2024學(xué)年第二學(xué)期期末學(xué)情診斷

初一數(shù)學(xué)試卷

（滿分100分，考試時(shí)間90分鐘）2025.6

考生注意：

1.本試卷含三個(gè)大題，共25題，答題時(shí),考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙，本試

卷上答題一律無(wú)效.

2.除第一，二大題外，其余各題如無(wú)特別說(shuō)明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫(xiě)出證明或計(jì)算的主要步驟.

一,選擇題（本大題共8題，每題3分，滿分24分）

【下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中,有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選擇正確的選項(xiàng)并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上.】

1.下列數(shù)中是不等式2x+3>9的解的是（）

A.0B.100C.-3D.-4

2.不等式x<l的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

A-01

c-o

3.在VABC中，若44=92。,則丫43。是（）

A.銳角三角形B.直角三角形

C.鈍角三角形D.以上三種情況都有可能

4.下列有關(guān)不等式的解法中，錯(cuò)誤的是（）

A.*一222,兩邊同力口2,得xZ4B.x+6W0,兩邊同減6,得xW-6

C.-尤2-6,兩邊同乘一1,得尤26D.-3x2-6,兩邊同除以-3,得x42

5.小明將一塊直角三角板擺放在直尺上，如圖，若4=55。,則N2的度數(shù)為（）

6.如圖，有一個(gè)圓錐形冰激凌,其底面直徑為6cm,高為15cm.那么這個(gè)圓錐形冰激凌的體積是（）

C.18O7icm3D.540無(wú)cn?

7.下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）

A.兩個(gè)全等的三角形面積相等B.成軸對(duì)稱的兩個(gè)三角形全等

C.成中心對(duì)稱的兩個(gè)三角形全等D.兩個(gè)等邊三角形全等

8.有下列兩個(gè)命題：①如果阿=時(shí),那么機(jī)=〃，②兩角對(duì)應(yīng)相等且其中一組等角的平分線相等的兩個(gè)三角形全等.對(duì)

于這兩個(gè)命題判斷正確的是（）

A.①②都是真命題B.①是真命題，②是假命題

C.①是假命題，②是真命題D.①②都是假命題

二,填空題（本大題共10題，每題3分，滿分30分）

9.用適當(dāng)?shù)牟坏仁奖硎尽?大于2a”為.

10.如圖,一個(gè)齊形管道ABCD的拐角ZABC=120°,AB//CD,ZBCD的度數(shù)是

11.在4ABC中，若/B=2/A,/C=60。,則/A=.

12.將命題“在三角形中，大邊對(duì)大角”改寫(xiě)成“如果……，那么……”的形式是.

13.已知一個(gè)等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為2cm和4cm,則它的底邊長(zhǎng)是cm.

14.如圖，直線AB//CD,BC平分NABD,Zl=50°，則N2的大小為一.

15.小海的圓柱形水壺有一個(gè)布套（如圖，含側(cè)面和兩個(gè)底面）,其底面直徑為10cm,母線長(zhǎng)為20cm.他做這個(gè)布套至少用

的布料為cm2.（結(jié)果保留兀）

16.給定如圖所示的圖形（不再添線），點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件作為已知條件，通過(guò)推理能得到AB

//CD（只需填寫(xiě)一個(gè)滿足的條件）

17.如圖，在AABC中，點(diǎn)分別在邊AC,A3上,AB=8c〃z,3C=6cm.AC5cm.若△CBD/則1的周

長(zhǎng)為cm.

18.在RtZVLBC中,NC=90o,/B=30。,點(diǎn)D在邊A8上且AC=AD,連接CD,點(diǎn)G在線段CD上（不與點(diǎn)C,。重合）,

直線/過(guò)點(diǎn)。，將VA3C沿著直線/翻折（點(diǎn)G關(guān)于直線/的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)P）.若點(diǎn)P在過(guò)點(diǎn)G且與A3平行的直線上，那

么DADP的度數(shù)為°.

三,解答題（本大題共8題，滿分46分）

2x+l>3?

19.解不等式組，-

I3

20.如圖，已知直線”,b,c被直線e所截.若/1+/2=180。,/1=120。,且b〃J求/3的度數(shù).把以下解答過(guò)程補(bǔ)充完整.

解：如圖，將與N2相鄰的補(bǔ)角記為N4.

?.?Z2+Z4=180°,Zl+Z2=180°.

.-.Z1=Z4.

a//.

?：b//c.

-----〃------(-------)

.-.Z1=Z3()

?.?Zl=120°.

Z3=°.

21.如圖，點(diǎn)A,D,B,E在網(wǎng)一條直線上,AD=5E,AC=D尸,BC=EF.

(1)求證：AABC名Z\DEF

⑵若ZA=65。,NE=50。,求證：EF=ED.

22.如圖，在AABC中,A3的垂直平分線與8c交于點(diǎn)O.

(1)尺規(guī)作圖：請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī),在線段BC上作點(diǎn)。(要求：不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡).

⑵連接AD.如果ZADC=96°,NC4D與ZDAB的度數(shù)之比為5:4,那么ABAC的度數(shù)是多少？

23.如圖,已知：在△上4c中，點(diǎn)。,8分別在邊P4,PC上,A3與CD相交于點(diǎn)O,NADC=/ABC,AD=BC.

(1)求證：PA=PC.

(2)連接PO并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)E,求證：PE±AC.

24.某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組成員康康，小海，歡歡和樂(lè)樂(lè)等同學(xué)繼續(xù)對(duì)課本18.3等邊三角形開(kāi)展了深入探究.

問(wèn)題回顧：課本中有例題，證明：有一個(gè)內(nèi)角等于60。的等腰三角形是等邊三角形.如圖1.已知：在AABC中,AB=AC.需

要對(duì)三個(gè)內(nèi)角分別等于60°的各種情況進(jìn)行討論，其中N3=60°和ZC=60°是類似的，故只要分兩種情況討論.

①當(dāng)NB=60°時(shí),那么可以證明AABC是等邊三角形.

②當(dāng)NA=60。時(shí),那么可以證明AABC是等邊三角形.

圖1圖2備用圖

（1）請(qǐng)寫(xiě)出情況①的證明過(guò)程.

問(wèn)題探究:

于是，康康提出了一個(gè)問(wèn)題：我們將上題中的條件“有一個(gè)內(nèi)角等于60。”替換為“底邊上的高和腰上的高對(duì)應(yīng)相等"，如圖

2.即：已知：在AABC中,鈣=4。,40,3。,破，4。,垂足分別為點(diǎn)￡）,石,且">=鴕,求證：AABC是等邊三角形.

（2）請(qǐng)寫(xiě)出證明過(guò)程.

問(wèn)題拓展:

由此啟發(fā)，該小組猜想：在等腰三角形中,如果以“一邊（底邊或腰）上的高”“一邊（底邊或腰）上的中線”或“一角（頂角或底角）

的角平分線”中的兩個(gè)條件，加以組合（也就是形成一組須同時(shí)滿足的關(guān)系），使它們對(duì)應(yīng)相等,是否還能新構(gòu)成一個(gè)能判定

一個(gè)等腰三角形是等邊三角形的條件?

基于此，小組成員小海，歡歡，樂(lè)樂(lè)進(jìn)行了探索，并分別提供了自己的已知，求證和圖形.

當(dāng)點(diǎn)A,8,C共線時(shí)，點(diǎn)尸應(yīng)取三點(diǎn)中居中的點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)A,B,C不共線吐分成兩類：有一個(gè)內(nèi)角大于或等于120。和

△ABC的三個(gè)內(nèi)角均小于120。.約1640年，法國(guó)數(shù)學(xué)家費(fèi)馬（He%deFermat,1601?1提出了這個(gè)問(wèn)題，此問(wèn)題中

求得的點(diǎn)尸也稱為費(fèi)馬點(diǎn)，并由意大利數(shù)學(xué)家托里拆利首次證明.

下面來(lái)探究當(dāng)點(diǎn)A,8,C不共線時(shí)的情況：

D

圖1圖2

(1)如圖1,已知：在44BC中,NBAC=120。時(shí),--------為所求費(fèi)馬點(diǎn).

(2)如圖2,已知：在中,最大角/54C<120。時(shí).

我們可以快速找到這類三角形的費(fèi)馬點(diǎn)，作法如下：分別以AABC的邊為邊向外作等邊三角形ABD和等邊三角

形BCE，此時(shí)CD和AE交于一點(diǎn)尸,點(diǎn)P就是所求的費(fèi)馬點(diǎn).

①請(qǐng)找出圖中與AE相等的線段,并說(shuō)明理由.

②為了驗(yàn)證作圖中找到的點(diǎn)尸就是費(fèi)馬點(diǎn)，連接BP.

求證：ZAPB=ZBPC=Z.CPA=120°.

1.B

【分析】本題考查了求不等式的解集.

求出不等式的解集判斷即可.

【詳解】解：解不等式得x>3

因此，解集為所有大于3的數(shù).

只有選項(xiàng)B符合條件.

故選：B.

2.A

【分析】本題考查在數(shù)軸上表示不等式的解集,根據(jù)小于向左，無(wú)等號(hào)為空心圓圈，即可得出答案.

【詳解】解：x<l浙線向左用空心圓圈將1排除.

故選A.

3.C

【分析】本題考查了三角形的識(shí)別.

根據(jù)NA=92。,結(jié)合鈍角三角形的定義即可判斷.

【詳解】解：???NA=92。.

是鈍角三角形.

故選：C.

4.C

【分析】本題考查不等式的基本性質(zhì).

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)逐一判斷即可.

【詳解】解：選項(xiàng)A：解不等式尤-222,兩邊同加2,得xN4.此操作符合不等式性質(zhì)（加減同一數(shù)不改變不等號(hào)方向），

正確,不符合題意.

選項(xiàng)B：解不等式X+6W0,兩邊同減6,得xW-6.此操作符合不等式性質(zhì)（加減同一數(shù)不改變不等號(hào)方向），正確，不符

合題意.

選項(xiàng)C：解不等式-X2-6,兩邊同乘-1時(shí)，未改變不等號(hào)方向，錯(cuò)誤.正確解法應(yīng)為x46,符合題意.

選項(xiàng)D：解不等式-3x2-6,兩邊同除以-3時(shí)改變不等號(hào)方向，得x<2,正確,不符合題意.

綜上,錯(cuò)誤的解法是C.

故選：C.

5.B

【分析】此題考查了平行線的性質(zhì)，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到N3=N1=55。,再利用平角的定義即可求出N2的度數(shù).

【詳解】解:如圖.

AZ3=Z1=55°.

JZ2=180°-Z2-Z3=35°.

故選：B

6.A

【分析】本題考查了圓錐的體積公式.

直接根據(jù)圓錐的體積公式計(jì)算即可.

【詳解】解：/z=^x9xl5=457i（cm3）.

故選：A.

7.D

【詳解】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)及對(duì)稱變換的性質(zhì).根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和判定方法，逐一判斷即可.

【分析】A.全等三角形形狀,大小完全相同，面積必然相等,正確.

B.軸對(duì)稱屬于全等變換，成軸對(duì)稱的三角形經(jīng)翻折后重合，故全等,正確.

C.中心對(duì)稱屬于旋轉(zhuǎn)變換（旋轉(zhuǎn)180。），不改變圖形形狀和大小，故全等,正確.

D.等邊三角形僅保證內(nèi)角均為60。且三邊相等，但邊長(zhǎng)可能不同（如邊長(zhǎng)3與邊長(zhǎng)5的等邊三角形不全等），因此不一

定全等，錯(cuò)誤.

故選：D.

8.C

【分析】本題考查了命題的真假判斷.①根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)判斷命題真假，②結(jié)合全等三角形的判定定理及角平分線性

質(zhì)分析.

【詳解】命題①：若“1=11,則辦=".

絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)可能相等或互為相反數(shù)，例如131T-3],但3w-3.因此命題①為假命題.

命題②：兩角對(duì)應(yīng)相等且其中一組等角的平分線相等的兩個(gè)三角形全等.

已知：7ABC和^AB'C中,NA=/ABC=ZA'B'c',^ABC,ZA'B'C'的角平分線5。=B'D1.

求證：AABC2△A3'C'.

AA'

證明：：ZABC=NA'B'C'且^ABC,ZA'B'C的角平分線分別為即和B'D.

：.ZABD=ZA'B'D'=-ZABC.

2

'ZA=NA

在△ABD和△A'B'D'中，NABD=ZA'B'D'.

BD=B'D'

：.△ABDgABD(AAS).

,,AB=AB-

"ZA=/A

在VABC和AAB'C中，AB=A'B'.

ZABC=ZA'B'C

：./XABC峪△A'B'C'(AAS).

因此命題②為真命題.

故選：C.

9.a2>2a

【分析】本題考查了列不等式，解題關(guān)鍵是掌握不等式的定義.根據(jù)題意用“〉”，列出不等式即可.

【詳解】解：不等式表示“/大于2a”為：a2>2a

故答案為：ci1>2a-

10.60°##60度

【分析】根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可得出結(jié)果.

【詳解】解：：AB〃CD.

ZABC+ZBCD=180°.

ZBCD=180°-120°=60°.

故答案為：60°.

【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

11.40°

【分析】設(shè)NA=x,則ZB=2x,根據(jù)ZA+ZB+/C=180。得出方程60+x+2x=180,求出方程的解即可.

【詳解】在仆ABC中,：/2=244,設(shè)/4=樂(lè)則/2=2北

/A+/B+/C=18(r,，60+x+2x=：180。,解得：x=40°.

貝l|NA=40。.

故答案為40°.

【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用,注意：三角形的內(nèi)角和等于180。,用了方程思想.

12.如果一個(gè)三角形中一邊大于另一邊，那么該邊所對(duì)的角大于另一邊所對(duì)的角

【分析】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)是如何將原命題寫(xiě)成條件與結(jié)論的形式，“如果”后面是命題的條件，“那么”后面是條件的

結(jié)論，解題關(guān)鍵是找到命題中相應(yīng)的條件和結(jié)論.命題中的條件是一個(gè)三角形中一邊大于另一邊，放在“如果”的后面，結(jié)論

是該邊所對(duì)的角大于另一邊所對(duì)的角,應(yīng)放在“那么”的后面.

【詳解】解：如果一個(gè)三角形中一邊大于另一邊，那么該邊所對(duì)的角大于另一邊所對(duì)的角

故答案為：如果一個(gè)三角形中一邊大于另一邊，那么該邊所對(duì)的角大于另一邊所對(duì)的角.

13.2

【分析】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系，本題應(yīng)分為兩種情況：①2為底,4為腰，②4為底,2為腰，

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可求解.

【詳解】解：,?,等腰三角形的兩邊分別是2cm和4cm,

二?應(yīng)分為兩種情況：①2為底,4為腰，貝U2+4+4=10cm.

②4為底,2為腰，則2+2=4構(gòu)不成三角形.

它的底邊長(zhǎng)是2cm.

故答案為：2.

14.1000##100度

【分析】根據(jù)兩直線平行同位角相等得到NCB4=Nl=50。,根據(jù)角平線的定義得到乙鉆￡>=2/CBA=100。,最后根據(jù)兩

直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等即可求解.

【詳解】解：?；AB||CD,Nl=50°

.-.ZCBA=Zl=50°

?/平分/ABD

.-.ZAfiD=2ZCBA=100o

-.■AB\\CD

:.Z2=ZABD=100°

故答案為：100°

【點(diǎn)睛】本題考查了平行線，角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用性質(zhì)求解.

15.250兀

【分析】本題考查了求圓柱體的表面積,根據(jù)圓柱底面積和側(cè)面積的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可得到答案.

【詳解】解:2x7tx(104-2)2+7txlOx2O

=5071+20071.

二250兀(cm2).

答：做這個(gè)布套至少需要布料20571cm2.

故答案為：2507t.

16.Z1=Z2(或NA=/OCE或NA+NACD=18O。或NABD+NO=180°)

【分析】本題考查了平行線的判定定理，根據(jù)平行線的判定定理，結(jié)合圖形，即可求解.

【詳解】解：：N1=N2

AB//CD.

ZA=ZDCE.

：.AB//CD.

'：ZA+ZACD=180°或ZABD+ZD=180°

AB//CD.

故答案為：Z1=Z2(或NA=NOCE1或NA+NACD=180?；騔/SO+NO=180。).

17.7

【分析】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得BE=BC=6cm,CD=DE，進(jìn)而求得AE=2cm,根據(jù)

三角形的周長(zhǎng)公式，即可求解.

【詳解】解：,/△C3D之△EBD,AB=8cm,BC=6cm.AC=5cm

BE=BC=6cm,CD=DE.

/.AE=2cm.

AADE的周長(zhǎng)為AD+DE-\-AE=AD+DC+AE=AC+AE=5+2=7(cm)

故答案為：7.

18.120

【分析】本題考查了折疊的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn).

先求上4,然后證明ZWQ為等邊三角形，再由平行線的性質(zhì)得到4>GP=60。,根據(jù)折疊的性質(zhì)證明△DGP為等邊三角

形，再由角度和差計(jì)算求解.

【詳解】解：如圖：

???在RtAABC中,=90°,NB=30°.

???ZA=180°-ZB-90°=60.

*.*AD=AC.

???/XADC為等邊三角形.

???ZADC=60°.

??罐羽折.

JDG=DP.

*/PG||AB.

ZDGP=ZADC=60°.

.?.△DGP為等邊三角形.

NGDP=60°.

：.ZADP=ZADC+NGDP=600+60°=120°.

故答案為：120.

19.1<X<2

【分析】本題考查了解一元一次不等式組，分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大，同小取小,大小小大中間

找，大大小小找不到確定不等式組的解集.

‘2尤+1>3①

【詳解】解：，5-尤臺(tái)

x-1<-----②

I3

解不等式①得：%>1

解不等式②得：xW2

.??不等式組的解集為：1<%W2.

20.同位角相等,兩直線平行,〃,c,平行于同一直線的兩條直線互相平行，兩直線平行，同位角相等,120

【分析】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟記平行線的判定定理與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.根據(jù)平行線的判定定理與

性質(zhì)定理求解即可.

【詳解】解：如圖川各與N2相鄰的補(bǔ)角記為/4.

Z2+Z4=180°,Z1+Z2=180°

Nl=N4.

?！ㄈ耍ㄍ唤窍嗟?，兩直線平行）.

b//c.

（平行于同一直線的兩條直線互相平行）

N1=N3（兩直線平行,同位角相等）

-.-Zl=120°.

.-.Z3=120o.

故答案為：同位角相等,兩直線平行,平行于同一直線的兩條直線互相平行，兩直線平行，同位角相等,120.

21.⑴見(jiàn)解析

（2）見(jiàn)解析

【分析】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊對(duì)等角，三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)

是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

（1）先根據(jù)=得鉆=DE,進(jìn)而證明.

（2）由（1）得NA=NEDE=55。,進(jìn)而根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得="，進(jìn)而根據(jù)等角對(duì)等邊，即可得證.

【詳解】(1)證明：：4)=班.

，AD+BD^BE+BD.

即=

在VABC和“無(wú)戶中.

AB=DE

<AC^DF.

BC=EF

：..ABCm△DEF(SSS).

(2)證明：：ZA=65°,ZE=50°.

由(1)可知：△ABC四△￡>EF.

ZA=ZFDE=65°.

：.ZF=180°-(ZFDE+ZE)=180°-(65°+50°)=65°.

ZFDE=ZF.

/.EF=ED

22.⑴見(jiàn)解析

(2)108°

【分析】本題考查作垂直平分線，線段垂直平分線的性質(zhì)，等邊對(duì)等角，三角形的外角的性質(zhì),熟練掌握線段垂直平分線的

性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)線段垂直平分線的作圖方法作線段A3的垂直平分線，交8c于點(diǎn)D,則點(diǎn)。即為所求.

(2)由線段垂直平分線的性質(zhì)可得AD=8□，則=NBA".根據(jù)NADC=/8+=2/540=96。,可得

ABAD=48°，則ACAD=60°,則可得ABAC=ABAD+Z.CAD=48°+60°=108°.

【詳解】(1)解：如圖,作線段AB的垂直平分線，交3c于點(diǎn)。.

則點(diǎn)。即為所求.

(2)的垂直平分線與8C交于點(diǎn)O.

AD=BD.

,\ZB=ZBAD.

-.?ZADC=ZB-^-ZBAD=2ZBAD=96o.

.?.NBA。=48。.

???NC4D與的度數(shù)之比為5：4.

NOW=60°.

ABAC=/BAD+ZCAD=480+60°=108°.

23.⑴見(jiàn)解析

⑵見(jiàn)解析

【分析】本題考查了全等三角形的性質(zhì)與判定，等腰三角形的性質(zhì)與判定，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)

鍵.

(1)證明AAOD絲ACO3(AAS)得出=N3CO,Q4=OC,根據(jù)等邊對(duì)等角可得NQ4C=NOC4,進(jìn)而得出

/PAC=ZPCA，根據(jù)等角對(duì)等邊,即可得證.

(2)證明△APOgACPO(SSS)得出PE平分/APC,根據(jù)三線合一的性質(zhì)，即可得證.

【詳解】(1)證明：VZAOD^ZCOB,ZADC=ZABC,AD^BC.

：.△AOZ)^ACOB(AAS)

ZDAO=/BCO,OA=OC

：.ZOAC=ZOCA

：.ZOAC+ZDAO=ZBCO+ZOCA,即ZPAC=ZPCA

：.PA=PC.

(2)VPA=PC,AO=CO,PO=PO

：.△APO^ACP(9(SSS)

ZAPO=NCP。,即尸E平分ZAPC

PELAC

24.(1)見(jiàn)解析，(2)見(jiàn)解析，(3)歡歡，證明見(jiàn)解析

【分析】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定，全等三角形的性質(zhì)與判定，熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)判定定

理，全等三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)三角形內(nèi)角和定理以及已知條件得出NA=/C,進(jìn)而得出AB=BC,^\AB=AC=3C,即可得證.

(2)證明ABCE二AACD(AAS)得出AB=3C,則A5=AC=3C,即可得證.

(3)根據(jù)(2)的方法證明ABCE絲AACD,只有歡歡的可以證明ABCE絲AACD,即可求解.

【詳解】(1)證明：在AABC中,AB=AC

NB=NC

'：ZB=60°

ZC=60°

ZA=180-ZS-ZC=60°

ZA=ZC

AB=BC

：.AB=AC=BC

；.VABC是等邊三角形.

(2)證明：VADLBC.BEVAC

：.ZADC=NBEC=90。.

又/BCE=ZACD,AD=BE.

：.ABCE^ACD(AAS)

：.AC=BC

"：AB=AC

：.AB=AC=BC