第1頁(yè)/共1頁(yè)黃浦區(qū)2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷及答案（上海新教材滬教版）一、選擇題（每題3分，共18分）1.下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A. B. C. D.2.下列說(shuō)法中正確的是（

）A.的次數(shù)是 B.的系數(shù)是0C.不是單項(xiàng)式 D.是二次三項(xiàng)式3.根據(jù)下列表格中的信息，代表的分式可能是（）…012……0**無(wú)意義*…A. B. C. D.4.下列約分結(jié)果正確的是（）A. B.C D.5.如圖，圖案⑥是由①②③④⑤五種基本圖形中的兩種拼接而成的，這兩種基本圖形是（）A.①⑤ B.②⑤ C.③⑤ D.②④6.如圖，地面上有不在同一直線上的A，B，C三點(diǎn)，一只青蛙位于地面異于A，B，C的P點(diǎn)，第一步青蛙從P跳到P關(guān)于A的對(duì)稱點(diǎn)，第二步從跳到關(guān)于B的對(duì)稱點(diǎn)，第三步從跳到關(guān)于C的對(duì)稱點(diǎn)，第四步從跳到關(guān)于A的對(duì)稱點(diǎn)…以下跳法類推，青蛙至少跳幾步回到原處P．（）A.4 B.5 C.6 D.8二、填空題（每題2分，共24分）7.工地上有a噸水泥，如果每天用去2.5噸，用了b天，剩余____________噸水泥．8.化簡(jiǎn)的結(jié)果是________．9.分解因式：________．10若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則_______．11.如果是一個(gè)完全平方式，那么的值是____．12.計(jì)算：_____．13.近日，支原體肺炎備受關(guān)注，它是由肺炎支原體引起的下呼吸道感染，主要表現(xiàn)為咳嗽、發(fā)熱.支原體是介于細(xì)菌和病毒之間的已知能獨(dú)立生活的病原微生物中的最小者，大小約為0.0000002米，將0.0000002米用科學(xué)記數(shù)法表示為_______米．14.已知字母n代表某一個(gè)數(shù)，按圖所示程序輸入計(jì)算，當(dāng)?shù)谝淮屋斎雗為30時(shí)，那么第8次輸出的結(jié)果應(yīng)為_____．15.將分式表示成不含有分母的形式：______．16.若解分式方程產(chǎn)生增根，則k的值為________．17.如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，，一發(fā)光電子開始置于AB邊上的點(diǎn)P處，并設(shè)定此時(shí)為發(fā)光電子第一次與長(zhǎng)方形的邊碰撞，將發(fā)光電子沿著PR方向發(fā)射，碰撞到長(zhǎng)方形的邊時(shí)均反射，每次反射的反射角和入射角都等于45°，當(dāng)發(fā)光電子與長(zhǎng)方形的邊碰撞2025次后，它與AB邊的碰撞次數(shù)是______．18.如圖，長(zhǎng)方形紙片，E為邊上一點(diǎn)，將紙片沿，折疊，點(diǎn)A落在位置，點(diǎn)D落在位置，若，則_______．三、簡(jiǎn)答題（每題5分，共30分）19.計(jì)算：．20.計(jì)算：．21.分解因式：（m+1）（m﹣9）+8m．22分解因式：．23.計(jì)算：（結(jié)果不含負(fù)整數(shù)指數(shù)冪）：24解方程：．四、解答題（25、26題每題6分，27、28題每題8分，共28分）25.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．26.作圖題（保留作圖痕跡，不必寫出畫法）：（1）將點(diǎn)A向右平移3個(gè)單位可到達(dá)點(diǎn)B，將點(diǎn)A向上平移2個(gè)單位可到達(dá)點(diǎn)C，標(biāo)出點(diǎn)B、點(diǎn)C，并連接、、和；（2）方格圖中分別畫出四邊形和四邊形，使四邊形和四邊形關(guān)于直線成軸對(duì)稱；四邊形和四邊形關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱；（3）四邊形和四邊形有沒(méi)有對(duì)稱關(guān)系？如果有，成怎樣的對(duì)稱關(guān)系？27.某玩具經(jīng)銷商用萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)了一批玩具，上市后一周全部售完．該經(jīng)銷商又用萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)第二批這種玩具，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)量的3倍，但每套進(jìn)價(jià)多了10元．（1）該經(jīng)銷商兩次共購(gòu)進(jìn)這種玩具多少套？（2）若第一批玩具銷售完后總利潤(rùn)率為，購(gòu)進(jìn)的第二批玩具仍以第一批的相同售價(jià)出售，則第二批玩具全部售完后，這二批玩具經(jīng)銷商共可獲利多少元？28.如圖1，點(diǎn)A為直線上一點(diǎn)，為射線，，將一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)A處，一邊在射線上，另一邊與都在直線的上方．

（1）將三角板繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，若恰好平分（如圖2），則°；（2）將三角板繞點(diǎn)A在直線上方逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)落在內(nèi)部，且時(shí)，則°；（3）將圖1中的三角板和射線同時(shí)繞點(diǎn)A，分別以每秒和每秒的速度順時(shí)針?lè)謩e旋轉(zhuǎn)一周后停止，求第幾秒時(shí)，射線恰好與射線成角？黃浦區(qū)2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷及答案（上海新教材滬教版）2024-2025學(xué)年上海市黃浦區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題3分，共18分）1.下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘除法計(jì)算法則，冪的乘方和合并同類項(xiàng)等計(jì)算法則求解即可．【詳解】解：A、，原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B、，原式計(jì)算正確，符合題意；C、，原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；D、，原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪乘除法計(jì)算，冪的乘方和合并同類項(xiàng)，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．2.下列說(shuō)法中正確的是（

）A.的次數(shù)是 B.的系數(shù)是0C.不是單項(xiàng)式 D.是二次三項(xiàng)式【答案】D【解析】【分析】本題考查了單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的概念，熟練掌握單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的概念是解題的關(guān)鍵．?dāng)?shù)或字母的積叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)；幾個(gè)單項(xiàng)式的和（或者差）叫做多項(xiàng)式，多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式中的最高項(xiàng)次數(shù)就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)，其中多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)．【詳解】解：A、的次數(shù)是，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、的系數(shù)是，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是單項(xiàng)式，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是二次三項(xiàng)項(xiàng)式，故該選項(xiàng)正確；

故選：D

．3.根據(jù)下列表格中的信息，代表的分式可能是（）…012……0**無(wú)意義*…A B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查了分式有意義的條件，根據(jù)分式有意義的條件及分式的值為的條件解答即可，熟知分式有意義的條件是分母不等于零是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：由表格可知，當(dāng)時(shí)分式無(wú)意義，∴不合題意；∵當(dāng)時(shí)，分式的值為，∴不符合題意，符合題意，故選：．4.下列約分結(jié)果正確的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】本題主要考查了約分，約去分式分子與分母的公因式即可，約分時(shí)，分子與分母都必須是乘積式，如果是多項(xiàng)式的，必須先分解因式．【詳解】解：A、是最簡(jiǎn)分式，不能化簡(jiǎn)，不符合題意．B、，不符合題意．C、，符合題意．D、，不符合題意．故選：C．5.如圖，圖案⑥是由①②③④⑤五種基本圖形中的兩種拼接而成的，這兩種基本圖形是（）A.①⑤ B.②⑤ C.③⑤ D.②④【答案】B【解析】【分析】本題考查圖形的平移，結(jié)合所給基本圖形將圖案⑥中間的陰影部分進(jìn)行分割，通過(guò)平移，即可得出答案．【詳解】解：圖案⑥可變?yōu)椋ㄈ缦聢D），觀察圖形可得，組成圖案⑥的基本圖形是②⑤，故選B．6.如圖，地面上有不在同一直線上的A，B，C三點(diǎn)，一只青蛙位于地面異于A，B，C的P點(diǎn)，第一步青蛙從P跳到P關(guān)于A的對(duì)稱點(diǎn)，第二步從跳到關(guān)于B的對(duì)稱點(diǎn)，第三步從跳到關(guān)于C的對(duì)稱點(diǎn)，第四步從跳到關(guān)于A的對(duì)稱點(diǎn)…以下跳法類推，青蛙至少跳幾步回到原處P．（）A.4 B.5 C.6 D.8【答案】C【解析】黃浦區(qū)2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷及答案（上海新教材滬教版）【分析】本題考查點(diǎn)與點(diǎn)對(duì)稱的定義與應(yīng)用，由已知條件，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)畫圖解答，理解A是P與的中點(diǎn)，則P與關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱是正確解答本題的關(guān)鍵．【詳解】解：如圖：根據(jù)題意：A是P與的中點(diǎn)；B是與的中點(diǎn)；C是與的中點(diǎn)；依此類推，跳至第5步時(shí)，所處位置與點(diǎn)P關(guān)于C對(duì)稱；故再有一步，可以回到原處P．所以至少要跳6步回到原處P．故選：C．二、填空題（每題2分，共24分）7.工地上有a噸水泥，如果每天用去2.5噸，用了b天，剩余____________噸水泥．【答案】【解析】【分析】本題主要考查了列代數(shù)式，根據(jù)每天用去2.5噸，用了b天，則用了噸，再用總量a減去用掉的即可．【詳解】解：根據(jù)題意剩余的水泥為：噸故答案為：8.化簡(jiǎn)的結(jié)果是________．【答案】【解析】【分析】本題主要考查了分式的加法計(jì)算，先把原式變形為，再根據(jù)同分母分式減法計(jì)算法則求解即可．【詳解】解：，故答案為：．9.分解因式：________．【答案】【解析】【分析】本題考查了提公因式法分解因式，直接提取公因式，即可得出答案．【詳解】解：，故答案為：．10.若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則_______．【答案】34【解析】【分析】本題考查了同類項(xiàng)的定義、代數(shù)式求值、解一元一次方程，掌握同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫同類項(xiàng)．根據(jù)同類項(xiàng)的定義列出方程，再求解即可．【詳解】解：由同類項(xiàng)的定義可知：，，解得：，，∴．故答案為：34．11.如果是一個(gè)完全平方式，那么的值是____．【答案】4或【解析】【分析】本題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．利用完全平方公式的特征判斷即可確定出的值．【詳解】解：是一個(gè)完全平方式，，解得：或4．故答案為：或4．12.計(jì)算：_____．【答案】【解析】【分析】本題考查了整式的除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則計(jì)算即可．【詳解】解：，故答案為：．13.近日，支原體肺炎備受關(guān)注，它是由肺炎支原體引起的下呼吸道感染，主要表現(xiàn)為咳嗽、發(fā)熱.支原體是介于細(xì)菌和病毒之間的已知能獨(dú)立生活的病原微生物中的最小者，大小約為0.0000002米，將0.0000002米用科學(xué)記數(shù)法表示為_______米．【答案】【解析】【分析】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，為整數(shù)，確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于等于10時(shí)，是非負(fù)數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值小于1時(shí)，是負(fù)數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵是要正確確定的值以及的值．【詳解】解：將0.0000002米用科學(xué)記數(shù)法表示為米，故答案為：．14.已知字母n代表某一個(gè)數(shù)，按圖所示程序輸入計(jì)算，當(dāng)?shù)谝淮屋斎雗為30時(shí)，那么第8次輸出的結(jié)果應(yīng)為_____．【答案】4【解析】黃浦區(qū)2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷及答案（上海新教材滬教版）【分析】本題主要考查代數(shù)式求值，輸入的n是30，是偶數(shù)，代入，即即可得到第一次輸出的數(shù)值15，同時(shí)是第二次輸入的數(shù)，15是奇數(shù)應(yīng)該代入進(jìn)行解答，依次進(jìn)行計(jì)算即可，解答的關(guān)鍵是理解清楚題意．【詳解】解：把30代入得到第一次輸出是，把15代入得到第二次輸出，把22代入得到第三次輸出是，把11代入得到第四次輸出，把18代入得到第五次輸出是，把9代入得到第六次輸出，把16代入得到第七次輸出是，把8代入得到第八次輸出，故答案為：4．15.將分式表示成不含有分母的形式：______．【答案】【解析】【分析】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義進(jìn)行變形即可，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：，故答案為：．16.若解分式方程產(chǎn)生增根，則k的值為________．【答案】1【解析】【分析】先解分式方程，再根據(jù)分式方程的增根的定義解決此題．【詳解】解：，去分母，得，去括號(hào)，得，移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得，x的系數(shù)化為1，得，∵分式方程產(chǎn)生增根，∴，∴，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的增根，增根問(wèn)題可按如下步驟進(jìn)行：①根據(jù)最簡(jiǎn)公分母確定增根的值；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．17.如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，，一發(fā)光電子開始置于AB邊上的點(diǎn)P處，并設(shè)定此時(shí)為發(fā)光電子第一次與長(zhǎng)方形的邊碰撞，將發(fā)光電子沿著PR方向發(fā)射，碰撞到長(zhǎng)方形的邊時(shí)均反射，每次反射的反射角和入射角都等于45°，當(dāng)發(fā)光電子與長(zhǎng)方形的邊碰撞2025次后，它與AB邊的碰撞次數(shù)是______．【答案】【解析】【分析】本題主要考查了矩形的性質(zhì)，點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律，熟練掌握并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．根據(jù)反射角與入射角的定義，可以在格點(diǎn)中作出圖形，可以發(fā)現(xiàn)，在經(jīng)過(guò)6次反射后，發(fā)光電子回到起始的位置，即可求解．【詳解】解：如圖：根據(jù)圖形可得，從點(diǎn)P開始，發(fā)光電子與長(zhǎng)方形的邊，每碰撞6次為一個(gè)循環(huán)組，且每次循環(huán)發(fā)光電子與邊碰撞2次，∵，∴發(fā)光電子與邊的碰撞次數(shù)是．故答案為．18.如圖，長(zhǎng)方形紙片，E為邊上一點(diǎn)，將紙片沿，折疊，點(diǎn)A落在位置，點(diǎn)D落在位置，若，則_______．【答案】85【解析】【分析】本題考查了翻折變換（折疊問(wèn)題），角的計(jì)算，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到，，根據(jù)已知條件和角的和差即可得到結(jié)論，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵將紙片沿，折疊，點(diǎn)A落在位置，點(diǎn)D落在位置，∴，，∵，∴，故答案為：85．三、簡(jiǎn)答題（每題5分，共30分）19.計(jì)算：．【答案】【解析】【分析】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，先根據(jù)有理數(shù)的乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算，再根據(jù)有理數(shù)的加減法則計(jì)算即可，熟練掌握有理數(shù)的乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：．20.計(jì)算：．【答案】【解析】黃浦區(qū)2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷及答案（上海新教材滬教版）【分析】本題考查整式的混合運(yùn)算、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．根據(jù)完全平方公式、平方差公式和積的乘方、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式計(jì)算即可．【詳解】解：．21.分解因式：（m+1）（m﹣9）+8m．【答案】（m+3）（m﹣3）．【解析】【分析】先對(duì)原式進(jìn)行整理，之后運(yùn)用平方差公式即可求解．【詳解】解：原式＝m2﹣8m﹣9+8m＝m2﹣9＝（m+3）（m﹣3）．【點(diǎn)睛】本題考查的是因式分解，要求熟練掌握平方差公式．22.分解因式：．【答案】【解析】【分析】本題考查了因式分解．設(shè)，原式可分解得，再利用十字相乘法繼續(xù)分解即可．【詳解】解：設(shè)，則原式，∴．23.計(jì)算：（結(jié)果不含負(fù)整數(shù)指數(shù)冪）：【答案】【解析】【分析】本題主要考查了含負(fù)整數(shù)指數(shù)冪分式混合計(jì)算，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：．24.解方程：．【答案】【解析】【分析】本題考查了解分式方程，先把分式方程化為整式方程，最后注意驗(yàn)根，即可作答．【詳解】解：經(jīng)檢驗(yàn)：是原分式方程的解四、解答題（25、26題每題6分，27、28題每題8分，共28分）25.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．【答案】；3【解析】【分析】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，先將括號(hào)內(nèi)的式子通分，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后約分，最后將a的值代入化簡(jiǎn)后的式子計(jì)算即可，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．【詳解】解：，當(dāng)時(shí)，原式．26.作圖題（保留作圖痕跡，不必寫出畫法）：（1）將點(diǎn)A向右平移3個(gè)單位可到達(dá)點(diǎn)B，將點(diǎn)A向上平移2個(gè)單位可到達(dá)點(diǎn)C，標(biāo)出點(diǎn)B、點(diǎn)C，并連接、、和；（2）在方格圖中分別畫出四邊形和四邊形，使四邊形和四邊形關(guān)于直線成軸對(duì)稱；四邊形和四邊形關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱；（3）四邊形和四邊形有沒(méi)有對(duì)稱關(guān)系？如果有，成怎樣的對(duì)稱關(guān)系？【答案】（1）見(jiàn)解析（2）見(jiàn)解析（3）四邊形和四邊形關(guān)于直線成軸對(duì)稱【解析】黃浦區(qū)2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷及答案（上海新教材滬教版）【分析】本題考查作圖﹣旋轉(zhuǎn)變換、作圖﹣軸對(duì)稱變換、作圖﹣平移變換，熟練掌握平移的性質(zhì)、中心對(duì)稱的性質(zhì)、軸對(duì)稱的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)平移的性質(zhì)畫圖即可．（2）根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)、中心對(duì)稱的性質(zhì)分別作圖即可．（3）結(jié)合軸對(duì)稱的性質(zhì)可知，四邊形和四邊形關(guān)于直線成軸對(duì)稱．【小問(wèn)1詳解】解：如圖，點(diǎn)B、點(diǎn)C，、、和即為所求．【小問(wèn)2詳解】解：如圖，四邊形和四邊形即所求．【小問(wèn)3詳解】解：由圖可知，四邊形和四邊形關(guān)于直線成軸對(duì)稱．27.某玩具經(jīng)銷商用萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)了一批玩具，上市后一周全部售完．該經(jīng)銷商又用萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)第二批這種玩具，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)量的3倍，但每套進(jìn)價(jià)多了10元．（1）該經(jīng)銷商兩次共購(gòu)進(jìn)這種玩具多少套？（2）若第一批玩具銷售完后總利潤(rùn)率為，購(gòu)進(jìn)的第二批玩具仍以第一批的相同售價(jià)出售，則第二批玩具全部售完后，這二批玩具經(jīng)銷商共可獲利多少元？【答案】（1）400套（2）13000元【解析】【分析】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．（1）設(shè)該經(jīng)銷商第一次購(gòu)進(jìn)這種玩具x套，則第二次購(gòu)進(jìn)這種玩具套，根據(jù)購(gòu)進(jìn)第二批這種玩具的進(jìn)價(jià)比第一批每套進(jìn)價(jià)多了10元，列出分式方程，解方程即可；（2）先求出玩具的進(jìn)價(jià)和售價(jià)，再列式計(jì)算即可．【小問(wèn)1詳解】解：設(shè)該經(jīng)銷商第一次購(gòu)進(jìn)這種玩具x套，則第二次購(gòu)進(jìn)這種玩具3x套，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意，∴，∴（套），答：該經(jīng)銷商兩次共購(gòu)進(jìn)這種玩具400套；【小問(wèn)2詳解】解：由（1）可知，第一