2025北京初三（上）期末數(shù)學(xué)匯編

旋轉(zhuǎn)章節(jié)綜合（非解答題）

一、單選題

1.（2025北京密云初三上期末）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的圖形個數(shù)是（）

等邊三角形正方形正五邊形正六邊形

A.1個B.2個C.3個D.4個

2.（2025北京大興初三上期末）下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）

A.扇形B.拋物線，=/C.圓D.直角三角形

3.（2025北京朝陽初三上期末）如圖，在正方形網(wǎng)格中的這兩個格點三角形的旋轉(zhuǎn)中心是（）

A

A.點AB.點BC.點CD.點。

4.（2025北京朝陽初三上期末）紋樣作為中國傳統(tǒng)文化的重要組成部分，是古人智慧與藝術(shù)的結(jié)晶，反映

出不同時期的風(fēng)俗習(xí)慣，早已融入我們的生活.下面紋樣的示意圖中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的

??風(fēng)車紋

D.

5.（2025北京大興初三上期末）如圖，在△A3C中，NC鉆=70。，在同一平面內(nèi)，將VABC繞點A逆時

針旋轉(zhuǎn)a得到△AB'C'，且CC//AB，則a的度數(shù)為（）

A.20°B.35°C.40°D.55°

6.（2025北京燕山初三上期末）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

7.（2025北京豐臺初三上期末）下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）

8.（2025北京豐臺初三上期末）在平面直角坐標系中，如果點43,-2）與點8關(guān)于原點對稱，那么點8的

坐標是（）

A.（3,-2）B.（-3,-2）C.（3,2）D.（-3,2）

9.（2025北京西城初三上期末）下列巴黎奧運會項目標志中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是

C.

10.（2025北京海淀初三上期末）風(fēng)能是一種清潔無公害的可再生能源.圖1是風(fēng)力發(fā)電機，它一般由風(fēng)

輪、發(fā)電機、調(diào)向器、塔架和儲能裝置等構(gòu)件組成.圖2為風(fēng)輪葉片示意圖，在轉(zhuǎn)動的過程中，某一葉片

Q4B繞點。順時針旋轉(zhuǎn)60。后到達04?處，則下列選項鎮(zhèn)誤的是（）

圖1圖2

A.AB=ABB.OA^OA

C./BOB'=60°D.ABVAB'

11.（2025北京東城初三上期末）第33屆夏季奧運會于2024年7月26日至8月11日在法國巴黎舉行,

奧運會圖標在視覺設(shè)計上主要融入三個方面的內(nèi)容——對稱設(shè)計、項目場地的抽象表達以及項目的代表性

元素,

A.

C.

12.（2025北京三帆中學(xué)初三上期末）下列四個圖形中，不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形的是（）

?

13.（2025北京門頭溝初三上期末）剪紙藝術(shù)是中國最古老的民間藝術(shù)之一，先后入選中國國家級非物質(zhì)

文化遺產(chǎn)名錄和人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄.以下剪紙圖案中，是中心對稱圖形的是（）

14.（2025北京海淀初三上期末）北京大運河博物館在2024年舉辦了“探秘古蜀文明一三星堆與金沙”展

覽，為公眾揭開了一個豐富多彩的古蜀世界，其中三星堆紋飾展現(xiàn)了古蜀文明高超的藝術(shù)創(chuàng)造力.下列紋

飾圖案中，是中心對稱圖形的是（）

二、填空題

15.（2025北京大興初三上期末）如圖，拋物線y=-f+4與x軸正半軸交于點A,點B為y軸上一點，將

線段繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90。得到線段BC,若點C恰好落在拋物線上，則點C的坐標為

16.（2025北京密云初三上期末）在平面直角坐標系xOy中，點。,2）關(guān)于原點。的對稱點的坐標

為.

17.（2025北京燕山初三上期末）在平面直角坐標系中，已知點A（a-",-8）與點8（-2,。+力關(guān)于原點對

稱，貝|」口=，b=.

18.（2025北京西城初三上期末）如圖，在平面直角坐標系xOx中，點8（2,0）,ZABO=90°,

ZA=30°,將AABO繞點。順時針旋轉(zhuǎn)1（0°<1<90。）得到ACDO,若點A的對應(yīng)點C恰好在x軸上，則

點C的坐標是，點B的對應(yīng)點D的坐標是.

19.（2025北京西城初三上期末）在平面直角坐標系xQy中，點（-3,5）關(guān)于原點的對稱點是.

20.（2025北京東城初三上期末）如圖，在△ABC中，ZBAC=100°,將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)a,得到

AADE,ZE=60°.若點8,C,。恰好在同一條直線上，則夕=°.

21.（2025北京東城初三上期末）在平面直角坐標系中，點（3,5）關(guān)于原點對稱的點的坐標是.

22.（2025北京三帆中學(xué)初三上期末）如圖，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)42。得到AAOE,點B的對應(yīng)

點。恰好落在邊3C上，則WE=.

23.（2025北京門頭溝初三上期末）在平面直角坐標系中，點P（2,-3）關(guān)于原點對稱的點的坐標是

24.（2025北京三帆中學(xué)初三上期末）在平面直角坐標系xOy中，點（2,-5）關(guān)于原點的對稱點坐標

為.

25.（2025北京海淀初三上期末）在平面直角坐標系中，點A（-4,1）關(guān)于原點對稱的點的坐標

是

參考答案

1.B

【分析】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿

對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念對各圖形分析即可求解.

【詳解】解：等邊三角形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，不符合題意.

正方形是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，符合題意.

正五邊形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，不符合題意.

正六邊形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，符合題意.

綜上所述，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的有2個.

故選：B.

2.C

【分析】本題考查了中心對稱圖形、軸對稱圖形，熟練掌握這兩個概念是解題的關(guān)鍵.軸對稱圖形是要尋

找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180。后與自身重合.據(jù)此逐

一分析判斷即可.

【詳解】解：A.扇形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；

B.拋物線y=Y是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；

C.圓既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，故此選項符合題意；

D.直角三角形不是中心對稱圖形，也不一定是軸對稱圖形，故此選項不符合題意.

故選：C.

3.C

【分析】此題重點考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、勾股定理等知識，觀察圖形并且找出到兩個格點三角形的每一組對應(yīng)

頂點的距離都相等的點是解題的關(guān)鍵.觀察圖形可知，點C到兩個格點三角形的每一組對應(yīng)頂點的距離都

相等，再根據(jù)勾股定理進行驗證即可.

【詳解】解：如圖，兩個格點三角形分別為AAB尸和連接8、CQ、CP、CB、CR,

設(shè)正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長均為1,

由勾股定理得CA=CP=CQ=712+22=5CB=CR=Vl2+12=垃，

和的每一組對應(yīng)頂點到點C的距離都相等，

二兩個格點AABP和的旋轉(zhuǎn)中心是點C,

故選：c.

4.D

【分析】本題考查軸對稱圖形，中心對稱圖形.把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180。，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與

原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形；如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能

夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，據(jù)此進行判斷即可.

【詳解】解：A、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，則A不符合題意；

B、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，則B不符合題意；

C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，則C不符合題意；

D、不是軸對稱圖形，但它是中心對稱圖形，則D符合題意.

故選：D.

5.C

【分析】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=AC',NBAB=NCAC=a,可得NACC=NACC=70。，即可求解.

【詳解】解：

:.ZCAB=ZACC=70°,

將仆ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)a得到△A3'C',

:,AC=AC1，NBAB=Z.CAC=a,

ZACC'=ZAC'C=70°,

NCAC'=180?！?0°-70°=40°=a,

故選：C.

6.C

【分析】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的知識，把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180。后，能夠與原圖形

重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重

合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，熟練掌握軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念，是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：A、繞某一點旋轉(zhuǎn)180。后，能夠與原圖形重合，是中心對稱圖形；沿一條直線折疊，直線兩

旁的部分不能夠互相重合，不是軸對稱圖形；故不符合題意；

B、繞某一點旋轉(zhuǎn)180。后，不能夠與原圖形重合，不是中心對稱圖形；沿一條直線折疊，直線兩旁的部分

能夠互相重合，是軸對稱圖形；故不符合題意；

C、繞某一點旋轉(zhuǎn)180。后，能夠與原圖形重合，是中心對稱圖形；沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠

互相重合，是軸對稱圖形；故符合題意；

D、繞某一點旋轉(zhuǎn)180。后，不能夠與原圖形重合，不是中心對稱圖形；沿一條直線折疊，直線兩旁的部分

不能夠互相重合，不是軸對稱圖形；故不符合題意；

故選：C.

7.D

【分析】本題主要考查中心對稱圖形及軸對稱圖形，根據(jù)軸對稱：一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的

部分能夠完全重合的圖形；中心對稱圖形：在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)180。，如果旋轉(zhuǎn)后的圖

形與自身重合，對選項進行分析，即可得出答案.

【詳解】解：A.該圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，不合題意；

B.該圖形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，不符合題意；

C.該圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，不符合題意；

D.該圖形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，符合題意；

故選：D.

8.D

【分析】本題考查關(guān)于原點對稱的點的坐標特點，解題的關(guān)鍵是根據(jù)兩個點關(guān)于原點對稱，那么這兩個點

的坐標符號相反即可得出結(jié)果.

【詳解】解：,??兩個點關(guān)于原點對稱，這兩個點的坐標符號相反，

點(3,-2)關(guān)于原點對稱的點的坐標是(-3,2).

故選：D.

9.B

【分析】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿

對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.根據(jù)軸對稱圖形與中

心對稱圖形的概念求解.

【詳解】解：A、該圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；

B、該圖形既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，符合題意；

C、該圖形既不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，不符合題意；

D、該圖形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，不符合題意.

故選：B.

10.D

【分析】本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解答即可得出結(jié)論.

【詳解】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：AB=AB，/303=60。，

而得不到

故選：D.

11.B

【分析】本題主要考查了中心對稱圖形的概念，根據(jù)把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180。，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能

夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心，逐一判斷即可得到答

案，熟練掌握中心對稱圖形的概念并能靈活運用是解決此題的關(guān)鍵.

【詳解】解：A、圖形不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；

B、圖形是中心對稱圖形，故本選項符合題意；

C、圖形不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；

D、圖形不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；

故選：B.

12.C

【分析】本題考查的是中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分

折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后可與原圖形重合.根據(jù)中心對稱圖形與軸

對稱圖形的概念進行判斷即可.

【詳解】解：A.既不是軸對稱圖形，又不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；

B.既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，故本選項不合題意；

C.不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項符合題意；

D.既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，故本選項不合題意.

故選：C.

13.C

【分析】本題考查了中心對稱圖形，熟練掌握中心對稱圖形的性質(zhì)，是解答本題的關(guān)鍵.

根據(jù)中心對稱圖形的性質(zhì)，找到對稱中心，繞中心旋轉(zhuǎn)180。后與自身重合，由此得到答案.

【詳解】解：根據(jù)題意得：

A選項不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；

B選項不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；

C選項是中心對稱圖形，故本選項符合題意；

D選項不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；

故選：C.

14.B

【分析】本題考查了中心對稱圖形的概念，根據(jù)中心對稱圖形的定義進行判斷，即可得出答案.把一個圖

形繞某一點旋轉(zhuǎn)180。，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這

個點叫做對稱中心.

【詳解】解：A.不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；

B.是中心對稱圖形，故本選項符合題意；

C.不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；

D.不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意.

故選:B.

15.(-2,0)或(1,3)

【分析】本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì).

過8作軸，CN1MN于N,AMLMN于■M,進而證明VCBNAS4M,求的。點的值

把C點的坐標代入解析式，即可求得C點坐標.

【詳解】解：如圖，過2作軸，CN1MN于N,AM_LMN千M,

解得：x=2或x=-2,

A（2,0）,

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，AB=BC,ZABC=90°,

ZABM+/CBN=90°,NBCN+/CBN=90°

:.ZABM=ZBCN,

?.-ZABM=ZBCN,ZCNB=ZBMA=9ff,BA=BC,

:.^CBN^BAM（AAS）,

設(shè)BN=AM=t,CN=BM=2,

C（-2-f）,

將。（一/,2—。代入了=一尤2+4得，

解得，「=2或/=-1,

二。點坐標為（-2,0）或（1,3）.

故答案為：（-2,0）或（1,3）.

16.（-1,-2）

【分析】此題考查了關(guān)于原點對稱的點，熟練掌握關(guān)于原點對稱的點的橫，縱坐標均互為相反數(shù)是解題的

關(guān)鍵.

根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的橫，縱坐標均互為相反數(shù)即可求解.

【詳解】解：點。,2）關(guān)于原點的對稱點坐標為

故答案為：（T,-2）.

17.53

【分析】本題考查原點對稱點的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并運用解題是關(guān)鍵.關(guān)于原點對稱的兩個點的橫縱坐標都

互為相反數(shù)，根據(jù)特點列式求出。、b,即可求得答案.

【詳解】解：由題意可知，a-b=2,a+b=8

解得a=5,b=3

故答案為：5,3.

18.(4,0)(1,-73)

【分析】本題考查了直角坐標系中點的坐標，30度直角三角形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，先由30度直角三角

形的性質(zhì)得。4=203=4,AB=6OB=26,再由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得△ABO/△CDO,進而得

OC=OA=4,OD=OB=2,NA=/OCD=30。，ZABO=ZD=90°,再由30度直角三角形的性質(zhì)得

MD=^OD=1,OM=?D=E，繼而可得答案.

【詳解】解：：點8(2,0),ZABO=9Q°,NA=30。，

OB=2,04=203=4,AB=^>OB=2A/3,

如圖，點A的對應(yīng)點C恰好在x軸上，過點。作DM，V軸于點M,

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得△ABO四△COO,

AOC=OA=4,OD=OB=2,ZA=/OCD=30°,ZABO=/Z)=90°,

/COD=60。，ZMOD=30°,

17--

AMD=-OD=1,OM=y/3MD=<3,

C(4,0),O(l,-右)，

故答案為：(4,0),(1,-6).

19.(3,-5)

【分析】本題考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：關(guān)于原點對

稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)。

根據(jù)“平面直角坐標系中任意一點P(x?)，關(guān)于原點的對稱點是(-x,-y),即關(guān)于原點的對稱點，橫縱坐標

都變成相反數(shù)”解答.

【詳解】根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的坐標的特點，

.?.點(-3,5)關(guān)于原點過對稱的點的坐標是(3,-5).

故答案為：(3,-5)

20.140

【分析】本題考查旋轉(zhuǎn)性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理、等腰三角形的性質(zhì)，先根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得到45=4),

ZACB=ZE=60°,ZBAD=a,再利用三角形的內(nèi)角和定理，結(jié)合等邊對等角求得=140。即可.

【詳解】解：由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得AB=AD,ZACB=ZE=60°,NBAD=a,

???ZADB=N5=180。—ABAC-ZACB=20°,

：.a=140°,

故答案為：140.

21.(-3,-5)

【分析】本題考查坐標與圖形變換-中心對稱，根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的橫縱坐標都互