 C．25 D．28二、填空題9．0.5立方米＝（________）立方分米6立方分米＝（________）mL1800立方厘米＝（________）立方分米千克＝（________）克10．在、、、、、中，真分?jǐn)?shù)有（________）個(gè)，假分?jǐn)?shù)有（________）個(gè)，最簡分?jǐn)?shù)有（________）個(gè)。11．要讓25×15×□這道算式乘積的末尾有3個(gè)零，□最小填（________）。12．a(chǎn)和b都是自然數(shù)，a÷b＝5，那么a和b的最大公因數(shù)是（________），最小公倍數(shù)是（________）。13．丹丹和佳佳定期到敬老院服務(wù)，丹丹每6天去一次，佳佳每8天去一次。她們6月30日同時(shí)去圖書館服務(wù)，下一次同時(shí)去圖書館服務(wù)是7月（______）日。14．用6個(gè)小正方體擺一個(gè)立體圖形，如果從上面看到的和從前面看到的都是，一共有（________）種不同的擺法。15．一個(gè)長方體棱長的總和是60厘米，它正好能被切成3個(gè)同樣的正方體．原來長方體的表面積是（_______）平方厘米．16．有9個(gè)零件，其中8個(gè)質(zhì)量合格，另外有一個(gè)稍輕不合格，如果用天平稱，至少稱（________）次能保證找出這個(gè)不合格的零件來。三、解答題17．直接寫出得數(shù)。18．計(jì)算，能簡算的要簡算。19．解方程。20．12個(gè)蘋果重2千克，平均分給4個(gè)人，每人分得幾個(gè)？每人分得多少千克的蘋果？每人分得全部蘋果的幾分之幾？21．某班同學(xué)分組，如果每16人分一組，或每24人分一組，都正好分完。如果這個(gè)班的總?cè)藬?shù)在50人以內(nèi)，這個(gè)班有多少人？22．農(nóng)民伯伯給果樹澆水，第一天上午澆了所有果樹的，下午澆了所有果樹的，剩下的第二天下午要澆完。（1）第一天一共澆了所有果樹的幾分之幾？（2）第二天下午要澆幾分之幾？23．光明小學(xué)準(zhǔn)備修建一個(gè)長6米、寬3米、深50厘米的沙坑。（1）如果要在沙坑的四周和底面抹上水泥，抹水泥的面積是多少平方米？（2）如果要在沙坑里填滿黃沙，準(zhǔn)備黃沙19噸，夠不夠？（每立方米黃沙重2.4噸）24．在甲箱中裝滿水，若將這些水倒入乙箱，水深為幾厘米？（單位：厘米）25．請(qǐng)按要求畫圖形。（1）請(qǐng)畫出下面圖形A的對(duì)稱軸。（2）請(qǐng)畫出圖形A先向右平移6格，再向下平移2格后的圖形。（3）畫一個(gè)與圖形A面積相等的平行四邊形。26．下面是李林和王亮五次體育測(cè)試成績統(tǒng)計(jì)表。次數(shù)成績（分）姓名第一次第二次第三次第四次第五次李林9597959699王亮94969799100（1）根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)完成右面的折線統(tǒng)計(jì)圖。（2）王亮第（）次體育測(cè)試成績最低，李林第（）次體育測(cè)試成績最高。（3）第（）次體育測(cè)試兩人成績相差最大。（4）李林的成績呈（）趨勢(shì)，王亮的成績呈（）趨勢(shì)。【參考答案】一、選擇題1．B解析：B【分析】分別計(jì)算出每種包裝減少的面，再進(jìn)行判斷即可，減少的面越多，需要的包裝紙?jiān)缴?，?jù)此解答即可?！驹斀狻緼種包裝：10×2×4＋6×2×4＝80＋48＝108（平方厘米）；B種包裝：10×6×6＝360（平方厘米）；C種包裝：10×6×4＋6×2×4＝240＋48＝288（平方厘米）；360＞288＞108，所以B種需要的包裝紙最少；故答案為：B?！军c(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是求出每種包裝情況減少的面，明確減少的面越多，需要的包裝紙?jiān)缴佟?．C解析：C【分析】先確定旋轉(zhuǎn)中心，然后確定旋轉(zhuǎn)方向，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)度數(shù)確定旋轉(zhuǎn)后的圖形即可?！驹斀狻扛鶕?jù)旋轉(zhuǎn)的特征可知，這個(gè)圖形繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°可以得到圖形C。故答案為：C?！军c(diǎn)睛】本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)，明確旋轉(zhuǎn)的定義是解題的關(guān)鍵。3．C解析：C【分析】只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)是質(zhì)數(shù)；除了1和它本身兩個(gè)因數(shù)外還有其他因數(shù)的數(shù)是質(zhì)數(shù)，據(jù)此解答即可?！驹斀狻縜×b的因數(shù)有1，a，b，ab，所以結(jié)果一定是合數(shù)。故答案為：C?！军c(diǎn)睛】本題考查質(zhì)數(shù)與合數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是掌握質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念。4．C解析：C【分析】若（、均不為0），則a、b是相鄰的自然數(shù)，a、b互質(zhì)；再根據(jù)互質(zhì)的兩數(shù)的最小公倍數(shù)是這兩數(shù)的乘積，直接得出結(jié)論即可?！驹斀狻恳?yàn)椋?、均不?），所以a、b是相鄰的自然數(shù)，所以a、b兩數(shù)互質(zhì)；又因?yàn)榛ベ|(zhì)的兩數(shù)的最小公倍數(shù)是這兩數(shù)的乘積，所以a、b的最小公倍數(shù)是ab。故答案為：C【點(diǎn)睛】明確相鄰的兩個(gè)自然數(shù)（0除外）互質(zhì)是解題的關(guān)鍵。5．C解析：C【分析】將分母是12的最簡真分?jǐn)?shù)一一列舉出來，再進(jìn)行判斷選擇即可?！驹斀狻糠帜甘?2的最簡真分?jǐn)?shù)有、、、，共4個(gè)；故答案為：C?！军c(diǎn)睛】最簡真分?jǐn)?shù)是指分子小于分母，并且分子與分母的公因數(shù)只有1的分?jǐn)?shù)。6．B解析：B【分析】由題意可知，第一段占全長的1－，長米，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)用除法計(jì)算出全長；再用全長×求出第二段的長度，再比較兩段的長度。【詳解】÷（1－）＝÷＝2（米）第二段長：2×＝1（米）1＞故答案為：B。【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是求出全長，再根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求出第二段的長度。7．C解析：C【詳解】首先根據(jù)題意，要使三人等候的時(shí)間總和最少，應(yīng)該先讓購物時(shí)間最短的購物，最后讓購物時(shí)間最長的購物，然后根據(jù)8×（1+）=10分鐘，10+2=12（分鐘），8分鐘＜10分鐘＜12分鐘，所以購物順序是：小明、爸爸、媽媽．當(dāng)小明購物時(shí)，8×3=24分鐘，當(dāng)爸爸購物時(shí)，10×2=20分鐘，所以最少需要24+20+12=56（分鐘）．故答案為C．8．D解析：D【分析】將每個(gè)選項(xiàng)中數(shù)的因數(shù)寫出來，再將除本身之外的所有因數(shù)相加，看是否等于它本身即可?！驹斀狻緼．12的因數(shù)：1、2、3、4、6、12，1＋2＋3＋4＋6＝16，不是“完美數(shù)”；B．20的因數(shù)：1、2、4、5、10、20，1＋2＋4＋5＋10＝22，不是“完美數(shù)”；C．25的因數(shù)：1、5、25，1＋5＝6，不是“完美數(shù)”；D．28的因數(shù)：1、2、4、7、14、28，1＋2＋4＋7＋14＝28，是“完美數(shù)”；故答案為：D。【點(diǎn)睛】讀懂題意，明確“完美數(shù)”的含義是解答本題的關(guān)鍵。二、填空題9．60001.8700【分析】1立方米＝1000立方分米；1立方分米＝1升＝1000毫升；1立方分米＝1000立方厘米；1千克＝1000克；高級(jí)單位換算成低級(jí)單位，乘進(jìn)率；低級(jí)單位換算成高級(jí)單位，除以進(jìn)率，據(jù)此解答?！驹斀狻?.5立方米＝500立方分米6立方分米＝6000mL1800立方厘米＝1.8立方分米千克＝700克【點(diǎn)睛】本題考查單位名數(shù)的互換，關(guān)鍵是熟記進(jìn)率。10．34【分析】根據(jù)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和最簡分?jǐn)?shù)的概念，先將這幾個(gè)分?jǐn)?shù)進(jìn)行分類，再統(tǒng)計(jì)即可?！驹斀狻吭?、、、、、中，真分?jǐn)?shù)有：、、，共3個(gè)真分?jǐn)?shù)；假分?jǐn)?shù)有：、、，共3個(gè)假分?jǐn)?shù)；最簡分?jǐn)?shù)有：、、、，共4個(gè)最簡分?jǐn)?shù)?！军c(diǎn)睛】本題考查了真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和最簡分?jǐn)?shù)，明確這三者的定義是解題的關(guān)鍵。11．8【分析】兩個(gè)數(shù)相乘，如果積的末尾是零，是因?yàn)閮蓚€(gè)因數(shù)中含有因數(shù)5與因數(shù)2，因數(shù)5與因數(shù)2相乘，積末尾就會(huì)出現(xiàn)1個(gè)零（5×2＝10），將25×15改寫為5×5×5×3，5×5×5×3中有3個(gè)5，要使乘積的末尾有3個(gè)零，則需要與3個(gè)2相乘；據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹傻茫阂?5×15×□這道算式乘積的末尾有3個(gè)零，□最小填2×2×2＝8?！军c(diǎn)睛】理解“兩個(gè)數(shù)相乘，如果積的末尾是零，是因?yàn)閮蓚€(gè)因數(shù)中含有因數(shù)5與因數(shù)2”是解題的關(guān)鍵。12．ba【分析】因?yàn)閍和b都是自然數(shù)，而且a÷b＝5，所以a和b是倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知：a和b是倍數(shù)關(guān)系，所以最大公因數(shù)是b，最小公倍數(shù)是a【點(diǎn)睛】本題考查兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)：最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。13．24【分析】要求下一次都到圖書館服務(wù)是幾月幾日，先求出她倆再次都到圖書館所需要的天數(shù)，也就是求6和8的最小公倍數(shù)，6和8的最小公倍數(shù)是24，所以她們6月30日同時(shí)去圖書館服務(wù)，再過24天就是下一次同時(shí)去圖書館服務(wù)的日期?！驹斀狻?＝2×3，8＝2×2×2，6和8的最小公倍數(shù)是2×2×2×3＝24，6月30日再過24天是7月24日?！军c(diǎn)睛】此題考查用求最小公倍數(shù)的方法解決生活中的實(shí)際問題，解決此題關(guān)鍵是先求出這兩個(gè)人再次都到圖書館中間相隔的時(shí)間，也就是求8和6的最小公倍數(shù)。14．3【分析】如圖，從上面看到的和從前面看到的都是，且都用了6個(gè)小正方體?！驹斀狻坑?個(gè)小正方體擺一個(gè)立體圖形，如果從上面看到的和從前面看到的都是，一共有3種不同的擺法。【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是具有一定的空間想象能力，或者畫一畫示意圖。15．126【詳解】略解析：126【詳解】略16．2【分析】第一次，把9個(gè)零件分成3份：3個(gè)、3個(gè)、3個(gè)，取其中的兩份分別放在天平兩側(cè)，若天平平衡，較輕的次品在未取的一份中，若天平不平衡，取較輕的一份繼續(xù)；第二次，取含有次品的一份（3個(gè)），取解析：2【分析】第一次，把9個(gè)零件分成3份：3個(gè)、3個(gè)、3個(gè)，取其中的兩份分別放在天平兩側(cè)，若天平平衡，較輕的次品在未取的一份中，若天平不平衡，取較輕的一份繼續(xù)；第二次，取含有次品的一份（3個(gè)），取2個(gè)分別放在天平兩側(cè)，若天平平衡，則次品是未取的那個(gè)，若天平不平衡，則較輕的為次品；所以用天平至少稱2次能保證找出次品，據(jù)此解答即可?！驹斀狻坑?個(gè)零件，其中8個(gè)質(zhì)量合格，另外有一個(gè)稍輕不合格，如果用天平稱，至少稱2次能保證找出這個(gè)不合格的零件來?！军c(diǎn)睛】熟練掌握找次品的解答方法是解答本題的關(guān)鍵，待測(cè)物品在分組時(shí)，盡量平均分，當(dāng)不能平均分時(shí)，最多和最少只能差1。三、解答題17．；1；；；；【詳解】略解析：；1；；；；【詳解】略18．；；；【分析】第一、第二題先通分成同分母分?jǐn)?shù)，再按四則運(yùn)算順序來計(jì)算；第三題運(yùn)用加法交換律和加法結(jié)合律進(jìn)行簡便計(jì)算；第四題運(yùn)用連減性質(zhì)即可進(jìn)行簡便計(jì)算?！驹斀狻浚剑剑剑浇馕觯海?；；【分析】第一、第二題先通分成同分母分?jǐn)?shù)，再按四則運(yùn)算順序來計(jì)算；第三題運(yùn)用加法交換律和加法結(jié)合律進(jìn)行簡便計(jì)算；第四題運(yùn)用連減性質(zhì)即可進(jìn)行簡便計(jì)算?！驹斀狻浚剑剑剑剑?＋0＝1＝1－＝19．；；【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：1．在等式兩邊同時(shí)加或減去一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立。2．在等式兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立。據(jù)此進(jìn)行解方程即可。【詳解】解：解析：；；【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：1．在等式兩邊同時(shí)加或減去一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立。2．在等式兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立。據(jù)此進(jìn)行解方程即可。【詳解】解：解：解：20．3個(gè)；千克；【分析】根據(jù)題意，求每人分得幾個(gè)，用蘋果的總個(gè)數(shù)除以4即可解答；求每人分得多少千克的蘋果，用蘋果的總重量除以4即可；把全部蘋果看作單位“1”，平均分給4個(gè)人，則每人分得全部蘋果的。解析：3個(gè)；千克；【分析】根據(jù)題意，求每人分得幾個(gè)，用蘋果的總個(gè)數(shù)除以4即可解答；求每人分得多少千克的蘋果，用蘋果的總重量除以4即可；把全部蘋果看作單位“1”，平均分給4個(gè)人，則每人分得全部蘋果的?！驹斀狻?2÷4＝3（個(gè)）2÷4＝（千克）1÷4＝答：每人分得3個(gè)，每人分得千克的蘋果，每人分得全部蘋果的?！军c(diǎn)睛】本題考查除法的應(yīng)用和分?jǐn)?shù)的意義。根據(jù)所求問題找到需要的信息是解題的關(guān)鍵。21．48人【分析】首先求出16和24的最小公倍數(shù)，再找到16和24的公倍數(shù)在50人以內(nèi)的最多的數(shù)即為所求?！驹斀狻?6＝2×2×2×2，24＝2×2×2×3，所以16和24的最小公倍數(shù)是2×2×解析：48人【分析】首先求出16和24的最小公倍數(shù)，再找到16和24的公倍數(shù)在50人以內(nèi)的最多的數(shù)即為所求。【詳解】16＝2×2×2×2，24＝2×2×2×3，所以16和24的最小公倍數(shù)是2×2×2×2×3＝48；48＜50答：這個(gè)班有48人。【點(diǎn)睛】此題考查了公倍數(shù)問題，解答該題關(guān)鍵是會(huì)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，并用它解決實(shí)際問題。22．（1）（2）【分析】（1）把第一天上午澆的量和下午澆的量相加，即＋；（2）把總量看作單位“1”，即用總量1減去第一天澆的量即可求出第二天下午澆了幾分之幾。【詳解】（1）＋＝答：第一天一解析：（1）（2）【分析】（1）把第一天上午澆的量和下午澆的量相加，即＋；（2）把總量看作單位“1”，即用總量1減去第一天澆的量即可求出第二天下午澆了幾分之幾?！驹斀狻浚?）＋＝答：第一天一共澆了所有果樹的。（2）1－＝答：第二天下午要澆。【點(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)的加減法，要注意找準(zhǔn)單位“1”。23．（1）27平方米；（2）不夠【分析】（1）根據(jù)題意，求出這個(gè)沙坑的底面積加上四個(gè)側(cè)面積，根據(jù)長方體的表面積公式：長×寬＋（長×高＋寬×高）×2，代入數(shù)據(jù)，即可解答；（2）根據(jù)長方體的體積公式：解析：（1）27平方米；（2）不夠【分析】（1）根據(jù)題意，求出這個(gè)沙坑的底面積加上四個(gè)側(cè)面積，根據(jù)長方體的表面積公式：長×寬＋（長×高＋寬×高）×2，代入數(shù)據(jù)，即可解答；（2）根據(jù)長方體的體積公式：長×寬×高，用體積×2.4，再和19噸比較，大于19噸，就不夠，小于19噸，就夠。【詳解】（1）50厘米＝0.5米6×3＋（6×0.5＋3×0.5）×2＝18＋（3＋1.5）×2＝18＋4.5×2＝18＋9＝27（平方米）答：抹水泥的面積是27平方米。（2）6×3×0.5×2.4＝18×0.5×2.4＝9×2.4＝21.6（噸）21.6＞19準(zhǔn)備19噸黃沙不夠。答：不夠?！军c(diǎn)睛】本題考查長方體表面積公式、體積公式的應(yīng)用，注意單位名數(shù)的統(tǒng)一。24．10厘米【分析】長方體的容積計(jì)算公式與體積計(jì)算公式相同。因?yàn)樗捏w積不變，首先計(jì)算出甲水箱的容積，再除以乙水箱的底面積，就可以得到乙水箱的水深?！驹斀狻?0×30×5＝3000（立方厘米）解析：10厘米【分析】長方體的容積計(jì)算公式與體積計(jì)算公式相同。因?yàn)樗捏w積不變，首先計(jì)算出甲水箱的容積，再除以乙水箱的底面積，就可以得到乙水箱的水深。【詳解】20×30×5＝3000（立方厘米）3000÷（20×15）＝3000÷300＝10（厘米）答：乙水箱水深10厘米。【點(diǎn)睛】抓住水的體積不變解決問題，解答此題還要牢記長方體的體積公式。25．見詳解【分析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱圖形的意義：如果一個(gè)平面圖形沿一條直線對(duì)折后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做這個(gè)圖形的對(duì)稱軸；（2）根據(jù)平移的特征，把圖形A解析：見詳解【分析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱圖形的意義