2024-2025學(xué)年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)華東師大新版八年級期末必刷?？碱}之?dāng)?shù)

據(jù)的集中趨勢

一.選擇題（共7小題）

1.（2025?永春縣模擬）保險公司汽車保險中，繼續(xù)購買該險種的投保人稱為續(xù)保人，續(xù)保人本年度的保

費(fèi)與其上年度出險次數(shù)有關(guān)，該公司隨機(jī)調(diào)查了該險種的300名續(xù)保人在一年內(nèi)的出險情況，得到如下

統(tǒng)計圖：則出險次數(shù)的中位數(shù)為（）

2.（2025?西山區(qū)校級模擬）“櫻云織詩箋少年拾春行”，2025年3月，昆明市第三中學(xué)舉辦“櫻”為有你

春日校園創(chuàng)意文化活動.小明隨機(jī)調(diào)查了學(xué)校30名初中同學(xué)制作書箋的數(shù)量，數(shù)據(jù)如表所示：

人數(shù)78105

書箋數(shù)量（張）1245

則制作書箋數(shù)量的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）

A.4,10B.2,4C.4,4D.3,4

3.（2025?烏魯木齊模擬）小明調(diào)查了班里40名同學(xué)一周的體育鍛煉情況，結(jié)果如圖所示.該班40名同

學(xué)一周參加體育鍛煉時間的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）

A.16小時、15小時B.8小時、9小時

C.10小時、8.5小時D.8小時、8.5小時

4.（2025?官渡區(qū)一模）2025年4月6日中國跳水隊(duì)員陳芋汐以419.35分的成績奪得跳水世界杯女子10

米臺冠軍.她在第二跳中展現(xiàn)極高水準(zhǔn)，如表為第二跳七位裁判給出的評分情況，則這組得分?jǐn)?shù)據(jù)的中

位數(shù)和眾數(shù)分別是（）

裁判序號①②③④⑤⑥⑦

得分9.010.09.59.09.510.010.0

A.9.0,10.0B.9.5,10.0C.9.5,9.5D.10.0,10.0

5.（2025?蘭州校級模擬）某超市的某種水果一周內(nèi)每天的進(jìn)價與售價信息和實(shí)際每天的銷售量情況如下:

該種水果一周內(nèi)實(shí)際銷售量統(tǒng)計表

日期周-周二周三周四周五周六周日

銷售量30403530506050

（kg）

下列說法不正確的是（）

某種水果一周內(nèi)進(jìn)價與售價折線圖

*進(jìn)價一?—售價

元

7kg66

6V

55

4?

4

3?............V8■'-3*

23$3.23

1

周一周二周三周四周五周六周日

A.銷售該種水果周一的利潤最小

B.銷售該種水果周日的利潤最大

C.該種水果一周中每天的售價組成的這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是5

D.該種水果一周中每天的進(jìn)價組成的這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3.6

6.（2025?成都二模）某科技論壇對。eepSee%、豆包、騰訊元寶、夸克四款A(yù)/助手中某一項(xiàng)功能的月度用

戶評分進(jìn)行了統(tǒng)計，數(shù)據(jù)如表所示（單位：分）：

A/助手評分（滿分100）

DeepSeek88

豆包84

騰訊元寶84

夸克86

評分的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A.84,86B.84,88C.88,85D.84,85

7.（2025?襄州區(qū)模擬）為了傳承傳統(tǒng)手工技藝，提高同學(xué)們的手工制作能力，某中學(xué)七年級一班的美術(shù)

老師特地給學(xué)生們開了一節(jié)手工課，教同學(xué)們編織“中國結(jié)”，為了了解同學(xué)們的學(xué)習(xí)情況，便隨機(jī)抽

取了20名學(xué)生，對他們的編織數(shù)量進(jìn)行統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果如表：

編織數(shù)量/個23456

人數(shù)/人36542

請根據(jù)上表，判斷下列說法正確的是（）

A.樣本為20名學(xué)生B.眾數(shù)是4個

C.中位數(shù)是3個D.平均數(shù)是3.8個

二.填空題（共5小題）

8.（2025?寧德模擬）林老師統(tǒng)計全班學(xué)生每周參加科學(xué)教育活動的時間（單位：〃），繪制成如圖所示的

統(tǒng)計圖，則全班學(xué)生每周參加科學(xué)教育活動的時間的眾數(shù)是.

9.（2025春?溫州期中）這個主題開展板報宣傳活動，并對各班的宣傳板報進(jìn)行評分，得分情況如圖，則

10.（2025?五華區(qū)校級模擬）為將中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化融入學(xué)校教育教學(xué)，積極引導(dǎo)青少年從小學(xué)習(xí)中華優(yōu)

秀傳統(tǒng)文化知識，培養(yǎng)審美鑒賞和創(chuàng)造能力，筑牢中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化根基.某學(xué)校計劃開展中小學(xué)生中

華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化知識競賽.并對八年級（1）班的50名學(xué)生競賽成績進(jìn)行了調(diào)查，統(tǒng)計結(jié)果如表所示.

分?jǐn)?shù)（分）9092949698100

人數(shù)（人）410111393

在本次調(diào)查中，八年級（1）班這50名學(xué)生競賽成績的中位數(shù)是分.

11.（2025?汕尾模擬）2024年12月17日，農(nóng)業(yè)農(nóng)村部農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量安全中心公示了“2024年第三批全國

名特優(yōu)新農(nóng)產(chǎn)品名錄”，汕尾市4個農(nóng)產(chǎn)品入選，分別是鳳山紅燈籠荔枝、華僑紅楊桃、陸河油柑和陸

豐蓮藕.“鳳山紅燈籠”是汕尾的名優(yōu)荔枝，是糯米糧與懷枝自然雜交的優(yōu)良品種.現(xiàn)抽查出7個單果，

質(zhì)量（單位：克）分別為27,24,28,27,26,25,25.這些數(shù)據(jù)的中位數(shù)是.

12.（2025春?浙江期中）已知一組數(shù)據(jù)：4,5,a,6,7的平均數(shù)為6,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是.

三.解答題（共3小題）

13.（2025?沙坪壩區(qū)校級一模）為加快智慧校園建設(shè)，學(xué)校舉行了趣味數(shù)學(xué)答題機(jī)解題比賽，現(xiàn)從七、八

年級參加比賽的學(xué)生中各隨機(jī)抽取20名同學(xué)的成績進(jìn)行收集、整理、描述、分析.成績共分為四組（成

績用x表示：A.尤W70；B.70<x^80；C.80cxW90：D,90<x^l00：單位：分）

七年級20名同學(xué)的成績?yōu)椋?2,63,65,66,72,72,75,76,82,83,85,87,88,88,88,89,

92,96,97,99.

八年級20名同學(xué)成績在C組的數(shù)據(jù)是：83,84,84,84,85,87,88.

七、八年級所抽學(xué)生比賽成績統(tǒng)計表

年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

七年級81.2584.5b

八年級81.25a84

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）上述圖表中a=,b=,m=；

（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為該校七、八年級中哪個年級學(xué)生解題比賽的成績較好？請說明理由（寫

出一條理由即可）；

（3）該校七年級有1200名學(xué)生、八年級有1100名同學(xué)參加了此次趣味數(shù)學(xué)答題機(jī)解題比賽，估計該

校七、八年級參加解題比賽的成績?yōu)閮?yōu)秀（x>90）的學(xué)生人數(shù)一共是多少？

八年級所抽學(xué)生比賽成績扇形統(tǒng)計圖

14.（2025?新興縣一模）為了深入學(xué)習(xí)貫徹黨的二十屆三中全會精神，某校舉行了“學(xué)三中全會精神，做

新時代好少年”為主題的知識競賽.現(xiàn)從八、九年級學(xué)生中各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的競賽成績（百分制）

進(jìn)行整理、描述和分析（成績用x表示，共分成四組：A.80cxW85；A85<xW90；C.90cxW95；D.95

<X^100）,現(xiàn)在給出了部分信息如下：

八年級10名學(xué)生的競賽成績在C組中的數(shù)據(jù)：93,94,95.

九年級10名學(xué)生的競賽成績：81,83,85,89,90,95,99,99,99,100.

抽取的八、九年級學(xué)生競賽成績統(tǒng)計表

年級八年級九年級

平均數(shù)9292

中位數(shù)b92.5

眾數(shù)100C

根據(jù)以上信息，解答下列問題.

（1）填空：a=,b=,c=.

（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校八、九年級中抽取的哪個年級的學(xué)生對三中全會知識的掌握程度更好？

請說明理由.（寫出一條即可）

（3）若該校八、九年級各有300名學(xué)生參加了此次競賽，請估計該校參加此次競賽成績（x>95）為優(yōu)

秀的學(xué)生總?cè)藬?shù).

抽取的八年級學(xué)生競賽成績扇形統(tǒng)計圖

15.（2025?文成縣二模）九年級（1）（2）兩個班各40人參加垃圾分類知識競賽，規(guī)則如圖.已知比賽中,

所有同學(xué)均按要求一對一連線，無多連、少連.兩個班的得分信息如表:

九（1）班成績統(tǒng)計表

得分05101520

人數(shù)24abc

九（2）班成績統(tǒng)計表

平均分中位數(shù)眾數(shù)滿分率

14.25101045%

（1）分?jǐn)?shù)10,15,20中，每人得分不可能是分.

（2）已知九（1）班成績的中位數(shù)是15分，求a和c的值.

（3）在（2）的情況下，你認(rèn)為哪個班級成績更優(yōu)秀？請從平均分、中位數(shù)、眾數(shù)和滿分率四個方面作

出評價.

圖中4種垃圾分別對應(yīng)4種券啊請對?連線

（注：徐連對一茶幽粘分）

紙巾易拉罐破燈泡蘋果核

有害垃圾可回收物廚余垃圾其它垃圾

2024-2025學(xué)年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)華東師大新版八年級期末必刷?？碱}之?dāng)?shù)

據(jù)的集中趨勢

參考答案與試題解析

選擇題（共7小題）

題號1234567

答案ADBBBDD

一.選擇題（共7小題）

1.（2025?永春縣模擬）保險公司汽車保險中，繼續(xù)購買該險種的投保人稱為續(xù)保人，續(xù)保人本年度的保

費(fèi)與其上年度出險次數(shù)有關(guān)，該公司隨機(jī)調(diào)查了該險種的300名續(xù)保人在一年內(nèi)的出險情況，得到如下

統(tǒng)計圖：則出險次數(shù)的中位數(shù)為（）

A.1B.2C.3D.4

【考點(diǎn)】中位數(shù)；頻數(shù)（率）分布直方圖.

【專題】統(tǒng)計的應(yīng)用；應(yīng)用意識.

【答案】A

【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義進(jìn)行計算即可.

【解答】解：將數(shù)據(jù)按從小到大排列后，

位于第150和第151的兩個數(shù)為：1,1.

1+1

中位數(shù)為：=1.

故選：A.

【點(diǎn)評】本題考查了中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)中位數(shù)的意義來解答.

2.（2025?西山區(qū)校級模擬）“櫻云織詩箋少年拾春行”，2025年3月，昆明市第三中學(xué)舉辦“櫻”為有你

春日校園創(chuàng)意文化活動.小明隨機(jī)調(diào)查了學(xué)校30名初中同學(xué)制作書箋的數(shù)量，數(shù)據(jù)如表所示:

人數(shù)78105

書箋數(shù)量（張）1245

則制作書箋數(shù)量的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）

A.4,10B.2,4C.4,4D.3,4

【考點(diǎn)】眾數(shù)；中位數(shù).

【專題】數(shù)據(jù)的收集與整理；數(shù)據(jù)分析觀念.

【答案】D

【分析】根據(jù)中位數(shù)：“將數(shù)據(jù)按照順序排列后，中間一位或中間兩位的平均數(shù)即為中位數(shù)”，眾數(shù)：“出

現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)”，進(jìn)行判斷即可.

【解答】解：數(shù)據(jù)排序后，第15個和第16個數(shù)據(jù)為2和4,

.二中位數(shù)為（2+4）+2=3,

???4出現(xiàn)的次數(shù)最多，

眾數(shù)為4.

故選：D.

【點(diǎn)評】本題考查中位數(shù)和眾數(shù)，熟練掌握中位數(shù)和眾數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵.

3.（2025?烏魯木齊模擬）小明調(diào)查了班里40名同學(xué)一周的體育鍛煉情況，結(jié)果如圖所示.該班40名同

C.10小時、8.5小時D.8小時、8.5小時

【考點(diǎn)】眾數(shù)；中位數(shù).

【專題】統(tǒng)計的應(yīng)用；運(yùn)算能力.

【答案】B

【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的概念即可求出答案.

【解答】解：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，即8；

而將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后，處于20,21兩個數(shù)的平均數(shù)，由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)

9+9

的中位數(shù)是——=9.

2

故選：B.

【點(diǎn)評】本題考查了中位數(shù)、眾數(shù)的概念，本題為統(tǒng)計題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組

數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)

的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會錯誤地將這組數(shù)據(jù)最中間的

那個數(shù)當(dāng)作中位數(shù).

4.（2025?官渡區(qū)一模）2025年4月6日中國跳水隊(duì)員陳芋汐以419.35分的成績奪得跳水世界杯女子10

米臺冠軍.她在第二跳中展現(xiàn)極高水準(zhǔn)，如表為第二跳七位裁判給出的評分情況，則這組得分?jǐn)?shù)據(jù)的中

位數(shù)和眾數(shù)分別是（）

裁判序號①②③④⑤⑥⑦

得分9.010.09.59.09.510.010.0

A.9.0,10.0B.9.5,10.0C.9.5,9.5D.10.0,10.0

【考點(diǎn)】眾數(shù)；中位數(shù).

【專題】統(tǒng)計的應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念.

【答案】B

【分析】將題目中的數(shù)據(jù)，按照從小到大排列，即可得到這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù).

【解答】解：按照從小到大排列是：9.0,9.0,9,5,9.5,10.0,10.0,10.0,

根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義可得：這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是10。中位數(shù)是9.5,

故選：B.

【點(diǎn)評】本題考查眾數(shù)、中位數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確眾數(shù)和中位數(shù)的含義，找出相應(yīng)的眾數(shù)和中位

數(shù).

5.（2025?蘭州校級模擬）某超市的某種水果一周內(nèi)每天的進(jìn)價與售價信息和實(shí)際每天的銷售量情況如下：

該種水果一周內(nèi)實(shí)際銷售量統(tǒng)計表

日期周一周二周三周四周五周六周日

銷售量30403530506050

（kg）

下列說法不正確的是（）

某種水果一周內(nèi)進(jìn)價與售價折線圖

*進(jìn)價T—售價

元

7kg

6

5

4

3?............

2353.2

1

周一周二周三周四周五周六周日

A.銷售該種水果周一的利潤最小

B.銷售該種水果周日的利潤最大

C.該種水果一周中每天的售價組成的這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是5

D.該種水果一周中每天的進(jìn)價組成的這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3.6

【考點(diǎn)】眾數(shù)；中位數(shù).

【專題】統(tǒng)計的應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念.

【答案】B

【分析】根據(jù)折線圖得出信息進(jìn)行判斷即可.

【解答】解：該商品周一的利潤為45元，周二的利潤為72元，周三的利潤為77元，周四的利潤為60

元，周五的利潤為70元，周六的利潤為120元，周日的利潤為90元，

A.該商品周一的利潤45元，最小，原說法正確，不符合題意；

B.該商品周六的利潤120元，最大，原說法錯誤，符合題意；

C.一周中該商品每天售價組成的這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是5,原說法正確，不符合題意；

D.一周中的該商品每天進(jìn)價組成的這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3.6,原說法正確，不符合題意.

故選：B.

【點(diǎn)評】此題考查折線統(tǒng)計圖，關(guān)鍵是根據(jù)折線圖得出信息進(jìn)行解答.

6.（2025?成都二模）某科技論壇對DeepSeek、豆包、騰訊元寶、夸克四款A(yù)/助手中某一項(xiàng)功能的月度用

戶評分進(jìn)行了統(tǒng)計，數(shù)據(jù)如表所示（單位：分）：

A/助手評分（滿分100）

DeepSeek88

豆包84

騰訊元寶84

夸克86

評分的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A.84,86B.84,88C.88,85D.84,85

【考點(diǎn)】眾數(shù)；中位數(shù).

【專題】統(tǒng)計的應(yīng)用；運(yùn)算能力.

【答案】D

【分析】將題目中4個數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，即可得到這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù).

【解答】解：數(shù)據(jù)按照從小到大排列是：84,84,86,88,

84出現(xiàn)次數(shù)最多，

84+86

故眾數(shù)是84,中位數(shù)是------=85,

2

故選：D.

【點(diǎn)評】本題考查眾數(shù)和中位數(shù)，掌握眾數(shù)和中位數(shù)，會求眾數(shù)與中位數(shù)，特別注意中位數(shù)除排序外還

要根據(jù)數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇與偶來計算是關(guān)鍵.

7.（2025?襄州區(qū)模擬）為了傳承傳統(tǒng)手工技藝，提高同學(xué)們的手工制作能力，某中學(xué)七年級一班的美術(shù)

老師特地給學(xué)生們開了一節(jié)手工課，教同學(xué)們編織“中國結(jié)”，為了了解同學(xué)們的學(xué)習(xí)情況，便隨機(jī)抽

取了20名學(xué)生，對他們的編織數(shù)量進(jìn)行統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果如表：

編織數(shù)量/個23456

人數(shù)/人36542

請根據(jù)上表，判斷下列說法正確的是（）

A.樣本為20名學(xué)生B.眾數(shù)是4個

C.中位數(shù)是3個D.平均數(shù)是3.8個

【考點(diǎn)】眾數(shù)；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù).

【專題】數(shù)據(jù)的收集與整理；數(shù)據(jù)分析觀念.

【答案】D

【分析】根據(jù)樣本的概念、眾數(shù)、中位數(shù)及加權(quán)平均數(shù)的定義分別求解即可.

【解答】解：A.樣本為20名學(xué)生的編織數(shù)量，此選項(xiàng)錯誤，不符合題意；

B.眾數(shù)是3,此選項(xiàng)錯誤，不符合題意；

C.共20個數(shù)據(jù)，從小到大排列后位于第10個和第11個的數(shù)據(jù)分別是4和4,

...中位數(shù)為——=4,此選項(xiàng)錯誤，不符合題意；

2

1

D.平均數(shù)為一x（2X3+3X6+4X5+5X4+6X2）=3.8（:個），此選項(xiàng)正確，符合題意；

20

故選：D.

【點(diǎn)評】本題主要考查眾數(shù)、中位數(shù)、加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)、中位數(shù)及加權(quán)平均數(shù)的定

義.

二.填空題（共5小題）

8.（2025?寧德模擬）林老師統(tǒng)計全班學(xué)生每周參加科學(xué)教育活動的時間（單位：h）,繪制成如圖所示的

統(tǒng)計圖，則全班學(xué)生每周參加科學(xué)教育活動的時間的眾數(shù)是」.

【專題】統(tǒng)計的應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念.

【答案】8.

【分析】根據(jù)“眾數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)”解答即可.

【解答】解：根據(jù)“眾數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)”可得：

每周參加科學(xué)教育活動的時間為8/?的人數(shù)最多，

全班學(xué)生每周參加科學(xué)教育活動的時間的眾數(shù)是8,

故答案為：8.

【點(diǎn)評】本題考查了眾數(shù)，熟知眾數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.

9.（2025春?溫州期中）這個主題開展板報宣傳活動，并對各班的宣傳板報進(jìn)行評分，得分情況如圖，則

得分的眾數(shù)為9分.

【專題】數(shù)據(jù)的收集與整理；數(shù)據(jù)分析觀念.

【答案】9.

【分析】根據(jù)眾數(shù)的概念求解即可.

【解答】解：根據(jù)條形統(tǒng)計圖可知9分的班數(shù)最多為13,即眾數(shù)為9分，

故答案為：9.

【點(diǎn)評】本題考查眾數(shù)的概念，解題的關(guān)鍵是熟知相關(guān)概念，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)為眾數(shù).

10.（2025?五華區(qū)校級模擬）為將中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化融入學(xué)校教育教學(xué)，積極引導(dǎo)青少年從小學(xué)習(xí)中華優(yōu)

秀傳統(tǒng)文化知識，培養(yǎng)審美鑒賞和創(chuàng)造能力，筑牢中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化根基.某學(xué)校計劃開展中小學(xué)生中

華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化知識競賽.并對八年級（1）班的50名學(xué)生競賽成績進(jìn)行了調(diào)查，統(tǒng)計結(jié)果如表所示.

分?jǐn)?shù)（分）9092949698100

人數(shù)（人）410111393

在本次調(diào)查中，八年級（1）班這50名學(xué)生競賽成績的中位數(shù)是95分.

【考點(diǎn)】中位數(shù).

【專題】統(tǒng)計的應(yīng)用；運(yùn)算能力.

【答案】95.

【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義即可得出答案.

【解答】解：???一共有50名學(xué)生競賽成績，成績從低到高排列后第25和26個成績分別是94分和96

分，

94+96

???八年級（1）班這50名學(xué)生競賽成績的中位數(shù)是-----=95（分）.

2

故答案為：95.

【點(diǎn)評】本題考查了中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個

數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）.

11.（2025?汕尾模擬）2024年12月17日，農(nóng)業(yè)農(nóng)村部農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量安全中心公示了“2024年第三批全國

名特優(yōu)新農(nóng)產(chǎn)品名錄”，汕尾市4個農(nóng)產(chǎn)品入選，分別是鳳山紅燈籠荔枝、華僑紅楊桃、陸河油柑和陸

豐蓮藕.“鳳山紅燈籠”是汕尾的名優(yōu)荔枝，是糯米攝與懷枝自然雜交的優(yōu)良品種.現(xiàn)抽查出7個單果，

質(zhì)量（單位：克）分別為27,24,28,27,26,25,25.這些數(shù)據(jù)的中位數(shù)是26.

【考點(diǎn)】中位數(shù).

【專題】統(tǒng)計的應(yīng)用；應(yīng)用意識.

【答案】26.

【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義進(jìn)行解答.

【解答】解：將數(shù)據(jù)從小到大排列：24,25,25,26,27,27,28.

所以中位數(shù)為：26,

故答案為：26.

【點(diǎn)評】本題考查了中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握中位數(shù)的定義.

12.（2025春?浙江期中）已知一組數(shù)據(jù)：4,5,a,6,7的平均數(shù)為6,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6.

【考點(diǎn)】中位數(shù)；算術(shù)平均數(shù).

【專題】實(shí)數(shù)；運(yùn)算能力.

【答案】6.

【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義先算出。的值，再把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，找出最中間的數(shù)，即為中

位數(shù).

【解答】解：???一組數(shù)據(jù)：4,5,a,6,7的平均數(shù)為6,

a+4+5+6+7

-----------------=6,

5

解得：a=8,

將這組數(shù)據(jù)從小到大重新排列為：4,5,6,7,8,中間的數(shù)是6,

中位數(shù)是6.

故答案為：6.

【點(diǎn)評】本題考查了平均數(shù)和中位數(shù)，熟知中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后,

最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是解題的關(guān)鍵.

三.解答題（共3小題）

13.（2025?沙坪壩區(qū)校級一模）為加快智慧校園建設(shè)，學(xué)校舉行了趣味數(shù)學(xué)答題機(jī)解題比賽，現(xiàn)從七、八

年級參加比賽的學(xué)生中各隨機(jī)抽取20名同學(xué)的成績進(jìn)行收集、整理、描述、分析.成績共分為四組（成

績用x表示：A.xW70；A70cxW80；C.80cxW90：D90cxW100：單位：分）

七年級20名同學(xué)的成績?yōu)椋?2,63,65,66,72,72,75,76,82,83,85,87,88,88,88,89,

92,96,97,99.

八年級20名同學(xué)成績在C組的數(shù)據(jù)是：83,84,84,84,85,87,88.

七、八年級所抽學(xué)生比賽成績統(tǒng)計表

年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

七年級81.2584.5b

八年級81.25a84

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)上述圖表中84,b—88,m—10；

(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為該校七、八年級中哪個年級學(xué)生解題比賽的成績較好？請說明理由(寫

出一條理由即可)；

(3)該校七年級有1200名學(xué)生、八年級有1100名同學(xué)參加了此次趣味數(shù)學(xué)答題機(jī)解題比賽，估計該

校七、八年級參加解題比賽的成績?yōu)閮?yōu)秀(x>90)的學(xué)生人數(shù)一共是多少？

八年級所抽學(xué)生比賽成績扇形統(tǒng)計圖

【考點(diǎn)】眾數(shù)；中位數(shù).

【專題】數(shù)據(jù)的收集與整理；數(shù)據(jù)分析觀念.

【答案】(1)84,88,10；(2)見解答(答案不唯一)；(3)515名.

【分析】(1)分別根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的意義求解即可求出隊(duì)b,用“1”分別減去其它組所占百分比可

得m的值；

(2)從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的角度比較得出結(jié)論；

(3)用總?cè)藬?shù)乘七、八年級優(yōu)秀(x>90)人數(shù)所占百分比即可.

【解答】解：(1)由題意可知，加％=1-30%-25%-克X100%=10%,即〃z=10.

八年級A組有：20X30%=6(人)，B組有：20X10%=2(人)，

故八年級的中位數(shù)a==84；

在被抽取的七年級20名學(xué)生的解題比賽成績中，88分8出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)6=88；

故答案為：84,88,10；

(2)七年級學(xué)生解題比賽的成績較好，理由：

雖然兩個年級的平均數(shù)相同，但七年級學(xué)生成績的中位數(shù)和眾數(shù)均比八年級的高，所以七年級學(xué)生解題

比賽的成績較好.(答案不唯一)；

4一

⑶1200x^+1100X25%=240+275=515(名)，

答：估計該校七、八年級參加解題比賽的成績?yōu)閮?yōu)秀(x>90)的學(xué)生人數(shù)一共是515名.

【點(diǎn)評】本題考查了用樣本估計總體，算術(shù)平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.

14.(2025?新興縣一模)為了深入學(xué)習(xí)貫徹黨的二十屆三中全會精神，某校舉行了“學(xué)三中全會精神，做

新時代好少年”為主題的知識競賽.現(xiàn)從八、九年級學(xué)生中各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的競賽成績(百分制)

進(jìn)行整理、描述和分析(成績用x表示，共分成四組：A80<xW85；A85<xW90；C.90<xW95；D.95

<xW100),現(xiàn)在給出了部分信息如下：

八年級10名學(xué)生的競賽成績在C組中的數(shù)據(jù)：93,94,95.

九年級10名學(xué)生的競賽成績：81,83,85,89,90,95,99,99,99,100.

抽取的八、九年級學(xué)生競賽成績統(tǒng)計表

年級八年級九年級

平均數(shù)9292

中位數(shù)b92.5

眾數(shù)100C

根據(jù)以上信息，解答下列問題.

(1)填空：a=40,b=94.5,c=99.

(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校八、九年級中抽取的哪個年級的學(xué)生對三中全會知識的掌握程度更好？

請說明理由.(寫出一條即可)

(3)若該校八、九年級各有300名學(xué)生參加了此次競賽，請估計該校參加此次競賽成績(x>95)為優(yōu)

秀的學(xué)生總?cè)藬?shù).

抽取的八年級學(xué)生競賽成績扇形統(tǒng)計圖

【考點(diǎn)】眾數(shù)；用樣本估計總體；中位數(shù).

【專題】數(shù)據(jù)的收集與整理；數(shù)據(jù)分析觀念.

【答案】(1)40,94.5,99；(2)八年級學(xué)生對三中全會知識的掌握程度更好，理由見解答；(3)240

人.

【分析】(1)用“1”分別減去其它三組所占百分比即可求出。，再根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義即可求解；

(2)比較平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)，即可求解；

(3)用樣本估計總體，即可求解.

【解答】解：(1)由題意得，a%=l-10%-20%-^X100%=40%,即a=40；

將八年級10名學(xué)生的競賽成績從小到大排列，排在中間的兩個數(shù)分別是94,95,故中位數(shù)b=

在九年級10名學(xué)生的競賽成績中，99出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)c=99.

故答案為：40,94.5,99；

(2)八年級學(xué)生對三中全會知識的掌握程度更好，理由如下：

雖然兩個年級的平均數(shù)相同，但八年級學(xué)生的中位數(shù)和眾數(shù)均高于九年級，所以八年級學(xué)生對三中全會

知識的掌握程度更好；

(3)300X40%+300xm=240(A),

答：估計該校參加此次競賽成績(x>95)為優(yōu)秀的學(xué)生總?cè)藬?shù)為240人.

【點(diǎn)評】本題考查扇形統(tǒng)計圖，中位數(shù)，眾數(shù)，掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義和計算方法是解答本

題的關(guān)鍵.

15.(2025?文成縣二模)九年級(1)(2)兩個班各40人參加垃圾分類知識競賽，規(guī)則如圖.已知比賽中，

所有同學(xué)均按要求一對一連線，無多連、少連.兩個班的得分信息如表：

九(1)班成績統(tǒng)計表

得分05101520

人數(shù)24abc

九（2）班成績統(tǒng)計表

平均分中位數(shù)眾數(shù)滿分率

14.25101045%

（1）分?jǐn)?shù)10,15,20中，每人得分不可能是15分.

（2）已知九（1）班成績的中位數(shù)是15分，求°和c的值.

（3）在（2）的情況下，你認(rèn)為哪個班級成績更優(yōu)秀？請從平均分、中位數(shù)、眾數(shù)和滿分率四個方面作

出評價.

圖中4種垃圾分別對應(yīng)4種類砥請對?連線

（秘：徐連對策逸得5分）

紙巾易拉罐破燈泡蘋果核

有害垃圾可回收物廚余垃圾其它垃圾

【考點(diǎn)】眾數(shù)；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù).

【專題】數(shù)據(jù)的收集與整理；數(shù)據(jù)分析觀念.

【答案】（1）15；（2）a=14,c=20；（3）見解答（答案不唯一）.

【分析】（1）根據(jù)得分規(guī)則課判斷出不可能得的分?jǐn)?shù)；

（2）由（1）可知。的值，再根據(jù)中位數(shù)的定義可得。與c的值；

（3）分別求出九（1）班的平均分和滿分率，再結(jié)合平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)和滿分率的定義解答即可.

【解答】解：（1）???共有4條線，

可能全部連錯，得0分,

可能1條線對，3條線錯，得5分，

可能2條線對，2條線錯，得10分，

可能3條線對，則第4條也對，得20分,

.,?每人得分不可能是15分;

故答案為：15.

故答案為：15

（2）由（1）可知6=0,因?yàn)橹形粩?shù)是15分，所以2+4+a=c=20,

所以a=14,c=20；

（3）九（1）班的成績更優(yōu)秀，理由如下：

0X2+5X4+10X14+20X2020

九（1）班的平均分為-----------——;--------=14分，中位數(shù)為15分，眾數(shù)為20分，滿分率為一X

4040

100%=50%,

九（2）班的平均分為14.25分，中位數(shù)為10分，眾數(shù)為10分，滿分率為45%,

可見九（1）班的中位數(shù)、眾數(shù)和滿分率都高于九（2）班，所以我認(rèn)為九（1）班的成績更優(yōu)秀.（答案

不唯一）.

【點(diǎn)評】本題考查了中